七年級數(shù)學(xué)下《第9章整式乘法與因式分解》單元測試題(蘇科版帶答案)
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七年級數(shù)學(xué)下《第 9 章整式乘法與因式分解》單元測試題(蘇科版帶答案)一、選擇題(本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分;在每個小題列出的四個選項中,只有一項符合題意)1.計算-a(a2+2)的結(jié)果是 ( )A.- 2a3-a B.-2a3+aC.- a3-2a D.-a3+2a2.下列運算正確的是( )A.(x3)3 =x9B.( -2x)3=-6x3C.2x2-x=xD.x6÷x3=x23.下列分解因式正確的是( )A.3x2-6x =x(x -6) B.-a2 + b2=(b+a)(b-a)C.4x2-y2=(4x-y)(4x +y) D.4x2-2xy +y2 = (2x-y)24.若多項式 x2+kx- 24 可以分解因式為(x-3)·(x+8) ,則 k 的值為( )A.5 B.-5 C.11 D.-115.若多項式 x2+x+b 與多項式 x2-ax-2 的乘積中不含 x2 和 x3項,則-2 的值是( )A.- 8 B.-4 C.0 D.-6.已知有理數(shù) a,b 滿足 a+b=2,ab =,則 a-b =( )A.1 B.- C.±1 D.±7.若 x-y+3=0,則 x(x-4y) +y(2x+y)的值為( )A.9 B.-9 C.3 D.-3二、填空題(本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分)8.計算 x·2x2 的結(jié)果是 ________.9.計算(x+1)(2x -3)的結(jié)果為________.10.分解因式:a3-10a2+25a=________.11.若(x -3y)2 =(x+3y)2+M,則 M=________.12.若三角形的一邊長為 2a+1,這邊上的高為 2a-1,則此三角形的面積為________.13.如果 4x2-mxy+9y2 是一個完全平方式,那么m=________.14.三種不同類型的地磚的長、寬如圖 9-Z-1 所示,若現(xiàn)有 A型地磚 4 塊,B 型地磚 4 塊,C 型地磚 2 塊,要拼成一個正方形,則應(yīng)去掉 1 塊________型地磚;這樣的地磚拼法可以得到一個關(guān)于m,n 的恒等式為 ____________________.圖 9-Z-1三、解答題(共 44 分)15.(12 分)計算:(1)(-10xy3)·2xy4z;(2)(-4x)(2x2-2x-1); (3)0.4x2y·-( -2x)3·xy3 ; (4)-3a +2b(a2-ab)-2a2(b +3).16.(6 分)利用乘法公式計算:20192-2019×38+192. 17.(6 分)先化簡,再求值:·a,其中 a=-1,b=5.18.(10 分)已知 A=x -y +1,B=x +y +1,C=(x+y)(x -y)+2x,兩名同學(xué)對 x, y 分別取了不同的值,求出的 A,B,C 的值不同,但 A×B-C 的值卻總是一樣的.因此兩名同學(xué)得出結(jié)論:無論 x,y 取何值,A×B-C 的值都不發(fā)生變化.你認為這個結(jié)論正確嗎?請你說明理由.19.(10 分)先閱讀,再分解因式.把 a2-2ab+b2-c2 分解因式.解:原式=(a2-2ab+b2)-c2=(a-b)2-c2=(a-b +c)(a-b-c).請你仔細閱讀上述解法后,把下面的多項式分解因式:(1)9x2-6xy+y2-a2 ; (2)16-a2-b2 +2ab.教師詳解詳析1.C2.A [解析] A 項正確;B 項,( -2x)3=- 8x3,所以錯誤;C 項,2x2 和-x 不是同類項,不能合并;D 項,x6÷x3=x3,所以錯誤.3.B4.A [解析] 由題意得 x2+kx-24=(x -3)(x+8)=x2+5x-24,根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等,得 k=5.5.C6.C7.A [解析] 由 x-y+3 =0,得 x-y=-3,則 x(x-4y)+y(2x+y)=x2-4xy+2xy+y2=x2-2xy+y2=(x-y)2 =(-3)2=9.故選 A.8.2x39.2x2 -x-3 [解析 ] (x+1)(2x -3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3.10.a(chǎn)(a-5)211.-12xy [解析] M=(x-3y)2-(x+3y)2=x2-6xy +9y2 -x2-6xy-9y2=-12xy.12.2a2 - [ 解析] 由題意,得(2a +1)·(2a-1) =(4a2-1)=2a2-.13.±1214.C (2m+n)2=4m2+4mn+n2 [解析 ] 用 4 塊 A 型地磚,4 塊 B 型地磚,2 塊 C 型地磚拼成的圖形面積為4m2+ 4mn+2n2 ,因為拼成的圖形是一個正方形,所以所拼圖形面積的代數(shù)式是完全平方式,而 4m2+4mn+n2=(2m+n)2 ,所以應(yīng)去掉 1塊 C 型地磚.15.解: (1)原式=(-10)×2·(x·x)· (y3·y4)·z=-20x2y7z.(2)原 式=(-4x)·2x2-( -4x)·2x-(-4x)=-8x3+8x2 +4x.(3)原 式=x2y·x2y2-(-8x3)·xy3 =x4y3 +8x4y3=x4y3.(4) 原 式=-ab2 +6a2+2a2b -2ab2-2a2b-6a2=-3ab2.[點評] (1)單項式與單項式相乘時,凡在單項式中出現(xiàn)過的字母,在結(jié)果中必須都有,不能漏掉;(2)遵照運算順序,先算乘方,再算乘法,最后合并同類項.16.解:20192-2019×38+192=20192 -2×2019×19+192=(2019-19)2=20002 =4000000.17.解:[(a +b)2 -(a -b)2]·a=(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2)·a=4ab·a=4a2b.當(dāng) a=-1 ,b=5 時,原式=4×(-1)2×5=20.18.[解析] 先計算 A×B-C,根據(jù)整式的運算法則,A×B -C 的結(jié)果中不含 x,y,故其值與 x,y 的取值無關(guān).解:正確.理由:A×B-C=(x-y+1)(x+y+1) -=(x+1-y)(x+1+y)-(x2 -y2+2x)=x2+2x+1 -y2-x2+y2-2x=1,所以 A×B-C 的值與 x, y 的取值無關(guān).19.解:(1) 原式=(9x2-6xy+y2) -a2=(3x -y)2-a2 =(3x-y +a)(3x-y -a).(2)原式=16-(a2+b2-2ab)=42-(a-b)2=(4-a+b)(4+a-b).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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