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平面鏡成像 本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)是平面鏡成像特點(diǎn)及應(yīng)用，難點(diǎn)平面鏡成像的具體應(yīng)用。探究平面鏡成像的特點(diǎn)主要考查的是實(shí)驗(yàn)器材的選取、數(shù)據(jù)的記錄與處理，是中考的熱點(diǎn)，難度中等，主要題型是實(shí)驗(yàn)探究題；平面鏡成像特點(diǎn)的應(yīng)用也是中考考察的重點(diǎn)，常結(jié)合光的反射進(jìn)行作圖，難度中等偏下，常見題型有選擇題、填空題和作圖題。 一、平面鏡成像特征 1．平面鏡 表面平整光滑的鏡面叫做平面鏡。平面鏡能成像，平面鏡成像的原理是光的反射。寧靜的水面是天然的平面鏡，水中的“橋”就是橋經(jīng)水面反射形成的像。 2．實(shí)驗(yàn)探究：平面鏡成像特征 實(shí)驗(yàn)裝置：透明的玻璃板、完全一樣的兩支蠟燭、 刻度尺、火柴、白紙 實(shí)驗(yàn)過程：a．如圖4-2-1所示將一張白紙平鋪在水平桌面上，用兩支架將玻璃板豎立在白紙上； b．用火柴點(diǎn)燃玻璃板前面的蠟燭，拿另一支相同的蠟燭在玻璃板后面前后、左右移動(dòng)，直到從不同位置看上去前一支蠟燭的像與后一支蠟燭都重合在一起，則后一支蠟燭的位置就是前一支蠟燭像的位置； c．改變玻璃前蠟燭的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次，每次都記下兩支蠟燭的位置； d．撤掉玻璃板后面的蠟燭改換成-張白紙，前后、左右移動(dòng)白紙，在白紙上無法看到蠟燭的像； e．在下面白紙上畫出玻璃板的位置，移開玻璃板，借助刻度尺，把每次實(shí)驗(yàn)中兩支蠟燭的位置用直線連接起來，量出兩支蠟燭到玻璃板的距離； f．用量角器測量像、物連線是否與鏡面垂直。 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：像和蠟燭完全重合；白紙上沒有蠟燭的像。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)物和像的連線與平面鏡垂直，像和物體到平面鏡的距離相等，像與物體的大小相同且像不能在光屏上呈現(xiàn)。 結(jié)論：物體通過平面鏡所成的像是虛像；像與物體的大小相同，像到平面鏡的距離與物體到平面鏡的距離相等，像與物體關(guān)于平面鏡是對稱的。 3．實(shí)驗(yàn)說明 a．在桌面上鋪紙是為了方便記錄物和像及平面鏡的位置；選擇玻璃板而不使用平面鏡是因?yàn)椴ＡО寮饶芡腹庥帜芊垂?，既能透過玻璃板看到對面又能成像，便于使沒有點(diǎn)燃的蠟燭與點(diǎn)燃的蠟燭的像重合；玻璃板要豎直放置，是為了使像與物在同一水平面內(nèi)，更好地確定像的位置；選擇兩支完全相同的蠟燭是為了比較像與物的大小關(guān)系；后面的蠟燭不點(diǎn)燃是為了防止外界光線太強(qiáng)干擾對像的觀察，且像的燭焰與點(diǎn)燃的蠟燭的燭焰不能完全重合.影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的得出；為了防止外界光線的干擾，使像更明亮些，此實(shí)驗(yàn)適合在較暗的環(huán)境里進(jìn)行?！爸睾稀笔侵赶灎T與像重疊的意思。 b．多次實(shí)驗(yàn)可以避免偶然性，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性。 c．用直線將蠟燭和像的位置連起來，有助于發(fā)現(xiàn)像與物對應(yīng)點(diǎn)的連線與鏡面的垂直關(guān)系，用刻度尺測出像與物到平面鏡的距離是為了研究像與物到平面鏡距離的關(guān)系。 d．實(shí)像與虛像:物理學(xué)中把能呈現(xiàn)在光屏上的像稱為實(shí)像，不能在光屏上呈現(xiàn)，只能用眼睛直接看到的像稱為虛像。 二、平面鏡成像作圖 1．平面鏡成像作圖方法——對稱法。 由平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體在平面鏡中的像與物體關(guān)于平面鏡對稱，根據(jù)這一對稱關(guān)系，可以作出物體在平面鏡中的像。 如圖所示，用帶陰影直線表示平面鏡，用AB表示鏡前的物體。要作出AB在鏡中的像，可以從A向平面鏡作垂線(垂足為O，垂線用虛線表示)，然后量出AO的長度，再在垂線上截取OA ，使OA=OA，A就是物體上A點(diǎn)的像。同理，我們可以作出物體上其他R各點(diǎn)(例如B點(diǎn))的像。用虛線連接A和B’(因?yàn)橄駷樘撓?，即可得到物體AB在平面鏡中的像AB。 2．作圖規(guī)范 a．輔助線和像都要用虛線； b．用箭頭標(biāo)出像的正倒； c．用符號(hào)表示出像。 ８ 三、平面鏡成像特點(diǎn)的應(yīng)用 1．應(yīng)用平面鏡成像 人對著平面鏡梳妝，舞蹈演員利用平面鏡觀察和矯正自己的姿勢，牙科醫(yī)生用平面鏡檢查患者的牙齒等。 2．利用平面鏡改變光的傳播路線 平面鏡作為反光鏡，用在某些光學(xué)儀器和醫(yī)用診斷設(shè)備中，軍事上的潛望鏡也是利用平面鏡成像的特點(diǎn)來觀察敵情的?，F(xiàn)代生活中平面鏡的應(yīng)用越來越多。但是如果鏡子使用不當(dāng)，也可能造成不良后果，如建筑物上的玻璃幕墻會(huì)造成“光污染”。 四、凸面鏡和凹面鏡 1．凸面鏡能使平行光發(fā)散，從而擴(kuò)大 視野(汽車的后視鏡、街頭或盤山公路的拐彎處的反光鏡)。 2．凹面鏡能使平行光會(huì)聚于一點(diǎn)（手電筒的反光碗、太陽灶）。 重難點(diǎn)01 平面鏡成像特點(diǎn) 如圖所示，物體A、B高1.6 m，平面鏡C、D高0.6 m，物體到平面鏡的距離為2 m。下列關(guān)于物、像、鏡的說法中，正確的是 A．物體通過該平面鏡不能成完整的像 B．像高與平面鏡的高相同，為0.6 m C．物體與像的距離為2 m D．像高與物體的高相同，為1.6 m 【參考答案】D 【詳細(xì)解析】平面鏡所成像的大小與物體大小相等，與鏡面的大小無關(guān)，雖然平面鏡比物體要低一些，但仍能成完整的像，故A錯(cuò)；像的高度決定于物體的高度，為1.6 m，故B錯(cuò)，D正確；像與物體到鏡面的距離相等，物體到平面鏡的距離為2 m，則像到平面鏡的距離也為2 m，所以物體與像的距離為4 m，故C錯(cuò)；故選D。 1小剛每天上學(xué)之前都要對著平面鏡檢查自己的儀容，當(dāng)他向平面鏡走近時(shí) A．像變大，像到鏡面的距離變小 B．像變大，像到鏡面的距離變大 C．像不變，像到鏡面的距離不變 D．像不變，像到鏡面的距離變小 【答案】D 【解析】根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，像與物大小相等，像與物到鏡面的距離相等。所以當(dāng)他向平面鏡走近時(shí)，像的大小不變，像到鏡面的距離變小。選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確。 2．如圖所示，將平面鏡和鉛筆豎直放置在水平桌面上，下列說法正確的是 A．鉛筆水平向右移動(dòng)時(shí)，它的像將變小 B．平面鏡豎直向上移動(dòng)時(shí)，鉛筆的像也將向上移動(dòng) C．若改用一塊較小的平面鏡，鉛筆像的大小不改變 D．若鉛筆任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，鉛筆與它的像始終平行 【答案】C 重難點(diǎn)02 平面鏡成像實(shí)驗(yàn)探究 如圖所示，在“探究平面鏡成像特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中： （1）所需的器材是玻璃板、兩個(gè)完全相同的蠟燭、鉛筆、白紙和_________； （2）為了便于觀察，該實(shí)驗(yàn)最好在______________環(huán)境中進(jìn)行（選填“較明亮”或“較暗”）； （3）在實(shí)驗(yàn)過程中，將蠟燭A放在玻璃板的一側(cè)，B放在另一側(cè)，在確定蠟燭B與蠟燭A的像是否完全重合時(shí)，人眼的觀察位置應(yīng)該是______________（選填“A．直接觀察玻璃板后蠟燭B；B．在玻璃板前蠟燭A這一側(cè)不同的位置；C．直接觀察光屏”，下同），在判斷所成的像是實(shí)像還是虛像是，移走蠟燭B，在原來B的位置放一光屏后，人眼的觀察位置應(yīng)該是________，光屏上沒有像，說明平面鏡成的是___（填“虛”、“實(shí)”）像； （4）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)將玻璃板和點(diǎn)燃的蠟燭A放置好后，移動(dòng)未點(diǎn)燃的蠟燭B與A的像完全重合時(shí)，記錄下了物、像、鏡的位置，接下來的操作是______________________（選填“整理實(shí)驗(yàn)器材”或“改變蠟燭位置多次實(shí)驗(yàn)”）。 【參考答案】（1）刻度尺 （2）較暗 （3）B C 虛 （4）改變蠟燭位置多次實(shí)驗(yàn) 【詳細(xì)解析】（1）用刻度尺測量物距和像距，為了比較物像到平面鏡的距離關(guān)系，所以實(shí)驗(yàn)還需要刻度尺； （2）實(shí)驗(yàn)最好在比較黑暗的環(huán)境中進(jìn)行，蠟燭點(diǎn)燃后比較亮，黑暗的環(huán)境和蠟燭的對比度大，蠟燭成像更清晰。 （3）因?yàn)槠矫骁R所成的像是虛像，在玻璃板前蠟燭A這一側(cè)不同的位置觀察才能看到蠟燭的像；在判斷平面鏡中成的是實(shí)像還是虛像時(shí)，因在其像所在位置放一光屏，所以在觀察像時(shí)，人眼的觀察位置應(yīng)該是直接觀察光屏，光屏上不會(huì)有A的像，因?yàn)槠矫骁R成的是虛像。 （4）一次實(shí)驗(yàn)不具備代表性，應(yīng)采取同樣的實(shí)驗(yàn)方案多做幾次，避免實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的偶然性，才能保證結(jié)論的正確，所以應(yīng)改變蠟燭位置多次實(shí)驗(yàn)。 【名師點(diǎn)睛】（1）利用玻璃板透明的特點(diǎn)，可以觀察到玻璃板的另一側(cè)，便于找到像的位置。 （2）另外一支相同的蠟燭與豎立在玻璃板前面點(diǎn)燃的蠟燭的像能完全重合，可知蠟燭和他成的像大小相等。 （3）虛像光屏接收不到，實(shí)像光屏能接收到。 （4）從玻璃板的兩面都能反射光，利用光的反射現(xiàn)象可知能成兩個(gè)像，從這個(gè)角度去分析。 （5）平面鏡成像的特點(diǎn)：物像等大、等距、連線與鏡面垂直，據(jù)此分析實(shí)驗(yàn)的操作步驟。 （6）如果玻璃板沒有放正，所成的像不在水平面上，所以無論怎樣移動(dòng)另一支蠟燭都不能與像重合。 1．小紅同學(xué)在做“探究平面鏡成像”的實(shí)驗(yàn)時(shí)。將一塊玻璃板豎直架在水平臺(tái)上。再取兩段完全相同的蠟燭A和B。點(diǎn)燃玻璃板前的蠟燭A。進(jìn)行觀察，如圖所示。在此實(shí)驗(yàn)中： （1）小紅選擇玻璃板代替鏡子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的目的是 ； （2）所用刻度尺的作用是便于比較像與物 關(guān)系； （3）選取兩段完全相同的蠟燭是為了比較像與物 關(guān)系； （4）移去后面的蠟燭B，并在所在位置上放一光屏，則光屏上 接收到蠟燭燭焰的像（填“能”或“不能”），所以平面鏡所成的像是 像（填“實(shí)”或“虛”） 。 （5）小紅將蠟燭逐漸遠(yuǎn)離玻璃板時(shí)，它的像 （填“變大”、“變小”或“不變”）。 【答案】（1）能準(zhǔn)確找到像的位置 （2）到平面鏡的距離 （3）大小 （4）不能 虛 （5）不變 2．如圖所示是小方同學(xué)用兩只外形相同的蠟燭“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”。 （1）用透明的玻璃板代替平面鏡，主要是利用玻璃透明的特點(diǎn)，便于確定 。 （2）選取相同的蠟燭，是為了便于比較像和物體的 關(guān)系。 （3）在實(shí)驗(yàn)過程中，把一只點(diǎn)燃的蠟燭放在玻璃板前，再將另一支 蠟燭（選填“點(diǎn)燃”或“不點(diǎn)燃”）放在玻璃板的后面來回移動(dòng)，直到看上去跟前面的蠟燭的像 。 （4）當(dāng)點(diǎn)燃的蠟燭放在玻璃板前面20 cm的A處時(shí)，玻璃板后B處的蠟燭好像也被“點(diǎn)燃”了；移去B處的蠟燭，將光屏放在B處，發(fā)現(xiàn)光屏上并沒有蠟燭的像，這說明平面鏡所成的像是 像。 【答案】（1）像的位置 （2）大小 （3）不點(diǎn)燃 重合 （4）虛 【解析】（1）實(shí)驗(yàn)中用透明的玻璃板代替平面鏡，在物體的一側(cè)能看到物體的像，同時(shí)透過玻璃板也能觀察到代替物體的另一個(gè)物體，便于確定像的位置。 （2）完全一樣的蠟燭是為了比較物體與像的大小關(guān)系。 （3）實(shí)驗(yàn)時(shí)要另外拿一支相同的未點(diǎn)燃的蠟燭在玻璃板后面移動(dòng)，直到在鏡前看上去與鏡前的蠟燭在鏡中成的像完全重合時(shí)，說明平面鏡成的像與物體是等大的。 （4）移去B處的蠟燭，將光屏放在B處，發(fā)現(xiàn)光屏上并沒有蠟燭的像，因?yàn)樘撓癫荒苡霉馄脸薪樱f明是虛像。 1．清澈平靜的湖面上空，一只小燕子正向下俯沖捕食，下列說法正確的是 A．小燕子在湖水中的像是由光的反射形成的 B．小燕子在湖水中的像是由光的直線傳播形成的 C．俯沖過程中，小燕子在湖水中的像越來越大 D．俯沖過程中，小燕子在湖水中的像越來越小 【答案】A 2．小明同學(xué)在“探究平面鏡成像特點(diǎn)”時(shí)，選取兩段相同的蠟燭甲和乙，點(diǎn)燃玻璃板前的蠟燭甲，并移動(dòng)玻璃板后的蠟燭乙，使它與蠟燭甲在玻璃板里的像重合，如圖所示．以下說法錯(cuò)誤的是 A．平面鏡成像過程中，遵循光的反射定律 B．為了使像更清晰，應(yīng)在較亮的環(huán)境中進(jìn)行 C．將蠟燭向玻璃板靠近，所成的像大小不變 D．在乙處放置光屏，不能承接到蠟燭甲的像 【答案】B 3．汽車夜間行駛時(shí)，一般車內(nèi)不開燈，主要原因是 A．要節(jié)約用電 B．車內(nèi)開燈形成漫反射，光線刺眼，影響司機(jī)開車 C．車內(nèi)開燈，司機(jī)前面的玻璃會(huì)反射車內(nèi)物體的像，妨礙司機(jī)開車 D．車內(nèi)開燈，光射到車外后視鏡上，反射到司機(jī)眼中，妨礙司機(jī)開車 【答案】C 【解析】汽車夜間行駛時(shí)，若駕駛室開燈，車前的擋風(fēng)玻璃相當(dāng)于平面鏡，會(huì)把駕駛室內(nèi)的燈光反射到駕駛員的眼睛里，使駕駛員看不清車前較暗的路況，容易發(fā)生交通事故，故選C。 4．如圖所示，平面xOy上，平面鏡M兩端坐標(biāo)分別為（–1，3）和（0，3），人眼位于坐標(biāo)（2，0）點(diǎn)處，當(dāng)一發(fā)光點(diǎn)S從坐標(biāo)原點(diǎn)沿–x方向運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過以下哪個(gè)區(qū)域，人眼可從平面鏡中觀察到S的像 A．0到–1區(qū)域 B．–1到–2區(qū)域 C．0到–∞區(qū)域 D．–2到–4區(qū)域 【答案】D 【解析】人眼位于坐標(biāo)點(diǎn)（2，0）上，x坐標(biāo)，x=2關(guān)于0對稱點(diǎn)是–2，x=2關(guān)于–1對稱點(diǎn)是–4，因?yàn)橐粔K平面鏡水平放置，所以發(fā)光點(diǎn)經(jīng)過x軸–2到–4區(qū)域之間會(huì)被看到，故D正確為答案。選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤。 5．一個(gè)掛鐘正對著平面鏡，在鏡子里看到掛鐘指示的時(shí)間是10時(shí)45分，如圖所示，則掛鐘實(shí)際指示的時(shí)間應(yīng)是 A．10時(shí)45分 B．7時(shí)15分 C．7時(shí)45分 D．1時(shí)15分 【答案】D 【解析】過12點(diǎn)與6點(diǎn)作一條直線，作出表針關(guān)于這條直線的對稱圖形，如圖所示。也可從圖中像的后面觀察可知，準(zhǔn)確的時(shí)間應(yīng)該是1點(diǎn)15分。故選D。 6．有一個(gè)點(diǎn)光源S，放在平面鏡MN前，若鏡MN不動(dòng)，光源S以2 m/s的速度沿與鏡面成45角的方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則光源S在鏡中的像S將 A．以速度4 m/s沿SO直線方向向右平移 B．以速度2 m/s沿垂直于SO方向向上平移 C．以速度2 m/s沿垂直于SO方向向下平移 D．以速度4 m/s沿SO直線方向向左平移 【答案】C 7．如圖所示，一面鏡子豎直掛在墻上，某人站在鏡前1 m處，從鏡子里只能看到自己的上半身，他要看到自己的全身，則 A．應(yīng)后退到距鏡2 m遠(yuǎn)處 B．應(yīng)前進(jìn)到距鏡0.5 m遠(yuǎn)處 C．應(yīng)后退到距鏡4 m遠(yuǎn)處 D．無論前進(jìn)后退都不能實(shí)現(xiàn) 【答案】D 8．畫出發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后過圖中P點(diǎn)的光路圖。 【答案】如圖所示 【解析】先作出電光源S關(guān)于平面鏡的對稱點(diǎn)S′，連接S′P交平面鏡于點(diǎn)O，連接SO作出入射光線，沿OP畫出反射光線，如答案圖所示。 9．完成圖中小華通過平面鏡觀察自己腳后跟A點(diǎn)時(shí)的光路圖。 【答案】如圖所示 【解析】做腳后跟A關(guān)于鏡面的對稱點(diǎn)A′，連接像點(diǎn)和眼睛O與鏡面相交于一點(diǎn)O，即為入射點(diǎn)，連接AO、OB，則AO是入射光線，OB為反射光線，如圖所示。 10．如圖，在“探究平面鏡成像特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中如圖甲所示，小林同學(xué)設(shè)計(jì)了下列實(shí)驗(yàn)步驟： A．在水平桌面上鋪一張白紙，紙上豎立一塊玻璃板，在紙上記錄玻璃板的位置。 B．拿另一支完全相同的沒有點(diǎn)燃的蠟燭B，豎立著在玻璃板后面移動(dòng)，直到看上去它跟前面那只蠟燭的像______，在紙上記下該蠟燭的位置。 C．用直線把每次實(shí)驗(yàn)中蠟燭和它的像在紙上的位置連起來，并用刻度尺分別測量它們到平面鏡的距離。 D．改變玻璃板前蠟燭的位置，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，在紙上記錄物與像的位置。 E．點(diǎn)燃蠟燭A放在玻璃板前，看到它在玻璃板后面的像，在紙上記錄蠟燭的位置。 （1）請將步驟B補(bǔ)充完整：__________。 （2）以上實(shí)驗(yàn)步驟，合理的順序是___________________。（填寫實(shí)驗(yàn)步驟前的字母） （3）步驟D的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖莀___________________________________________。 （4）如果玻璃板沒有豎直放置，如圖乙所示，在實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象是__________________________。 【答案】（1）完全重合 （2）AEBDC （3）多次實(shí)驗(yàn)，便于得出普遍規(guī)律 （4）蠟燭B與A的像不能重合 （4）平面鏡所成的像和物體關(guān)于平面鏡對稱，如果玻璃板沒有放正，蠟燭的像與蠟燭不在同一水平面上，在實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象是蠟燭B與A的像不能重合。 11．在探究“光的反射定律”和“平面鏡成像特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中： （1）如圖所示，要使入射光線和反射光線的徑跡同時(shí)出現(xiàn)在紙板上，紙板與平面鏡的位置關(guān)系是____。 A．一定垂直 B．兩者彼此平行 C．可以垂直也可以不垂直 （2）題圖實(shí)驗(yàn)，如果讓光線逆著圖中OF的方向射向鏡面，會(huì)發(fā)現(xiàn)反射光線沿著OE射出，這表明：在反射現(xiàn)象中_____________。 （3）如下圖所示，將點(diǎn)燃的蠟燭A放到玻璃板前，緩慢移動(dòng)玻璃板后的蠟燭B，直到與蠟燭A的像完全重合，這樣做的目的是： ①____________________________________； ②____________________________________。 （4）乙實(shí)驗(yàn)，看到蠟燭通過玻璃板成兩個(gè)像的原因是_____________。做完某次實(shí)驗(yàn)后，四個(gè)小組都將收集和處理的信息記錄在白紙上，如圖。則處理方法正確的是___。 【答案】（1）A （2）光路是可逆的 （3）便于確定像的位置 便于比較像與物的大小關(guān)系 （4）玻璃板前后兩次反射形成兩個(gè)像 C 12．小明用茶色玻璃板和兩個(gè)相同的柜子做探究像與物到平面鏡距離關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。 （1）將玻璃板_____立在水平桌面上，在白紙上沿玻璃板前后兩表面畫線MM＇和NN＇。 （2）在玻璃板前放棋子A，將棋子B放到玻璃板后，使它與__________重合。 （3）在白紙上沿棋子A和B的邊緣畫圖，測量A的右端到MM＇的距離lA=4.30 cm；測量B的左端到NN＇的距離如圖所示，其值為lB=__________cm。 （4）改變A的位置，將數(shù)據(jù)記錄在下表中，表中有一個(gè)數(shù)據(jù)異常，該數(shù)據(jù)是_____cm，它最有可能測量的是_____距離。 次數(shù) 1 2 3 4 5 lA/cm 4.30 5.70 7.10 8.80 9.90 lB/cm / 5.40 6.50 8.50 9.60 （5）修正（4）中異常數(shù)據(jù)后，比較lB和lA，發(fā)現(xiàn)lB總是小于lA，為準(zhǔn)確獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論，請你對小明實(shí)驗(yàn)中的錯(cuò)誤操作進(jìn)行糾正，答：_________________________。 【答案】（1）豎直 （2）棋子A的像 （3）4.00 （4）7.10 A的右端到NN＇ （5）lB應(yīng)測量B的左端到MM＇的距離