《2020高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件.ppt（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

三角函數(shù) 解三角形 第三章 第一講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 知識梳理 1 角的有關(guān)概念 1 從運動的角度看 角可分為正角 和 2 從終邊位置來看 角可分為象限角與軸線角 3 若 與 是終邊相同的角 則 用 表示為 負角 零角 2k a k Z 2 弧度與角度的互化 1 1弧度的角長度等于 的弧所對的圓心角叫做1弧度的角 2 角 的弧度數(shù)如果半徑為r的圓的圓心角 所對弧的長為l 那么角 的弧度數(shù)的絕對值是 半徑長 3 角度與弧度的換算 1 1rad r 2 幾何表示 三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示 正弦線的起點都在x軸上 余弦線的起點都是原點 正切線的起點都是點 1 0 如圖中有向線段MP OM AT分別叫做角 的 和 y x 正弦線 余弦線 正切線 1 終邊相同的角與對稱性拓展 1 終邊相同 2k k Z 2 終邊關(guān)于x軸對稱 2k k Z 3 終邊關(guān)于y軸對稱 2k k Z 4 終邊關(guān)于原點對稱 2k k Z 2 終邊相同的角不一定相等 相等角的終邊一定相同 在書寫與角 終邊相同的角時 單位必須一致 C 2 教材改編 若角 滿足tan 0 sin 0知 是一 三象限角 由sin 0知 是三 四象限角或終邊在y軸負半軸上 故 是第三象限角 C D 解析 sin 270 sin 270 360 sin90 1 故選D 4 已知扇形的圓心角為60 其弧長為2 則此扇形的面積為 6 3 考點突破 考點1角的基本概念 自主練透 例1 750 330 690 30 一 二 C 引申 1 本例題 3 中 若把第二象限改為第三象限 則結(jié)果如何 在第一 二或四象限 一 第三或第四象限或y軸負半軸上 1 迅速進行角度和弧度的互化 準確判斷角所在的象限是學習三角函數(shù)知識必備的基本功 若要確定一個絕對值較大的角所在的象限 一般是先將角化成2k 0 2 k Z 的形式 然后再根據(jù) 所在的象限予以判斷 這里要特別注意是 的偶數(shù)倍 而不是 的整數(shù)倍 2 終邊相同角的表達式的應用利用終邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角 方法是先寫出與這個角的終邊相同的所有角的集合 然后通過對集合中的參數(shù)k賦值來求得所需角 考點2扇形的弧長 面積公式的應用 師生共研 1 2018 成都模擬 若圓弧長度等于該圓內(nèi)接正方形的邊長 則其圓心角的弧度數(shù)是 2 已知扇形的圓心角是 半徑是r 弧長為l 若 100 r 2 求扇形的面積 若扇形的周長為20 求扇形面積的最大值 并求此時扇形圓心角的弧度數(shù) 例2 變式訓練1 C 考點3三角函數(shù)的定義 多維探究 例3 A 分析 理 利用三角函數(shù)的定義求解 例4 C D 定義法求三角函數(shù)值的兩種情況 1 已知角 終邊上一點P的坐標 可先求出點P到原點的距離 OP r 然后利用三角函數(shù)的定義求解 2 已知角 的終邊所在的直線方程 可先設出終邊上一點的坐標 求出此點到原點的距離r 再利用三角函數(shù)的定義求解 應注意分情況討論 變式訓練2 C 3 角度2 若cos 0 且sin2 0 則角 的終邊所在象限為 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 D 名師講壇 利用三角函數(shù)線解三角不等式 例5 分析 3 依據(jù)題意列出不等式組 通過畫圖作出三角函數(shù)線 找到邊界角 從而求出各不等式的取值范圍 最后求交集即可 變式訓練3 C 2 如圖所示 作出角 的正弦線MP 余弦線OM 正切線AT 觀察可得 AT OM MP 故有sin cos tan 故選C