《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第8講 冪函數(shù)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第8講 冪函數(shù)課件 理.ppt（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第8講 冪函數(shù) 1 冪函數(shù)的定義 一般地 形如y x R 的函數(shù)稱為冪函數(shù) 其中x是自 變量 是常數(shù) 2 冪函數(shù)的圖象 圖2 8 1 3 冪函數(shù)y x 的圖象 在第一象限內(nèi) 直線x 1的右側(cè) 圖象由下至上 指數(shù) 由小到大 y軸和直線x 1之間 圖象由上至下 指數(shù) 由小到大 0 0 0 續(xù)表 單調(diào)遞減 1 所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 0 0 B 0 1 C 1 1 D 1 1 C B 圖2 8 2 B c4 c2 c3 c1 考點(diǎn)1 冪函數(shù)的概念 m N m 1 此時(shí)f x x3 x R f x x 3 x3 f x 函數(shù)f x 為奇函數(shù) 規(guī)律方法 1 冪函數(shù)y x 的特點(diǎn) 系數(shù)必須為1 指數(shù)必須為常數(shù) 2 冪函數(shù)的單調(diào)性 0時(shí) y x 在 0 上為增函 數(shù) 0時(shí) y x 在 0 上為減函數(shù) 互動(dòng)探究 考點(diǎn)2 冪函數(shù)的圖象 例2 請(qǐng)把如圖2 8 3所示的冪函數(shù)圖象的代號(hào)填入下面的表格內(nèi) A B C D E F G H 圖2 8 3 A B F E C G D H 規(guī)律方法 1 探討冪函數(shù)圖象的分布規(guī)律 應(yīng)先觀察圖象是否過(guò)原點(diǎn) 過(guò)原點(diǎn)時(shí) 0 否則 0 再觀察圖象是上凸還是下凸 上凸時(shí)01 最后由x 1時(shí) 的值按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧龃蟮贸鼋Y(jié)論 2 冪函數(shù)y x R 的圖象如下表 續(xù)表 互動(dòng)探究 2 2013年四川樂(lè)山一模 下面給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象 如 圖2 8 4 則圖象與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是 圖2 8 4 答案 B 考點(diǎn)3 比較大小 答案 C 同而底數(shù)不同 即底數(shù)為變量 此時(shí)利用冪函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小 如果底數(shù)相同而指數(shù)不同 即指數(shù)為變量 此時(shí)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小 如果兩個(gè)冪指數(shù) 底數(shù)全不同 此時(shí)需要引入中間變量 常用的中間變量有0 1或由一個(gè)冪的底數(shù)和另一個(gè)冪的指數(shù)組成的冪 注意 指數(shù)函數(shù)a 1時(shí)單調(diào)遞增 00時(shí)在第一象限單調(diào)遞增 0時(shí)在第一象限單調(diào)遞減 互動(dòng)探究 3 設(shè)a 0 64 2 b 0 74 2 c 0 65 1 則a b c大小關(guān)系 B 正確的是 A a b cC b c a B b a cD c b a 解析 y ax a 0 1 時(shí)函數(shù)是減函數(shù) 4 2c y xa a 4 2 1 函數(shù)是增函數(shù) 0 7 0 6 b a b a c 故選B 易錯(cuò) 易混 易漏 對(duì)冪函數(shù)y x0理解不透徹