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2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)五上《不規(guī)則圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)之一 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第104頁例2和練習(xí)二十一第3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo)：進(jìn)一步掌握不規(guī)則圖形面積的估計(jì)方法。 2.能力目標(biāo)：能用這種方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。學(xué)習(xí)用1個(gè)方格表示一個(gè)較大的面積單位。 3.情感目標(biāo)：進(jìn)一步感受所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺和多媒體課件，為每個(gè)小組準(zhǔn)備一張本校的校園平面圖，使學(xué)生手中的方格紙中每個(gè)方格的面積剛好等于校園5平方米的面積，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的不規(guī)則圖形和一張透明方格紙。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入。 教師：想一想，生活中你看見過哪些不規(guī)則圖形?這些不規(guī)則圖形的面積怎樣估計(jì)？ 學(xué)生回答略。 教師隨學(xué)生的回答板書： (1)參照規(guī)則圖形的面積估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 (2)把不規(guī)則圖形放在方格紙上估計(jì)。 教師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形的面積。(板書課題) 二、進(jìn)行新課。 1.教學(xué)例2。 教師：長安村為了進(jìn)行科學(xué)種田，最近規(guī)劃了一些實(shí)驗(yàn)田。我們一起來看一看。 (多媒體課件演示例2主題圖中的長安村實(shí)驗(yàn)田規(guī)劃圖) 教師：同學(xué)們從圖中發(fā)現(xiàn)些什么？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這些實(shí)驗(yàn)田的形狀都是不規(guī)則圖形。 教師：對了。我們江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不規(guī)則圖形，但是在生活中需要了解這些田地的面積，因?yàn)槊娣e的大小與產(chǎn)量有關(guān)。我們先來研究這塊水稻田的面積。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅規(guī)劃圖，你發(fā)現(xiàn)這幅圖與其他的規(guī)劃圖有哪些地方不一樣？ 學(xué)生：這幅規(guī)劃圖是畫在方格紙里面的。 教師：這樣更有利于我們估計(jì)實(shí)驗(yàn)田的面積。 (多媒體課件放大水稻實(shí)驗(yàn)田) 教師：這個(gè)方格紙和我們使用的方格紙有哪些不一樣？ 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注方格紙上小括號里的字“每個(gè)方格表示1平方米”。 教師：怎樣理解這句話的意思？ 學(xué)生討論后回答：就是說不是以方格的實(shí)際大小來確定圖形的面積，而是要以方格表示的大小來確定圖形的面積，有多少個(gè)方格，就有多少平方米。 教師：對了，1平方米的方格，我們是沒法放在桌面上的；同樣的道理，這塊實(shí)驗(yàn)田我們也沒法把它的實(shí)際大小搬進(jìn)教室，所以，我們采用了1個(gè)小方格表示1平方米的方式來估計(jì)實(shí)驗(yàn)田的大小。由于這塊實(shí)驗(yàn)田和方格紙同時(shí)縮小了相同的倍數(shù)，所以這個(gè)估計(jì)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是一樣的。下面同學(xué)們想一想怎樣估計(jì)這塊實(shí)驗(yàn)田的大小呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論出實(shí)驗(yàn)田占的方格有兩種情況，一種是完整的方格，一種是不完整的方格，我們通常的作法是把不完整的方格看作半格算。 教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：同學(xué)們數(shù)一數(shù)，完整的和不完整的方格分別有多少個(gè)？ 學(xué)生數(shù)后匯報(bào)：完整的方格有38個(gè)，不完整的方格有24個(gè)，看作12個(gè)完整的方格。 教師：這樣估計(jì)出實(shí)驗(yàn)田的面積是多少平方米呢？ 學(xué)生：是38+12=50(平方米)。 【簡評：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，一方面重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)，明確指出“我們江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不規(guī)則圖形”，讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)；另一方面，抓住“每個(gè)方格表示1平方米”這個(gè)新知識點(diǎn)組織學(xué)生進(jìn)行討論，這里學(xué)生沒有比例的知識，只能引導(dǎo)學(xué)生理解“這塊實(shí)驗(yàn)田和方格紙同時(shí)縮小了相同的倍數(shù)，所以這個(gè)估計(jì)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是一樣的”，從中滲透比例的相關(guān)知識。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)既體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用，使學(xué)習(xí)的重點(diǎn)得以突出，學(xué)習(xí)的難點(diǎn)得以突破?！? 2.聯(lián)系實(shí)際教學(xué)不規(guī)則圖形的面積。 教師：請同學(xué)們翻開書看著練習(xí)二十一第3題，這是小明家的一塊玉米地，如果你們手中的方格的1格剛好能表示這塊玉米地1平方米的面積，你能估計(jì)這塊玉米地大約多少平方米嗎？ 學(xué)生：能！ 教師：說一說，你準(zhǔn)備怎樣估計(jì)這塊玉米地的面積？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論回答。指導(dǎo)學(xué)生說出先用透明方格紙蓋在這個(gè)圖形上，然后數(shù)這個(gè)圖形占有多少個(gè)完整的方格，還有多少個(gè)不完整的方格，再把兩個(gè)不完整的方格看作1個(gè)完整的方格來估計(jì)，估計(jì)出一共有多少個(gè)方格，這塊地就有多少平方米。 教師：同學(xué)們同意這種想法嗎？老師也同意。下面請同學(xué)們照這種方法估計(jì)這塊地的面積。 學(xué)生估計(jì)出結(jié)果后，抽學(xué)生在視頻展示臺上匯報(bào)，并說一說自己是怎樣算的。 【簡評：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，在練習(xí)的時(shí)候，強(qiáng)調(diào)不規(guī)則圖形面積的估計(jì)過程，讓學(xué)生先思考出這個(gè)過程后再按這個(gè)過程算，這樣有利于學(xué)生掌握不規(guī)則圖形的估計(jì)方法?！? 三、課堂小結(jié)。 教師：這節(jié)課我們研究了哪些內(nèi)容？你能說一說估計(jì)不規(guī)則圖形的面積時(shí)要注意哪些問題嗎？ 學(xué)生回答略。 四、練習(xí)鞏固。（多媒體課件展示校園平面圖) 教師：這是我們學(xué)校的平面圖，在這幅平面圖中，有些圖形是規(guī)則圖形，比如教學(xué)樓、花臺；有些圖形是不規(guī)則圖形，比如操場、小樹林、水池等，你們手中的方格紙中的1個(gè)方格剛好能表示這個(gè)平面圖上的5平方米，請你們利用手中的方格紙和老師給你們每個(gè)小組提供的校園平面圖，選其中的1個(gè)項(xiàng)目來估算出它的實(shí)際面積。 學(xué)生完成后，相互交流，抽學(xué)生在黑板上展示自己的作業(yè)，并說一說自己是怎樣估計(jì)的。 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)五上《不規(guī)則圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)之二 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第103頁例1和練習(xí)二十一第1、2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo)：掌握參照規(guī)則圖形面積估計(jì)不規(guī)則圖形面積和用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。 2.能力目標(biāo)：能用這些方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 3.情感目標(biāo)：能用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺和多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備直尺、有實(shí)驗(yàn)地的題卡、兩個(gè)不規(guī)則圖形(其中一個(gè)大約是學(xué)具正方形的一半，大約是4.5平方厘米，另一個(gè)大約是學(xué)具正方形的，大約是6平方厘米)、一張與之相關(guān)的正方形(面積為9平方厘米)、一張透明方格紙、有海南島和臺灣島地圖的題卡。 【教學(xué)過程】 一、引入新課。 教師：這節(jié)課我們先來解決光明村實(shí)驗(yàn)地的問題。光明村為了更好地搞好生產(chǎn)，新劃了幾塊地作為實(shí)驗(yàn)地(課件出示三塊不同形狀的實(shí)驗(yàn)地，其中一塊是例2中的實(shí)驗(yàn)地,圖中數(shù)據(jù)只作參考，不出示) 教師：圖上的兩個(gè)小朋友在討論什么呢？ 學(xué)生：他們在討論哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積最大。 教師：在你們的題卡上也有這幾塊實(shí)驗(yàn)地，請你們量一量、算一算，把每個(gè)圖形的面積寫在相應(yīng)圖形的下邊，然后再比一比圖上究竟哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積大？ 由于有一個(gè)是不規(guī)則圖形，學(xué)生沒有學(xué)過，不能算出它的面積，所以不能完成任務(wù)。 教師：你們比較出哪個(gè)圖形的面積最大了嗎？ 學(xué)生：沒有。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：有一個(gè)圖形我們不能算出它的面積。 教師：哪一個(gè)圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？ 學(xué)生：這個(gè)圖形我們以前沒有學(xué)過。 教師：像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規(guī)則的圖形，我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實(shí)驗(yàn)地這樣的不規(guī)則圖形還有很多，要想知道哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積大，我們還得先研究怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 【簡評：用問題情景的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生了解規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的區(qū)別，為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?！? 二、教學(xué)新課。 1.探究估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法 教師：怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便我們研究，我們先來研究這樣一個(gè)不規(guī)則圖形。(教師拿出如圖的不規(guī)則圖形)請同學(xué)們先在你們的學(xué)具里找到它。 教師：我們能精確地算出它的面積嗎？ 學(xué)生：不能。 教師：為什么？ 學(xué)生：因?yàn)樗灰?guī)則。 教師：我們可以怎樣知道它的面積呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：可以估計(jì)出它的面積。 教師：在你們的桌子上有一個(gè)正方形，還有一張透明的方格紙，方格紙的每一個(gè)小方格是1平方厘米。你能用這些工具想辦法估計(jì)出這個(gè)圖形的面積嗎？請同學(xué)們利用工具想辦法估計(jì)出這個(gè)圖形的面積。(同桌為1個(gè)小組) 學(xué)生同桌討論合作后匯報(bào)。重點(diǎn)要求學(xué)生說出是借助哪種工具估計(jì)的，是怎樣進(jìn)行估計(jì)的。特別是數(shù)方格的方法，要求學(xué)生說出自己是怎樣數(shù)的。 學(xué)生大概有兩種方法：一種是找到這個(gè)圖形和正方形的關(guān)系：它大約是正方形面積的一半，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系估計(jì)出不規(guī)則圖形的面積是：92=4.5(平方厘米)；另一種方法是用透明方格紙進(jìn)行估算。 這兩種方法都是學(xué)生先在視頻展示臺上展示匯報(bào)，然后課件再演示一遍學(xué)生的做法。展示一種方法就總結(jié)板書一種方法。 教師：通過研究我們總結(jié)出了兩種估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？ 學(xué)生匯報(bào)，說出自己的理由。 教師：請你用你喜歡的方法來估計(jì)出你們桌子上的另一個(gè)不規(guī)則圖形的面積。 學(xué)生操作后展示匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)說清楚是怎樣估計(jì)出這個(gè)圖形的面積的。 【簡評：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)調(diào)不規(guī)則圖形是不能精確地計(jì)算出它的面積的，只能估計(jì)它的面積，這是不規(guī)則圖形面積計(jì)算的一個(gè)特點(diǎn)；但是估計(jì)的結(jié)果要接近準(zhǔn)確值，這就需要了解估計(jì)的方法。因此，估計(jì)方法的學(xué)習(xí)是這節(jié)課比較重要的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)，使本課的教學(xué)重點(diǎn)突出?！? 2.解決課前提出的關(guān)于哪塊實(shí)驗(yàn)地面積大的問題 教師：同學(xué)們都能用自己喜歡的方法來估計(jì)出不規(guī)則圖形的面積了，現(xiàn)在能估計(jì)出前面那塊實(shí)驗(yàn)地的面積了嗎？ 學(xué)生：能。 學(xué)生操作后，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)地的大小，并展示自己是怎樣估計(jì)的。估計(jì)學(xué)生都會(huì)用方格紙來進(jìn)行估計(jì)。 教師：為什么沒有同學(xué)參照相關(guān)的規(guī)則圖形來估計(jì)呢？ 學(xué)生：這里沒有相關(guān)的規(guī)則圖形可以參照。 教師：對，看來同學(xué)們不但會(huì)用自己的方法來估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，還會(huì)根據(jù)實(shí)際情況來合理地選擇估計(jì)的方法，真了不起！ 【簡評：通過應(yīng)用，一方面強(qiáng)化學(xué)生掌握的不規(guī)則圖形面積的估計(jì)方法，提高學(xué)生對這種估計(jì)方法的掌握水平；另一方面使課堂教學(xué)內(nèi)容前后聯(lián)系，形成一個(gè)有整體結(jié)構(gòu)的教學(xué)內(nèi)容，使本課的教學(xué)內(nèi)容銜接得更加緊密?！? 三、深入研究。 教師：你們知道我國臺灣島和海南島誰的面積大嗎？ 學(xué)生如果知道，就請知道的學(xué)生回答，然后請同學(xué)們想辦法驗(yàn)證，現(xiàn)在就按沒有學(xué)生知道來準(zhǔn)備。 教師：你們想知道它們誰的面積大嗎？ 學(xué)生：想。 教師：這兩個(gè)島的地圖就在你們的題卡上，你能想辦法比較出它們誰的面積大嗎？ 估計(jì)學(xué)生會(huì)討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實(shí)際面積就大 ；另一種是先估計(jì)出圖上面積，再根據(jù)實(shí)際擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)得到實(shí)際面積再比較。 教師：兩種方法都可以，如果要選用比較實(shí)際面積的同學(xué)，你只需要把圖上面積估計(jì)出后再擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)就可以得到實(shí)際面積了。 學(xué)生操作后匯報(bào)。 【簡評：通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生感受所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識，能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！? 四、總結(jié)。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了些什么？怎樣估計(jì)不規(guī)則圖形的面積？ 學(xué)生回答略。 五、練習(xí)。 教科書第105頁練習(xí)二十一第1、2題。