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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的意義 回顧與整理教案 青島版 教學目標： 回顧整理以同學之間相互交流的形式，對前面學過的分數(shù)乘除法和比的有關知識進行全面回顧，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得數(shù)學學習的方法，培養(yǎng)學生數(shù)學學習的能力?？梢苑謨纱蟀鍓K：第一板塊整理分數(shù)乘、除法的意義、分數(shù)乘除混合計算方法及比的知識；第二板塊整理分數(shù)乘除法和按比例分配解決實際問題等知識，并解決相關的問題。鞏固本單元所學知識，加強綜合訓練 教學重點：復習比的意義基本性質(zhì)及應用 教學難點：與其他知識的聯(lián)系 教學過程： 一、 想想這單元我們都學了哪些知識？ 整理分數(shù)乘除法的有關知識時，分兩步進行，引導學生先整理乘法，再整理除法。整理乘法時，可以先讓學生自主地、獨立的對分數(shù)乘法的有關知識進行簡單的回顧、呈現(xiàn)；再通過同學之間的相互交流，查漏補缺，使個體中原本零散的、細碎的知識逐漸系統(tǒng)起來；最后，在老師的引導下，通過描述、列表或其他的方法，整理歸納，使之形成網(wǎng)狀結構。如： 內(nèi)容 舉例 計算方法 一個數(shù)乘分數(shù) 分數(shù)乘整數(shù) 5 一個數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要約分。 整數(shù)乘分數(shù) 8 分數(shù)乘分數(shù) 分數(shù)除法 內(nèi)容 舉例 計算方法 一個數(shù)除以分數(shù) 分數(shù)除以整數(shù) 5 一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。 整數(shù)除以分數(shù) 8 分數(shù)除以分數(shù) 復習比的相關知識時。注意引導學生進行比較：比的化簡和求比值，比與除法、分數(shù)，有什么聯(lián)系與區(qū)別?？梢耘e例說明，也可以整理成表。比如：聯(lián)系：比的前項相當于除法的被除數(shù)、分數(shù)的分子，比號相當于除法的除號、分數(shù)的分數(shù)線，比的后項相當于除法中的除數(shù)、分數(shù)的分母。區(qū)別：比，表示兩個數(shù)的關系；除法，是一種運算；分數(shù)，是一種數(shù)。 復習分數(shù)乘除法的應用時，仍要注意分析題目的數(shù)量關系，再根據(jù)分數(shù)乘法或除法的意義進行解答?；仡檿r，要注意引導學生明確：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，三者之間有什么聯(lián)系。通過聯(lián)系和對比，使學生更清楚地認識到，它們屬于同一種數(shù)量關系，只是已知和未知發(fā)生了變化，關鍵是要正確判斷把哪個量看作整體。另外，還可以進行一些聯(lián)想的推理訓練。如根據(jù) “男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于觸類旁通，提高分析問題的能力，也為后面的學習打下基礎。對于按比例分配相關知識的復習，要與求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題相聯(lián)系，使學生能從分數(shù)乘法意義的角度來理解和把握。 二、 綜合練習第3題是根據(jù)分數(shù)乘除法中因數(shù)與積及商與除數(shù)、被除數(shù)的關系來判斷大小的題目。練習時，可先引導學生對這部分知識進行回顧，再進行練習；切忌簡單處理，填完“>”、“<”或“=”即止。 第8題是一道判斷題，涉及比、分數(shù)的概念知識。練習時，在學生獨立思考的基礎上，做出判斷，在小組內(nèi)展開辨析，在交流的過程中逐漸明晰正誤。在解決問題的過程中，要重視思維敏捷性與嚴謹性的培養(yǎng)，切忌只關注判斷結果。 第16題對于學生來說有一定的困難。練習時，可先引導學生明確解決該題的思路：先判斷哪兩條邊是直角三角形的兩條直角邊，再求出兩條直角邊的長度，最后求出三角形的面積。可分成以下兩步：第一步，讓學生用學具小棒（長分別為3、4、5個長度單位的三根小棒）擺一擺，通過探索，找到：三邊的比為3：4：5的三角形，3份和4份的兩條邊夾著直角的，是直角三角形的直角邊教師可用簡圖幫助學生形成正確的認識。第二步，根據(jù)三邊的比計算出這兩條邊的長度，然后再計算直角三角形的面積。第一步，要師生一起探索，第二步，可放手讓學生獨立解決。 第17題（1）（2）小題是一步計算的分數(shù)乘、除問題，（3）、（4）小題是用連乘方法解決的實際問題，可以引導學生畫線段圖，然后讓學生獨立思考解決，交流解題思路與方法。 第※18題是一道思考題，供學有余力的學生解決。練習時，可讓學生通過畫線段圖，分析解題思路：小桶用去1升后，兩桶油共14升，此時比為2：5，分別為4升和10升；所以，原來小桶有5升油。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的意義1教案 青島版 教學內(nèi)容：比的意義。 教學目標： 1、結合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。 2、在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。 3、了解人體中有關比的奧秘，增強學習數(shù)學的興趣。 教學過程： 活動程序與教師提示活動內(nèi)容關注要點 活動一：鋪墊引入 師：課前讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？老師查閱到了有關趙凡同學身體高度的一些資料，我們來了解一下好嗎？（出示情境圖） 師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（學生交流，教師可把求差、倍比兩類問題分類板書，邊板書邊讓學生口頭列式解決） 師：像這樣求趙凡的腿長是臂長的幾倍或者求臂長是腿長的幾分之幾都可以用“比”來表示。這也就是我們今天要研究的問題——比。 學生交流自己的測量數(shù)據(jù)。 學生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息。 根據(jù)圖中信息,學生可能提出以下三類問題： 1、求和：趙凡的腿長和臂長一共長多少？ 2、求差：趙凡的腿長比臂長長多少？或臂長比腿長短多少？ 3、倍比：趙凡的腿長是臂長的幾倍？或臂長是腿長的幾分之幾？ 通過交流，激發(fā)學生的學習興趣。 關注學生提問的質(zhì)量，對求差、倍比兩類問題重點疏理。關注學生能否能理解倍比的意義。 活動二：探究同類量的比 師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍，9672還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96：72，同樣趙凡的臂長是腿長的幾分之幾，7296還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是72：96。 師：根據(jù)剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，哪些還可以用比來表示？ 師：不管是臂長與腿長的比，還是頭長與身高的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？ 學生能在老師的引導下，進行自覺思考，初步了解“比”是在把兩個數(shù)量進行比較中，是以前學過的倍比關系的另一種形式。 學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，嘗試運用。 學生舉例。把“比”納入比較兩個數(shù)量的整體結構當中，關注數(shù)學知識的整體性、系統(tǒng)性。 關注學生能否自覺地將比的知識與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少建立聯(lián)系。 活動三：探究不同類量的比 師：一架飛機3小時飛行2400千米。你能提出什么問題？ 師：這時候，我們又可以說路程與時間的比是2400：3。 師：上面的例子如果改為：一架飛機每小時飛行800千米，飛行2400千米需要幾小時？用比又該怎樣表示?你是怎樣想的？ 師：其實這樣的例子還有很多，你也能舉幾個嗎？ 學生提出問題，并解答。 每小時飛行多少千米？24003=800（千米） 學生重復，強化記憶： 一架飛機3小時飛行2400千米又可以說路程與時間的比是2400：3。 學生獨立思考，解決問題，并說明理由。 學生可能舉出單價、總價、數(shù)量或工效、時間、工作總量等例子。 關注學生是否初步認識到不同類的兩個量比較也可以用比來表示。 活動四：總結比的意義 師：結合前面的例子，談談你對比有怎樣的理解？（老師相機引導、點撥，使學生的理解走向深入。） 師歸納：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。 學生獨立思考后，交流想法，可能有以下幾種： 1、比就是以前學過的一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾的另一種表達方式。 2、比就是除法。 3、比是在把兩個數(shù)量進行比較中產(chǎn)生的。 關注學生思維的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。 活動五： 師：自學比的各部分名稱及求比值的方法。 師：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值嗎？ 師：比與除法有什么聯(lián)系？比的后項為什么不能為0？ 看書自學并向同學講解自學所得。 練習求比值。 重點理解不同類量相比較中，比值的實際含義。 學生討論，師生歸結。 關注學生能否用正確的方法求出比值。 活動六：總結評價 師：你覺得自己本節(jié)課表現(xiàn)怎樣？還想對同學說點什么？ 學生自我評價、相互評價。 關注評價內(nèi)容的多元化。 教后記：1、本節(jié)課的教學目標：讓學生經(jīng)歷對兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程。學習有順序有條理、由具體到抽象的進行思考、探究出共有多少種搭配方法的數(shù)量關系。讓學生在探究過程中體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力。讓學生在解決問題的過程中體會現(xiàn)實生活中的問題可以用數(shù)學方法來解決，增加學生學習數(shù)學的興趣。2、本節(jié)課的新授活動設計：第一次活動，讓學生獨立思考，自主探究，用圖片試著擺一擺、畫一畫、找一找有幾種搭配方法，然后組內(nèi)交流，指名匯報，互動評價，重點在讓學生理解怎樣找能有條理有順序，以及解決搭配的兩種策略。第二次活動，用符號代替實物，用聯(lián)線代替擺放，幫助學生向抽象思維過渡，（活動過程同上）第三次活動，增加兩種不同實物的代替符號，學生找出搭配的方法，了解學生搭配中的有序性和條理性，以及兩種解決策略掌握情況。第四次活動，繼續(xù)增加兩種不同實物的代替符號，使之無法用聯(lián)線的方法找出有多少種搭配的方法，讓學生產(chǎn)生認知需求，探究出多少種搭配方法與兩種不同事物之間的數(shù)量關系。3、練習的設計，本節(jié)課的練習設計要重點突出生活因素，讓學生充分感受數(shù)學與生活的關系。此外，還可以從搭配的結果反向思考兩種不同事物數(shù)量的可能性。