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2019年四年級數(shù)學(xué)下冊 第四單元《巧手小工匠 認(rèn) 識多邊形》（三角形的認(rèn)識）教案 青島版六三制 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作，會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，理解并掌握各種三角形的特征。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察與探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 能力與情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的主動參與意識，自我探索意識和創(chuàng)新精神。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點:學(xué)生能按角和邊的特征給三角形分類。 教學(xué)難點:學(xué)生能理解并掌握各種三角形的特征。 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。 師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你對它有哪些了解？ 生1：三角形有3條邊、3個角和3個頂點。 生2：由三條線段圍成的圖形叫三角形。 生3：三角形具有穩(wěn)定性。 師：生活中在哪里見過三角形？ 生：很多，紅領(lǐng)巾、流動紅旗、金字塔的一面、三角尺等。 師：老師收集了一些藏著三角形的圖片，我們一起來看一看。（課件出示一些帶有三角形的圖片，并把三角形從實物圖片中分離出來。） 師：看了這么多的三角形，你有什么感覺？ 生：三角形的種類真多呀！ 生：三角形能不能分分類？ 師：是呀，有這么多不同種類的三角形，這節(jié)課我們就來給三角形分分類。（板書：三角形的分類） 【評析：分類是區(qū)分不同事物、發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)特征的重要手段。用生活中常見的帶有三角形的景物抽象出各種不同的三角形，讓學(xué)生感受到分類的必要，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望?！? 【活動】三角形的分類 二．合作探究，學(xué)習(xí)新知 活動一：根據(jù)提示，引發(fā)思考 師：老師選擇了一些屏幕上出現(xiàn)的三角形放在材料袋里，并編上了序號，請同學(xué)們在小組內(nèi)給它們分分類，在分之前我們先來看看提示： 你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類？ 可以把它們分成幾類？每類三角形都有什么特點？ 師：請同學(xué)們先動腦在請同學(xué)們拿出課前老師布置你們準(zhǔn)備的三角形，讓我們來給它們分分類，分類之前我們來看看提示： 你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類？ 可以把它們分成幾類？每類三角形都有什么特點？ 請同學(xué)們先自己思考一下，然后小組討論，接著進(jìn)行分類，并將分類的結(jié)果記錄在練習(xí)本上。 活動二：動手操作，小組合作分類。 （學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分類，教師參與到學(xué)生的分類活動中。當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時，適時指出：“你們還能再嘗試用別的方法來分類嗎？”） 活動三：全班討論，匯報交流。 師：現(xiàn)在哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下呢？（兩個同學(xué)上來） 師：告訴大家你們是按什么分的，分了幾類？為了便于說明，請把你們組的分類結(jié)果貼到黑板上來。（板書：按角分） （學(xué)生將手中的三角形按角分類貼到黑板上） 師：還有別的分法嗎？分成幾類？請把你們組的分類也貼到黑板上。（板書：按邊分） （另一組的同學(xué)將手中的三角形貼到黑板上） 師：下面的同學(xué)除了這樣分，你們還有別的分法嗎？ 請同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的兩種分類，按角分的同學(xué)能不能說說你們這樣分的理由或想法。 生：只有一個角是直角的就分到一類，有一個角是鈍角的也分一類，三個角都是銳角的分到一類。 師：它們的理由充分嗎？（充分） 師：按邊分的同學(xué)說說你們是怎樣想的？ 生：三條邊都不想等的一類，有兩條邊相等的一類，三條邊都相等的一類。 師：它們的理由充分嗎？（充分） [設(shè)計意圖：學(xué)生在經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)、合作探索之后，匯報時可讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，同學(xué)之間相互補(bǔ)充，教師只起到點撥指導(dǎo)作用，讓學(xué)生在思維的碰撞中提高認(rèn)知能力。] 活動四：研究按角分的三角形。 同學(xué)們是按角和邊來給三角形分類的。我們先來看看按角分的三角形，仔細(xì)觀察第一組三角形的３個角分別是什么角？ 生：有一個是直角，另外兩個銳角。 師：這樣的三角形起個什么名字比較好？（板書：直角三角形） 師：再來看看第二組三角形３個角有什么特點？ 生：有一個角是鈍角，另外兩個是銳角，應(yīng)該叫鈍角三角形。（板書：鈍角三角形） 師：再看第三組３個角有什么特點？ 生：３個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（板書：銳角三角形） 【評析：按角分的三角形，讓學(xué)生從角分類方面，抓住三角形角的特點，明晰三角形內(nèi)角的各種情況，通過測量觀察從而得出三角形按角分類的結(jié)果。】 活動五：研究按邊分的三角形。 師：我們再來研究按邊分的三角形，第一類三角形３條邊有什么特點？ 生：３條邊都不相等。 師：像這樣的三角形我們叫他一般三角形或任意三角形。（板書：一般三角形） 師：再看第二類，他們有什么特點？（有兩條邊相等） 師：這兩條相等的邊叫就叫腰，起個名字吧。（板書：等腰三角形） 師：等腰三角形除了兩條腰相等，還有什么秘密呢，請同學(xué)們用自己喜歡的方式去發(fā)現(xiàn)吧！ （學(xué)生活動，匯報結(jié)果：等腰三角形的兩個底角相等。）（屏幕演示） 師：第三類這一個三角形三條邊都相等，叫什么好呢？（板書：等邊三角形） 等邊三角形除了三條邊相等，還有什么特點呢？（三個角也相等） 師：認(rèn)識了等腰三角形和等邊三角形，你覺得它們長得像嗎，哪里像？ 思考：你覺得等邊三角形是不是等腰三角形？ 生：不是，因為等腰三角形有兩條邊相等，而等邊三角形有3條邊相等。 師：所以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。 【評析：按邊分的三角形，讓學(xué)生從整體上認(rèn)識三角形，即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來的，而等邊三角形也是從等腰三角形變化而來的，通過課件的動態(tài)演示來突破等邊三角形是特殊的等腰三角形這一難點?！? 【練習(xí)】三角形的分類 練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展 １.同學(xué)們真是了不起啊，我們按照角和邊兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)來給三角形分類，分得很準(zhǔn)確?，F(xiàn)在一些可愛的小螞蟻迷路了，找不到自己的家了，想請大家?guī)兔Π阉鼈兯突丶?，大家愿意幫忙嗎？（出示，自主練?xí)１） ２剛才同學(xué)們成功幫助小螞蟻找到了家，接著老師帶領(lǐng)同學(xué)們玩一個猜角小游戲，笑臉后面有三角形，只露一個角，你能猜出是哪種三角形嗎？。 同學(xué)剛才思考的真認(rèn)真，這節(jié)課我們交了這么多三角形朋友，同學(xué)們能分別把它們畫下來嗎？ 【評析：讓學(xué)生在幫小螞蟻回家的過程中，更加明確的抓住了按角分的三角形的特征，猜一猜讓學(xué)生明確只看一角不能判斷是不是銳角三角形，并通過動手畫各類三角形，進(jìn)一步體驗不同的三角形的特征?！? 全課小結(jié)，交流評價 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （學(xué)生交流自己的收獲）。 師：老師真為同學(xué)們高興，有這么多的收獲，真為你們驕傲，把掌聲送給自己吧。 【評析：通過學(xué)生的交流，引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的知識體系，并通過自己的掌聲鼓勵，揚起學(xué)生學(xué)習(xí)的風(fēng)帆，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功?！? 附送： 2019年四年級數(shù)學(xué)下冊 第四單元《巧手小工匠 認(rèn) 識多邊形》（認(rèn)識多邊形）教案 青島版六三制 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”。 2、在動手操作的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和動手實踐能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題和解決問題的能力。 3、在驗證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性。 教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。 教學(xué)難點：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：不同類型的三角形各一個，量角器。 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題 1、猜角 師：這是什么角？生:銳角 師:這是一個銳角,三角形有三個角,剩下的兩個角是什么樣的角? (一個鈍角和一個銳角,一個銳角和一個直角, 2個銳角) 師: 有沒有可能是兩個直角或著兩個鈍角? 生:不可能 2、師:這一節(jié)課學(xué)習(xí)： “三角形的內(nèi)角和”，板書課題，學(xué)生齊讀課題。 二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 1、理解“內(nèi)角和”： 師畫一個三角形，問：什么是三角形的內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角是什么？ 學(xué)生指一指，說一說，三個角的度數(shù)加起來。 師演示三角形的內(nèi)角：這三個角是三角形的內(nèi)角，內(nèi)角和就是這三個內(nèi)角度數(shù)的和。 2、量一量，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和 師：要知道三個內(nèi)角“度數(shù)”的和，要用到什么工具？ 生：量角器 （學(xué)生活動：量角，小組內(nèi)交流 ；教師巡視、指導(dǎo)） 匯報展示 生1：我畫的是個直角三角形，直角是90度，一個角是30度，另一個角是60度。 它的內(nèi)角和是90+60+30=180度 師：這位同學(xué)畫的是直角三角形，有沒有其他的三角形？ 生2：我畫的是鈍角三角形，角1是22度，角2是31，角3是123度。內(nèi)角和是176度。 師：有的同學(xué)量的結(jié)果不是180。 生3：這是個鈍角三角形，這個角是140度、另一個角是20度，這個角是0度。它的內(nèi)角和是20+20+140=180度。 師：三角形的內(nèi)角和到底是多少呢？ 生：180度。 師：為什么有的同學(xué)量的是180度，有的不是？ 生：量錯了 師：測量過程中會產(chǎn)生誤差，有的同學(xué)的量角器中間的洞比較大，也會影響結(jié)果。 問：有沒有其他的方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度？ 提示：哪個角的度數(shù)是180度？我們可以把三個內(nèi)角拼成平角來驗證。 3、用撕一撕、拼一拼的方法來驗證 小組活動：每人選1個三角形，通過拼一拼的方式去探究問題；教師巡視、指導(dǎo)。 小組匯報： （1）組長分工：每人一個三角形紙片。 （2）學(xué)生展示： 3號同學(xué)：拿起一個鈍角三角形，撕下三個內(nèi)角,然后在投影前拼成一個平角,驗證了銳角三角形內(nèi)角和是180度。 2號同學(xué)：拿起直角三角形，撕、拼，“這三個角拼成了180度”。 4號同學(xué)：撕銳角三角形，（掌聲鼓勵），然后拼一拼）?！斑@是一個銳角三角形，它的內(nèi)角拼成了一個180度的平角”。 （3）小組評價：師：你對這個小組的表現(xiàn)滿意嗎？（滿意，獎勵一個星星） 師：動畫演示撕、拼的方法。先把三個角撕下來，然后拼成一個平角。 師：這種方法叫什么名字？撕、拼法。 （板書：拼）。 師：通過撕拼法，又一次驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。你還有其他方法來驗證嗎？老師給大家介紹一種方法。 4、驗證方法：折拼法 師：這是一個銳角三角形，我們可以把它的角折成一下，你會了嗎？（教師演示“折”的過程）。 學(xué)生折三角形，但遇到困難。 師出示課件展示：先畫一條高，將三個角的“頂點”對準(zhǔn)垂足折，折成一個平角。 （學(xué)生活動折拼三角形內(nèi)角和） （學(xué)生展示） 師：這種方法我們叫它什么名字？ 生：折疊法。 師：（板書：折）這也證明了三角形的內(nèi)角和是180度。這種驗證方法運用轉(zhuǎn)化的思想，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角來驗證三角形的內(nèi)角和。 5、驗證方法：帕斯卡的驗證方法 師：有一位12歲的小朋友，在300多年前，也驗證了三角形的內(nèi)角和都是180。想不想知道是誰？ 生：想。 師：（出師課件） （生閱讀法國數(shù)學(xué)家帕斯卡的相關(guān)介紹） 師：他是用什么方法來驗證三角形內(nèi)角和是180度的。 （課件展示） 長方形四個內(nèi)角的和是360度，將一個長方形平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和正好是180度。 (齊讀下面這句話。) 任何直角三角形的內(nèi)角和都是180度。而鈍角三角形和銳角三角形都可以分成兩個直角三角形，兩個直角三角形的內(nèi)角和是360度，但銳角三角形的和正好去掉這部分（兩直角拼成的平角。）所以它的內(nèi)角和是180度。 師：這種方法證明了三角形的內(nèi)角和是180度。并且所有三角形的內(nèi)角和是180度。 總結(jié)：這節(jié)課我們用量一量的方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和可能是180度，又通過撕、拼、折的方法驗證的三角形的內(nèi)角和是180度。在這一過程中，大家既動腦又動手，充分運用了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化、歸納推理的思想，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中能運用這些數(shù)學(xué)思想解決問題。 三、鞏固知識，拓展提高。 1、師：（出示課件）只知道兩個角的度數(shù)，能不能求出第三個角的度數(shù)。 生：180度減去90度減去55度 獨立完成，指名列式板演 。180-90-55 師：180指的是什么？ 生：三角形的內(nèi)角和 2、（出師課件：等腰三角形頂角是100度，它的一個底角是？） 師：等腰三角形有什么特點？ 生：兩條邊相等，兩個底角相等。 師：怎么求一個底角的度數(shù)？ 獨立完成，同桌交流。 集體訂正。 3、師：一個角是60度，另外兩個角是？ 生1：可能是30度和90度。 生2：40度、100度 師：只要這三個角加起來是 180度，另外兩個角是120度。這運用了三角形內(nèi)角和的知識。這也說明了課一開始猜得那個三角形為什么不能有兩個直角。 4、（出示課件解決問題：三角形布料做剪貼畫后剩下的部分，你能知道用去的角的度數(shù)嗎） 師:知道剩下的兩個角,就能求出原來的那個角的度數(shù)，是？ 生：48度。 5、（出示判斷： 1個三角形能有2個內(nèi)角是直角；把兩個同樣的小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度。） 師：可以拿出準(zhǔn)備的三角形來擺一擺。 （生用兩個小三角形擺大三角形） 師：這個大三角形的內(nèi)角和是多少？ 生：180度。 師：為什么不是360度呢？說明理由。 生：（邊指邊說）這里兩個直角變成了一個平角。 師 ：這個平角還是不是大三角形的內(nèi)角？ 生：是（不是） 師：大三角形的內(nèi)角是哪幾個？ 生指一指。 師：大三角形的內(nèi)角和是180度。除了拼成一個大三角形之外，還可以拼成什么圖形？ （生：四邊形） 師：這個四邊形的內(nèi)角和是多少呢？ 是360度。 6、課件出示：求4邊形、5邊形的內(nèi)角和。 師：如果拼成這樣的圖形，它的內(nèi)角和是多少呢? 獨立完成，小組內(nèi)交流，展示。 四、總結(jié)回顧，評價反思。 師：想一想，這節(jié)課你學(xué)會了什么？ 生：三角形的內(nèi)角和是 180度。 生：用折、拼（的方法驗證） 師：還認(rèn)識了一個法國的數(shù)學(xué)家…… 生：帕斯卡 師：希望大家也能做一個善于發(fā)現(xiàn)的好孩子，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的許多秘密。