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專題整合突破 專題三電場和磁場 第9講磁場及帶電粒子在磁場中的運動 微網(wǎng)構(gòu)建 高考真題 AC 2 2017 全國卷 18 如圖 虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場 P為磁場邊界上的一點 大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點 在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場 若粒子射入的速率為v1 這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上 若粒子射入速度為v2 相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上 不計重力及帶電粒子之間的相互作用 則v2 v1為 C 3 2017 全國卷 18 如圖 在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中 兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置 兩者之間的距離為l 在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時 紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零 如果讓P中的電流反向 其他條件不變 則a點處磁感應(yīng)強度的大小為 C 4 2018 江蘇 13 如圖所示 兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為 間距為d 導(dǎo)軌處于勻強磁場中 磁感應(yīng)強度大小為B 方向與導(dǎo)軌平面垂直 質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上 距底端的距離為s 導(dǎo)軌與外接電源相連 使金屬棒通有電流 金屬棒被松開后 以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑 金屬棒中的電流始終保持恒定 重力加速度為g 求下滑到底端的過程中 金屬棒 1 末速度的大小v 2 通過的電流大小I 3 通過的電荷量Q 熱點聚焦 1 掌握 兩個磁場力 1 安培力 F BIL I B 2 洛倫茲力 F qvB v B 2 用準(zhǔn) 兩個定則 1 對電流的磁場用安培定則 2 對通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力和帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力用左手定則 熱點一磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用 3 明確兩個常用的等效模型 1 變曲為直 圖甲所示通電導(dǎo)線 在計算安培力的大小和判斷方向時均可等效為ac直線電流 2 化電為磁 環(huán)形電流可等效為小磁針 通電螺線管可等效為條形磁鐵 如圖乙 2018 山東省泰安市一模 如圖所示 兩根光滑直金屬導(dǎo)軌MN PQ平行傾斜放置 它們所構(gòu)成的軌道平面與水平面之間的夾角 37 兩軌道之間的距離L 0 5m 一根質(zhì)量m 0 2kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上 并與導(dǎo)軌垂直 且接觸良好 整套裝置處于與ab棒垂直的勻強磁場中 在導(dǎo)軌的上端接有電動勢E 36V 內(nèi)阻r 1 6 的直流電源和電阻箱R 已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計 sin37 0 6 cos37 0 8 重力加速度g 10m s2 金屬棒ab始終靜止在導(dǎo)軌上 典例1 1 如果磁場方向豎直向下 磁感應(yīng)強度B 0 3T 求電阻箱接入電路中的電阻R 2 如果保持 1 中電阻箱接入電路中的電阻R不變 磁場的方向可以隨意調(diào)整 求滿足條件的磁感應(yīng)強度的最小值及方向 方法總結(jié)求解磁場中導(dǎo)體棒運動問題的方法 1 分析 正確地對導(dǎo)體棒進行受力分析 應(yīng)特別注意通電導(dǎo)體棒受到的安培力的方向 安培力與導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強度組成的平面垂直 2 作圖 必要時將立體圖的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖 即畫出與導(dǎo)體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖 3 求解 根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律或動能定理列式分析求解 AD 熱點二帶電粒子在磁場中的運動 2018 山東省濰坊市高三下學(xué)期三模 如圖所示 在0 x a的區(qū)域 內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場 在x a的區(qū)域 內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場 磁感應(yīng)強度的大小均為B0 質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 的粒子沿x軸從原點O射入磁場 當(dāng)粒子射入速度不大于v0時 粒子在磁場中運動的時間都相同 求 1 速度v0的大小 典例2 方法總結(jié)處理帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題的技巧從關(guān)鍵詞語找突破口 審題時一定要抓住題干中的關(guān)鍵字眼 如 恰好 最大 最高 至少 等詞語 挖掘其隱含的信息 數(shù)學(xué)方法與物理方法相結(jié)合 借助半徑R和速度大小v 或磁感應(yīng)強度大小B 之間的關(guān)系進行動態(tài)軌跡分析 確定軌跡圓和有界磁場邊界之間的關(guān)系 找出臨界點 然后利用數(shù)學(xué)方法求極值 常用的結(jié)論有 粒子剛好穿出磁場邊界的臨界條件是粒子在磁場中的運動軌跡與邊界相切 當(dāng)速度大小v一定時 弧長 或弦長 越長 所對的圓心角就越大 粒子在磁場中運動的時間就越長 當(dāng)速度大小v變化時 仍然是運動軌跡所對圓心角大的粒子在磁場中運動的時間長 磁場區(qū)域最小面積的求解方法在粒子運動過程分析 正確畫出運動軌跡示意圖 的基礎(chǔ)上借助幾何關(guān)系先確定最小區(qū)域示意圖 再利用幾何關(guān)系求有界磁場區(qū)域的最小面積 注意對于圓形磁場區(qū)域 粒子射入 射出磁場邊界時的速度的垂線的交點即軌跡圓圓心 所求最小圓形磁場區(qū)域的直徑等于粒子運動軌跡的弦長 類題演練2 2018 山東省濰坊市高三下學(xué)期一模 如圖所示 在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi) 有垂直紙面的勻強磁場 磁感應(yīng)強度為B AC為圓的直徑 一質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子從A點射入磁場區(qū)域 速度方向與AC夾角為 粒子最后從C點離開磁場 下列說法正確的是 BD 典例3 ABD