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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 6《復(fù)習(xí)與整理》教案1 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 1.回顧字母表示和數(shù)量關(guān)系、等式和方程的意義。 2.討論方程與等式的關(guān)系。 3.交流寫方程和解方程的基本方法。 4.簡述用方程解決問題的基本步驟。 教學(xué)目標 1.組織學(xué)生回顧方程的相關(guān)知識。 2.能從實際情境中找出等量并寫出方程。 教學(xué)準備 卡片、課件或小黑板。 教學(xué)過程 一、討論交流，會用字母 1.分組討論：這個單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？有哪些問題值得注意？ 2.出示教材111頁2題，說出字母和字母式子表示的意義。 3.練習(xí)112頁的1，2，3題。 4.小結(jié)：字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系；當告訴字母的值時，我們可以求出式子表示的數(shù)量。 二、回顧引導(dǎo),會解方程 師：同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了方程的有關(guān)知識，看看下面這些題目你們會做嗎？請判斷，是等式的記上□，是方程的記上○。 卡片出示，學(xué)生按編號記寫答案。 （1）3a＋2 （6） 56-12=44 （2）6+y=12 （7） x＋y=10 （3）5b－4=6 （8） 2d=d＋d （4）S=ah （9） 84=32 （5）a＋b=b＋a（10）8x－4x=5 師：同學(xué)們，請大家說說畫□的和畫○的式子是哪些？ 學(xué)生一邊回答，教師一邊貼黑板上。 師：畫□的題有（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）。大家同意嗎？ 生（齊）：同意！ 生：畫○的題有（2）,（3）,（5）,（7）,（8）,（10）。大家覺得對嗎？ 生：不對。因為5題和8題不是方程，4題是算面積的公式，所以不能畫“○”。 生：可以。都含有字母！都是等式！就可以畫圈。 師：你們同意誰的？討論討論看？ 生：因為5題和8題任意用一個數(shù)進行檢驗，都能使方程左右兩邊相等。 師：是嗎？大家試試看。 學(xué)生匯報中，發(fā)現(xiàn)等式中的恒等式不是方程。計算公式雖然含有字母，但也不是方程。 板書： 等式方程如（2）,（3）,（7）,（10） 算式如（6）,（9） 公式如（4） 代數(shù)恒等式如（5）,（8） 師：請大家算出6+y=12，5b－4=6，8x－4x=5的解，驗算一下，看你做對沒有。 師：大家完成以后，同桌說說什么是方程的解，怎樣解方程？ 生：如“6+y=12”中，如果y=6，方程左右兩邊就相等了。這里6就是“6+y=12”的解。 生：老師，你說過求方程解的過程就是解方程呢！ 師：對，找到一個數(shù)，能使方程左右兩邊相等，這個數(shù)就是方程的解。求這個解的過程就是解 方程。 師：結(jié)合剛才的解答，你認為在解方程時應(yīng)該注意些什么？ 生：比如3x=18，就想3和幾相乘是18？這個數(shù)就是x的值，也就是方程3x=18的解。 生：使用等式的性質(zhì)的時候，一定要注意兩邊同時加、減相同的數(shù)。 生：兩邊同時乘、除一個數(shù)時，除了注意數(shù)相同以外，還要注意乘、除的數(shù)不能為“0”。 師：剛才大家提到了等式的性質(zhì)，那么什么是等式的性質(zhì)呢? 做完了這些題，同桌交流一下。 12x－6=36 12y+6=36 12x－6x=36 12y+6y=36 完成后請學(xué)生上臺寫出解答過程，并說明每步變化的理由。 三、分析關(guān)系，構(gòu)建等式 師：看圖，你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系呢？能用式子表示嗎？試試看。 有5籃子辣椒，每籃xkg, 一共12kg。魚缸里有35條金魚。其中紅金魚有10條，黑金魚有y 條。 生：5x=12 生：10＋y =35 總量=總量 總數(shù)=總數(shù) 生：12x=5 生：35－y =10 籃數(shù)=籃數(shù) 紅金魚數(shù)=紅金魚數(shù) 師：根據(jù)剛才列出的式子 ，同桌再把等量關(guān)系講一遍。想想還有其他的列法嗎？ 練習(xí)教科書第4,5題。 師：請大家說說，寫等式的關(guān)鍵是什么？ 板書：讀懂題意，找到等量。 練習(xí)：請用線段圖表示這兩個方程的意義。4x＋2＝6 5b－2b＝18 四、簡單應(yīng)用，解決問題 師：請大家先列式解答這兩道題，然后說說你是怎樣想的。分小組交流。 1.幾個小朋友去買冰激凌。玲玲買了8個 ，芳芳買了5個。玲玲比芳芳多花了12元。冰激凌是多少錢１個？ 2．爺爺買的３節(jié)電池的價錢剛好比１盒牙膏貴８角。已知牙膏每盒是３元5角，每節(jié)電池多少元？ 學(xué)生完成后，小組匯報交流時，教師板書： （1）讀懂題意，找到等量； （2）把未知數(shù)看作已知數(shù)，用字母表示； （3）寫出方程，求出解。 師：用方程解決問題，要注意些什么？ 生：要設(shè)未知數(shù)，用字母表示。 生：要認準等量關(guān)系，寫出等式。 生：做完了，還要檢驗答案是不是符合題意。 生：可以用不同的方法解答或者檢驗。 …… 師：看來大家學(xué)得非常好！獎勵你們完成書上的練習(xí)。請大家做教科書第113頁和第114頁的 第6，7題。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 6《復(fù)習(xí)與整理》教案10 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容：第30——32頁 教學(xué)目標： 1.知識與技能：通過整理和復(fù)習(xí)，鞏固本單元學(xué)習(xí)的知識，提高同學(xué)們對知識的掌握水平。 2.過程與方法：溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高同學(xué)們綜合運用知識的能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀：⑴培養(yǎng)大家勤于動手動腦的良好習(xí)慣。⑵引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個事物。 一、教科書分析 本節(jié)教科書內(nèi)容包括整理和復(fù)習(xí)兩個部分，其中整理部分安排了3個題，第1題主要對本單元所學(xué)的內(nèi)容進行系統(tǒng)的梳理；第2題復(fù)習(xí)分數(shù)的意義；第3題復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)、約分和通分。 由于本單元的許多知識都是相互聯(lián)系的，所以第1題用討論的方式對本單元所學(xué)的內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的梳理，通過這樣的梳理溝通本單元知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認知結(jié)構(gòu)。教科書以小男孩整理的一部分知識作為知識整理的一個示范，要求學(xué)生按這樣的“樹”型圖進行知識的梳理。小女孩的對話提示學(xué)生分數(shù)、真分數(shù)和假分數(shù)這些概念之間是有聯(lián)系的，受這樣一些提示的啟發(fā)，學(xué)生可以從分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系等方面進行整理，通過這樣的系統(tǒng)整理，把本單元所學(xué)的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生對知識的掌握水平，同時學(xué)生也能在整理知識的過程中，學(xué)習(xí)一些整理知識的方法。 學(xué)生對本單元知識進行系統(tǒng)整理以后，教科書抓住分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個關(guān)鍵的概念組織復(fù)習(xí)，因為這兩個概念都是本單元的核心概念，抓住這兩個核心概念能帶動其他概念的復(fù)習(xí)。 學(xué)生對分數(shù)意義的理解重點放在單位“1”和平均分這兩個概念上，其中平均分的問題是在分數(shù)的初步認識中解決的問題。這個單元重點引導(dǎo)學(xué)生理解單位“1”，所以在復(fù)習(xí)的過程中，教科書抓住兩筐不一樣多的蘋果，讓學(xué)生思考它們的15誰多一些，為什么？從中讓學(xué)生進一步理解單位“1”對分數(shù)大小的影響。關(guān)注這個問題，對學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)有利。 分數(shù)的基本性質(zhì)也是本單元一個非常重要的概念，復(fù)習(xí)時教科書從說分數(shù)的基本性質(zhì)為切入口，集中安排了約分、通分。通過這樣的編排方式，讓學(xué)生體會分數(shù)的基本性質(zhì)與約分和通分的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)這些知識的同時幫助學(xué)生形成較為完整的知識結(jié)構(gòu)。 練習(xí)八安排了8個題。其中第1題練習(xí)分數(shù)的意義，第2題練習(xí)分數(shù)與除法的關(guān)系，第4~5題練習(xí)約分和通分，第6~7題練習(xí)分數(shù)和小數(shù)的互化，第3題和第8題是應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題的題目。 最后安排的是數(shù)學(xué)文化，這個數(shù)學(xué)文化用連環(huán)畫的形式向?qū)W生介紹分數(shù)符號的來歷。分數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的階段，要介紹的內(nèi)容比較多，但限于教科書篇幅的限制，教科書在向?qū)W生進行數(shù)學(xué)文化的介紹時，刪減了大量的文字說明，只保留了主要的文字，在教學(xué)這個數(shù)學(xué)文化時，教師可以給學(xué)生補充一些內(nèi)容，使這個教學(xué)內(nèi)容更加充實。 二、教學(xué)建議 1.這節(jié)內(nèi)容建議用2課時完成。 2.對知識進行梳理時，可以讓學(xué)生先回憶本單元學(xué)習(xí)了哪些知識，然后想一想這些知識有哪些聯(lián)系?？梢宰寣W(xué)生邊討論邊寫，把知識間的聯(lián)系用自己的方式表達出來，然后再介紹“樹”型圖，教學(xué)中不要提“樹”型圖的概念，讓學(xué)生理解用這種方式能清楚地表達知識各部分間的關(guān)系。 3.復(fù)習(xí)分數(shù)的意義時，要讓學(xué)生重點圍繞單位“1”和平均分這兩個概念進行復(fù)習(xí)。然后抓住除法與分數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生進一步掌握分數(shù)和小數(shù)的互化的方法，同時也能感受這些知識的內(nèi)在聯(lián)系。 4.復(fù)習(xí)約分和通分時，要突出分數(shù)的基本性質(zhì)在約分和通分中的作用，讓學(xué)生理解約分和通分的理論依據(jù)都是分數(shù)的基本性質(zhì)。所以，復(fù)習(xí)時不能平均使用力量，要重點復(fù)習(xí)好分數(shù)的基本性質(zhì)，用它來帶動約分和通分的復(fù)習(xí)。 5.在指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)八第2題時，要引導(dǎo)學(xué)生回想單位之間的進率，然后根據(jù)進率填上適當?shù)姆謹?shù)以后，再引導(dǎo)學(xué)生判斷哪些分數(shù)不是最簡分數(shù)，把不是最簡分數(shù)的分數(shù)進行約分，這樣，學(xué)生可以同時復(fù)習(xí)分數(shù)、最簡分數(shù)和約分等概念。第3題不但要求學(xué)生回答出結(jié)果，還要引導(dǎo)學(xué)生說一說自己是怎樣想的，通過學(xué)生想的過程讓學(xué)生對分數(shù)與除法的關(guān)系、通分等方面的知識掌握等更加深刻。第4~5題要求學(xué)生說一說自己約分和通分的過程。第6~7題要結(jié)合練習(xí)的實例讓學(xué)生說一說分數(shù)和小數(shù)互化的方法，通過學(xué)生說過程和方法提高學(xué)生對這些內(nèi)容的掌握水平。第8題教學(xué)時可以把學(xué)生的思維面擴展得更寬一些，比如引導(dǎo)學(xué)生想一想大象的體重是犀牛和河馬體重和的幾分之幾？這樣在更廣的面上加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。 6．教學(xué)數(shù)學(xué)文化時，要對分數(shù)的來歷的知識進行補充，下面是一些補充的資料，還可以給學(xué)生提供一些相關(guān)的鏈接，吸引學(xué)生對分數(shù)研究的興趣。下面是對分數(shù)的來歷的一些補充和相關(guān)鏈接，供教師教學(xué)時參考。 古巴比倫的分數(shù)是60進制，并創(chuàng)造出用60進位分數(shù)表示的基本分數(shù)，如154=160+6602+40603。 埃及人表示分數(shù)的方法是在下面寫上表示分母的數(shù)字記號，上面畫一個卵形或一點。如用表示14。 我國古代用算籌表示分數(shù)，如用│││ │││││表示35。印度的分數(shù)記法和我國類似，不同的是用阿拉伯數(shù)字表示分數(shù)。如用35表示35。 阿拉伯人在印度人的分數(shù)記法的基礎(chǔ)上，在分子、分母中間添畫上一條橫線。這種記法，在13世紀初傳到了意大利，15世紀才開始在歐洲各國通行。 中國自古以來就重視歷法的推算，在推算年、月、日的過程中會遇到分數(shù)，這就使我國在很早就形成了一套較為完整的分數(shù)運算體系。在公元前1世紀的《九章算術(shù)》中，就有分數(shù)運算的算理、算法和分數(shù)的基本性質(zhì)，這比歐洲早1400多年。所以，我國是世界上最早系統(tǒng)敘述分數(shù)的國家。 摘自上海教育出版社《小學(xué)生數(shù)學(xué)辭?！? 相關(guān)鏈接 1.相關(guān)書籍：《小學(xué)生數(shù)學(xué)辭?！贰胺謹?shù)的發(fā)展”。 2.相關(guān)研究： (1)最初分數(shù)的出現(xiàn)，并非由除法而來。分數(shù)被看作一個整體的一部分?！胺帧痹跐h語中有“分開”、“分割”之意。后來運算過程中也出現(xiàn)了分數(shù)，它表示兩整數(shù)比。 (2)在《九章算術(shù)》中，講到約分、合分(分數(shù)加法)、減分(分數(shù)減法)、乘分(分數(shù)乘法)、除分(分數(shù)除法)的法則，與我們現(xiàn)在的分數(shù)運算法則完全相同。另外，還記載了課分（比較分數(shù)大小)、平分(求分數(shù)的平均值)等關(guān)于分數(shù)的知識，是世界上最早的系統(tǒng)敘述分數(shù)的著作。