《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第一講 幾何證明選講課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第一講 幾何證明選講課件 文（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、隨堂講義隨堂講義專題八專題八 選修專題選修專題第一講幾何證明選講第一講幾何證明選講 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破突破點(diǎn)突破點(diǎn)1利用三角形相似求線段長利用三角形相似求線段長(角的大小角的大小)如圖所示，平行四邊形如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)的對角線交于點(diǎn)O，OE交交BC于于E，交，交AB延長線于延長線于F，若，若ABa，BCb，BFc，求，求BE.高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破思路分析：思路分析：幾何求值問題常常轉(zhuǎn)化為解三角形幾何求值問題常常轉(zhuǎn)化為解三角形(利用正、余弦利用正、余弦定理或三角形相似定理或三角形相似)，本題所給出的長度已知的線段本題所給出的長度已知的線段AB、B

2、C，BF位置分散位置分散，應(yīng)設(shè)法利用平行四邊形等量關(guān)系應(yīng)設(shè)法利用平行四邊形等量關(guān)系，通過作輔助通過作輔助線將長度已知的線段線將長度已知的線段“集中集中”到一個可解的圖形中來到一個可解的圖形中來，為此過為此過O作作OGBC，交交AB于于G，構(gòu)造構(gòu)造FEBFOG求解求解高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破平面幾何問題的條件較分散時平面幾何問題的條件較分散時，可適當(dāng)添作輔助線可適當(dāng)添作輔助線，使得分使得分散的條件適當(dāng)集中平行線分線段成比例定理常與三角形的散的條件適當(dāng)集中平行線分線段成比例定理常與三角形的中位線、梯形的中位線相結(jié)合中位線、梯形的中位線相結(jié)合，“出現(xiàn)中點(diǎn)作三角形的中位出現(xiàn)中點(diǎn)

3、作三角形的中位線線”是常見的作輔助線的方法是常見的作輔助線的方法高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破如圖所示，如圖所示，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)的延長線交于點(diǎn)E且且ECED.主干考主干考點(diǎn)梳理點(diǎn)梳理(1)求證：求證：CDAB；(2)延長延長CD到到F，延長，延長DC到到G，使得，使得EFEG，求證：，求證：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓四點(diǎn)共圓思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：本題主要考查四點(diǎn)共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)本題主要考查四點(diǎn)共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，屬于容易題屬于容易題高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高

4、考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破突破點(diǎn)突破點(diǎn)3與圓有關(guān)的角的問題與圓有關(guān)的角的問題如圖所示，如圖所示，MA，MB是圓是圓O的切線，的切線，A，B是切點(diǎn)，割線是切點(diǎn)，割線MCD交圓交圓O于點(diǎn)于點(diǎn)C，D.求證：求證：ACBDBCAD.思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：考慮相似三角形考慮相似三角形高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3如圖，在如圖，在ABC中，中，C90，A60，AB20，過，過點(diǎn)點(diǎn)C作作ABC的外接圓的切線的外接圓的切線CD，BDCD，BD與外接圓交于與外接圓交于點(diǎn)點(diǎn)E，則，則DE的長為的長為_高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破1運(yùn)用相似三角形

5、性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于寫出對應(yīng)邊所成的比運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于寫出對應(yīng)邊所成的比例式，為此一定要首先認(rèn)識對應(yīng)角，通過對應(yīng)角找出對應(yīng)例式，為此一定要首先認(rèn)識對應(yīng)角，通過對應(yīng)角找出對應(yīng)邊在準(zhǔn)確寫出對應(yīng)邊所成的比例式后，常規(guī)情況下結(jié)論也就邊在準(zhǔn)確寫出對應(yīng)邊所成的比例式后，常規(guī)情況下結(jié)論也就產(chǎn)生了產(chǎn)生了2在平面幾何的有關(guān)計算中往往要使用比例線段，產(chǎn)生比例在平面幾何的有關(guān)計算中往往要使用比例線段，產(chǎn)生比例線段的一個主要根據(jù)是兩三角形相似線段的一個主要根據(jù)是兩三角形相似3涉及圓的切線問題時要注意弦切角的轉(zhuǎn)化；關(guān)于圓周上的涉及圓的切線問題時要注意弦切角的轉(zhuǎn)化；關(guān)于圓周上的點(diǎn)，常作直徑點(diǎn)，常作直徑(或半

6、徑或半徑)或向弦或向弦(弧弧)兩端畫圓周角或作弦切角兩端畫圓周角或作弦切角高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破4一般地，涉及圓內(nèi)兩條相交弦時首先要考慮相交弦定理，一般地，涉及圓內(nèi)兩條相交弦時首先要考慮相交弦定理，涉及兩條割線時要想到割線定理，涉及切線和割線時要注涉及兩條割線時要想到割線定理，涉及切線和割線時要注意應(yīng)用切割線定理，要注意相交弦定理中線段之間的關(guān)系意應(yīng)用切割線定理，要注意相交弦定理中線段之間的關(guān)系與切割線定理線段關(guān)系之間的區(qū)別與切割線定理線段關(guān)系之間的區(qū)別5在涉及兩圓的公共弦時，通常是作出兩圓的公共弦如在涉及兩圓的公共弦時，通常是作出兩圓的公共弦如果有過公共點(diǎn)的切線就可以使用弦切角定理在兩個圓內(nèi)果有過公共點(diǎn)的切線就可以使用弦切角定理在兩個圓內(nèi)實(shí)現(xiàn)角的等量代換，這是解決兩個圓相交且在交點(diǎn)處有圓實(shí)現(xiàn)角的等量代換，這是解決兩個圓相交且在交點(diǎn)處有圓的切線問題的基本思考方向的切線問題的基本思考方向