FD-HM-B亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀說明書(120330修訂)
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1、KIJI)ANTIANXIN 儀器使用說明 TEACHER'S GUIDEBOOK 03 三次 FD-HM-B 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量 實(shí)驗(yàn)儀 中國.上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司 Shanghai Fudan Tianxin Scientific & Educational Instruments Co.,Ltd. FD-HM-B型亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀 一、概述 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定儀是綜合性大學(xué)和工科院校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱重要實(shí)驗(yàn)之一。 該實(shí)驗(yàn)可 以學(xué)習(xí)和掌握弱磁場(chǎng)測(cè)量方法,證明磁場(chǎng)迭加原理,根據(jù)教學(xué)要求描繪磁場(chǎng)分布等。傳統(tǒng)的亥姆霍 茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn),一般用探測(cè)線圈
2、配以指針交流電壓表測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度。由于線圈體積大,指 針式交流電壓表等級(jí)低等原因,測(cè)量的誤差較大。 近年來,在科研和工業(yè)中,集成霍耳傳感器由于體積小,測(cè)量準(zhǔn)確度高,易于移動(dòng)和定位,所 以被廣泛應(yīng)用于磁場(chǎng)測(cè)量。例如: SS95A型集成霍耳傳感器就是一種高靈敏度的優(yōu)質(zhì)磁場(chǎng)傳感器, 它的體積?。娣e 4mmx3mm,厚2mm),其內(nèi)部具有放大器和剩余電壓補(bǔ)償電路,采用此集成 霍耳傳感器(配直流數(shù)字電壓表)制成的高靈敏度毫特計(jì),可以準(zhǔn)確測(cè)量 0?2.000mT的磁感應(yīng)強(qiáng) 度,其分辨率可達(dá)1父10上丁。因此,用它探測(cè)載流線圈及亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng), 準(zhǔn)確度比用探測(cè)線 圈高得多。用高靈敏度集成
3、霍耳傳感器測(cè)量 1 m10,T?2M10工T弱交、直流磁場(chǎng)的方法已在科研 與工業(yè)中廣泛應(yīng)用。 本儀器采用先進(jìn)的95A型集成霍耳傳感器作探測(cè)器 ,用直流電壓表測(cè)量傳感器輸出電壓 ,探測(cè)亥 姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng),測(cè)量準(zhǔn)確度比探測(cè)線圈優(yōu)越得多,儀器裝置固定件牢靠,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富。 該儀器不僅可以測(cè)量單線圈和亥姆霍茲線圈中心軸線上的磁場(chǎng), 還可以測(cè)量半徑平面內(nèi)的磁場(chǎng) 分布,即實(shí)現(xiàn)了二維磁場(chǎng)測(cè)量,又因?yàn)榫€圈半徑方向各個(gè)方向磁場(chǎng)一樣,所以也等同于三維測(cè)量。 本儀器經(jīng)復(fù)旦大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心使用 ,取得良好的教學(xué)效果。 二、儀器簡(jiǎn)介 FD-HM-B型亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀主要由實(shí)驗(yàn)主機(jī)和實(shí)
4、驗(yàn)裝置組成,如下圖所示 三 .、技術(shù)指標(biāo) 1. 高靈敏毫特斯拉計(jì) 量程 0 — 1.999mT 分辨率 0.001mT 2. 直流恒流電源 輸出電流 0-200mA 穩(wěn)定度 1% 3. 實(shí)驗(yàn)線圈 匝數(shù) 500 平均半徑 100mm 4. 傳感器測(cè)量尺 上下移動(dòng)范圍 0-160mm 上下測(cè)量分辨率 0.02mm 線圈中心位直 約80mn# (游標(biāo)尺上讀數(shù)) 5. 傳感器與標(biāo)志線距離 200mm 6. 導(dǎo)軌 長度 500mm 標(biāo)尺分辨率 1mm 7. 磁場(chǎng)測(cè)量
5、 慶方 小于3% 8. 儀器整體 重量 5Kg 9. 主機(jī)電源 交流 220V,50Hz 四 、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 1 .測(cè)量單個(gè)載流圓線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度,把測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度與理論計(jì)算值比較; 2 .測(cè)量單個(gè)載流圓線圈半徑平面上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。 3 .測(cè)量亥姆霍茲線圈中心軸線上以及與中心軸線垂直的平面內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 4 .在固定電流下,分別測(cè)量單個(gè)線圈(線圈a和線圈b )在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B(a)和B(b), 與亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng) B(a +b)進(jìn)行比較。 5 .測(cè)量亥姆霍茲線圈在間距分別為 d =R/2, d =R, d =3R/2 (
6、R為線圈半徑)時(shí),軸線上的 磁場(chǎng)分布,并進(jìn)行比較,進(jìn)一步證明磁場(chǎng)迭加原理。 五、注意事項(xiàng) 1. 實(shí)驗(yàn)探測(cè)器采用配對(duì) SS95A型集成霍耳傳感器,靈敏度高,因而地磁場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)影響不可忽略, - 3 - 移動(dòng)探頭測(cè)量時(shí)須注意零點(diǎn)變化,可以通過不斷調(diào)零以消除此影響; 2. 接線或測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí),要特別注意檢查移動(dòng)兩個(gè)線圈時(shí),是否滿足亥姆霍茲線圈的條件; 3. 兩個(gè)線圈采用串接方式與電源相連時(shí),必須注意磁場(chǎng)的方向。如果接錯(cuò)線有可能使亥姆霍茲線圈 中間軸線上磁場(chǎng)為零。 - 4 - 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn) 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1 .測(cè)量單個(gè)載流圓線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度,把測(cè)量的磁感
7、應(yīng)強(qiáng)度與理論計(jì)算值比較; 2 .測(cè)量單個(gè)載流圓線圈半徑平面上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。 3 .測(cè)量亥姆霍茲線圈中心軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 4 .測(cè)量與亥姆霍茲線圈中心軸線垂直的平面內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 5 .在固定電流下,分別測(cè)量單個(gè)線圈(線圈a和線圈b )在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B(a)和B(b), 與亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng) B(a +b)進(jìn)行比較。 6 .測(cè)量亥姆霍茲線圈在間距分別為 d = R/2, d =3R/2 ( R為線圈半徑) 時(shí),軸線上的磁場(chǎng)分布, 并進(jìn)行比較,進(jìn)一步證明磁場(chǎng)迭加原理。 【實(shí)驗(yàn)原理】 1.根據(jù)畢奧―薩伐爾定律,載流線圈在軸線(通過圓心并與線圈平面垂直的
8、直線) 上某點(diǎn)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度為: % R2 2(R2 x2)3/2 (1) 式中 為為真空磁導(dǎo)率, R為線圈的平均半徑, x為圓心到該點(diǎn)的距離, N為線圈匝數(shù),I為 通過線圈的電流強(qiáng)度。因此,圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bo為: - 15 - 兩線圈內(nèi)的電流方向一致,大小相同 (2) B0=2tN I 軸線外的磁場(chǎng)分布計(jì)算公式較為復(fù)雜,這里簡(jiǎn)略。 2.亥姆霍茲線圈是一對(duì)彼此平行且連通的共軸圓形線圈, 圈之間的距離d正好等于圓形線圈的半徑 Ro這種線圈的特點(diǎn)是能在其公共軸線中點(diǎn)附近產(chǎn)生較廣 的均勻磁場(chǎng)區(qū),所以在生產(chǎn)和科研中有較大的使用價(jià)值,也常用
9、于弱磁場(chǎng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。 設(shè)z為亥姆霍茲線圈中軸線上某點(diǎn)離中心點(diǎn) O處的距離,則亥姆霍茲線圈軸線上任意一點(diǎn)的磁 感應(yīng)強(qiáng)度為: B J/N .I zFr 2 u 2 f z2 3/2 +]r2+E 3 3) 而在亥姆霍茲線圈上中心 O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B;為: Bo 8 」0 N I 53/2 R (4) 【實(shí)驗(yàn)裝置】 實(shí)驗(yàn)裝置主要由實(shí)驗(yàn)主機(jī)和線圈以及傳感器測(cè)量尺和若干連接線組成,如圖 1所示。 圖1亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1 .連接主機(jī)和實(shí)驗(yàn)裝置:首先用 USB連接線將主機(jī)上“線圈磁場(chǎng)測(cè)量“中“信號(hào)輸入”與傳感器
10、測(cè) 量尺連接,用紅黑手槍插連接線將主機(jī)上“線圈恒流電源”中“信號(hào)輸出”與線圈連接,注意, 接單線圈時(shí)只需紅色插頭插紅色插座, 黑色插頭插黑色插座即可, 如果連接成亥姆霍茲線圈時(shí) (一 般線圈串接),需要保持兩個(gè)線圈電流方向一致。 2 .開機(jī)后應(yīng)預(yù)熱10分鐘,再進(jìn)行測(cè)量; 3 .測(cè)量單個(gè)載流圓線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 :首先恒流源接一個(gè)線圈,將傳感器測(cè)量尺高度調(diào)節(jié) 至80mm位置處(學(xué)生可以通過上下移動(dòng)找出線圈中心位置,一般在游標(biāo)尺 80mm位置附近),此 時(shí)霍耳傳感器位于單線圈的軸線上,調(diào)節(jié)恒流源至 100mA,移動(dòng)傳感器測(cè)量尺的滑塊,可以看到 毫特斯拉計(jì)示數(shù)的變化(注意
11、傳感器中心位置與滑塊刻線位置相差 200mm。此時(shí)斷開恒流源電 流(拔掉一個(gè)手槍插頭即可),調(diào)節(jié)毫特斯拉計(jì)“調(diào)零”旋鈕,使線圈零電流時(shí)毫特斯拉計(jì)示數(shù) 為零。重新連接恒流源通100mA電流開始測(cè)量單個(gè)載流圓線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置的關(guān) 系。并描畫測(cè)量曲線。 4 .測(cè)量單個(gè)載流圓線圈半徑平面上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度: 連接方式同上,通100mA電流,移動(dòng)滑塊,使 傳感器位于線圈半徑平面內(nèi)(方法是傳感器測(cè)量尺位置減去或者加上 200mn#于線圈滑塊位置), 上下移動(dòng)傳感器測(cè)量尺測(cè)量載流圓線圈半徑平面內(nèi)各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置的關(guān)系,描畫測(cè)量曲 線。 5 .測(cè)量亥姆霍茲線圈中心軸線上各點(diǎn)的磁感
12、應(yīng)強(qiáng)度: 將兩線圈之間距離調(diào)節(jié)為 100mm并串接與恒 流源,通100mA電流,移動(dòng)滑塊測(cè)量亥姆霍茲線圈中心軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,并描畫曲線。 6 .測(cè)量與亥姆霍茲線圈中心軸線垂直的平面內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度: 連接方式同上,將傳感器固定于亥姆 霍茲線圈軸線的中心點(diǎn),上下移動(dòng)游標(biāo)尺,測(cè)量與中心軸線垂直的平面內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置的 關(guān)系,描畫關(guān)系曲線。 7 .驗(yàn)證磁場(chǎng)迭加原理:在測(cè)量步驟5的基礎(chǔ)上在分別測(cè)量兩個(gè)線圈單獨(dú)通 100mA電流在中心軸線上 產(chǎn)生的磁場(chǎng),注意此時(shí)保持兩線圈間距 100mm位置固定不動(dòng),記錄數(shù)據(jù)并描畫曲線。 8 .進(jìn)一步驗(yàn)證磁場(chǎng)迭加原理: 測(cè)量亥姆霍茲線圈在間距分別為
13、 d = R/2, d=3R/2 ( R為線圈 半徑)時(shí)軸線上的磁場(chǎng)分布,即調(diào)節(jié)兩線圈間距為 50mm和150mm再分別測(cè)量中心軸線上磁感 應(yīng)強(qiáng)度與位置的關(guān)系,記錄數(shù)據(jù)并描畫曲線,進(jìn)一步驗(yàn)證磁場(chǎng)迭加原理。 9 .一點(diǎn)說明:本毫特斯拉計(jì)為高靈敏度儀器,可以顯示 1父10“丁磁感應(yīng)強(qiáng)度變化。因而在線圈斷 電情況下,不同位置毫特斯拉計(jì)所顯示的最后一位略有區(qū)別, 這主要是地磁場(chǎng)和其他雜散信號(hào)的 影響。因此,應(yīng)在每次測(cè)量前應(yīng)拔掉線圈電源調(diào)零。 【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】(注:以下數(shù)據(jù)不作為儀器驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn),僅供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考) 1 .測(cè)量單個(gè)載流圓線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 : 載流圓線圈a軸線上不同位置磁感應(yīng)
14、強(qiáng)度 B(a)的測(cè)量結(jié)果見表1,這里電流I=100mA,線圈 平均半徑 R =10.00cm ,線圈匝數(shù) N = 500,并且真空磁導(dǎo)率 N0 =4n"0口 H/m。 10 圖2載流圓線圈中心軸線上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線 200 150 100 50 表1.載流圓線圈中心軸線上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度 x/cm -10.0 -9.5 -9.0 -8.5 -8.0 -7.5 -7.0 -6.5 -6.0 -5.5 -5.0 B(a)/uT 104 113 125 135 147 160 171 183 197 212 225 x
15、/cm -4.5 -4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 B(a)/uT 237 250 263 273 283 293 298 303 306 307 306 x/cm 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 B(a)/uT 300 295 288 280 267 256 245 231 219 206 192 x/cm 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 1
16、0.0 B(a)/uT 178 167 155 144 132 124 113 104 描畫其曲線得到圖 2: (其中橫坐標(biāo)為位置(cm),縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強(qiáng)度(uT)) 根據(jù)畢奧―薩伐爾定律,載流圓形線圈在線圈軸線(通過圓心并與線圈平面垂直的直線)上某 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為: 二0 R2 2(R2 x2)3/2 式中R為線圈的平均半徑, N為線圈匝數(shù),I為通過線圈的電流強(qiáng)度, x為圓心到該點(diǎn)的距離。 因此,圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為: 在 x = 000cm 處, B0 = —= N I 2R 」0 B°⑻二親N I 4 二 10=
17、500 0.100 =0.314mT 2 0.1000 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值B0 '(a) = 0.307mT ,兩者百分誤差等于 2.3% ;在x = 5.00cm處, 7 2 4二 10 0.1002 500 0.100 =0.225mT Bs(a)= R2 3/2 N 2(R 2 3/2 x2)2(0.1002 0.05002 )3/2 /2 測(cè)量值B5'(a) =0.219mT,兩者間百分誤差 2.6%。 2 .測(cè)量單個(gè)載流圓線圈半徑平面上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 測(cè)量數(shù)據(jù)表2所示: 70。-1 200 - 100 - -8.0 -6.0 4.
18、0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 B.0 表2.載流圓線圈半徑平面上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度 x/cm -8.0 -7.5 -7.0 -6.5 -6.0 -5.5 -5.0 -4.5 -4.0 -3.5 -3.0 B(a)/uT 653 567 508 464 428 403 382 364 348 338 327 x/cm -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 B(a)/uT 321 315 310 307 306 305 305
19、 306 307 310 315 x/cm 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 B(a)/uT 322 329 340 355 370 388 414 447 491 551 631 描畫曲線如圖3所示。 圖3載流圓線圈半徑平面上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線 (其中橫坐標(biāo)為位置(cm),縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強(qiáng)度(uT)) 由曲線可見,半徑平面內(nèi)中心磁場(chǎng)最小,越靠近線圈,磁場(chǎng)越大。 3 .測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng),證明磁場(chǎng)迭加原理成立。 亥姆霍茲線圈通過 I=100mA直流電流,
20、兩線圈間距 d=R=10.00cm。取兩線圈軸線中心點(diǎn)為原 點(diǎn)。軸線為軸,所得數(shù)據(jù)見表 3,其中a表示一個(gè)單線圈,b表示另一個(gè)單線圈,(a+b)表示亥姆霍 茲線圈。 表3亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)測(cè)量 x/cm -10.0 -9.0 -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 B(a)/uT 222 244 269 289 302 307 303 290 273 248 223 B(b)/uT 56 65 75 86 98 114 132 153 174 199 223 (
21、B(a) +B(b) yuT 278 309 344 375 400 421 435 443 447 447 446 B(a +b)/uT 278 310 346 376 401 421 436 442 448 449 450 x/cm 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 B(a)/uT 197 171 148 128 110 96 82 71 62 54 B(b)/uT 250 272 290 303 306 302 287 269
22、 246 223 (B(a) +B(b) yuT 447 443 438 431 416 398 369 340 308 277 B(a +b)/uT 449 446 443 436 421 400 374 341 308 277 從表2中數(shù)據(jù)看出B(a) +B(b)值與B(a +b)值在誤差范圍內(nèi)相一致,說明磁場(chǎng)滿足迭加原 理。坐標(biāo)-2.50cm至2.50cm之間為均勻磁場(chǎng);在x = 0.00cm處,測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度 B實(shí)驗(yàn)=0.449mT ,而該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算值為: 0 8 為 N I 8 4nM 10 4 M 50
23、0 M 0.100 B理論=3/2 ' — = 3/2 = 0.450mT 5 R 5 0.1000 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算相一致,百分誤差小于 1 %。 描畫表3得到圖4。 SOO 圖4亥姆霍茲線圈中心軸線上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線 (其中橫坐標(biāo)為位置(cm),縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強(qiáng)度(uT) 4 .測(cè)量亥姆霍茲線圈在間距分別為 d =R/2, d =3R/2 ( R為線圈半徑)時(shí)軸線上的磁場(chǎng)分布 改變兩線圈間距d ,使兩線圈間距分別為 d =R/2, d =R, d =3R/2,測(cè)量軸線上不同位 置的磁感應(yīng)強(qiáng)度,所得數(shù)據(jù)描繪后如圖 5所示(數(shù)據(jù)不再列表):
24、 圖5兩線圈間距不同時(shí)軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置關(guān)系曲線 (其中橫坐標(biāo)為位置(cm),縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強(qiáng)度(uT),紅色、藍(lán)色、綠色分別代表兩線圈間距為 d =R/2, d = R, d =3R/2) 【注意事項(xiàng)】 1. 實(shí)驗(yàn)探測(cè)器采用配對(duì) SS95A 型集成霍耳傳感器,靈敏度高,因而地磁場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)影響不可忽略, 移動(dòng)探頭測(cè)量時(shí)須注意零點(diǎn)變化,可以通過不斷調(diào)零以消除此影響; 2. 接線或測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí),要特別注意檢查移動(dòng)兩個(gè)線圈時(shí),是否滿足亥姆霍茲線圈的條件; 3. 兩個(gè)線圈采用串接方式與電源相連時(shí),必須注意磁場(chǎng)的方向。如果接錯(cuò)線有可能使亥姆霍茲線圈 中間軸線上磁場(chǎng)為零。 【參考資料
25、】 1. 賈起民 鄭永令 《電磁學(xué)》 復(fù)旦大學(xué)出版社 20120330 修訂) 上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司 FD-HM-B型亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀 裝箱清單 您所購買的儀器與裝箱清單是否相符,請(qǐng)驗(yàn)收: 日期: 年 月日 名稱 單位 數(shù)量 備注 1.實(shí)驗(yàn)主機(jī) 臺(tái) 1 2.導(dǎo)軌 臺(tái) 1 50cm長度 3.線圈 個(gè) 2 含滑塊 4.傳感器測(cè)量尺 個(gè) 1 滑塊、游標(biāo)卡尺、傳感器 5.主機(jī)電源線 根 1 6.線圈連接線 根 3 黑色2根紅色1根 7. USB專感器連接線 根 1 8.說明書 份 1 9.合格證 份 1 10.裝箱清單 份 1 此裝箱清單所列內(nèi)容是指包裝箱內(nèi)應(yīng)包括的設(shè)備和資料,不包括您選用的其它配件,如您還選 用其它配件,請(qǐng)您在購機(jī)時(shí)一并檢查清楚。
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