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2019春人教版數(shù)學(xué)四下第五單元《三角形的內(nèi)角和》word教案 《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計 馬曉亮 教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級 下冊第五單元《三角形內(nèi)角和》 教學(xué)設(shè)計理念： 新課程標準中強調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)生做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！弊寣W(xué)生在觀操作、猜測、交流反思的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)知識的形成過程。 教學(xué)目標: 1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。 2. 使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。 3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識。 教學(xué)重點: 讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。 教學(xué)難點： 驗證“三角形的內(nèi)角和是180”。并運用這一知識解決實際問題。 教學(xué)方法： 自主探究性學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí) 教學(xué)準備: 教師準備：多媒體課件 學(xué)生準備:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個 量角器三角尺 教學(xué)過程： 一.激趣導(dǎo)入 揭示課題 1.猜謎：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一圖形名稱） 2.提問：對三角形大家都了解多少？（學(xué)生自由回答） 就這么簡單的一個三角形我們就得出了那么多的知識.數(shù)學(xué)知識真的神奇?。? 3.課件出示數(shù)學(xué)故事 4.認識三角形的內(nèi)角，內(nèi)角和。 （1）講三角形的內(nèi)角（課件出示）學(xué)生動手畫。 （2）.自主得出內(nèi)角和的概念。 5.板書課題：三角形的內(nèi)角和 設(shè)計思想：回憶已經(jīng)學(xué)過的三角形知識為新內(nèi)容進行鋪墊。同時，也為知識的遷移作了伏筆?！墩n標》強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動構(gòu)建過程。 動建構(gòu)的過程。） 二、猜想驗證，探究規(guī)律 （一）.引發(fā)猜想 1.師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？各個角是多少度？ 2.請大家拿出自己的兩個三角尺，根據(jù)剛才說的三個角的度數(shù)，求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。 3.猜想: （1）.三角形的內(nèi)角和是多少呢,現(xiàn)在你來猜一猜.（學(xué)生猜想） （2）.小結(jié)：研究數(shù)學(xué)問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結(jié)論提出質(zhì)疑.你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于180的理由嗎？是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。同學(xué)們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?（學(xué)生說想到的驗證方法） （二）. 驗證規(guī)律 1.量角求和法證明： （1）出示合作要求 先聽合作要求：畫出各種類型的三角形，以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？ （2）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。 （3）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。（課件出示） （4）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 歸納小結(jié)：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180。 （5）思考、討論： 通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確。那么還有更好的方法能驗證呢？ 設(shè)計思想：小組合作，選出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強的可靠性。學(xué)生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180這一普遍規(guī)律。學(xué)生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發(fā)言爭先恐后。 （三）驗證推測： 1.引導(dǎo)學(xué)生回憶，我們把180度的角叫什么角？不用測量，能不能用其它的方法知道三角形的內(nèi)角和是180度呢？請同學(xué)們先獨立思考，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證?？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。 （1）小組合作，討論驗證方法。適時指導(dǎo)。 （2）匯報驗證方法、結(jié)果。 方法一:拼一拼 “180是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？學(xué)生動手操作并匯報。 (演示課件)。 師：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺像的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180？ 方法二：折拼的方法（課件出示） 學(xué)生匯報后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。 方法三：分的方法。 1.把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。 2.你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。 教師（演示課件）：兩個完全相同的三角形內(nèi)角和等于360，一個三角形內(nèi)角和等于180。 師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。 （四）得出結(jié)論 1.請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來，看看銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和都是180，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。 　設(shè)計思想：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問題后，再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗證方法，教師給予學(xué)生足夠的時間和空間，讓每個學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折的實踐活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗證、演示、匯報過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和推理能力。 2．介紹帕斯卡。 （1）帕斯卡的資料：（課件出示）： （2）小結(jié)：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻，在我們以后學(xué)習(xí)的知識中，也有很多定理是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，還有很多知識就是這樣被發(fā)現(xiàn)的。他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還不到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。 （3）質(zhì)疑問難：提出問題，師生共同解決。 （4）游戲：猜角的度數(shù) 三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新 1.在一個三角形中能不能有兩個直角？為什么？ 2.在一個三角形中能不能有兩個鈍角？為什么？ 3.判斷： （1）.一個三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（ ） （2）、鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ） （3）、把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是90度。（ ） （4）、直角三角形的兩個銳角和是90度。（ ） （5）、任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。（ ） 4.(1)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形,這個大三角形的內(nèi)角和是多少? (2)將一個大三角形分成兩個小三角形,這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少? 5.拓展創(chuàng)新 根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出下列圖形的內(nèi)角和嗎？ （四邊形、五邊形、 六邊形） 設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來進行，進一步加深了對三角形內(nèi)角和的理解和運用，讓學(xué)生算等腰三角形風箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù)，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。最后，讓學(xué)生求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生知識的遷移能力，而且將所學(xué)知識進行了內(nèi)化和升華。 四、全課總結(jié)，延伸。 1、本節(jié)課，你有哪些收獲？ 我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180？ 2、 介紹科學(xué)家帕斯卡（課件出示帕斯卡的資料） 師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，在我們以后學(xué)習(xí)的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索一些數(shù)學(xué)的奧秘。 五、作業(yè)：練習(xí)十六1—4題。 板書設(shè)計： 三角形的內(nèi)角和 猜想 量一量 驗證 拼一拼 折一折 結(jié)論： 三角形內(nèi)角和是180 附送： 2019春人教版數(shù)學(xué)四下第五單元《三角形的分類》word教案 主備教師： 執(zhí)教教師：（ ） 教學(xué)內(nèi)容：三角形的分類 （P83—84 例4） 教學(xué)目標： 1.能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形進行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。 2.認識等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。 3.通過研究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象、概括能力。 教學(xué)重點： 感受分類思想，學(xué)會從不同角度給三角形分類。 教學(xué)難點： 區(qū)分銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 教材分析： 教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，但在教學(xué)中再次用集合圖表示，讓學(xué)生明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。 學(xué)情分析： “三角形分類”是在學(xué)生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材在學(xué)生按邊分類的活動中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過讓學(xué)生量一量它們的各個角，來認識它們的角的特征。最后讓學(xué)生找一找這兩種特殊的三角形。 教學(xué)具準備：多媒體、各種形狀的三角形、直尺、量角器。 總課時：1課時 教學(xué)課時：1課時 教學(xué)預(yù)設(shè)： 一、復(fù)習(xí) 1.你還記得他們的名字嗎？復(fù)習(xí)什么是銳角、直角和鈍角 2.由三條線段圍城的封閉圖形叫做（ ）。 3.三角形具有（ ）性。 4.三角形任意兩邊的和（ ）于第三邊。 二、談話引入 今天我們要一起來探討一個話題——分類，聽說過嗎？把你所知道的分類跟大家介紹一下。 如果要把全班同學(xué)分一下類，可以怎么分？（男生、女生），這是按什么標準分的？（性別） 除了按性別分，還可以怎么分？（年齡、身高、體重、衣著等） 看來在分類之前，我們要有一個標準。（板書：統(tǒng)一標準） 像上面的性別、年齡、體重等就是一個標準。 那分類還應(yīng)注意什么呢？還應(yīng)注意不能重復(fù)，不能遺漏。（板書：不能重復(fù)，不能遺漏） 這都是我們平時生活或?qū)W習(xí)中分類時應(yīng)該掌握的原則。通過剛才的交流，你是不是對分類有了進一步的認識？ 三、新知探究 1 2 3 4 5 6 7 看，這是一艘小帆船，它是由許許多多形態(tài)各異的小三角形拼成的。今天這節(jié)課，我們要利用分類的有關(guān)知識，把三角形進行分類。 每個三角形都有三條直直的邊，都有三個角。如果讓你把這些三角形進行分類的話，你可以怎么分？ 1.按角的大小分類。 （1）請同學(xué)們看看你們桌面上的三角形學(xué)具，你能不能根據(jù)三角形中角的大小給他們分類？（小組合作，動手分類） 完成三角形角的特征分析表: 圖形編號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 銳角個數(shù) 3 3 2 2 2 2 3 直角個數(shù) 1 1 鈍角個數(shù) 1 1 學(xué)生分完后提問：三角形按角的大小不同可以分成幾類？分成哪幾類？ （2）按角分類: 3個角都是銳角: ①, ②, ⑦ 1個直角，2個銳角：⑤，⑥ 1個鈍角，2個銳角：③，④ 它們分別叫什么三角形？（可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） （3）究竟什么樣的三角形叫做銳角三角形？什么樣的三角形叫做直角三角形？什么樣的三角形叫做鈍角三角形？請你看看書本上是怎樣給他們下的定義的。 （4）課件逐個出示定義和相應(yīng)的三角形： 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 □ 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 （5）我們的文具三角板是三角形？（直角三角形） 練習(xí)：說出下面的三角形分別是什么三角形。 □ □ 思考： 最大內(nèi)角 另兩個角 銳角三角形 銳角 兩個都是銳角 直角三角形 直角 兩個都是銳角 鈍角三角形 鈍角 兩個都是銳角 想一想，怎么判斷三角形的類型？ 看三角形最大的內(nèi)角。 2.按邊的長短分類。 （1）操作感知。 以小組為單位，量一量每個三角形的邊的長度，并作記錄。 完成三角形邊的特征分析表: 圖形 編號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 有沒有邊相等 有2條邊相等 3條邊都相等 3條邊都不相等 有2條邊相等 3條邊都不相等 3條邊都不相等 有2條邊相等 通過測量你有什么新發(fā)現(xiàn)？ （2）小組匯報： 有的三角形有兩條邊是相等的，有的三角形三條邊相等，有的形三條邊都不相等。 （3）認識等腰三角形和等邊三角形。 有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。 頂角 腰 腰 邊 邊 底角 底角 底 邊 （4） 等腰三角形和等邊三角形的特征 讓學(xué)生分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的三條邊都相等，都是60。 （5）想一想，在我們的身邊有哪些物品的外表形狀是等腰三角形或等邊三角形的。 慢 （等腰三角形） （等腰三角形） （等邊三角形） 四、反饋練習(xí) 1.填空 （1）三角形按角分類，可分為（ 銳角 ）三角形、 （ 直角 ）三角形和（ 鈍角 ）三角形。 （2）在一個三角形中，最少有（ 2 ）個銳角，最多有（ 3 ）個銳角，最多可有（ 1 ）個直角或鈍角。 （3）一個三角形中最大的角是銳角，這個三角形是（銳角 ）三角形。 （4）一個三角形中最大的角是120，這個三角形是（ 鈍角 ）三角形。 2.判斷 （1）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。 （ ） （2）一個三角形中最大的角是鈍角，那么這個三角形是鈍角三角形。（ ） （3）直角三角形中只有一個直角。（ ） （4）一個三角形中至少有2個銳角。（ ） 3.拓展題 （1）數(shù)一數(shù)： ① ② ③ 圖中有（ ）個三角形，其中有（ ）個銳角三角形，（ ）個直角三角形，（ ）個鈍角三角形。 （2）一個等腰三角形的底邊長是8厘米，那么它的腰長可能是（ ）。 ① 4厘米 4厘米 ② 4厘米 5厘米 ③ 6厘米 6厘米 ④ 10厘米 10厘米 教學(xué)反思： 日期：