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2019蘇教版五上《小數(shù)乘小數(shù)》word教案 [教學內(nèi)容] 教材第86~87頁例1、“試一試”以及相應的練習。 [教學目標] 1、使學生通過自主探究，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確計算相應的式題。 2、引導學生積極主動地參加教學活動，經(jīng)歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學語言表達自己的想法并進行交流。 3、使學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學探究活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。 [教學重點] 確定積的小數(shù)點的位置。 [教學難點] 理解把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。 [教材簡析] 本課學習小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，其教學的生長點是整數(shù)乘法。然而， “按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積”，則需要經(jīng)歷一個嚴密的推理過程，教材安排兩次探究活動： 第一次在例1，思考虛線框里三個箭頭以及上面的“10”“100”的意思，扶著學生經(jīng)歷推理過程；第二次在“試一試”，讓學生在三個箭頭上面的括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨立進行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn)“兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律，在理解算理的基礎上得出在積里點小數(shù)點的操作方法。同時通過歸納推理的方式總結出小數(shù)乘法的計算法則。 [教學過程] 課前奏： 同學們：改革開放以來，我們東臺人民的生活水平逐步得到了提高，家家戶戶都住上了新房。大家能不能向老師介紹一下你家住在哪個小區(qū)？你家的住房面積是多少平方米？你的房間是多少平方米？ 一、在“情境”中引發(fā)問題 1、復習舊知： 不久前，小明家也買了一套新房。這是小明家住的小區(qū)。 觀察新房的平面圖，你會計算哪些房間的面積？ 教師一邊引導學生說，一邊寫出算式。 客廳的面積：4.54=18(平方米) 書房的面積：2.53=7.5(平方米) 廚房的面積：2.252=2.5(平方米) 能說說你是怎么算的嗎？引導學生復習一下“小數(shù)乘整數(shù)”的計算方法。 2、提出問題：有沒有同學是計算臥室面積的？ 列出算式：3.62.8 (學生苦于無法計算，面露難色。) 指導觀察：“3.62.8”和剛才的幾道乘法算式有什么不同？ 揭示課題：這節(jié)課我們就一起探討研究“小數(shù)乘小數(shù) ”的計算方法。 二、在推理中實現(xiàn)轉化 （一）嘗試計算，引導推理 1、估一估，確定積的范圍 請同學們先估計一下，“3.62.8”的積大約是多少？ 估算方法一：43=12平方米，把3.6和2.8分別看成最為接近的整數(shù)，把兩個數(shù)都看大了，準確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于12平方米。 方法二：33=9平方米，把3.6和2.8分別看成比較接近的整數(shù)，把3.6看小，2.8看大，所以積在9平方米左右。 確定范圍：通過剛才的估計，我們知道“3.62.8”的積應該小于12平方米，在9平方米左右。 2、嘗試計算，突現(xiàn)矛盾 這個臥室的面積到底是多少平方米呢？我們來試一試，好嗎？ 學生獨立嘗試計算，選擇不同學生在黑板上板書。 可能有以下兩種方法： 3.6 3.6 2.8 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) （B） 引導學生辯論，這兩種計算方法誰對誰錯呢？你是怎么想的？ 可能會有如下的兩種可能： 方法A：把3.62.8看成3628來計算，結果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù),結果是100.8。 方法B：我也是把3.62.8看成3628來計算，結果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù),積是10.08。 同學們說的似乎都有自己的道理，那究竟是誰對誰錯呢？ 讓我們來聽一聽專家是怎么說的。（播放光盤） 聽了專家的講解，你知道了3.62.8是怎么計算的嗎？ 引導推理：隨著學生的回答，出示分析推理圖。 教師板書：（要完整，包括單位、答語） 10 3 6 2 8 2 8 8 7 2 1 0 0 8 3.6 10 2.8 2 8 8 100 7 2 10.0 8 現(xiàn)在請同學們把書本86頁的空格填寫完整。 看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。（讓學生說清三個箭頭的含義。） 第一個箭頭“10”是把3.6看成36 是乘10；第二個箭頭“10”是把2.8看成28 是乘10；把兩個因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個箭頭“ 100”表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積再除以100。 這里為什么加中虛線來表示呢？ 引導學生說說，這里是思考的過程。教師強調(diào)：我們在實際計算時，不要寫出來。 現(xiàn)在大家知道算法A錯在哪里了嗎？（兩個因數(shù)都乘10，積也就乘了100，算法A只把得到的積除以了10。） 通過推理，我們證明了3.62.8=10.08，和估計的結果是一致的，積確實小于12平方米或在9平方米左右。 3、嘗試練習，體驗法則 請同學們用剛才學到的方法完整地計算下面兩道題。 計算：9.80.3 2.51.7 視頻展示學生的練習過程。 教師提問：你是怎么計算的？（核對，全對的，舉手。讓不對的同學們起來說一說。） （二） 獨立推理，實現(xiàn)轉化 1、提出問題：剛才我們計算了小明臥室的面積，現(xiàn)在你能計算陽臺的面積是多少平方米嗎？ 根據(jù)例題學習的方法，先想一想可以怎樣計算2.81.15 ，再根據(jù)自己的思考過程，結合分析圖完成。 （ ） 1 1 5 （ ） 2 8 9 2 0 2 3 0 （ ） 3 2 2 0 1.1 5 　2.8 9 2 0 2 3 0 2、交流推理過程： 如果有同學在寫豎式時，用2.81.15的。要讓學生知道：根據(jù)乘法分配律在用豎式計算時，往往是把位數(shù)多的寫在豎式的上面。 你認為在寫豎式時，要注意什么呢？引導學生說出末位對齊。 你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？追問：第一個因數(shù)為什么乘100，第二個因數(shù)為什么乘10，得到3220后為什么除以1000呢? 3.220可以化簡嗎？根據(jù)是什么? 誰來完整地說一說，我們是怎么計算1.152.8的呢？ 引導學生表達(結合分析圖)：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘100，另一個因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點。 (三) 專項對比，概括方法 1、專項對比：請同學們仔細觀察：上面這兩道題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。） 2、現(xiàn)在大家能不能完整地說一說，小數(shù)乘小數(shù)應該怎么計算呢？ 3、我們來聽一聽專家是怎么說的，好嗎？（播放光盤） 你的想法與專家的一致嗎？真了不起。 4、聽了專家的講解，你知道了小數(shù)乘小數(shù)是怎樣計算的嗎？你再說一說。 5、引導學生復述，教師板書出“小數(shù)乘小數(shù)”的計算口訣：小數(shù)乘法有方法，一算、二數(shù)、三點點。追問：一算，怎樣算？二數(shù)，數(shù)什么？三點點，怎樣點？ 三、在“應用”中發(fā)展思維 1、基本練習 （1）、請同學們用這樣的方法來算一算，下面的這三道題。 3．461.2= 1.84.5= 引導學生用法則說一說，你是怎么計算的？一算，先按照整數(shù)乘法來計算；二數(shù)，數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)；三點，從積的右邊起，數(shù)出三位點上小數(shù)點。 （2）、根據(jù)14823=3404，很快地寫出下面各題的積 14.823= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823= 教師首先讓學生在自己的本子上面寫一寫，再指名學生說一說。 （3）、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。 2.5 16.4 3.5 4.5 125 820 75 656 87.5 7.380 這兩道題，你認為是對還是錯（用手勢來表示）？如果是錯，錯在哪里。 2、解決生活中的問題 (1)同學們，下午老師準備到國貿(mào)大廈購物。你能用今天所學的知識幫老師算一算，我要買的這四種物品的總價各是多少元嗎？ 商品名稱 色 拉 油 餅 干 大 米 雞蛋 單價 38．7元/瓶 15.6元/千克 5.85元/千克 6.4元/千克 數(shù)量 2瓶 1.5千克 8.4千克 2.2千克 總價 （2）已知一種西服面料，每米售價58.5元。王老師準備用300元錢，買這樣的面料5.2米。他帶的錢，夠嗎？ 先引導學生估計夠不夠，再讓同學樣動手做一做。 四、在“交流”中提升經(jīng)驗 讓學生暢談學習的感想，并總結本課的主要知識。 附送： 2019蘇教版五上《用“一一列舉”的策略解決問題》word教案 教學內(nèi)容： 蘇教版五年級（上）第63-64頁的例1、例2、“練一練”，練習十一的第1-3題。 教學目標： 1、知識與能力：使學生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉方法找到符合要求的所有答案。 2、過程與方法：使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 3、情感與態(tài)度：使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學生學好數(shù)學的信心。 教學重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。 教學難點：使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識。 教學準備：多媒體課件、小棒、表格、飛鏢和靶盤。 教學過程： 一、師生互動，滲透策略。 1、交流互動：今天這節(jié)課由我?guī)ьI大家進行學習，大家就叫我毛老師。誰是班長？（你好。并和他（她）握手）你能給老師介紹一下你們班的各組組長嗎？（……第一小組組長，第二小組組長……介紹一個就和他或她握手：你好） 現(xiàn)在請第一小組組長給老師介紹一下你們組的成員（……） (組長介紹一個就和他或她握手：你好) 剛才老師和同學們都一一握手了，有沒有遺漏（板書）了誰？有沒有和誰握重復（板書）？（沒有） 那你知道老師為什么沒有少握也沒多握嗎？ （班長先介紹組長的，然后組長又介紹各位同學。） 老師按照班長、組長、成員這樣的順序（板書）握手的 …… 2．揭示課題：剛才老師通過班長和組長們的一一介紹，和大家都有了初步的認識，這也是我們解決數(shù)學問題時經(jīng)常要用到的一種策略。今天我們就一起來學習用這種策略解決新的問題。（板書課題：策略 一一列舉） 【設計意圖】：通過交流活動導入新課，拉近了師生距離，活躍了課堂氛圍，激發(fā)學生學習的興趣，引發(fā)學生的求知欲望,更重要的是讓學生在交流中初步了解了一一列舉的策略。 二、設置情境，引導探究 （1）創(chuàng)設情景，提出問題 課件出示例1場景圖：王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，你能幫助他設計多少種不同的方案？哪種方案是最佳的方案呢？ 1、指名讀題，了解題意。從題目和圖中，你能得到哪些數(shù)學信息？ （長方形的周長=18米，）其他同學認為呢？ （長方形的長+寬=182=9米）真了不起，你連隱藏的數(shù)學信息也找出來了。 師：下面請同學們根據(jù)這些信息，來設計不同的方案。 2、動手操作，交流圍法。 （1）現(xiàn)在請你用18根同樣長的小棒代替柵欄來設計不同的方案。 （小組合作，圍一圍，教師巡視） （2）匯報交流。師：誰來介紹一下你圍的長方形？你是怎么圍的？ 【預 設】學生回報的可能是沒有按一定的順序（如長7米，寬2米；長5米，寬4米……）也可能按照一定的順序（長8米，寬1米；長7米，寬2米……或長5米，寬4米；長6米，寬3米……） （3）比一比。引導學生比較剛才交流的情況。你覺得誰說的最明白？為什么？（有順序、不重復、不遺漏） 3.運用方法。 (1)剛才我們已經(jīng)把符合條件的長和寬一個不漏地列舉出來了，其實我們可以借助表格來清楚把設計方案一一列呈現(xiàn)出來。老師已經(jīng)幫你們準備好表格了，請拿出表格，小組合作，完成下面的表格。 長方形的長/米 8 7 6 5 長方形的寬/米 1 2 3 4 【設計意圖】：讓學生動手操作，在操作中設計方案，在比較中初步感受、體驗“一一列舉”的有序的好處。進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 (2)學生小組合作后，各小組交流填表情況。（一共有4種不同的圍法。） (3)談話交流：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。聯(lián)系剛才解決問題的過程想一想，一一列舉時要注意什么？這樣做有什么好處？ 3、比較面積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 師：這么多種方案，哪一種是最佳的呢？你建議王大叔選擇哪一種圍法？為什么？（指名回答，并簡單說明理由，根據(jù)學生回答完成上表中的面積） 可見周長相等的長方形，面積卻不一樣。究竟什么時候面積最大，什么時候面積最小呢？（在表格中添加面積，大家一起計算。）算一算就清楚了?，F(xiàn)在你知道了嗎？看著這表格你能發(fā)現(xiàn)什嗎？ 引導學生歸納：當周長一定時，長和寬越接近，面積就越大。 設計意圖：讓學生在解決選擇哪種圍法的問題中，自主探究，分析歸納，總結規(guī)律。 師：同學們真棒，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。生活中數(shù)學問題還真不少，請同學們運用前面學習的策略來解決下面的問題。 【設計意圖】：讓在學生動手操作進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學生學好數(shù)學的信心。 三、運用策略，解決問題 1、呈現(xiàn)問題，理解題意 課件出示例2：借閱下面的雜志，最少借1本，最多借3本。有多少種不同的借閱方法？（《科學世界》《七彩文學》《數(shù)學樂園》） 讀題后引導分析：“最少借1本，最多借3本”，到底能借幾本？ （可以借1本、可以借2本、可以借3本） 你準備用什么策略來解決這個問題？運用這種策略時你打算按什么順序來解決的？（指名說一說） 2、獨立填表，完成列舉 你打算先考慮借幾本的情況？可以用打“√”的方式來表示借閱書本。 帶領學生分析只借1本有幾種借閱方法，填表。 循序漸進，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種借法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表） 3、個別展示，集體交流 指名學生具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。 可追問：如果訂閱2本，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？ 借閱方法 只借1本 借2本 借3本 《科學世界》 √ √ √ √ 《七彩文學》 √ √ √ √ 《數(shù)學樂園》 √ √ √ √ 答：一共有 7 種不同的借閱方法。 4、引導反思，突出關鍵 問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉) 小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣就能做到“不重復，也不遺漏”。 【設計意圖】：通過引導學生討論、分類列舉、交流、反思，使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，充分感受“一一列舉”的“不重復，不遺漏”的特點和價值。模仿練習能讓教者有效地掌握學情，了解學情。 四、游戲練習，拓展應用。 1、教學“練一練” （1）、出示飛鏢和靶盤。（一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)）為了剛才同學們的精彩表現(xiàn)，我決定讓剛才表現(xiàn)比較突出的幾位同學來玩這個游戲，要求：每人投兩次，先預測一下自己的成績，再投飛鏢。（指名上黑板投，并記錄成績） （2）、小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？ 師：“投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請列舉出所有可能的答案。 讓學生獨立完成列舉，并引導學生有順序地表達列舉思考的過程。 （3）小結：一一列舉時要想做到不重復不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考， 2、完成練習十一第2題。有一種音樂鐘，每隔一段相等的時間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00 9：40 10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時刻也會發(fā)出鈴聲？ 13：00 14：40 15：40 16：00 （學生獨立完成，后匯報交流，教師主要掌握學生一一列舉時的順序） 3、課堂作業(yè) 學生獨立完成練習十一第1、3兩題。然后全班訂正交流。 【設計意圖】：拓展運用，讓數(shù)學課堂回歸生活、服務于生活。既鞏固了對“一一列舉”策略的理解，同時也提高了學生掌握知識、應用所學知識的能力。 五、總結全課 這節(jié)課快結束了，你學會了什么？有哪些收獲和體會？ 通過這節(jié)課的學習，我們又學會了一種新的解決問題的策略：一一列舉。在用一一列舉策略的同時，我們還用到了其他策略，你知道用到了哪些策略嗎？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。 【設計意圖】：引導學生總結“一一列舉”的策略，幫助學生初步完善所學的解決問題的策略認知（列表法、畫圖法、一一列舉法），也激發(fā)了學生的后續(xù)學習的興趣。 板書設計： 策略：一一列舉 不重復 長方形的周長=18米 有順序 不遺漏 長方形的長+寬=182=9米