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2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》導(dǎo)學(xué)案 一、課前預(yù)習(xí)。 （一）、一、知識(shí)鏈接 1．（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是 米。 （2）一個(gè)圓形公園，半徑是30米，周長(zhǎng)是 米。 （3）長(zhǎng)方形的面積= 2．圓柱的上、下兩個(gè)面的形狀是 ，叫做圓柱的 ，它們的大小 。圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè) ，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的 ，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的 ， 所以，圓柱的側(cè)面積= 。 （二）、選擇 1．圓柱的側(cè)面展開后可能是（ ） A、長(zhǎng)方形 B、正方形 C、平行四邊形 D、梯形 2．下列敘述正確的有（ ） A、將一個(gè)圓柱切成兩個(gè)圓柱體后，兩個(gè)圓柱側(cè)面積相等。 B、圓柱的水杯底面和杯蓋面積相等。 C、已知圓柱的側(cè)面積和高，無法求出圓柱的底面周長(zhǎng)。 二、課堂合作探究研學(xué)。 （1）學(xué)生通過討論、交流，明確：圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。 （2）①學(xué)生分小組探究。 ②交流匯報(bào)：圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。 ③學(xué)生自主探索、交流：如何計(jì)算側(cè)面積。 ④學(xué)生匯報(bào)： 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 三：課堂優(yōu)化訓(xùn)練。 （一）填空 1．求一個(gè)圓柱形物體的表面積，就是用它的（ ）面積加上它的（ ）面積。 2．一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米，底面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。 （二）判斷 1．用一張長(zhǎng)20厘米，15厘米的長(zhǎng)方形紙片圍成兩個(gè)不同的圓柱，表面積一樣大。 （ ） 2．有一根圓柱形木材，底面直徑10厘米，高20厘米，沿著它的底面直徑，從上而下完全相等的兩塊，表面積比原來增加了200平方厘米 （ ） （三）選擇 1．一個(gè)圓柱的底面半徑為10厘米，高與底面半徑相等，它的表面積是（ ）。 A、628平方厘米 B、942平方厘米 C、1256平方厘米 2．圓柱的底面直徑是5厘米，若把它切成兩個(gè)圓柱，表面積增加了（ ） A、78.5平方厘米 B、157平方厘米 C、39.25平方厘米 （四）解決問題 1．一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是188.4dm2，底面半徑是2dm。它的表面積是多少？ 2．王阿姨做了一個(gè)圓柱形的抱枕，長(zhǎng)80厘米，底面直徑18厘米。如果側(cè)面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需要多少平方厘米？一共需要多少平方厘米？ （五）拓展提高 把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的正方體木塊內(nèi)，加工一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的表面積是多少平方分米？ 附送： 2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)目標(biāo)： 　　1．使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義 2．掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 （二）技能目標(biāo)： 　　培養(yǎng)學(xué)生觀察，操作，概括的能力和利用新學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題地能力。 （三）情感目標(biāo)： 　　滲透事物之間相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦，樂于學(xué)習(xí)的優(yōu)良的品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課： 1．口頭回答下面問題． （1）長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？ （2）圓的周長(zhǎng)和面積是怎么樣計(jì)算？ （3）圓的面積是怎么樣驗(yàn)證出來的？（演示過程） 2．前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，誰能向大家介紹一下圓柱？ 你們對(duì)圓柱已經(jīng)知道得這么多了，真了不起，如果要求做一個(gè)圓柱需要多少紙是求這個(gè)圓柱的什么？（表面積）那我們今天就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積) 二、探究新知 　 大家先拿出學(xué)具，摸一摸哪里是圓柱的表面？圓柱的表面積指的是哪里？那怎樣求圓柱的表面積呢? 　 師生總結(jié)歸納得出：圓柱的表面積就是兩個(gè)底面積加上側(cè)面積。 （教師板書：圓柱的表面積=底面積2＋側(cè)面積） 　 1、圓柱的側(cè)面積 　 兩個(gè)底面是圓形的我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積，而它的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的側(cè)面積呢？ 　 學(xué)生匯報(bào)，課件展示其變化過程。（沿高剪得長(zhǎng)方形） 　 師生小結(jié)，：圓柱的側(cè)面展后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。（教師板書側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高） 那要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪幾個(gè)量？(底面周長(zhǎng)和高) 　 及時(shí)反饋：求下面各圓柱的側(cè)面積。（電腦逐一展示） （1）底面周長(zhǎng)是5cm,高是4cm。 （2）底面直徑是2dm，高10dm。 　 （讓學(xué)生獨(dú)立解答，并講清自己的解題思路。） 　 通過這兩題，有的是直接告訴底面周長(zhǎng)和高，有的是告訴直徑和高，無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長(zhǎng)和高就可以求出其側(cè)面積。 　 2、圓柱的表面積 　 圓柱的側(cè)面積我們已經(jīng)會(huì)了，那求圓柱的表面積現(xiàn)在可以了嗎?那我們一起來完成這道題：一個(gè)圓柱的底面直徑是2dm，高是3dm，它的表面積是多少?（電腦展示） 讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。 學(xué)生匯報(bào)：求這個(gè)圓柱的表面積要分三步：第一步求兩個(gè)底面積；第二步求側(cè)面積；第三步把兩個(gè)底面積和側(cè)面積加起來。 師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書： 第一步：求圓柱的兩個(gè)底面積： 3.14(22)2=6.28(m) 第二步：求圓柱的側(cè)底面積： 3.1423=18.84(m) 第三步：求圓柱的表面積： 6.28＋18.84=25.12(m) 　 要求圓柱的表面積，一般要分三步來計(jì)算，你們感覺麻煩嗎？那有沒有一種更簡(jiǎn)便的方法呢？ 3、探究第二種求法： 剛才我們是把圓柱的側(cè)面積展開，而兩個(gè)底面沒有展開。同學(xué)們想一想，能不能再進(jìn)一步把兩個(gè)底面展開呢？ （學(xué)生們此時(shí)比較困惑，教師作進(jìn)一步引導(dǎo)） 同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)，利用你們的學(xué)具擺一擺，試一試。看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ （小組實(shí)踐操作，教師巡視指導(dǎo)。） 匯報(bào)交流，請(qǐng)一學(xué)生到上現(xiàn)演示。 師生總結(jié)：把兩個(gè)底面展開后得到兩個(gè)小長(zhǎng)方形，再和側(cè)面拼起來得一個(gè)大長(zhǎng)方形。大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是高加半徑。所以得出：圓柱的表面積=底面周長(zhǎng)（高＋半徑）。（教師板書） 以上同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)動(dòng)手動(dòng)腦，給我們展示了圓柱表面積的另一種求法，做得真是太棒了。能夠利用數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法和思想，解決了較難的問題，為你們喝彩。 那我們?cè)儆玫诙N方法來完成剛才的那道題。（學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)一學(xué)生板演） 4、比較這兩種方法，你比較喜歡哪種？ 三、教師小結(jié)： 剛才我們用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法把圓柱的三個(gè)面通過展開、平移、合并等形式再拼接成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，得出了計(jì)算圓柱表面積的兩種計(jì)算方法。那我們運(yùn)用這些方法來解決生活中的實(shí)際問題好嗎？ 四、鞏固反饋。 在生活中我們有很多地方都有圓柱，如茶葉罐、鐵桶、燈籠等（電腦展示）。你們想先解決哪個(gè)問題？意見不統(tǒng)一，那我們來玩?zhèn)€大轉(zhuǎn)盤游戲，你們由你們說開始和停，停在哪個(gè)數(shù)字就先解決哪個(gè)內(nèi)容好嗎？ 1、（口答）一個(gè)圓柱的底面積是25 cm ，側(cè)面積是100cm ，給這個(gè)圓柱的表面涂上顏色，涂色部分的面積是多少cm ？ 2、求給筆筒周圍貼一張彩色紙的大小，是求筆筒的（ ） A 表面積 B 側(cè)面積 C 底面積 3、王阿姨做一個(gè)圓柱形的抱枕，長(zhǎng)90cm，底面直徑20cm。做這個(gè)抱枕需多少布料？ （用學(xué)生喜歡的方法做） 4、要求茶葉罐的表面積，知道哪兩個(gè)量就可以求？ A 底面半徑和高 B 底面直徑和高 C 底面周長(zhǎng)和高 D 底面半徑和直徑 5、一個(gè)圓柱形燈籠，側(cè)面積是420平方厘米，底面周長(zhǎng)是210厘米，這個(gè)燈籠的高是多少厘米？ 6、（思考題）李師傅做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵桶，高9dm，底面直徑4dm。做這個(gè)鐵桶需多少鐵皮？ 五、全課總結(jié)。 這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？我們今天掌握了求圓柱表面積的兩種方法，但在實(shí)際生活中計(jì)算圓柱形物體的表面積是千變?nèi)f化的，要根據(jù)實(shí)際情況選擇最佳的計(jì)算方法。同時(shí)，希望我們同學(xué)們掌握好知識(shí)，運(yùn)用好知識(shí)，長(zhǎng)大了都能成為祖國的棟梁！ 六、板書設(shè)計(jì)：（略）