《福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第三講 二次函數(shù)、基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用課件 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第三講 二次函數(shù)、基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用課件 人教版（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 戰(zhàn)考場第第 3 3講講 二次二次函數(shù)、函數(shù)、基本基本初等初等函數(shù)函數(shù)及函及函數(shù)的數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用知考情研考題析考向高頻考點高頻考點考情解讀考情解讀考查方式考查方式二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)多與一元二次二次函數(shù)多與一元二次方程、一元二次不等式方程、一元二次不等式結(jié)合命題，多為中檔題結(jié)合命題，多為中檔題.選擇題和填空題選擇題和填空題指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)冪函數(shù)考查三種函數(shù)的圖像和考查三種函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求解時有時用到性質(zhì)，求解時有時用到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù).題型以選擇題、填空題型以選擇題、填空題為主，也有可能在題為主，也有可能在解答題中考查解答題中考查高頻考點高頻考點考情解讀考情解讀考查

2、方式考查方式函數(shù)的零函數(shù)的零點點函數(shù)的零點實質(zhì)上是方程的根，是函數(shù)的零點實質(zhì)上是方程的根，是高考考查的重點，常與函數(shù)的圖像、高考考查的重點，常與函數(shù)的圖像、性質(zhì)等知識交匯命題性質(zhì)等知識交匯命題.多以選擇題、多以選擇題、填空題形式填空題形式考查考查函數(shù)的實函數(shù)的實際應(yīng)用際應(yīng)用函數(shù)的實際應(yīng)用經(jīng)常與數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的實際應(yīng)用經(jīng)常與數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、不等式等相結(jié)合，以生活中的問題不等式等相結(jié)合，以生活中的問題為命題背景，主要考查函數(shù)的單調(diào)為命題背景，主要考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)、均值不等式等知識性、導(dǎo)數(shù)、均值不等式等知識.題型以解答題型以解答題為主題為主.做考題查漏補缺做考題查漏補缺龍江龍江 (2011山東省

3、實驗中學(xué)月考山東省實驗中學(xué)月考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5(1)當(dāng)當(dāng)a1時，求函數(shù)時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；的最大值和最小值；(2)求實數(shù)求實數(shù)a的取值范圍，使的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間在區(qū)間5,5上是單調(diào)上是單調(diào)函數(shù)函數(shù)解解(1)當(dāng)當(dāng)a1時，時，f(x)x22x2(x1)21，x5,5，x1時，時，f(x)取得最小值取得最小值1；x5時，時，f(x)取得最大值取得最大值37.(2)函數(shù)函數(shù)f(x)(xa)22a2的圖像的對稱軸為直線的圖像的對稱軸為直線xa，yf(x)在區(qū)間在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)，上是單調(diào)函數(shù)，a5或或a5.故故a的取值范圍是的取值范圍是(

4、，55，)1(2011福建高考福建高考)若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程x2mx10有兩個不有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是 ()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)解析：解析：由一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得：由一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得：判別式判別式0，即，即m240，解得，解得m2或或m2.答案：答案：C答案：答案：C悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通 求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時，要利用好數(shù)形結(jié)合，求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時，要利用好數(shù)形結(jié)合，特別是含參數(shù)的兩種類型：特別是含參數(shù)的兩種類型：“定軸動區(qū)間

5、，定區(qū)間動軸定軸動區(qū)間，定區(qū)間動軸”的的問題，抓住問題，抓住“三點一軸三點一軸”，三點指的是區(qū)間兩個端點和區(qū)間，三點指的是區(qū)間兩個端點和區(qū)間中點，一軸指的是對稱軸中點，一軸指的是對稱軸.聯(lián)知識串點成面聯(lián)知識串點成面指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0且且a1)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且且a1)定義域定義域(，)(0，)值域值域(0，)(，)不變性不變性恒過定點恒過定點(0,1)恒過定點恒過定點(1,0)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0且且a1)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且且a1)增減性增減性a1時為增函數(shù)，時為增函數(shù)，0a1時為減函數(shù)時

6、為減函數(shù)a1時為增函數(shù)，時為增函數(shù)，0a1時為減函數(shù)時為減函數(shù)奇偶性奇偶性非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)圖像特征圖像特征圖像始終在圖像始終在x軸上方軸上方圖像始終在圖像始終在y軸右側(cè)軸右側(cè)做考題查漏補缺做考題查漏補缺 (2011新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)的周期為的周期為2，當(dāng)，當(dāng)x1,1時時f(x)x2，那么函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù)y|lgx|的圖像的交點共有的圖像的交點共有 ()A10個個 B9個個C8個個 D1個個答案答案A解析解析畫出兩個函數(shù)圖像可看出交點有畫出兩個函數(shù)圖像可看出交點有10個個解析解析注意到熟悉的函數(shù)注意

7、到熟悉的函數(shù)yx2與與yx1分別與、對應(yīng)，分別與、對應(yīng)，排除排除C、D；而中冪函數(shù)的指數(shù)應(yīng)大于；而中冪函數(shù)的指數(shù)應(yīng)大于1，排除，排除A，選，選B.答案答案B答案答案D5(2011溫州十校聯(lián)考溫州十校聯(lián)考)“a1”是是“函數(shù)函數(shù)f(x)lg(ax1)在在(0，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增”的的()A充分必要條件充分必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充分不必要條件充分不必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析 f(x)lg(ax1)在在(0，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增a0，a1是是f(x)lg(ax1)在在(0，)上單調(diào)遞增的充分不必上單調(diào)遞增的充分不必要條件要條件答案答案C 悟

8、方法觸類旁通悟方法觸類旁通1對于兩個數(shù)都為指數(shù)或?qū)?shù)的大小比較：如果底數(shù)相同，對于兩個數(shù)都為指數(shù)或?qū)?shù)的大小比較：如果底數(shù)相同，直接應(yīng)用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；如果底數(shù)與直接應(yīng)用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；如果底數(shù)與指數(shù)指數(shù)(或真數(shù)或真數(shù))皆不同，則要增加一個變量進(jìn)行過渡比較，皆不同，則要增加一個變量進(jìn)行過渡比較，或利用換底公式統(tǒng)一底數(shù)進(jìn)行比較或利用換底公式統(tǒng)一底數(shù)進(jìn)行比較2對于含參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)問題，在應(yīng)用單調(diào)性時，要注對于含參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)問題，在應(yīng)用單調(diào)性時，要注意對底數(shù)進(jìn)行討論，解決對數(shù)問題時，首先要考慮定義域，意對底數(shù)進(jìn)行討論，解決對數(shù)問題時，首先要考慮定義域，其次再利用

9、性質(zhì)求解其次再利用性質(zhì)求解.聯(lián)知識串點成面聯(lián)知識串點成面 1函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系：函數(shù)函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點就是方程的零點就是方程f(x)g(x)的根，即函的根，即函數(shù)數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù)yg(x)的圖像交點的橫坐標(biāo)的圖像交點的橫坐標(biāo)2零點存在性定理：零點存在性定理：如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖像是連續(xù)不斷的一條上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且有曲線，且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)內(nèi)有零點，即存在有零點，即存在c(a，b)使得使得f(c)0，這個，這個c也就是方程也

10、就是方程f(x)0的根的根做考題查漏補缺做考題查漏補缺 答案答案B6(2011東北師大模擬東北師大模擬)函數(shù)函數(shù)f(x)x2xlgx的零點個數(shù)的零點個數(shù)為為_解析：解析：記記g(x)lgx，h(x)x2x，在同一直角坐標(biāo)系，在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)下畫出函數(shù)g(x)lgx與與h(x)x2x的圖像，結(jié)合圖像的圖像，結(jié)合圖像可知，這兩個函數(shù)的圖像僅有一個公共點，函數(shù)可知，這兩個函數(shù)的圖像僅有一個公共點，函數(shù)f(x)的的零點個數(shù)為零點個數(shù)為1.答案：答案：1答案：答案：C悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通 函數(shù)零點函數(shù)零點(即方程的根即方程的根)的確定問題，常見的有數(shù)值的的確定問題，常見的有數(shù)值的確定；

11、所在區(qū)間的確定；個數(shù)的確定解決這類問題的確定；所在區(qū)間的確定；個數(shù)的確定解決這類問題的常用方法有解方程、根據(jù)區(qū)間端點函數(shù)值的符號數(shù)形結(jié)合，常用方法有解方程、根據(jù)區(qū)間端點函數(shù)值的符號數(shù)形結(jié)合，尤其是那些方程兩邊對應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多以數(shù)形結(jié)尤其是那些方程兩邊對應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多以數(shù)形結(jié)合求解合求解.做考題查漏補缺做考題查漏補缺 (2011湖南高考湖南高考)如圖，長方體物體如圖，長方體物體E在雨中沿面在雨中沿面P(面積為面積為S)的垂直方向作勻速的垂直方向作勻速移動，速度為移動，速度為v(v0)，雨速沿，雨速沿E移動方向的移動方向的分速度為分速度為c(cR)E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括

12、兩部移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：分：8(2011深圳模擬深圳模擬)如圖，有一直角墻角，兩如圖，有一直角墻角，兩 邊的長度足夠長，在邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻處有一棵樹與兩墻 的距離分別是的距離分別是a m(0a12)、4 m，不考慮，不考慮 樹的粗細(xì)現(xiàn)在想用樹的粗細(xì)現(xiàn)在想用16 m長的籬笆，借助墻角圍成一個長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃矩形的花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的面積為設(shè)此矩形花圃的面積為S m2，S的最大值的最大值為為f(a)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)uf(a)的圖像大的圖像大致是致是 ()答案答案C9(2011蘇北四市聯(lián)考蘇北

13、四市聯(lián)考)某貨輪勻速行駛在相距某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成，乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成，已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為比例系數(shù)為0.5)，其他費用為每小時，其他費用為每小時800元，且該貨輪的最元，且該貨輪的最大航行速度為大航行速度為50海里海里/小時小時(1)請將從甲地到乙地的運輸成本請將從甲地到乙地的運輸成本y(元元)表示為航行速度表示為航行速度x(海海里里/小時小時)的函數(shù)；的函數(shù)；(2)要使從甲地到乙地的運輸成本最

14、少，該貨輪應(yīng)以多大的要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？航行速度行駛？悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通應(yīng)用函數(shù)知識解應(yīng)用題的步驟應(yīng)用函數(shù)知識解應(yīng)用題的步驟(1)正確地將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確地將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化來源于對已知條件的綜合分析、歸納與抽象，并與熟轉(zhuǎn)化來源于對已知條件的綜合分析、歸納與抽象，并與熟知的函數(shù)模型相比較，以確定函數(shù)模型的種類知的函數(shù)模型相比較，以確定函數(shù)模型的種類(2)用相關(guān)的函數(shù)知識，進(jìn)行合理設(shè)計，確定最佳解題方案，用相關(guān)的函數(shù)知識，進(jìn)行合理設(shè)計，確定最佳解題方案，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計算求解進(jìn)行數(shù)學(xué)

15、上的計算求解(3)把計算獲得的結(jié)果帶回到實際問題中去解釋實際問題，即把計算獲得的結(jié)果帶回到實際問題中去解釋實際問題，即對實際問題進(jìn)行總結(jié)作答對實際問題進(jìn)行總結(jié)作答 函數(shù)與方程是近幾年高考的熱點，由于兩函數(shù)圖像的函數(shù)與方程是近幾年高考的熱點，由于兩函數(shù)圖像的交點橫坐標(biāo)就是方程的根，所以可由零點交點橫坐標(biāo)就是方程的根，所以可由零點(方程實根方程實根)的個的個數(shù)確定相關(guān)參數(shù)的值或范圍，數(shù)確定相關(guān)參數(shù)的值或范圍，2011年北京卷第年北京卷第13題就考查題就考查這一點這一點答案：答案： (0,1) 點評點評本題求解利用了數(shù)形結(jié)合的方法，方程根的問題本題求解利用了數(shù)形結(jié)合的方法，方程根的問題轉(zhuǎn)化為直線轉(zhuǎn)化為直線yk和函數(shù)和函數(shù)yf(x)的圖像的交點個數(shù)，的圖像的交點個數(shù)，y(x1)3的圖像可利用的圖像可利用yx3圖像向右平移一個單位得到圖像向右平移一個單位得到答案：答案：(0,1)