《浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次不等式復(fù)習(xí)課件 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次不等式復(fù)習(xí)課件 浙教版（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、不等式不等式不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1、不等式的傳遞性、不等式的傳遞性2、不等式的兩邊都加上（、不等式的兩邊都加上（或減去或減去）同一個數(shù)，所得不等式仍成立同一個數(shù)，所得不等式仍成立3、不等式的兩邊都乘（或都除以）、不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)同一個正數(shù)，所得不等式，所得不等式仍成立仍成立不等式的兩邊都都乘（或都除以）不等式的兩邊都都乘（或都除以）同一個負數(shù)同一個負數(shù)，必須把不等號，必須把不等號改變方向改變方向，所得不等式仍成立所得不等式仍成立一元一次一元一次不等式不等式解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式組解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示不等式的解不等式的解根

2、據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：、a a不是正數(shù)。不是正數(shù)。、x x與與y y的一半的差大于的一半的差大于-3-3。、y y的的70%70%與與5 5的和是非負數(shù)。的和是非負數(shù)。、3 3與與x x的倒數(shù)的差小于的倒數(shù)的差小于5 5。、a a的立方根不等于的立方根不等于a a。0a132xy 70%50y135x3aa上述不等式中那些是一元一次不等式上述不等式中那些是一元一次不等式 （ ） 、 1 1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質(zhì)期、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質(zhì)期1818個月。如果用個月。如果用X X（單（單位：月）表示保質(zhì)期，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表位：月）表示保質(zhì)期

3、，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為示為 。2 2、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：(1)(1)足球比賽中足球比賽中, ,每隊上場隊員人數(shù)每隊上場隊員人數(shù)p p不超過不超過11;11; (2)y(2)y的平方是非負數(shù)的平方是非負數(shù); ; (3)x(3)x的的3 3倍與倍與2 2的和大于的和大于4;4; (4)y(4)y與與1212的差比它的的差比它的5 5倍小倍小; ; (5)m(5)m與與1 1的相反數(shù)的和不小于的相反數(shù)的和不小于3.3.X18X18P11P11y y2 2003x+23x+24 4y-12y-125y5ym-13m-13寫出下列不等式寫出下列不等式填一填填一

4、填1 1、用不等號連接：、用不等號連接：（1 1）2 2 -1;-1;（2 2）2+a 2+a -1+a;-1+a;（3 3）如）如x x0 0，則，則 2x 2x -x;-x;（4 4）如）如y y0, 0, 則則 2y 2y -y;-y;（5 5） 2 2（m m2 2+1+1） - -（m m2 2+1+1）；）；4 4、由不等式（、由不等式（m-5m-5）x x m-5m-5變形為變形為x x 1 1，則，則m m需滿足需滿足的條件是的條件是 ，3 3、若、若a a b b，且，且a a、b b為有理數(shù)，則為有理數(shù)，則amam2 2 bmbm2 2 6 6、若不等式組、若不等式組 無解

5、，無解， 則則a a的取值范圍是的取值范圍是 ；x a+2x3a-23a-22 2、若、若y= -x+7y= -x+7，且，且2y72y7，則，則x x的取值范圍是的取值范圍是 ，5、已知不等式、已知不等式3x-m 00有有4 4個正整數(shù)解，則個正整數(shù)解，則m m的取值的取值范圍是范圍是 ，0 x50 x5m m5 512m1512m15a a2 2ABC6 87 7、在、在ABCABC中中, ,AB=8,AC=6,AB=8,AC=6,則則BCBC的的取值范圍取值范圍_ _ 22BC14BC1411AD7AD7ABC D8 8、在上述條件下、在上述條件下, ,若若ADAD是是BCBC邊上的中線

6、邊上的中線, ,則則ADAD的取值范圍的取值范圍_866E9 9、若、若 是關(guān)于是關(guān)于x x的一元的一元一次不等式則一次不等式則 a a 的值（的值（ ）23(2)82aaxa-2-2例例1、解下列不等式（組）并在數(shù)軸上表示出來。、解下列不等式（組）并在數(shù)軸上表示出來。（1） -312 x6110 x45x-5解：去分母得：解：去分母得：4 4（2x-12x-1）-2-2（10 x+110 x+1）15x-6015x-60移項，合并同類項移項，合并同類項 得：得：-27x-27x-54-54x2在數(shù)軸上表示如圖所示：在數(shù)軸上表示如圖所示：120272123xx （1 1）解不等式）解不等式 ，

7、并把解在數(shù)軸上表示出來。，并把解在數(shù)軸上表示出來。272123xx （2 2）不等式）不等式 的非負整數(shù)解是的非負整數(shù)解是 。0 0、1 1（3）x取什么值時，代數(shù)式取什么值時，代數(shù)式 的值不大于的值不大于 的值？的值？ 并求并求x的最大值。的最大值。22x7213x1 1、解一元一次不等式、解一元一次不等式, ,并把解在數(shù)軸上表示出來并把解在數(shù)軸上表示出來: :(1)64(1)2(29)30.52(2)123xxxx2 2、求使不等式、求使不等式3(x-3)-12x3(x-3)-1X+5 :2x+6X+5 則則 x-1x-1由由(2)(2)得得x-2x-20 0則則x x2 2-1x-1x+

8、5 (1) x+5 (1) 0 (2)0 (2)52x （1）解一元一次不等式組）解一元一次不等式組 2x+34 3x-22x+3 （2）不等式組）不等式組43x-22x+3的所有整數(shù)解的和是的所有整數(shù)解的和是 。（3）如果）如果4，3m-2，2m+3這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點 從左到右依次排列，則從左到右依次排列，則m的取值范圍是的取值范圍是 。（4）不等式組）不等式組 2x+3m 的解是的解是 x5，則的取值范圍，則的取值范圍 3x-22x+3 是是 。14142 2m m5 5m13m13試一試x23xa1 1、關(guān)于、關(guān)于 的不等式的不等式 的解集如圖所示，的解

9、集如圖所示， 則則a a的值是的值是 。 -2 -1 0 1 21 12、已知不等式、已知不等式3x-m 00有有0 0、1 1兩個正整數(shù)解，則兩個正整數(shù)解，則m m的的取值范圍是取值范圍是 。6m6m9 9 )3(410) 1(2yy解這個不等式，得解這個不等式，得4yy y的正整數(shù)解是：的正整數(shù)解是：1 1，2 2，3 3，4 4。例例5 5、y y取何正整數(shù)時，代數(shù)式取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)2(y-1)的值不大的值不大于于10-410-4（y-3y-3）的值。）的值。解：根據(jù)題意列出不等式：解：根據(jù)題意列出不等式：解解: :解方程組得解方程組得: :x=-m+7x=-m+7y=2

10、m-5y=2m-5因為它的解是正數(shù)因為它的解是正數(shù), ,所以所以: :-m+70-m+702m-502m-50所以所以2.5m72.5m7例例6 6、 求使方程組求使方程組: :x+yx+y=m+2=m+24x+5y=6m+34x+5y=6m+3的解的解x ,yx ,y都是正數(shù)的都是正數(shù)的m m的取值范圍的取值范圍1 1、如果關(guān)于、如果關(guān)于x x的方程的方程3(x+2)=2a+x3(x+2)=2a+x的根是個負數(shù)，且的根是個負數(shù)，且是一個正整數(shù)，試確定的值。是一個正整數(shù)，試確定的值。練一練練一練 ) 15(36) 16(2mxmx 513mx根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解得解得 m m2 215

11、13m2153166mxmx的解大于的解大于1。2 2、m m取何值時，關(guān)于取何值時，關(guān)于x x的方程的方程做一做：做一做：填空：填空：1.1.若若x=3-2ax=3-2a且且1/5(x-3)x-3/5 1/5(x-3)x-3/5 則則a a的取值范圍是的取值范圍是( )( )2 2已知已知|2x-4|+(3x-y-m)|2x-4|+(3x-y-m)2 2=0=0且且y0 y0 則則m m的范圍是的范圍是( )( )3 3已知不等式已知不等式4x-a a4x-a a的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1, 21, 2，則，則a a的取值范圍是的取值范圍是( )( )4 4若不等式若不等式2x+k5-x2x

12、+k04x+70的整數(shù)是的整數(shù)是( )( )6 6不等式不等式(a-1)xa-1(a-1)x1 x1 則則a a的范圍是的范圍是( )( )a1.5a36m368 a128 a12K 5K 50 ,-10 ,-1a1a3x-46x-13x-4-1/3 x 2/3-1/3 x 2/3的整數(shù)解為的整數(shù)解為( )( )9 9、如果、如果mn0mn0那么下列結(jié)論不正確的是那么下列結(jié)論不正確的是( )( )A A、m-9n-9 Bm-9-n C-m-n C、1/n 1/m D1/n 1/m D、m/nm/n 1 122xax1010、已知關(guān)于、已知關(guān)于x x的方程的方程 1 1的解是非負數(shù)，則的解是非負

13、數(shù)，則a a的范圍正確的是（的范圍正確的是（ ）A A、 a 2 Ba 2 B、a 2 a 2 C C、a2a3X3XaXa的解集是的解集是xaxa則則a a的范圍是的范圍是( )( )1 1、解關(guān)于、解關(guān)于x x的不等式：的不等式： k(x+3)k(x+3)x+4;x+4;解：去括號，得解：去括號，得kx+3kkx+3kx+4;x+4;移項得移項得kx-xkx-x 4 -3k ; 4 -3k ; 得得(k-1)x (k-1)x 4 -3k ;4 -3k ;若若k-1=0k-1=0， 即即k=1k=1時，時，0 01 1不成立，不成立， 不等式無解。不等式無解。若若k-1k-10 0，即，即k

14、 k1 1時，時， 134kkx若若k-10，即，即k1時，時，134kkx。 是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)m m和不等式和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。的解集；如果不存在，請說明理由。22931mmxmx與與132xmx2 2、是否存在整數(shù)、是否存在整數(shù)m m，使關(guān)于，使關(guān)于x x的不等式的不等式x x-8-83 3、已知不等式、已知不等式3 3x-a0 x-a0的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1 1，2 2，3 3，求求a a的范圍的范圍變式變式1:不等式不等式3x-a0的負整數(shù)解為的負整數(shù)解為-1，-2，求，求a的范圍的范圍變式變式3:不等式不等式3x

15、-a0的負整數(shù)解為的負整數(shù)解為-1，-2，求，求a的范圍的范圍4 4、不等式組、不等式組 無解，求無解，求a a的范圍的范圍x x2a2a1 1x x3 3x2a1x3 不等式組不等式組無解，求無解，求a的范圍的范圍 變式一：變式一：x2a1x 3 不等式組不等式組無解，求無解，求a的范圍的范圍 變式二：變式二：5、已知，不等式組、已知，不等式組 3（x-4） 2（4x+5）-2513x 122x求此不等式組的整數(shù)解求此不等式組的整數(shù)解若上述整數(shù)解滿足方程若上述整數(shù)解滿足方程ax-3=3a-xax-3=3a-x，求，求a a的值的值200420051aa 在在 的條件下，求代數(shù)式的條件下，求代

16、數(shù)式 的值的值例、王海貸款例、王海貸款5 5萬元去做生意，貸款月利息萬元去做生意，貸款月利息10 .10 .他決他決定在半年內(nèi)利用賺來的錢一次性還清貸款的本息。問定在半年內(nèi)利用賺來的錢一次性還清貸款的本息。問王海平均每個月至少要賺多少錢？（精確到王海平均每個月至少要賺多少錢？（精確到100100元）元）月利息月利息= =本金本金利率利率本息本息= =本金本金+ +利息利息解解:設(shè)王海平均每月要賺設(shè)王海平均每月要賺x元錢。根據(jù)題意得元錢。根據(jù)題意得6x50000+50000106解得解得答：王海平均每個月至少要賺答：王海平均每個月至少要賺8900元錢。元錢。188333x 根據(jù)題意得取根據(jù)題意得

17、取x=8900 例、某網(wǎng)吧有兩種收費形式：例、某網(wǎng)吧有兩種收費形式：1 1、計時制：、計時制：3 3元元/ /小時；小時；2 2、包月制：、包月制：6060元元/ /月月, ,另加另加1 1元元/ /小時，請問在什么情況小時，請問在什么情況下采用計時制合算下采用計時制合算, ,在什么情況下采用包月制合算？在什么情況下采用包月制合算？ 做一做：做一做：1 1、一次環(huán)保知識競賽共有、一次環(huán)保知識競賽共有2525道題，規(guī)定答對一道題得道題，規(guī)定答對一道題得4 4分，答錯或不答一道題扣分，答錯或不答一道題扣1 1分，在這次競賽中，小明被評分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（為優(yōu)秀（8585分或分或858

18、5分以上），小明至少答對了幾道題？分以上），小明至少答對了幾道題？解：設(shè)小答對了解：設(shè)小答對了x x道題，則得道題，則得4x4x分，另有（分，另有（25-x25-x）道要扣）道要扣分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于8585分，分，4x-(25-x) 854x-(25-x) 85解得：解得： x22x22所以，小明到少答對了所以，小明到少答對了2222道題，他可能答對道題，他可能答對2222，2323，2424或或2525道題。道題。 y y1 1=200=2000.75x0.75x，即，即y y1 1=150 x=150 x， y y2 2

19、=200=2000.8(x-1)0.8(x-1)，即，即y y2 2=160 x-160,=160 x-160, y y1 1= y= y2 2時，時，150 x=160 x-160, 150 x=160 x-160, 解得解得x=16;x=16; y y1 1 y y2 2時，時，150 x160 x-160, 150 x160 x-160, 解得解得x16;x16; y y1 1 y y2 2時，時，150 x160 x-160, 150 x16;x16; 2 2、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的人數(shù)、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的人數(shù)估計為估計為10

20、251025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人每人200200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費用較少？該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費用較少？解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x x人，選擇甲旅行社時，人，選擇甲旅行社時，所需的費用為所需的費用為y y1 1，選擇乙旅行社時，所需的費

21、用為，選擇乙旅行社時，所需的費用為y y2 2，則：，則：所以，當(dāng)人數(shù)為所以，當(dāng)人數(shù)為1616人時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)人數(shù)人時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)人數(shù)為為17251725人時，選擇甲旅行社費用較少；當(dāng)人數(shù)為人時，選擇甲旅行社費用較少；當(dāng)人數(shù)為10151015人時，選人時，選擇乙旅行社費用較少。擇乙旅行社費用較少。3 3、某商品的零售價是每件、某商品的零售價是每件5050元，進價是每件元，進價是每件3535元。經(jīng)核元。經(jīng)核算，每天商店的各種費用（包括房租、售貨員工資等）算，每天商店的各種費用（包括房租、售貨員工資等）是是120120元，還需把商品售出價的元，還需把商品售出

22、價的10%10%上繳稅款，問商店每上繳稅款，問商店每天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤在利潤在100100元以上（不包括元以上（不包括100100元）？元）？解解:設(shè)商店每天出售該商品設(shè)商店每天出售該商品x件。根據(jù)題意得件。根據(jù)題意得（5050-3535-505010%)x10%)x-120120 100100解得解得答：答：商店每天需要出售商店每天需要出售23件件或或23件以上件以上這樣的商品，這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤在才能保證商店每天獲純利潤在100元以上（不包括元以上（不包括100元）？元）？即即 10 x10

23、 x 220220 x x 2 22 24 4、某工廠現(xiàn)有甲種原料、某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,360kg,乙種原料乙種原料290kg,290kg,計劃利計劃利用這兩種原料生產(chǎn)用這兩種原料生產(chǎn)A,BA,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共5050件件, ,已知生產(chǎn)一件已知生產(chǎn)一件A A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生產(chǎn)一件生產(chǎn)一件B B產(chǎn)品需要甲產(chǎn)品需要甲原料原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg10kg，（1 1）設(shè)生產(chǎn)）設(shè)生產(chǎn)X X件件A A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出X X應(yīng)滿足的不等式組。應(yīng)滿足的不等式組。 （2 2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3 3）若生產(chǎn)一件）若生產(chǎn)一件A A產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利700700元，生產(chǎn)一件元，生產(chǎn)一件B B產(chǎn)品產(chǎn)品可獲利可獲利12001200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A A、B B兩兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？