《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件(理) 新人教B版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件(理) 新人教B版.ppt（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十五章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 高考理數(shù) 1 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 1 復(fù)數(shù)的概念形如a bi a b R 的數(shù)叫做復(fù)數(shù) 其中a b分別是它的實(shí)部和虛部 若b 0 則a bi為實(shí)數(shù) 若b 0 則a bi為虛數(shù) 若a 0且b 0 則a bi為純虛數(shù) 2 復(fù)數(shù)相等 a bi c di a c且b d a b c d R 3 共軛復(fù)數(shù) a bi與c di共軛 a c b d a b c d R 4 復(fù)平面建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面 x軸叫做實(shí)軸 y軸叫做虛軸 實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù) 除原點(diǎn)外 虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) 各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示非純虛數(shù) 5 復(fù)數(shù)的模z a bi a b R 對(duì)應(yīng)的向量的模叫做復(fù)數(shù)z的模 記作 z 或 a bi 即 z a bi 2 復(fù)數(shù)的幾何意義 知識(shí)清單 1 復(fù)數(shù)z a bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z a b a b R 2 復(fù)數(shù)z a bi a b R 平面向量 O 0 0 Z a b 3 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 1 復(fù)數(shù)的加 減 乘 除運(yùn)算法則設(shè)z1 a bi z2 c di a b c d R 則加法 z1 z2 a bi c di a c b d i 減法 z1 z2 a bi c di a c b d i 乘法 z1 z2 a bi c di ac bd ad bc i 除法 i c di 0 2 復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律 結(jié)合律 即對(duì)任意z1 z2 z3 C 有z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 知識(shí)拓展 復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)化問(wèn)題復(fù)數(shù)問(wèn)題的實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的最基本也是最重要的方法 其依據(jù)是復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算及性質(zhì) 應(yīng)用復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)化策略可解決求復(fù)系數(shù)方程的實(shí)數(shù)解 求復(fù)平面上動(dòng)點(diǎn)的軌跡等問(wèn)題 1 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 1 加減法 復(fù)數(shù)的實(shí)部與實(shí)部相加減 虛部與虛部相加減 把i看作一個(gè)字母 類比多項(xiàng)式加減法中的合并同類項(xiàng) 復(fù)數(shù)的加減法可以推廣到若干個(gè)復(fù)數(shù)進(jìn)行連加 連減或混合運(yùn)算 2 乘法 復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法相類似 只需將i2換成 1 并把實(shí)部與實(shí)部合并 虛部與虛部合并即可 3 除法 復(fù)數(shù)的除法與實(shí)數(shù)的除法有所不同 實(shí)數(shù)的除法可以直接約分 化簡(jiǎn) 得出結(jié)論 而復(fù)數(shù)的除法 因?yàn)榉帜笧閺?fù)數(shù) 所以一般不能直接約分 化簡(jiǎn) 復(fù)數(shù)除法的一般做法 先把它們的商寫成分式的形式 然后把分子 分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù) 并把結(jié)果化簡(jiǎn)即可 2 在進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算時(shí) 記住以下結(jié)論 可提高計(jì)算速度 1 1 i 2 2i i i 2 b ai i a bi a b R 3 i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 0 n N 突破方法 方法1復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 例1 2014課標(biāo) 2 5分 A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i解析 1 i 1 i 1 i 故選D 答案D1 1 2013課標(biāo)全國(guó) 2 5分 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 1 i z 2i 則z A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i答案A解析由題意得z 1 i 故選A 復(fù)數(shù)的概念 包括實(shí)部 虛部的求解 模的計(jì)算 共軛復(fù)數(shù)的概念 幾何意義的考查等 例2 2016廣西河池三模 2 5分 復(fù)數(shù)z 的模為 A B C D 2解析z 所以 z 答案B2 1 2016廣西百色4月月考 2 5分 已知復(fù)數(shù)z 是z的共軛復(fù)數(shù) 則z A B C 1D 2答案A解析解法一 z 方法2復(fù)數(shù)的概念與幾何意義 i 所以z 解法二 z i 所以z