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2019年(秋)四年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 方向與位置教案 北師大版 單元目標(biāo)： 1、在具體的情境中，能在方格紙上用數(shù)對確定位置。 2、通過具體的情境，理解方向、距離兩個條件對確定位置的作用，并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 3、能描述簡單的路線圖。 單元內(nèi)容： 在方格紙上用數(shù)對確定位置；根據(jù)方向和距離確定物體位置；描述簡單的路線圖。 單元教材分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等表示物體具體位置的知識，也學(xué)習(xí)了簡單的路線等知識。這些知識為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識物體在空間的具體位置打下了基礎(chǔ)。而本單元的學(xué)習(xí)則是第一學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展，它對提高學(xué)生的空間觀念，認(rèn)識生活周圍的環(huán)境，都有較大的作用。本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)是： 1、結(jié)合具體情境，探索確定位置的方法，理解“數(shù)對”在確定位置中的作用 教材從學(xué)生自己十分熟悉的座位表著手，通過說一說小青的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數(shù)對表示方法。這一從學(xué)生的經(jīng)驗中，逐步抽象出數(shù)學(xué)的表示方法，符合學(xué)生的由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。有助于學(xué)生理解“數(shù)對”在確定位置中的作用。 教材中安排的“練一練”的內(nèi)容(教材第78頁)都是在方格紙上對某一點(diǎn)的位置用數(shù)對的方法進(jìn)行表示。在開展這些練習(xí)時也可以分兩步走。第一，分別說一說水平方向點(diǎn)的位置與垂直方向點(diǎn)的位置。如第1題中，可以先說一說銀行在水平方向是第1格，商店在水平方向是第4格等，然后說一說銀行在垂直方向是每1格，郵局在垂直方向是第2格。第二，當(dāng)學(xué)生分別能清楚地表示單一的位置時，接著討論在單一位置上的兩個點(diǎn)。如分行與商店都在垂直方向的第1格，那么怎樣讓人們知道的不同位置呢，從而引出需要從兩個角度確定位置。 2、在操作活動中，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置 本單元利用方向和距離確定物體的位置與第一學(xué)段不同的是：在方向方面，從8個方向發(fā)展到任意角度的方向；在路線方面，則從單一的路線發(fā)展到幾個點(diǎn)的路線；同時，又將方向與路線兩個方面的內(nèi)容進(jìn)行了綜合。所以，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的可能比較大。為減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，教材中設(shè)計了多次動手操作的活動，目的是通過這些活動，使學(xué)生積累硬性認(rèn)識的經(jīng)驗，以便于他們在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象。桔設(shè)計的“試一試”活動(教材第80頁)，為學(xué)生提供較充分的動手機(jī)會，教材在附頁中安排了一些操作的材料，在課前學(xué)生可以剪下來，便于學(xué)生在課堂上直接進(jìn)行操作。在擺的時候，先在老師的指導(dǎo)下，按一定的要求擺放，接著組織學(xué)生說一說所擺的小動物在什么位置上；然后可以由同桌的兩個同學(xué)任意擺放，并交流小動物擺的位置。“練一練”第1題(教材第81頁)，兩個小朋友從自己所站的位置觀察對方，其方向是相對的。對于這個活動也可以請學(xué)生先擺一擺兩個小朋友的位置(也可以用小動物代替)，然后再說一說他們各自的位置。 課時安排： 內(nèi)容 建議課時數(shù) 確定位置(一) 4 確定位置(二) 練習(xí)八 1 重點(diǎn)難點(diǎn)： 在方格紙上用“數(shù)對”確定位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。能用自己的語言敘述如何確定物體的位置。 第一課時 確定位置(一) (探索確定位置的方法) 教學(xué)目標(biāo): 1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。 2、能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。 3、聯(lián)系生活實際，用所學(xué)知識解決生活中的方向與位置的有關(guān)問題。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握確定位置的方法，說出某一物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上用"數(shù)對"確定位置。 教法：引導(dǎo)法 學(xué)法：交流探索、小組合作 教具：國際象棋 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入，認(rèn)識數(shù)對 1、明確列、行排列規(guī)則 （1）學(xué)生按座位卡找座位。 位置卡： 第 *列，第 *排 學(xué)生可能出現(xiàn)： A、找不到座位。 B、兩人找到了同一個座位。 （2）請同學(xué)說說找座位的方法，明確排與列的數(shù)法。 我們把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數(shù)，引導(dǎo)生按列報數(shù)；橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數(shù)，引導(dǎo)生按行報數(shù)。 （3）重新找自己的座位。 （4）班長坐在第幾列第幾行？（同時板書） 二、自主學(xué)習(xí) 1、體會學(xué)習(xí)數(shù)對的必要，認(rèn)識數(shù)對 （1）用學(xué)生自己喜歡的簡便的方法表示班長的位置，可以是數(shù)字，也可以是符號。（學(xué)生板演表示的多種形式） 這么多的方法都對不對呢？你有什么意見？ （2）在數(shù)學(xué)上就有一種“統(tǒng)一的方法”可以既清楚又簡便的表示位置。 班長的位置3列2排就可以用（3，2）來表示。 （3）你在教室里的位置是第幾列第幾行？用數(shù)對怎樣表示？小組交流。 小結(jié)：根據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對，能很快確定教室里每個人的位置。 生活中有沒有運(yùn)用數(shù)對解決的問題呢？ 2、生活中應(yīng)用數(shù)對 （1）根據(jù)位置寫數(shù)對 ①出示哈爾濱旅游景點(diǎn)的分布圖。 你能表示出各個景點(diǎn)在圖中的位置嗎？ ②獨(dú)立書寫，全班交流。 （2）根據(jù)數(shù)對找位置 ①出示殘缺的太陽島景點(diǎn)分布圖。 你能幫忙把地圖補(bǔ)充完整嗎？ ②學(xué)生操作后交流。 3、 反饋交流 表示同一行中景點(diǎn)位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同；表示同一列中景點(diǎn)位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同。一個數(shù)能準(zhǔn)確說出一個地點(diǎn)的位置嗎？數(shù)對中的兩個數(shù)能幫助我們很快在平面圖上找到某個具體的地點(diǎn)。 四、精講點(diǎn)撥 學(xué)習(xí)了確定位置，你有什么收獲？ 五、當(dāng)堂訓(xùn)練 數(shù)對在國際象棋中的運(yùn)用。 1、教具展示國際象棋棋盤和棋子 （1）介紹：國際象棋的棋盤是一個正方形，等分為六十四方格。這些方格有深淺兩種顏色，交替排列。國際象棋的八條直線分別用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每個方格便有了自己的名字。國際象棋的棋子有黑白兩色，各有一個王、一個后、兩個車、兩個象、兩個馬和八個兵。 （2）如果白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2，你知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎？ （3）課件出現(xiàn)三枚棋子在棋盤上的不同位置，問：其他棋各在什么位置？ （4）如果有一枚棋走一步記錄為C6—C2，你知道是哪枚棋從什么位置走到什么位置上嗎？ 2、游戲：擺子連線 比賽規(guī)則:每3人一個小組，第一個學(xué)生先擲兩次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就將自己的棋子放在(2,4)的位置上（說明：棋子用一點(diǎn)來表示）。 第二個學(xué)生接著同樣的操作，按所擲的點(diǎn)數(shù)放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再擲。 另外的一個學(xué)生負(fù)責(zé)記錄。 每放對一個棋子加1分、如果你將兩個棋子連在一起就獎2分，3個棋子連在一起就獎3分，依此類推，將你們倆的得分記錄在一張紙上、誰先得8分，誰就贏了。(學(xué)生操作，教師下去巡視) 五、全課總結(jié) 剛才，我們是怎樣探究總結(jié)出用數(shù)對表示位置的方法的？ 課后反思： 第二課時 確定位置(一) 教學(xué)目標(biāo)： 1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一位置的位置。 2、能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。 教學(xué)準(zhǔn)備：座次表、課件、方格紙、地圖紙等 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 先玩尋寶的游戲,l學(xué)生將“禮物”藏在同學(xué)的課桌里，老師來找，同學(xué)提供正確的信息，但不能說他的名字、指他的位置等。其實就是要求學(xué)生說“第幾組第幾排”，孕伏確定位置的方法。然后老師藏禮物，兩個同學(xué)比賽“尋寶”，找到禮物后，說說為什么你找得那么快？強(qiáng)調(diào)要確定一個人的位置，必須要用兩個數(shù)字：第幾組、第幾排。 二、自主學(xué)習(xí) 1、 讓學(xué)生介紹班長、學(xué)習(xí)委員、數(shù)學(xué)課代表的位置。 2、 出示座次表，讓學(xué)生把自己的姓名貼在相應(yīng)的位置上。 思考并回答，學(xué)生相互補(bǔ)充 3、 出示坐標(biāo)圖，告訴學(xué)生：我們還有另外一種表示位置的方法，并提問： 1）在這個表格中，橫線、豎線各表示什么意思？ 2）指名學(xué)生上臺指出自己的位置，并說出理由。 3）學(xué)生嘗試著在方格紙上找到自己的位置。 學(xué)生試做，進(jìn)行學(xué)生作品展示，并讓學(xué)生說出自己的理由。 4、數(shù)對學(xué)習(xí) 1）你能否簡要的用數(shù)字來表示你的位置？老師適時裝糊涂：這里的逗號表示什么？那括號又表示什么呢？ 2）你們能給這組數(shù)字取個名字嗎？學(xué)生嘗試完成 學(xué)生獨(dú)立完成，然后展示自己的作品，并說出理由。 三、鞏固練習(xí) 1）在方格紙上找朋友的位置，并說出數(shù)對。 2）把地圖填寫完整 師生示范，然后生生示范，最后小組游戲。 四、游戲：尋找秘密點(diǎn)。 五、課堂小結(jié) 板書設(shè)計： 確定位置(一) 在這個表格中，橫線、豎線各表示什么意思？ 數(shù)對 第三課時 確定位置(二) (根據(jù)方向和距離確定物體的位置) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。 2、能根據(jù)方向（任意方向）和距離確定物體的位置。 3、能描敘簡單的路線圖。 教學(xué)重點(diǎn)： 能根據(jù)方向（任意方向）和距離確定物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn)： 能描敘簡單的路線圖。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、小方向盤紙、小猴紙片、小鹿紙片、小熊貓紙片 教法：引導(dǎo)法 學(xué)法：交流探索、小組合作 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 出示情境圖：你有什么辦法確定大鳴山在大本營的什么方向？ 二、自主學(xué)習(xí)、探究新知 1、1）學(xué)生看圖，收取有用信息。 2）學(xué)生用工具測量它們的方向。 3）把學(xué)生獲取的信息綜合起來。 2、完成“試一試”中的第一題。 1）師生按要求共同演示。 2）同桌互相擺、說。 3）全班交流。 3、學(xué)生獨(dú)立完成第2題。 4、完成“練一練”的第一題： 三、反饋交流 1）同桌互相討論 。 2）意見反饋，相互補(bǔ)充。 學(xué)生動手測量 小組交流討 學(xué)生自己演示，逐步體驗。 四、精講點(diǎn)撥 通過動手操作，合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白確定某一物體的具體位置，僅靠單一的方向和距離是不夠的，只有當(dāng)著兩者結(jié)合起來，才能確定物體的具體位置。 從具體到抽象便于學(xué)生的理解。 使學(xué)生體會兩物體的方向是相對的。理解到運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。 五、課堂小結(jié)。 六、作業(yè)布置：練習(xí)本。 課后反思： 第四課時 確定位置(三) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過具體活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。 2、能簡單的描述路線圖。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 根據(jù)方向(任意方向)和距離描述簡單的路線圖。 教法：引導(dǎo)法 學(xué)法：交流探索、小組合作 教具：小黑板、坐標(biāo)圖 教學(xué)過程： 1、 情境導(dǎo)入 今天我們再來研究一下方向與位置。 東 北 南 西 起點(diǎn) 25 30 30 45 1號 4號 3號 2號 二、自主學(xué)習(xí) 小黑板出示坐標(biāo)圖： 照樣子，填一填。 1號檢查點(diǎn)在 東 偏 北 45的方向上。 2號檢查點(diǎn)在 偏 的方向上。 3號檢查點(diǎn)在 偏 的方向上。 4號檢查點(diǎn)在 偏 的方向上。 三、交流與點(diǎn)撥 ： 學(xué)生獨(dú)立完成，發(fā)言并補(bǔ)充30 60 北 小芳 小麗 ，老師講評。 四、當(dāng)堂訓(xùn)練 ： 1、(1)小芳看小敏在東偏南30的方向上， 小敏看小芳在什么方向上？ (要求學(xué)生在觀察點(diǎn)上畫出方向，再觀察。) (2)書本P81頁練一練第1題。 學(xué)生根據(jù)上題的練習(xí)，單獨(dú)完成。請學(xué)生說說結(jié)果。(同桌說說) 2、找位置，說距離。 (1)學(xué)校在小芳家 北 偏 東40的方向上，距離是 米。 (2)學(xué)校在小芳家 偏 的方向上，距離是 米。 (3)學(xué)校在小芳家 偏 的方向上，距離是 米。 (4)學(xué)校在小芳家 偏 的方向上，距離是 米。 A.學(xué)生觀察后回答有關(guān)的問題，先同桌說說，再請學(xué)生復(fù)述，其他補(bǔ)充。 B.老師小結(jié)。 3、完成81頁練一練第2題。 五、課堂小結(jié)。 六、布置作業(yè)。 課后反思： 第五課時 練習(xí)八 教學(xué)目標(biāo)： 通過多種形式(實踐活動)，讓學(xué)生掌握根據(jù)方向和距離簡單的說出路線圖的意圖。從而解決簡單的實際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)路線圖說出方向與位置。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)度數(shù)，說出與位置。 教法：引導(dǎo)法 學(xué)法：交流探索、小組合作 教學(xué)過程： 1、練習(xí)八第1題。 量一量，填一填。 學(xué)生單獨(dú)完成，互相講評。 集體對評。 2、根據(jù)左圖說一說小華上學(xué)和 和放學(xué)所走的路線。 強(qiáng)調(diào)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)。要求每一個學(xué)生都在觀察點(diǎn)上畫出坐標(biāo)。 小華上學(xué)所走的路線是： 從小華家出發(fā)向東走200m到養(yǎng)魚塘，再向東北45方向走300m到廣播站， 然后向東走250m到學(xué)校。 小華放學(xué)所走的路線是： 從學(xué)校出發(fā)向西走250m到廣播站，再向西南45方向走300m到養(yǎng)魚塘，然后向西走200m到小華家。 (1)學(xué)生互相說一說。 (2)學(xué)生到黑板上說一說。 (3)全班復(fù)述。 3、完成練習(xí)八第3題。 每一個學(xué)生都會說。 4、實踐活動。練習(xí)八第4題。(投影出現(xiàn)) 5、課堂小結(jié)。 6、布置作業(yè)。 課后反思： 附送： 2019年(秋)四年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 相交與平行教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 四年級上冊第68~69頁上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第1~4題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在 什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。 2.掌握垂線的畫法，會過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗。 【教學(xué)重點(diǎn)】 什么是相交和垂直；按要求畫垂線的方法及步驟。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“相互”垂直；理解其中一個角相交成直角時，另外三個角也是直角。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。 【教學(xué)過程】 一、引入課題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí) 教師：前段時間我們學(xué)習(xí)了畫角，請同學(xué)們在你的練習(xí)本上畫出幾個大小不同的 角。學(xué)生畫角，抽幾個學(xué)生畫的角在視頻展示臺上展示出來。 教師：老師也畫出了幾個角（課件展示畫出幾個角），這些角的兩條邊都分 別相交于一點(diǎn)（課件的邊閃動），這節(jié)課我們就來研究相交。 （板書：相交） 二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 1.探究單元主題圖。 課件出示單元主題圖。 （1）找一找 教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪 些直線是相交的嗎？學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象并匯報。 教師：對了像剛才同學(xué)們找到的這些線都是相交的。課件顯示幾組相交的線， 然后隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。 （2）擺一擺 教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，兩根紙條怎樣 擺才是相交的呢？ 課件出示問題及兩根紙條。學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在視頻展示臺上展示。 教師：老師這里也用兩根紙條擺出了相交，請同學(xué)們看一看。教師用課件展 示兩根紙條擺出的相交，然后抽象成兩條直線相交。 （3）說一說 教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個角。（課件顯示：出現(xiàn)一個 點(diǎn)，同時顯示：兩條直線相交于一點(diǎn)） 教師：兩條相交直線確定一點(diǎn)，這個點(diǎn)我們稱為交點(diǎn)（課件顯示：交點(diǎn)）， 再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？（課件顯示：標(biāo)注4個角） 學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。 （4）畫一畫 教師：請同學(xué)在練習(xí)本上畫兩條相交的直線，并同桌指一指它們的交點(diǎn)和形 成的角。（課件顯示操作要求） 學(xué)生分桌完成，并指名上臺匯報展示。 （5）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) 教師：下面請同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)。（課件顯示：出現(xiàn)剛才相交的紙條，并釘住相交紙條的交點(diǎn)）這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動了， 請同學(xué)們轉(zhuǎn)動紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？（課件顯示問題） 學(xué)生按要求操作，然后匯報自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括： ①這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動的； ②隨著轉(zhuǎn)動，角的大小要起變化。 教師：我們重點(diǎn)看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角 嗎？（課件顯示問題）學(xué)生轉(zhuǎn)動后，讓學(xué)生在視頻展示臺上展示，并把學(xué)生展示的圖形用多媒體課件抽象出來。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。（課件顯示） 教師：這個結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。 學(xué)生比后，證實這個結(jié)論是正確的。 教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂 足。（課件顯示：互相垂直，垂足） 教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。 教師：老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？ 引導(dǎo)學(xué)生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直 線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。 教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？（課件顯示問題） 學(xué)生回答略。 （6）練一練 ①課件出示課堂活動第1題。 引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第1題，要求學(xué)生說一說圖中哪些直線相交？哪些直 線互相垂直？（課件閃動互相垂直的直線） ②課堂活動第2題：折出互相垂直的折痕。學(xué)生折出后指名匯報展示，要求 學(xué)生說說自己是怎樣折的。 2.探究例1、例2。 （1）畫已知直線的垂線 教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是互相垂直。接下來我們來 研究一下：怎樣畫一條直線的垂線？ 教師：請大家想一想用什么工具可以畫出垂線呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：由于垂直是相交成直角，所以可以運(yùn)用量角器或三角板的直角來 畫垂線。 教師：三角板上有現(xiàn)成的直角，用它來畫垂線比量角器更方便。下面我們就 來研究用三角板畫 垂線。請大家想一想：怎樣用三角板來畫出這條直線的垂線呢? （課件顯示：畫出一條直線） 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使畫出的線與已知直線成直角，這就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一條邊與已知直線重合，緊靠另 一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 教師：同學(xué)們的方法不錯，一起來看一看怎樣畫一條直線的垂線吧！ 課件演示怎樣畫已知直線的垂線：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線； 二畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。 讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個同學(xué)在黑板上畫一畫，邊畫邊解說：怎樣操作。 （2）過直線上一點(diǎn)畫垂線 教師：看來啊，用三角板畫一條直線的垂線很簡單，兩個步驟就搞定了。但 如果要過直線上一點(diǎn)畫垂線，又該怎樣操作呢？ 課件上顯示：畫出一條直線，同時直線上出現(xiàn)一點(diǎn)。 教師：請同學(xué)們先在練習(xí)本上畫出一條直線，再在直線上打一點(diǎn)，并過這一 點(diǎn)畫出直線的垂線。 學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。完成后，指名一名學(xué)生上臺板演，邊畫邊解說： 怎樣畫的？ 教師：同學(xué)的方法很好，一起來看一看老師是怎樣畫的？ 課件顯示過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對齊直線上的點(diǎn)；三畫， 沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：和剛才比起來，多了哪一步？ 學(xué)生：多了移這一步，因為要過直線上的點(diǎn)，所以必須移動三角板的使另一 條直角邊對齊直線上的點(diǎn)。（課件顯示將移這一步變?yōu)榧t色） （3）過直線外一點(diǎn)畫垂線 教師：同學(xué)學(xué)得不錯。如果點(diǎn)不在直線上，在直線外，又該怎樣畫呢？ 課件顯示：畫出一條直線，同時直線外出現(xiàn)一點(diǎn)。 教師：誰來說一說要分幾步畫？每一步分別做什么？ 學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗推理并說出：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對齊直線外的點(diǎn)；三畫，沿著另一條 直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：也就是說不管是過直線上一點(diǎn)，還是直線外一點(diǎn)畫直線的垂線都要做到兩對齊：一是三角板的一條直角邊與已知直線對齊，二是三角板的另一條直角邊和 點(diǎn)對齊，同學(xué)們明白了嗎？現(xiàn)在按這種方法試一試。 學(xué)生嘗試過直線外一點(diǎn)畫垂線，完成后指名上臺匯報展示，并說說自己的操 作步驟，最后課件 再次展示過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法（略）。 三、練習(xí)提高，加深理解 數(shù)學(xué)書71頁4題。 學(xué)生獨(dú)立尋找后，指名學(xué)生上臺指一指，說一說，全班評議。最后課件顯示垂直的線段總共有 5組。 四、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容還真不少，都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲和體會？ 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第1~3題。 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 四年級上冊第96頁上的內(nèi)容,第70頁上的課堂活動,練習(xí)十五第5~8題和思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 結(jié)合現(xiàn)實情境了解平行的現(xiàn)象，理解平行線的意義，理解兩條直線在什么 情況下互相平行，體會平行線在現(xiàn)實生活中的作用。 2.掌握平行線的畫法。 3.經(jīng)歷探索平行的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗。 【教學(xué)重點(diǎn)】 平行線意義及畫法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“相互平行”；正確、規(guī)范地畫出平行線。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺；學(xué)生準(zhǔn)備三角板。 【教學(xué)過程】 一、引入課題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí) （1）畫一畫 教師：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？ 學(xué)生畫后，抽幾個學(xué)生作業(yè)在視頻展示臺上展示。 （2）想一想 教師：同學(xué)們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？如 果有，想象一下它們是什么樣子。 學(xué)生想象后，教師用課件出示單元主題圖。 教師：你能從圖中找出兩條不相交的線嗎？ 學(xué)生一一舉例，課件閃動吊桿、雙杠、跑道線，花臺上下兩邊。 教師：請大家想像一下，這兩條跑道線延長出去會相交嗎？ 學(xué)生回答：不會相交。 教師用課件延長跑道，證實學(xué)生的結(jié)論是正確的。 教師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個內(nèi)容，平行。（板書課題：平行） 二、進(jìn)行新課 1.認(rèn)識平行線。 （1）看一看 教師：我們來看一看這幾幅圖，（課件顯示：鐵軌、跑道線、雙杠圖。）這三幅圖反映的就是生活中的平行現(xiàn)象（課件閃動圖中平行的兩條邊，并隱去圖中的 其他圖形）。這3組直線有什么共同特點(diǎn)？ 指導(dǎo)學(xué)生說出每組直線之間的距離是一樣寬的，并且把每組直線延長出去， 都永遠(yuǎn)不會有交點(diǎn). （課件顯示）。 （2）做一做 教師：同學(xué)們在數(shù)學(xué)書96頁上邊選一組你喜歡的直線延長一下，看你的想 法是不是正確的。 學(xué)生選一組直線來延長后，匯報自己的結(jié)果。 教師：我們所說的直線延長是在同一個平面內(nèi)進(jìn)行的延長。在同一平面內(nèi)不 相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。（課件顯示平行線的概念） （3）說一說 教師：這些圖形認(rèn)識嗎？看一看這些圖形中哪些邊是互相平行的？誰來說一 說。（課件出示以下圖形） 學(xué)生觀察后說出：在長方形、正方形、平行四邊形中，上下、左右兩邊互相 平行，梯形上下兩邊互相平等，三角形中沒有互相平行的邊。（學(xué)生匯報的同時，課件閃動圖形中互相平行的邊） 2.畫平行線。 （1）看演示 教師：我們已經(jīng)認(rèn)識了平行線，那怎樣畫平行線呢？我們可以用兩個三角板 或一個三角板和一把直尺畫平行線。首先來看一看怎樣用兩個三角板畫平行線： 課件演示用兩個三角板畫平行線：先用三角板任意畫出一條直線，接著畫這條直線的平行線：一對，用其中一個三角板的直角邊對齊已畫直線；二靠，用另一個三角板的任意一條邊靠齊第一個三角板的另一條直角邊；三移，貼緊靠齊的邊平移第一個三角板到新的位置；四畫，沿第一個三角板原對齊已畫直線的直角邊畫出另一條直線的一部分再延長。（簡單地說就是：一對、二靠、三移、 四畫。） （2）跟著畫 教師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？現(xiàn)在跟著老師一起用兩個三角板畫一畫平行線。 教師在黑板上范畫，學(xué)生跟著一起畫，畫時注意理清步驟：一對、二靠、三移、四畫。（之所以觀看課件演示后還要教師帶著畫，是因為剛進(jìn)入高段的學(xué)生往往還存在作圖不規(guī)范、操作不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜秉c(diǎn)，教師帶著學(xué)生畫的目的就是強(qiáng)調(diào)作 圖操作時一定要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，避免學(xué)生作圖操作的隨意性）學(xué)生畫好后，展示部分優(yōu)秀作品。 （3）嘗試畫 教師：用三角板和直尺又怎樣畫平行線呢？其實啊，方法和步驟都大同小異。先來看看課件演 示。 課件演示用三角板和直尺畫平行線（略）。 教師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？動手試一試。 學(xué)生嘗試用三角板和直尺畫平行線，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)糾正學(xué)生在操作時不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)? 地方。完成后指名學(xué)生上臺在展示臺上匯報自己是怎樣畫的。 （4）自主畫 教師：剛才啊我們畫的平行線沒有確定的位置，想畫在哪兒就畫在哪兒。如果要確定位置，像 這樣又該怎樣畫呢？動手試一試。 課件顯示：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線。 學(xué)生嘗試在練習(xí)上過直線外一點(diǎn)畫已直線的平行線，在操作中體會：第一步對的時候要做到兩對齊（一條直角邊對齊已知直線，另一條直角邊對齊直線外的點(diǎn)），其它操作步驟相同。當(dāng)然也可以在“靠”時用另一個三角板的直角邊與第 一個三角板的另一條直角邊相靠，“移”的時候平移第二個三角板對齊直線外的點(diǎn)，也可以畫出平行線。 學(xué)生完成后指名學(xué)生到視頻展示臺上匯報，重點(diǎn)說清楚思考過程和操作步驟?？勺尣煌嫹ǖ膶W(xué)生上臺展示，讓學(xué)生感受方法的多樣性，只要學(xué)生的方法正確，操作規(guī)范，教師就給予鼓勵。 教師：同學(xué)們的方法不錯?？纯蠢蠋熓窃鯓赢嫷?。 課件演示過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線：一對，（兩對齊）一條直角邊對齊 已知直線，另一條直角邊對齊直線外的點(diǎn)）；（略） 教師：我們已經(jīng)學(xué)會了畫平行線，過直線外一點(diǎn)畫平行線時，你想提醒大家注意什么？ 引導(dǎo)說出：“對”時做到兩對齊；“靠”時要靠緊；“移”時另一個三角板不 能隨意晃動；“畫”時通常先畫出平行線的一部分還要作延長。 3.檢驗平行線 教師：畫平行線的方法還要一個作用，就是用它來檢驗兩條直線是不是平行 線。請同學(xué)們用剛才畫平行線的方法來檢驗一下數(shù)學(xué)書96頁下面的圖形，上下兩邊和左右兩邊是不是平行線。 學(xué)生動手操作實踐，完成后指名學(xué)生在視頻展示臺上匯報交流，最后課件顯示檢驗方法和步驟。 三、練習(xí)提高，加深理解 指導(dǎo)學(xué)生完成第71頁的課堂活動。 四、課堂小結(jié) 教師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除了相交，還有平行。誰來說一說什么是平行線？怎樣畫平行線？（學(xué)生匯報）平行線在日常生活中的運(yùn)用十分廣泛，像并排的兩條鐵軌，兩根電線等都是平行線。課后請 同學(xué)們留心觀察一下，生活中哪些地方可以見到平行線？ 五、課堂作業(yè) 學(xué)生完成練習(xí)十五第5題。