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必考部分 第六章靜電場(chǎng) 第2單元電場(chǎng)能的性質(zhì) 網(wǎng)控基礎(chǔ)點(diǎn)提煉命題源 一 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1 靜電力做功 1 特點(diǎn) 靜電力做功與 無關(guān) 只與 有關(guān) 2 計(jì)算方法 W qEd 只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 其中d為沿 的距離 WAB qUAB 適用于 1 路徑初 末位置 2 電場(chǎng)方向 任何電場(chǎng) 讀讀教材 2 電勢(shì)能 1 定義 電荷在 中具有的勢(shì)能 數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到 位置時(shí)靜電力所做的功 2 靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 靜電力做的功等于 即WAB EpA EpB Ep 3 電勢(shì)能的相對(duì)性 電勢(shì)能是 的 通常把電荷離場(chǎng)源電荷 處的電勢(shì)能規(guī)定為零 或把電荷在 上的電勢(shì)能規(guī)定為零 1 電場(chǎng)零勢(shì)能 2 電勢(shì)能的減少量 3 相對(duì)無限遠(yuǎn)大地表面 二 電勢(shì)和等勢(shì)面1 電勢(shì) 1 定義 試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的 與它的 的比值 2 定義式 3 矢標(biāo)性 電勢(shì)是 有正負(fù)之分 其正 負(fù) 表示該點(diǎn)電勢(shì)比 高 低 4 相對(duì)性 電勢(shì)具有 同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取 的不同而不同 2 等勢(shì)面 1 定義 電場(chǎng)中 的各點(diǎn)組成的面 2 等勢(shì)面與電場(chǎng)線的聯(lián)系 等勢(shì)面一定與 垂直 電場(chǎng)線方向總是從 的等勢(shì)面指向 的等勢(shì)面 等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度 反之 1 電勢(shì)相等 2 電場(chǎng)線等勢(shì)面高低越強(qiáng)越弱 幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線 三 電勢(shì)差1 電勢(shì)差 1 定義 電荷在電場(chǎng)中 由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí) 與移動(dòng)的電荷的 的比值 2 定義式 UAB 3 電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系 UAB UAB UBA 4 影響因素 電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定 與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB 與零電勢(shì)點(diǎn)的選取 2 1 沿電場(chǎng)方向 2 電勢(shì)降低電場(chǎng) 練練基礎(chǔ) 題組一 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能 解析 由WAB qUAB得WAB 1 0 10 8 2J 2 0 10 8J 故選項(xiàng)B正確 解析 兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng) 在中垂線MN上由無窮遠(yuǎn)到O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小 電荷q所受電場(chǎng)力為變力 q將做變加速直線運(yùn)動(dòng) A項(xiàng)錯(cuò)誤 因q所受電場(chǎng)力方向指向O點(diǎn) 所以q由A向O運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能減小 動(dòng)能增大 B C項(xiàng)均正確 因O點(diǎn)電勢(shì)大于零 故q在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能不為零 D項(xiàng)錯(cuò)誤 3 兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示 一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行 最后離開電場(chǎng) 粒子只受靜電力作用 則粒子在電場(chǎng)中 A 做直線運(yùn)動(dòng) 電勢(shì)能先變小后變大B 做直線運(yùn)動(dòng) 電勢(shì)能先變大后變小C 做曲線運(yùn)動(dòng) 電勢(shì)能先變小后變大D 做曲線運(yùn)動(dòng) 電勢(shì)能先變大后變小 題組二 電勢(shì)和等勢(shì)面 解析 根據(jù)圖示可畫出電場(chǎng)線 判斷出粒子將受向上的電場(chǎng)力而做曲線運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力對(duì)其先做正功后做負(fù)功 所以其電勢(shì)能先變小后變大 則本題只有選項(xiàng)C正確 題組三 電勢(shì)差 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系 6 如圖所示是某電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面 若A B C D相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2cm A和P點(diǎn)間的距離為1 5cm 則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E和P點(diǎn)的電勢(shì) P分別為 1 場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì) 電勢(shì)差是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量 由電場(chǎng)本身決定 2 電場(chǎng)力 電勢(shì)能由電荷與電荷在電場(chǎng)中的位置共同決定 由電荷與電場(chǎng)共同決定 3 電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低 4 電場(chǎng)線密集的地方 等差等勢(shì)面也密集 電場(chǎng)線稀疏的地方 等差等勢(shì)面也稀疏 等差等勢(shì)面的疏密也能表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱 小思考微總結(jié) 研細(xì)核心點(diǎn)練透經(jīng)典題 1 電勢(shì)高低的判斷 考點(diǎn)一電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷方法 調(diào)研1 多選 將一電荷量為 Q的小球放在不帶電的金屬球附近 所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示 金屬球表面的電勢(shì)處處相等 a b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn) 則 試題調(diào)研 A a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C 檢驗(yàn)電荷 q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D 將檢驗(yàn)電荷 q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中 電場(chǎng)力做負(fù)功 解析 電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小 A正確 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低 B正確 負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小 C錯(cuò)誤 因負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大 由功能關(guān)系知電場(chǎng)力必做負(fù)功 D正確 答案 ABD 1 在確定電勢(shì)高低的各種方法中 應(yīng)用最多的是根據(jù)電場(chǎng)線判斷 只要能確定電場(chǎng)線的方向 電勢(shì)高低就一目了然了 2 在確定電勢(shì)能的方法中 最重要的是根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷 3 熟練掌握常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線 等勢(shì)線分布情況 名師歸納點(diǎn)題破疑 1 1 2014 江蘇單科 如圖所示 一圓環(huán)上均勻分布著正電荷 x軸垂直于環(huán)面且過圓心O 下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說法中正確的是 A O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 電勢(shì)最低B O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 電勢(shì)最高C 從O點(diǎn)沿x軸正方向 電場(chǎng)強(qiáng)度減小 電勢(shì)升高D 從O點(diǎn)沿x軸正方向 電場(chǎng)強(qiáng)度增大 電勢(shì)降低 類題練熟 解析 本題考查帶電圓環(huán)周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的變化關(guān)系 解題的關(guān)鍵是要應(yīng)用電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性和電勢(shì)變化與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行分析 將圓環(huán)看成是由許許多多的點(diǎn)電荷組成 根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的合成可知 O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零 圓環(huán)帶正電荷 根據(jù)正電荷周圍電勢(shì)變化關(guān)系 再結(jié)合對(duì)稱性可知 O點(diǎn)電勢(shì)最高 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤 B正確 從O點(diǎn)沿x軸正方向 一定有一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度最大的位置 故電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小 電勢(shì)一直降低 選項(xiàng)C D均錯(cuò)誤 把非點(diǎn)電荷無限分割 變成能夠應(yīng)用點(diǎn)電荷規(guī)律來分析的題目是電場(chǎng)中經(jīng)常采用的一種方法 1 2 多選 如圖所示 在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷 Q Q 虛線是以 Q所在點(diǎn)為圓心 為半徑的圓 a b c d是圓上的四個(gè)點(diǎn) 其中a c兩點(diǎn)在x軸上 b d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱 下列判斷正確的是 A b d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B 四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C b d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D 將一試探電荷 q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn) q的電勢(shì)能減小 解析 過c點(diǎn)的中垂線為一條等勢(shì)線 電勢(shì)為零 其余a b d三點(diǎn)的電勢(shì)均大于零 且根據(jù)對(duì)稱性可知b d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 所以選項(xiàng)A B正確 b d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 a點(diǎn)的電勢(shì)大于零 則試探電荷 q在a點(diǎn)處的電勢(shì)能大于零 而在c點(diǎn)的電勢(shì)能等于零 故試探電荷沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn) 電勢(shì)能減小 選項(xiàng)D正確 試題調(diào)研 解題探究 1 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 如何尋找等勢(shì)線 提示 先利用幾何關(guān)系確定兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn) 它們的連線就是一條等勢(shì)線 2 如何確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向 3 如何判斷電勢(shì)能的變化 提示 通過電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化 答案 ACD 確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線 1 確定等勢(shì)線 根據(jù) 兩點(diǎn)確定一條直線 找出電場(chǎng)中電勢(shì)相等的兩個(gè)點(diǎn) 然后連接成一條等勢(shì)線 因勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)在一條直線上均勻變化 任一線段中點(diǎn)的電勢(shì)為兩端點(diǎn)電勢(shì)的平均值 2 電場(chǎng)線跟等勢(shì)面一定垂直 作出等勢(shì)線的垂線即得電場(chǎng)線 3 比較電勢(shì)的高低 即沿著電場(chǎng)線的方向 電勢(shì)逐漸降低 根據(jù)題中電勢(shì)高低在電場(chǎng)線上標(biāo)出箭頭 表示電場(chǎng)的方向 名師歸納點(diǎn)題破疑 2 1 2015 荊門模擬 如圖所示 在某電場(chǎng)中畫出了三條電場(chǎng)線 C點(diǎn)是A B連線的中點(diǎn) 已知A點(diǎn)的電勢(shì)為 A 30V B點(diǎn)的電勢(shì)為 B 10V 則C點(diǎn)的電勢(shì) A C 10VB C 10VC C 10VD 上述選項(xiàng)都不正確 類題練熟 解析 由于A C之間的電場(chǎng)線比C B之間的電場(chǎng)線密 相等距離之間的電勢(shì)差較大 所以 C 10V 選項(xiàng)C正確 2 2 如圖所示 在平面直角坐標(biāo)系中 有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng) 其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V 點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V 點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V 則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 1 電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法 1 WAB qUAB 普遍適用 2 W qExcos 適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 3 WAB Ep EpA EpB 從能量角度求解 4 W電 W非電 Ek 由動(dòng)能定理求解 2 帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)正負(fù)功的判斷 1 粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向 粒子所受靜電力方向一定沿電場(chǎng)線指向軌跡彎曲的凹側(cè) 2 靜電力與速度方向間夾角小于90 靜電力做正功 夾角大于90 靜電力做負(fù)功 考點(diǎn)三電場(chǎng)中的功能關(guān)系的應(yīng)用 3 功能關(guān)系 1 若只有靜電力做功 電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變 2 若只有靜電力與重力做功 電勢(shì)能 重力勢(shì)能 動(dòng)能之和保持不變 3 除重力之外 其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化 4 所有外力對(duì)物體所做的功 等于物體動(dòng)能的變化 調(diào)研3 如圖所示 在O點(diǎn)處固定一個(gè)正電荷 在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn) 自由釋放一個(gè)帶正電的小球 小球的質(zhì)量為m 電荷量為q 小球下落的軌跡如圖中虛線所示 它與以O(shè)為圓心 R為半徑的圓 圖中實(shí)線表示 相交于B C兩點(diǎn) O C在同一水平線上 BOC 30 A距離OC的豎直高度為h 若小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度為v 試求 B 1 小球通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小 2 小球由A到C的過程中電場(chǎng)力做的功 試題調(diào)研 解題探究 1 從A到B 小球受幾個(gè)力 分析做功及能量轉(zhuǎn)化情況 提示 從A到B 重力做正功 重力勢(shì)能減少 電場(chǎng)力做負(fù)功 電勢(shì)能增加 減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能和動(dòng)能 2 從B到C 電場(chǎng)力做的功是多少 從A到B和從A到C電場(chǎng)力做功有何關(guān)系 提示 因?yàn)锽 C兩點(diǎn)電勢(shì)相等 所以電場(chǎng)力做功為零 因?yàn)閁AB UAC 所以WAB WAC 處理電場(chǎng)中能量問題的注意事項(xiàng) 1 應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題需研究合外力的功 或總功 2 應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化 3 應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 4 當(dāng)只有電場(chǎng)力做功時(shí) 動(dòng)能與電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變 名師歸納點(diǎn)題破疑 3 1 如圖所示 在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣斜面 斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下 已知在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12J 金屬塊克服摩擦力做功8 0J 重力做功24J 則以下判斷中正確的是 A 金屬塊帶負(fù)電荷B 金屬塊克服電場(chǎng)力做功8 0JC 金屬塊的電勢(shì)能減少4 0JD 金屬塊的機(jī)械能減少12J 類題練熟 解析 根據(jù)動(dòng)能定理得WG WE WFf Ek 解得WE 4J 說明金屬塊帶正電荷 A項(xiàng)錯(cuò)誤 電勢(shì)能增加4J 金屬塊的機(jī)械能變化量為除重力之外的其他力做功所致 為12J D項(xiàng)正確 靜電場(chǎng)中圖象問題的處理方法和技巧 1 電場(chǎng)中的E x圖象在給定了電場(chǎng)的E x圖象后 可以由圖線確定場(chǎng)強(qiáng)的變化情況 電勢(shì)的變化情況 E x線與x軸所圍圖形 面積 表示電勢(shì)差 在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中 可進(jìn)一步確定粒子的電性 動(dòng)能變化 電勢(shì)能變化等情況 在這類題目中 還可以由E x圖象假設(shè)某一種符合E x圖線的電場(chǎng) 利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布 等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電荷來處理相關(guān)問題 經(jīng)典范例1 2014 上海單科 多選 靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示 x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向 帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng) 則點(diǎn)電荷 A 在x2和x4處電勢(shì)能相等B 由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大C 由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小D 由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大 解析 由題圖可知 x1到x4場(chǎng)強(qiáng)先變大 再變小 則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小 C正確 D錯(cuò)誤 由x1到x3及由x2到x4過程中 電場(chǎng)力做負(fù)功 電勢(shì)能增大 知A錯(cuò)誤 B正確 答案 BC 針對(duì)訓(xùn)練1 兩帶電荷量分別為q1 q1 0 和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上 相距為l 兩電荷連線上電場(chǎng)強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖所示 則下列說法正確的是 A q2 0且q1 q2B q20且q1 q2D q2 0且q1 q2 2 電場(chǎng)中的 x圖象根據(jù) x圖象可以判斷以下問題 1 在 x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小 并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 2 在 x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化 可用WAB qUAB 進(jìn)而分析WAB的正負(fù) 然后作出判斷 3 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于 x圖象的斜率大小 電場(chǎng)強(qiáng)度為零處 x圖線存在極值 其切線的斜率為零 經(jīng)典范例2 2015 山東菏澤一模 多選 靜電場(chǎng)方向平行于x軸 其電勢(shì) 隨x的分布可簡化為如圖所示的折線 一質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的粒子 不計(jì)重力 以初速度v0從O點(diǎn) x 0 進(jìn)入電場(chǎng) 沿x軸正方向運(yùn)動(dòng) 下列敘述正確的是 答案 AD 針對(duì)訓(xùn)練2 多選 a b是x軸上兩個(gè)點(diǎn)電荷 電荷量分別為q1和q2 沿x軸a b之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低如圖中曲線所示 a p間距離大于p b間距離 從圖中可以判斷以下說法正確的是 A a和b均為負(fù)電荷且q1一定大于q2B 電勢(shì)最低的p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C 將一負(fù)的檢驗(yàn)電荷從b處移到p處 電荷電勢(shì)能增加D a p間的電場(chǎng)方向都指向a點(diǎn) 解析 由于從a到b 電勢(shì) 先減小再增加 所以a b應(yīng)均為正電荷 所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤 由 x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度E 知B對(duì) 由Ep q 知 C對(duì) a p間的電場(chǎng)方向應(yīng)都指向p點(diǎn) D錯(cuò)誤