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2019年六年級數(shù)學(xué)比和比例問題一題多解訓(xùn)練1 1．在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是3厘米，這兩地之間的實(shí)際距離是多少千米（3種解法） 2．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是84，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3：4：5，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？（2種解法） 3．一個(gè)車間女職工人數(shù)比男職工人數(shù)少30人，男女職工人數(shù)之比是5：3，女職工有多少人？（3種解法） 4．甲、乙兩列火車同時(shí)由相距765千米的兩地相對行駛，甲、乙兩列火車速度的比是9：8，經(jīng)過9小時(shí)相遇。相遇時(shí)，甲車行了多少千米？（2種） 5．五年級原有學(xué)生42人，男生和女生的比時(shí)4：3，后來又轉(zhuǎn)來女生若干人，這時(shí)男生和女生的比是6：5，轉(zhuǎn)來的女生有多少人？（2種） 6．一輛汽車從甲城開往乙城，3小時(shí)小時(shí)105千米，同樣的速度又行了4小時(shí)才到達(dá)乙城，甲城到乙城有多少千米？（3種） 7．甲做一個(gè)零件用5分鐘，乙做同樣一個(gè)零件用9分鐘，二人合做一段時(shí)間，共做84個(gè)零件，這時(shí)乙做了多少個(gè)零件？（3種） 8．第三機(jī)床廠原計(jì)劃8天生產(chǎn)一批零件，由于改進(jìn)操作技術(shù)，每天比原計(jì)劃多做5個(gè)，結(jié)果6天完成了任務(wù)，這批零件一共有多少個(gè)？（4種） 9．右圖是一個(gè)梯形地平面圖(單位：厘米)，求它的實(shí)際面積。（2種） 10．已知右上圖梯形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。（單位：厘米）（2種） 11．某班共有學(xué)生49人，男生的等于女生的，男、女生各有多少人？（三種） 12．甲、乙、丙三人共做零件900個(gè)，甲做總數(shù)的30％，乙比丙多做，三人各做多少個(gè)？（2種） 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教案 教學(xué)目的： 1、 通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 2、 通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不同 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 62 82 3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：68＝（62）（82）＝1216 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例：＝ ＝ 二、新授 1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整） 2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。 68=（62）（82）=1216 6：8=（62）∶（82）=12：16 6：8=（62）∶（82）=3：4 68=（62）（82）=34 …… 3、 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。 4、 正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 5、 教學(xué)例1 （1） 出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 15∶10 ∶ 0.75∶2 （2） 引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） （3） 指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。 三、練習(xí) 1、P46“做一做” 2、練習(xí)十一第2題（提醒學(xué)生第二個(gè)長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”） 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？