《《信號分析與處理》課程設(shè)計(jì)-IIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《信號分析與處理》課程設(shè)計(jì)-IIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課課程程設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)任任務(wù)務(wù)書書學(xué)生姓名：學(xué)生姓名： * 專業(yè)班級：專業(yè)班級： 電信 1405 指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師： * 工作單位：工作單位： 信息工程學(xué)院 題題 目目：IIR 帶通濾波器的設(shè)計(jì)初始條件：初始條件： 具備數(shù)字信號處理的理論知識；具備 Matlab 編程能力；熟悉低通濾波器的設(shè)計(jì)原理；提供編程所需要的計(jì)算機(jī)一臺要求完成的主要任務(wù)：要求完成的主要任務(wù)：（包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、設(shè)計(jì)中心頻率為 500Hz，帶寬為 400Hz 的 IIR 數(shù)字帶通濾波器；2、獨(dú)立編寫程序?qū)崿F(xiàn)；3、完成符合學(xué)校要求的設(shè)計(jì)說明書；時(shí)間安排：時(shí)間安排：一周，其中 3 天程序

2、設(shè)計(jì)，2 天程序調(diào)試指導(dǎo)教師簽名：指導(dǎo)教師簽名： 年年 月月 日日系主任（或責(zé)任教師）簽名：系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年年 月月 日日目錄摘要摘要.I1 1 數(shù)字濾波器簡介數(shù)字濾波器簡介 .11.1 數(shù)字濾波器的分類.11.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法概述.12 2 MATLABMATLAB 簡介簡介 .32.1 MATLAB 簡介.32.2 MATLAB 主要功能.32.3 MATLAB 的典型應(yīng)用.53 3 設(shè)計(jì)原理設(shè)計(jì)原理 .53.1 數(shù)字濾波器工作原理.53.2 IIR 濾波器設(shè)計(jì).64 4 實(shí)驗(yàn)源程序及其運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)源程序及其運(yùn)行結(jié)果 .84.1 實(shí)驗(yàn) MATLAB 程序.84.2 運(yùn)

3、行結(jié)果.94.3 分析總結(jié).105 5 心得體會心得體會。 .11參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) .12武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書I摘要隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，各種新型的大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路不斷涌現(xiàn)集成電路技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合在一起， 使得對數(shù)字信號處理系統(tǒng)功能的要求越來越強(qiáng)。 DSP 技術(shù)就是基于 VLSI 技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展起來的一門重要技術(shù)，DSP 技術(shù)已在通信、控制 信號處理、儀器儀表、醫(yī)療、家電等很多領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用.在數(shù)字信號處理中數(shù)字濾波占有極其重要的地位。數(shù)字濾波在語音信號、圖象處理模式識別和譜分析等領(lǐng)域中的一個(gè)基本的處理技術(shù)。數(shù)字濾波與模擬濾波相比數(shù)字濾波具有

4、很多突出的優(yōu)點(diǎn)，主要是因?yàn)閿?shù)字濾波器是過濾時(shí)間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，它可以用軟件(計(jì)算機(jī)程序)或用硬件來實(shí)現(xiàn)，而且在兩種情況下都可以用來過濾實(shí)時(shí)信號或非實(shí)時(shí)信號。盡管數(shù)字濾波器這個(gè)名稱一直到六十年代中期才出現(xiàn)，但是隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及計(jì)算機(jī)的更新普及，數(shù)字濾波器有著很好的發(fā)展前景，在各個(gè)領(lǐng)域中越用越廣泛。關(guān)鍵字：帶通濾波器，數(shù)字濾波器，數(shù)字信號處理武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書11 數(shù)字濾波器簡介1.1 數(shù)字濾波器的分類數(shù)字濾波器按照不同的分類方法，有許多分類，但總體上可以分為兩大類，一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般濾波器，特點(diǎn)是輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，

5、通過一個(gè)合適的選頻濾波器達(dá)到想要的信號。例如，當(dāng)輸入信號中含有干擾信號時(shí)，如果信號和干擾的頻帶互不重疊，即可濾除干擾得到想要的信號。但對于一般濾波器，如果信號和干擾的頻帶互相重疊，則 不能完成對干擾的有效濾除，這時(shí)需要另一種所謂的現(xiàn)代濾波器，這些濾波器可按照隨機(jī)信號內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，從干擾中最佳的提取信號。從功能上分類，一般數(shù)字濾波器可以分為低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器，此種分類和模擬濾波器是一樣的。另外，數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和單位沖激響應(yīng)分類，可以分為無限長單位沖擊響應(yīng)濾波器(IIR)和有限長單位沖激響應(yīng)濾波器(FIR),它們的系統(tǒng)函數(shù)分別表示如下：H(z)= ,H(z)=

6、NkkMkkkzazbzXzY1k01)()(10)(Nkkzkh而本次課程設(shè)計(jì)就是要求設(shè)計(jì)一個(gè)帶通 IIR 數(shù)字濾波器。1.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法概述實(shí)際中的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)都是用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非移變系統(tǒng)，一般的設(shè)計(jì)內(nèi)容和步驟包括：(1)根據(jù)實(shí)際需要確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。例如濾波器的頻率響應(yīng)的幅度響應(yīng)和截止頻率等等。(2)用一個(gè)因果穩(wěn)定的離散線性非移變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這些性能指標(biāo)。集體來說，就是用這些指標(biāo)來計(jì)算系統(tǒng)函數(shù) H(z)。(3)利用有限精度算法來實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)。這里包括選擇運(yùn)算結(jié)構(gòu)、進(jìn)行誤差分析和選擇合適的字長等。武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書2(4)實(shí)際

7、的數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)技術(shù)，包括采用通用的計(jì)算機(jī)軟件和專用的數(shù)字濾波器硬件來實(shí)現(xiàn)，或者采用通用或?qū)Ｓ玫臄?shù)字信號處理器來實(shí)現(xiàn)。而 IIR 濾波器設(shè)計(jì)的方法有兩類，經(jīng)常采用的第一類設(shè)計(jì)方法是借用于模擬濾波器設(shè)計(jì)方法來進(jìn)行的。其設(shè)計(jì)的步驟是：先設(shè)計(jì)模擬原型濾波器，得到其傳輸函數(shù),)(asH然后將按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)，這一類相對來說容易一些。)(asH另一類設(shè)計(jì)方法是直接在頻域或者時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)，這個(gè)需要借助于計(jì)算機(jī)做一些輔助設(shè)計(jì)。武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書32 MATLAB 簡介2.1 MATLAB 簡介MATLAB 是美國 MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟

8、件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括 MATLAB 和Simulink 兩大部分。MATLAB 是 matrix&laboratory 兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室） 。是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如 C、Fortran

9、）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB 和 Mathematica、Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C，F(xiàn)ORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使 M

10、ATLAB 成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對 C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA 的支持。2.2 MATLAB 主要功能(1)強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力 MATLAB 是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有 600 多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如 C 和 C+ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用 MATLAB 的編程武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書4工作量會大大減少。MATLAB 的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本

11、的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。 (2)出色的圖形處理功能 圖形處理功能 MATLAB 自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB 對整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它

12、不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等） ，MATLAB 同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時(shí)對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB 也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的 MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。 (3)應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱 MATLAB 對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工

13、具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB 已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI 控制、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、DSP 與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。 (4)實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺 新版本的 MATLAB 可以利用 MATLAB 編譯器和 C/C+數(shù)學(xué)庫以及圖形庫，將自己

14、的 MATLAB 程序自動轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于 MATLAB 運(yùn)行的 C 和 C+的代碼。允許用戶編寫可以和 MATLAB 進(jìn)行交互的 C 或 C+語言程序。另外，MATLAB 網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書5Web 應(yīng)用中使用自己的 MATLAB 數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB 的一個(gè)重要特色就是具有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是 MATLAB 函數(shù)的子程序庫，每一個(gè)工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。 (5)應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面） 在開發(fā)環(huán)境中，使用

15、戶更方便地控制多個(gè)文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向 Excel 和 HDF5 進(jìn)行連接。 2.3 MATLAB 的典型應(yīng)用 MATLAB 的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣闊，典型的應(yīng)用舉例如下：(1) 數(shù)據(jù)分析 (2) 數(shù)值與符號計(jì)算；(3) 工程與科學(xué)繪圖；(4) 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)； (5) 航天工業(yè)； (6) 汽車工業(yè)；(7) 生物醫(yī)學(xué)工程；(8) 語音處理； (9) 圖像與數(shù)字信號處理；(10) 財(cái)務(wù)、金融分析； (11) 建模、仿真及樣機(jī)開發(fā)；(12) 新算法研究開發(fā)； (13) 圖形用

16、戶界面設(shè)計(jì)。3 設(shè)計(jì)原理3.1 數(shù)字濾波器工作原理在數(shù)字濾波中，我們主要討論離散時(shí)間序列。如圖 3.1 所示。設(shè)輸入序列為 x(n)，離武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書6散或數(shù)字濾波器對單位抽樣序列的響應(yīng)為 h(n)。因在時(shí)域離散信號和系統(tǒng)中所 n n起的作用相當(dāng)于單位沖激函數(shù)在時(shí)域連續(xù)信號和系統(tǒng)中所起的作用。 數(shù)字濾波器,H(z) nh zx nx ny zy圖 3.1 數(shù)字濾波器原理數(shù)字濾波器的序列將是這兩個(gè)序列的離散卷積，即。 ny knxkhnyk同樣，兩個(gè)序列卷積的 z 變換等于個(gè)自 z 變換的乘積，即，用代 zXzHYzTjez入上式，其中 T 為抽樣周期，則得到，式中和

17、TjTjTjeXeHeYTjeXTjeY分別為數(shù)字濾波器輸入序列和輸出序列的頻譜，而為單位抽樣序列響應(yīng)的頻TjeH nh譜。由此可見，輸入序列的頻譜經(jīng)過濾波后，變?yōu)?，按照TjeX TjTjeXeH的特點(diǎn)和我們處理信號的目的，選取適當(dāng)?shù)氖沟臑V波后的TjeXTjeH符合我們的要求。 TjTjeXeH本次設(shè)計(jì)的是帶通數(shù)字濾波器，則其頻譜特性如下圖 3.2 所示：0|, 0 )()(2121jjeHeH |H(ej)|2-2-221-1圖 3.2 帶通數(shù)字濾波器的頻譜3.2 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 沖激響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)原理是利用數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)序列 H(z)來逼近模擬濾波器的沖激響應(yīng) g(t)。

18、按照沖激響應(yīng)不變法的原理，通過模擬濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù) G(s)，可以直接求得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)，其轉(zhuǎn)換步驟如下：1) 利用 =T(可由關(guān)系式推導(dǎo)出)，將，轉(zhuǎn)換成,，而，不變；Tsez FSFSpS2) 求解低通模擬濾波器的傳遞函數(shù) G(s)；武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書73) 將模擬濾波器的傳遞函數(shù) G(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) H(z)。盡管通過沖激響應(yīng)不變法求取數(shù)字濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)比較方便，并具有良好的時(shí)域逼近特性，但若 G(s)不是帶限的，或是抽樣頻率不高，那么在中將發(fā)生混疊失 jeH真，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)不能重現(xiàn)模擬濾波器的頻率響應(yīng)。只有當(dāng)模擬濾波

19、器的頻率響應(yīng)在超過折疊頻率后的衰減很大時(shí)，混疊失真才很小，此時(shí)采樣脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器才能滿足設(shè)計(jì)的要求，這是沖激響應(yīng)不變法的一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)。由于的頻率映射關(guān)系是根據(jù)推導(dǎo)的，所以使 j 軸每隔，便映射STTsez ST/2到單位圓上一周，利用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)可能會導(dǎo)致上述的頻域混疊現(xiàn)象。為了克服這一問題，需要找到由 s 平面到 z 平面的另外的映射關(guān)系，這種關(guān)系應(yīng)保證：(1) s 平面的整個(gè) j 軸僅映射為 z 平面單位圓上的一周；(2) 若 G(s)是穩(wěn)定的，由 G(s)映射得到的 H(z)也應(yīng)該是穩(wěn)定的；(3) 這種映射是可逆的，既能由 G(s)得到 H(z)，也能

20、由 H 得到 G(s)；(4) 如果，那么。 10 jG 1ejH雙線性Z變換滿足以上 4 個(gè)條件的映射關(guān)系，其變換公式為，雙線性 Z 變1z1z2sST換的基本思路是：首先將整個(gè) s 平面壓縮到一條從/Ts到 /Ts的帶寬為 2/Ts的橫帶里，然后通過標(biāo)準(zhǔn)的變換關(guān)系將橫帶變換成整個(gè) z 平面上去，這樣就得到s平面與z平Tsez 面間的一一對應(yīng)的單值關(guān)系。在 MATLAB 中，雙線性Z變換可以通過 bilinear 函數(shù)實(shí)現(xiàn)，其調(diào)用格式為：Bz，Azbilinear(B，A，F(xiàn)s)；其中 B，A 為模擬濾波器傳遞函數(shù) G(s)的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，而 Bz，Az 為數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)

21、H(z)的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。IIR 數(shù)字濾波器經(jīng)典設(shè)計(jì)法的一般步驟是：(1)根據(jù)給定的性能指標(biāo)和方法不同，首先對設(shè)計(jì)性能指標(biāo)中的頻率指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的頻率指標(biāo)作為模擬濾波器原型設(shè)計(jì)性能指標(biāo)。(2)估計(jì)模擬低通濾波器最小階數(shù)和邊界頻率，利用 MATLAB 工具函數(shù)buttord、cheb1ord 等。(3)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器原型，利用 MATLAB 工具函數(shù) buttap、cheb1ap 等。武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書8(4)由模擬低通原型經(jīng)頻率變換獲得模擬濾波器（低通、高通、帶通、帶阻） ，利用MATLAB 工具函數(shù) lp2lp、lp2hp、lp2bp、lp2bs。(

22、5)將模擬濾波器離散化獲得 IIR 數(shù)字濾波器，利用 MATLAB 工具函數(shù) bilinear。設(shè)計(jì) IIR 濾波器時(shí)，給出的性能指標(biāo)通常分為數(shù)字指標(biāo)和模擬指標(biāo)兩種。數(shù)字性能指標(biāo)給出通帶截止頻率，阻帶截止頻率，通帶衰減，阻帶衰減pspR等。數(shù)字頻率和的取值范圍為 0，單位：弧度，而 MATLAB 工具函數(shù)常采用sRps標(biāo)準(zhǔn)化頻率，和的取值范圍為 01。psMATLAB 使用n,Wn=buttword(Wp,Ws,Rp,Rs); n,Wn=buttword(Wp,Ws,Rp,Rs,s),來計(jì)算濾波器所需的最小階數(shù)。參數(shù)如下：(頻率單位為 rad/s)Wp：通帶截至頻率，Ws：阻帶截至頻率，rp：

23、通帶允許的最大衰減，rs：阻帶應(yīng)達(dá)到的最小衰減，N：濾波器所需最小階數(shù)，Wn：濾波器的截至頻率（3DB 帶寬截至頻率） ，對模擬濾波器階數(shù)計(jì)算必須指定 s，數(shù)字濾波器無需指定。在確定了模擬濾波器的階數(shù)后，就進(jìn)行模擬低通濾波器的原型設(shè)計(jì)。函數(shù) BUTTER 用于 Butterworth 濾波器設(shè)計(jì)，調(diào)用格式：b,a=butter(n,s) nb,a=butter(n, ,ftype,s) n其中，n 為濾波器階數(shù)；為濾波器截止頻率， s為模擬濾波器，缺省時(shí)為數(shù)字濾波n器。ftype濾波器類型：high為高通濾波器，截止頻率；nstop為帶阻濾波器，=（） ；n2121ftype缺省時(shí)為低通或帶通

24、濾波器。4 實(shí)驗(yàn)源程序及其運(yùn)行結(jié)果武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書94.1 實(shí)驗(yàn) MATLAB 程序本次課程設(shè)計(jì)主要是要求設(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率為 500Hz，帶寬為 400Hz 的 IIR 數(shù)字帶通濾波器，那么根據(jù)之前的設(shè)計(jì)原理及其設(shè)計(jì)步驟主要有兩種方法如下：一種是巴特沃斯帶通濾波器，一種是切比雪夫?yàn)V波器，可得以下 MATLAB 的程序語句，其具體依次如下：巴特沃斯濾波器：fs=2000;%抽樣頻率為 2000HZwp=300 700*2/fs;ws=250 750*2/fs;%設(shè)置通帶為 400HZ，中心頻率為 500HZrp=3;rs=40;%通帶衰減 3dB,阻帶衰減為 40dBN,

25、Wn=buttord(wp,ws,rp,rs);%性能指標(biāo)得到模擬巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) 8b,a=butter(N,Wn,bandpass);%得到數(shù)字濾波器H,w=freqz(b,a);%離散系統(tǒng)頻響特性的函數(shù) freqz()，默認(rèn)頻率等分點(diǎn)為 512 個(gè)subplot(2,1,1)plot(w*fs/(2*pi),abs(H);grid on;%H 是一個(gè)虛數(shù)。幅頻響應(yīng)xlabel(頻率/HZ);ylabel(幅度/DB);title(IIR 帶通濾波器);subplot(2,1,2)plot(w*fs/(2*pi),angle(H);grid on;%相頻響應(yīng)xlabel(頻率/HZ

26、);ylabel(相位/度);grid on;4.2 運(yùn)行結(jié)果通過在 MATLAB 軟件中運(yùn)行上面的語句，可得如下的幅頻和相頻圖:武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書100100200300400500600700800900100000.511.5位 位 /HZ位 位 /DBIIR位 位 位 位 位 位 位 位 位01002003004005006007008009001000-4-2024位 位 /HZ位 位 /位圖 4.1 巴特沃斯帶通濾波器幅頻和相頻響應(yīng)4.3 分析總結(jié) 通過運(yùn)行 MATLAB，得出圖 4.1 的圖形，在某種程度上已經(jīng)說明完成了本次課程設(shè)計(jì)的基本要求，設(shè)計(jì)要求中提到

27、中心頻率為 500HZ，帶寬為 400HZ。考慮到實(shí)際過程中帶通濾波器有一定的線性失真，在 300HZ-700HZ 的通帶左右各設(shè)置了 50HZ 的過渡帶，圖形中也比較明確的說明了這一點(diǎn)，所以總體上來說，本次課程設(shè)計(jì)基本上達(dá)到了要求，比較成功。 巴特沃斯濾波器的頻率特性無論在通帶與阻帶都隨頻率而單調(diào)變化，因而如果在通帶邊緣滿足指標(biāo)，則在通帶內(nèi)肯定會有富裕，也就是會超過指標(biāo)的要求，因而并不經(jīng)濟(jì)武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書115 心得體會。這次課程設(shè)計(jì)主要的一點(diǎn)是時(shí)間有些倉促，主要是是在元旦放假之后就馬上搞這個(gè)，覺得有些趕。當(dāng)然，在這次課程設(shè)計(jì)中，也遇到了蠻多的問題。主要有以下幾點(diǎn)：、

28、 對課本知識了解的不是很透徹，也是這時(shí)本次課程設(shè)計(jì)中最重要的一點(diǎn)，也是我們關(guān)注最多的一點(diǎn)。因?yàn)槲覀円O(shè)計(jì)的題目的原理就在書上，這次課程設(shè)計(jì)就是一次書上知識的大綜合。它在某種程度上也反映了我們對書上知識的了解程度以及對知識的運(yùn)用能力，而且還鍛煉了我們的動手能力和發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。、 幸運(yùn)的是這次課程設(shè)計(jì)不需要我們像模電和數(shù)電一樣，焊制實(shí)物電路板，只是要求我們能夠用 matlab 軟件運(yùn)行一下，得出其結(jié)果圖就行了。但是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中并沒接觸到這個(gè)軟件，這就有待我們好好的重頭開始學(xué)習(xí)它了。、 設(shè)計(jì)說明書的書寫格式顯得尤為重要。由于不同的老師對課程設(shè)計(jì)說明書的要求都不大一樣，有的要求很嚴(yán)格，哪怕出

29、一點(diǎn)小問題都要被退回來；而有的比較松一點(diǎn)，沒有過分計(jì)較。這次老師沒給范文，只對部分要注意的地方強(qiáng)調(diào)了一下。而我們顯然做得不太盡人意。不過，始終相信一句話：“一個(gè)耕耘，一分收獲。 ”在這次強(qiáng)化訓(xùn)練中也獲益匪淺，只懂理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，把理論和實(shí)踐聯(lián)合起來才是硬道理，這樣才能更好的服務(wù)自己，服務(wù)社會。直到這時(shí)，才想起“書到用時(shí)方恨少” ，于是重拾課本，對要用的知識重新梳理一遍，遇到不懂得地方先是苦思冥想，再請教同學(xué)，然后上網(wǎng)查一下相關(guān)的資料，直到搞懂為止。但是，時(shí)至今日，這次課程設(shè)計(jì)也基本上完成了，但是還有蠻多問題值得探討。這次課程設(shè)計(jì)在某種程度上，給自己增長了些許見識，以后這種課程設(shè)計(jì)還多的是

30、，我們就要更加的對它重視，并能夠認(rèn)真的完成。武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書12參考文獻(xiàn)1 劉泉，闕大順.數(shù)字信號處理原理與實(shí)現(xiàn)(第 2 版).電子工業(yè)出版社，2009.062 陳懷琛，吳大正，高正全.MATLAB 及在電子信息課程中的應(yīng)用(第 2 版).電子工業(yè)出版社,2004.053 朱習(xí)軍，張賓，劉尊年，隋思漣.MATLAB 信號與圖像處理中的應(yīng)用.電子工業(yè)出版社，2009.034 秦襄培.MATLAB 圖像處理與界面編程寶典.電子工業(yè)出版社，20095 求是科技編著.Matalb7.0 從入門到精通.人民郵電出版社出版，2007.04武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書13

31、本科生課程設(shè)計(jì)成績評定表本科生課程設(shè)計(jì)成績評定表姓姓 名名*性性 別別男男專業(yè)、班級專業(yè)、班級電信電信 1405 班班課程設(shè)計(jì)題目：課程設(shè)計(jì)題目：IIR 帶通濾波器的設(shè)計(jì)帶通濾波器的設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)答辯或質(zhì)疑記錄：課程設(shè)計(jì)答辯或質(zhì)疑記錄：1. 模擬濾波器數(shù)字化有哪些方法？ 答：沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法2. 沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法的優(yōu)缺點(diǎn)比較 答：沖激響應(yīng)不變法使得數(shù)字濾波器的 h(n)能完全模仿模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，時(shí)域逼近良好，而且模擬頻率和數(shù)字頻率之間成線性關(guān)系，因此頻率之間不失真。但它容易造成頻率混疊現(xiàn)象。雙線性變換法使得 s 平面和 z 平面成一一對應(yīng)的關(guān)系，消除了多值變換，從根本上消除了頻譜混疊現(xiàn)象3. 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的基本方法答：數(shù)字濾波器指標(biāo)指標(biāo)參數(shù)變換模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)相應(yīng)模擬濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器數(shù)字化數(shù)字濾波器成績評定依據(jù)：成績評定依據(jù)：最終評定成績（以優(yōu)、良、中、及格、不及格評定）最終評定成績（以優(yōu)、良、中、及格、不及格評定）指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師簽字：簽字： 武漢理工大學(xué)信號分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書2 年年 月月 日日