《高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 理.ppt（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二章函數(shù) 導數(shù)及其應用 第六節(jié)冪函數(shù)與二次函數(shù) 考情展望 1 利用冪函數(shù)的圖象和性質解決冪的大小比較和圖象識別等問題 2 考查二次函數(shù)的解析式求法 圖象特征及最值 3 運用二次函數(shù) 一元二次方程及一元二次不等式之間的關系去分析和解決問題 固本源練基礎理清教材 1 二次函數(shù)的解析式ax2 bx c h k 基礎梳理 2 二次函數(shù)的圖象與性質 1 若f x 既是冪函數(shù)又是二次函數(shù) 則f x 可以是 A f x x2 1B f x 5x2C f x x2D f x x2 基礎訓練 解析 由冪函數(shù)的定義和二次函數(shù)定義可知 只有D正確 故選D 3 2015 張家口模擬 已知函數(shù)h x 4x2 kx 8在 5 20 上是單調函數(shù) 則k的取值范圍是 A 40 B 160 C 40 160 D 答案 0 0 奇函數(shù) 0 和 0 5 拋物線y 8x2 m 1 x m 7的頂點在x軸上 則m 答案 9或25 精研析巧運用全面攻克 調研1 1 函數(shù)f x m2 m 1 xm2 2m 3是冪函數(shù) 且在x 0 上是減函數(shù) 則實數(shù)m的值為 A 2B 1C 2或 1D 3 答案 A 解析 由題意 知m2 m 1 1 解得m 2或m 1 當m 2時 m2 2m 3 3 f x x 3符合題意 當m 1時 m2 2m 3 0 f x x0不合題意 綜上 知m 2 故選A 考點一 冪函數(shù)及其性質 自主練透型 冪的大小比較的常用方法 自我感悟解題規(guī)律 調研2 已知函數(shù)f x x2 2ax 3 x 4 6 1 當a 2時 求f x 的最值 2 求實數(shù)a的取值范圍 使y f x 在區(qū)間 4 6 上是單調函數(shù) 3 當a 1時 求f x 的單調區(qū)間 解析 1 當a 2時 f x x2 4x 3 x 2 2 1 則函數(shù)在 4 2 上為減函數(shù) 在 2 6 上為增函數(shù) f x min f 2 1 f x max f 4 4 2 4 4 3 35 考點二 二次函數(shù)的圖象與性質 師生共研型 1 研究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題 先 定性 作草圖 再 定量 看圖求解 事半功倍 2 求二次函數(shù)最值的類型及解法 1 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型 軸定區(qū)間定 軸動區(qū)間定 軸定區(qū)間動 不論哪種類型 解決的關鍵是對稱軸與區(qū)間的關系 當含有參數(shù)時 要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關系進行分類討論 2 常畫出圖象結合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調性求解 最值一般在區(qū)間的端點或頂點處取得 名師歸納類題練熟 1 已知函數(shù)y ax2 bx c 如果a b c 且a b c 0 則它的圖象是 好題研習 解析 a b c a b c 0 a 0 c 0 y ax2 bx c的開口向上 且與y軸的交點 0 c 在負半軸上 D項正確 故選D 2 設f x x2 2ax 0 x 1 的最大值為M a 最小值為m a 試求M a 及m a 的表達式 考情 二次函數(shù)的圖象與性質在高考中常與一元二次方程 一元二次不等式等知識交匯命題 以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 考查求解一元二次不等式 一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等問題 同時考查函數(shù)與方程 數(shù)形結合 轉化與化歸思想 考點三 二次函數(shù)的綜合應用 高頻考點型 2 若二次函數(shù)f x ax2 bx c a 0 滿足f x 1 f x 2x 且f 0 1 求f x 的解析式 若在區(qū)間 1 1 上 不等式f x 2x m恒成立 求實數(shù)m的取值范圍 熱點破解通關預練 提醒 當所研究的方程 不等式的二次項系數(shù)a與0的關系不明確時 要分類討論 好題研習 學方法提能力啟智培優(yōu) 二次函數(shù)是數(shù)形結合的完美載體 利用二次函數(shù)圖象可以較直觀形象地解決以下幾方面問題 1 二次函數(shù)的單調區(qū)間 2 二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值 3 借助二次函數(shù)求參數(shù)的范圍 4 與二次函數(shù)相關的圖象交點個數(shù)問題 解決以上問題的關鍵是準確做出二次函數(shù)的圖象 結合圖象求解 思想方法 數(shù)形結合思想在二次函數(shù)中的應用 典例 2013 遼寧 已知函數(shù)f x x2 2 a 2 x a2 g x x2 2 a 2 x a2 8 設H1 x max f x g x H2 x min f x g x max p q 表示p q中的較大值 min p q 表示p q中的較小值 記H1 x 的最小值為A H2 x 的最大值為B 則A B A 16B 16C a2 2a 16D a2 2a 16 答案 B 名師指導