《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專(zhuān)題通關(guān)攻略 專(zhuān)題1 小題專(zhuān)練 2.1.5 數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專(zhuān)題通關(guān)攻略 專(zhuān)題1 小題專(zhuān)練 2.1.5 數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)課件.ppt（46頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第5課時(shí)數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng) 熱點(diǎn)考向一幾何中的數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)1 如圖所示 一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體在一個(gè)水平放置的轉(zhuǎn)盤(pán)上轉(zhuǎn)動(dòng) 用垂直于豎直墻面的水平光線照射 該正方體在豎直墻面上的投影的面積記作S 則S的值不可能是 解析 選D 由題意知 棱長(zhǎng)為1的正方體在豎直墻面上的投影面積S最小時(shí)為正方形 且邊長(zhǎng)為1 其面積為1 最大時(shí)為矩形 且相鄰的兩邊長(zhǎng)為1和 其面積為1 所以S的取值范圍是又因?yàn)樗圆豢赡艿氖沁x項(xiàng)D 2 2018 渭南二模 祖暅原理 冪勢(shì)既同 則積不容異 冪 是截面積 勢(shì) 是幾何體的高 意思是兩個(gè)同高的幾何體 如在等高處截面的面積恒相等 則體積相等 已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的幾何體滿足 冪勢(shì)同 則該不規(guī)則幾何體的體積為世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 解析 選A 三棱錐的直觀圖如圖所示 其中SD 平面ABC BD AC 由三視圖可知AC 5 所以三棱錐的體積為由祖暅原理可知不規(guī)則幾何體的體積為 熱點(diǎn)考向二數(shù)列中的數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)1 2018 廣州一模 大衍數(shù)列 來(lái)源于 乾坤譜 中對(duì)易傳 大衍之?dāng)?shù)五十 的推論 主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理 數(shù)列中的每一項(xiàng) 都代表太極衍生過(guò)程中 曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和 是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題 其規(guī)律是 偶數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方再除以2 奇數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方減1再除以2 其前10項(xiàng)依次是0 2 4 8 12 18 24 32 40 50 如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項(xiàng)而設(shè)計(jì)的 那么在兩個(gè) 中 可以先后填入 A n是偶數(shù) n 100 B n是奇數(shù) n 100 C n是偶數(shù) n 100 D n是奇數(shù) n 100 解析 選D n 1 s 0 n 2 s 2 n 3 s 4 n 101 100 結(jié)束循環(huán) 2 2018 開(kāi)封一模 我國(guó)古代名著 莊子 天下篇 中有一句名言 一尺之棰 日取其半 萬(wàn)世不竭 其意思為 一尺的木棍 每天截取一半 永遠(yuǎn)都截不完 現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取 如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度 單位 尺 則 處可分別填入的是 解析 選D 由題意可得 由圖可知第一次剩下第二次剩下 由此得出第7次剩下可得 為i 7 i i 1 3 中國(guó)有個(gè)名句 運(yùn)籌帷幄之中 決勝千里之外 其中的 籌 原意是指 孫子算經(jīng) 中記載的算籌 古代用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算 算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行計(jì)算 算籌的擺放形式有橫縱兩種形式 如圖所示 表示一個(gè)多位數(shù)時(shí) 像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣 把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列 但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫 相間 個(gè)位 百位 萬(wàn)位數(shù)用縱式表示 十位 千位 十萬(wàn)位用橫式表示 以此類(lèi)推 例如3266用算籌表示就是則8771用算籌可表示為 解析 選C 由算籌含義得到8771用算籌可表示為 熱點(diǎn)考向三函數(shù)與方程中的數(shù)學(xué)文化與核心1 地鐵某換乘站設(shè)有編號(hào)為A B C D E的五個(gè)安全出口 若同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間如下表 則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是 A AB BC DD E 解析 選C 同時(shí)開(kāi)放A E兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間為200s 同時(shí)開(kāi)放D E兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間為140s 得到D疏散乘客比A快 同時(shí)開(kāi)放A E兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間為200s 同時(shí)開(kāi)放A B兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間為120s 得到B疏散乘客比E快 同時(shí)開(kāi)放A B兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間為120s 同時(shí)開(kāi)放B C兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間為220s 得到A疏散乘客比C快 同時(shí)開(kāi)放B C兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間為220s 同時(shí)開(kāi)放C D兩個(gè)安全出口 疏散1000名乘客所需的時(shí)間為160s 得到D疏散乘客比B快 綜上 疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是D 2 某食品保鮮時(shí)間y 單位 小時(shí) 與儲(chǔ)藏溫度x 單位 滿足函數(shù)關(guān)系y ekx b e 2 718 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) k b為常數(shù) 若該食品在0 的保鮮時(shí)間是192小時(shí) 在22 的保鮮時(shí)間是48小時(shí) 則該食品在33 的保鮮時(shí)間是 A 16小時(shí)B 20小時(shí)C 24小時(shí)D 28小時(shí) 解析 選C y ekx b e 2 718 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) k b為常數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) eb 192 當(dāng)x 22時(shí)e22k b 48 所以當(dāng)x 33時(shí) 熱點(diǎn)考向四算術(shù)中的數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)1 2018 洛陽(yáng)二模 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的 3x 1猜想 是指 任取一個(gè)自然數(shù) 如果它是偶數(shù) 我們就把它除以2 如果它是奇數(shù) 我們就把它乘以3再加上1 在這樣一個(gè)變換下 我們就得到一個(gè)新的自然數(shù) 如果反復(fù)使用這個(gè)變換 我們就會(huì)得到一串自然數(shù) 猜想就是 反復(fù)進(jìn)行 上述運(yùn)算后 最后結(jié)果為1 現(xiàn)根據(jù)此猜想設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖如圖所示 執(zhí)行該程序框圖輸入的n 20 則輸出的結(jié)果為 A 6B 7C 8D 9 解析 選C 由題意 模擬程序的運(yùn)行 可得n 20 i 1 不滿足條件n是奇數(shù) n 10 i 2 不滿足條件n 1 執(zhí)行循環(huán)體 不滿足條件n是奇數(shù) n 5 i 3 不滿足條件n 1 執(zhí)行循環(huán)體 滿足條件n是奇數(shù) n 16 i 4 不滿足條件n 1 執(zhí)行循環(huán)體 不滿足條件n是奇數(shù) n 8 i 5 不滿足條件n 1 執(zhí)行循環(huán)體 不滿足條件n是奇數(shù) n 4 i 6 不滿足條件n 1 執(zhí)行循環(huán)體 不滿足條件n是奇數(shù) n 2 i 7 不滿足條件n 1 執(zhí)行循環(huán)體 不滿足條件n是奇數(shù) n 1 i 8 滿足條件n 1 退出循環(huán) 輸出i的值為8 2 輾轉(zhuǎn)相除法是歐幾里得算法的核心思想 如圖所示的程序框圖所描述的算法就是輾轉(zhuǎn)相除法 若輸入m 8251 n 6105 則輸出m的值為 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) A 148B 37C 333D 0 解析 選B 由程序框圖知 程序的運(yùn)行功能是求m 8251 n 6105的最大公約數(shù) 因?yàn)?251 6105 2146 6105 2 2146 1813 2146 1813 333 1813 5 333 148 333 2 148 37 148 4 37 0所以此時(shí)m 37 所以輸出m的值是37 加練備選 1 2018 東北三省三校一模 如圖所示的程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 九章算術(shù) 執(zhí)行該程序框圖若輸出的a 4 則輸入的a b不可能為 A 4 8B 4 4C 12 16D 15 18 解析 選D 根據(jù)題意 執(zhí)行程序后輸出的a 4 則執(zhí)行該程序框圖前 輸入a b的最大公約數(shù)是4 分析選項(xiàng)中的四組數(shù) 不滿足條件的是選項(xiàng)D 2 2018 鄭州一診 九章算術(shù) 是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著 書(shū)中有如下問(wèn)題 今有陽(yáng)馬 廣五尺 褒七尺 高八尺 問(wèn)積幾何 其意思為 今有底面為矩形 一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐 它的底面長(zhǎng) 寬分別為7尺和5尺 高為8尺 問(wèn)它的體積是多少 若以上條件不變 則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為 A 128 平方尺B 138 平方尺C 140 平方尺D 142 平方尺 解析 選B 因?yàn)榻裼械酌鏋榫匦?一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐 它的底面長(zhǎng) 寬分別為7尺和5尺 高為8尺 所以構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體 其長(zhǎng) 寬 高分別為7尺 5尺 8尺 則這個(gè)四棱錐的外接球就是這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球 所以這個(gè)四棱錐的外接球的半徑所以這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為