《2019版高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.2 直線的方程 2.2.4 點到直線的距離課件 新人教B版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.2 直線的方程 2.2.4 點到直線的距離課件 新人教B版必修2.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 2 4點到直線的距離 目標導航 新知探求 課堂探究 新知探求 素養(yǎng)養(yǎng)成 知識探究 1 點到直線的距離 1 已知一點P x0 y0 和直線l Ax By C 0 A2 B2 0 則點P到直線l的距離d的計算公式為 d 2 若已知點P x0 y0 直線l x a 則點P到直線l的距離d 若直線l的方程為y b 則點P到直線l的距離為d x0 a y0 b 2 兩平行直線間的距離已知兩平行直線l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0 則l1與l2之間的距離為d 拓展延伸 1 點到直線的距離 1 若給出的直線方程不是一般式 要先將其化為一般式 若點P在直線l上 也可應用此公式 此時d 0 2 若直線垂直于x軸或垂直于y軸 也可利用此公式或者利用公式d x0 a l x a 和d y0 b l y b 3 求點到直線的距離 特別地 點P到x軸的距離d y0 點P到y(tǒng)軸的距離是d x0 2 兩平行線間的距離 1 使用此公式時 應將兩直線方程化為一般式 且x y的對應系數(shù)相同 而非對應成比例 否則要經(jīng)過變形化為相同 再使用此公式 2 求兩平行直線間距離也可轉(zhuǎn)化為點到直線的距離 即在其中一條直線上任取一點 求該點到另一條直線的距離 B 自我檢測 B 2 兩平行直線l1 3x 4y 2 0與l2 6x 8y 5 0之間的距離為 A 3 B 0 1 C 0 5 D 7 B 3 點M 1 1 到直線ax y 2 0的距離為1 則a等于 A 1 B 0 C 1 D 1或1 4 點P 3 1 到直線y 2的距離為 到x 2的距離為 解析 點P到直線y 2的距離d1 2 1 1 到直線x 2的距離d2 3 2 1 答案 11 類型一 點到直線的距離 課堂探究 素養(yǎng)提升 例1 求點P 3 2 到下列直線的距離 1 y 4 x 5 2 y 6 3 y軸 2 因為直線y 6平行于x軸 所以d 6 2 8 3 d 3 0 3 方法技巧利用公式求點到直線的距離時 要注意 直線方程要化為一般式 對于特殊直線如垂直于兩坐標軸的直線可以通過點的坐標表示 或通過數(shù)形結(jié)合求解 類型二 兩平行線間的距離 例2 求與直線2x y 1 0平行 且與直線2x y 1 0距離為2的直線方程 方法技巧求兩平行直線間的距離有兩種思路 1 直接利用兩平行線間的距離公式 但必須注意兩直線方程中的x y的系數(shù)對應相等 2 將兩平行線間的距離轉(zhuǎn)化或化歸為求一條直線上任意一點到另一條直線的距離來求解 要注意公式中含有絕對值 解方程時不要漏解 類型三 距離公式的綜合應用 例3 已知直線l經(jīng)過點A 2 4 且被平行直線l1 x y 1 0與l2 x y 1 0所截得的線段的中點M在直線x y 3 0上 求直線l的方程 方法技巧法一利用點到直線的距離公式求中點M 法二利用兩平行線間距離公式求中點M 法三利用待定系數(shù)法求斜率 但運算較繁 法二利用數(shù)形結(jié)合 是最佳的解題思路 變式訓練3 1 已知點A 4 3 B 2 1 和直線l 4x 3y 2 0 求一點P使 PA PB 且點P到l的距離等于2 謝謝觀賞