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九年級數(shù)學2

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1、 班級: 學號 : 姓名: 密 封 線 九年級數(shù)學(方程和不等式)培優(yōu)測試題(二) 一.選擇題(每小題2分,共40分) 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 甲隊有32人,乙隊有28人?,F(xiàn)在從乙隊抽人到甲隊,使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍,根據(jù)題意,得出的方程是( ) A. B. C. D. 3. 某商人一次賣出兩件商品。一件

2、賺了15%,一件賠了15%,賣價都是1955元,在這次買賣過程中,商人( ) A. 賠了90元 B. 賺了90元 C. 賺了100元 D. 不賠不賺 4.一個兩位數(shù),個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9,則原來的兩位數(shù)為( ) A. B. C. D. 5.由,可以得到用表示的式子( ) A. B. C. D. 6.如圖,將長方形ABCD的一角折疊,折痕為AE,∠BAD比∠BAE大180,設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為,那么所適合的一

3、個方程組是   ( ) A.  B. C.  D. 7.若,則的值為( ) A.15 B. C. D.無法確定 8.在下列方程中,關(guān)于的分式方程的個數(shù)有( ) ①. ②. ③. ④. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 9.方程的根是( ) A. B. C. D. 10.不等式的非負整數(shù)解的個數(shù)為( ) A.0

4、個 B.1個 C.2個 D.3個 11.不等式的解集為,則的值為( ) A.4 B.2 C. D. 12.不等式組的解集是( ) A. B. C. D. 13.下列方程一定是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 14.若關(guān)于的方程,有增根,則的值是( ) A. B. C. D. 15.方程的解是( ) A. B. C., D., 16.已知,左邊化成含有的完全平方形式,其

5、中正確的是( ) A. B. C. D. 17.解方程的適當方法是( ) A.開平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 18.已知關(guān)于的一元二次方程,若,則該方程一定有一個根為( ) A. B. C. D. 19. 關(guān)于的一元二次方程的根的情況是( ) A. 有兩個不相等的同號實數(shù)根 B. 有兩個不相等的異號實數(shù)根 C. 有兩個相等的實數(shù)根   D. 沒有實數(shù)根 20.若關(guān)于,的二元一次方程組的解滿足,則的取值范圍是(

6、 ) A. B. C. D. 二.填空題(每小題2分,共20分) 21.的三倍減去7,等于它的兩倍加上5,用方程表示為_________________________ 22. 已知是一元一次方程,則 ________ 23.在中,如果,那么 24. 方程的所有非負整數(shù)解為: 25. 若,則 26. 時,關(guān)于的方程的解為零. 27.方程的二次項系數(shù)___________;一次項系數(shù)__________;常數(shù)項_________ 28.寫出

7、一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程:_________________ 29.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是 30.已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根,,且,則的值為 三.解答題(本題共60分) 31.解下列方程(組)和不等式組(每小題5分,共15分) (1).(2).已知,求的值. (3).解不等式組 32.m為何值時,關(guān)于x的方程的解是的解的2倍?(6分) 33.如圖,8塊相同的長方形地磚拼

8、成一個長方形,每塊長方形地磚的長和寬分別是多少?(6分) 60cm 34. 學校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿,已知該班女生少于35人,若每個房間住5人,則剩下5人沒處?。蝗裘總€房間住8人,則空一間房,并且還有一間房也不滿,有多少間宿舍,多少女生?(9分) 35.(本題12分)某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同,安全檢查中,對4道門進行了測試:當同時開起一道正門和兩道側(cè)門時,2min內(nèi)可以通過560名學生;當同時開起一道正門和一道側(cè)門時,4min內(nèi)可以通過800名學生。

9、 (1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生? (2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學生應在5min內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設這棟大樓每間教室最多有45名學生。問:建造的這4道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由。 36.(本題12分)在四川汶川地震災后重建中,某公司擬為災區(qū)援建一所希望學校.公司經(jīng)過調(diào)查了解:甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程,甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍,甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天. (1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需

10、多少天? (2)在施工過程中,該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進行全程監(jiān)督,每天需要補助100元.若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元.現(xiàn)公司選擇了乙工程隊,要求其施工總費用不能超過甲工程隊,則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少? 35、解:(1)設平均每分鐘一道正門可以通過X名學生,一道側(cè)門可以通過Y名學生,根據(jù)題意得: 解得: 答:平均每分鐘一道正門可以通過120名學生,一道側(cè)門可以通過80名學生。 (2)因為緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%, 所以緊急情況平均每分鐘一道

11、正門可以通過120(1-20%)=96名學生,一道側(cè)門可以通過80(1-20%)=64名學生 所以在緊急情況下,在5min內(nèi)可通過這4道門的學生數(shù)為: 5×2×96+5×2×64=1600 (人) 因為是4層的教學大樓,每層樓有8間教室,共有32個教室, 因為 1600÷32=50 (人) 45<50 所以建造的這4道門是符合安全規(guī)定的; 36(1)設乙工程隊單獨完成建校工程需天,則甲工程隊單獨完成建校工程需,依題意得: . 解得,經(jīng)檢驗是原方程的解,, 所以甲需180天,乙需120天; (2)甲工程隊需總費用為(萬元), 設乙工程隊施工時平均每天的費用為,則, 解得, 所以乙工程隊施工時平均每天的費用最多為萬元.

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