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2019春滬教版數(shù)學(xué)五下3.2《列方程解應(yīng)用題》word教案4 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 1．在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題的列方程解決問(wèn)題的一般方法； 2．讓學(xué)生嘗試著畫(huà)線(xiàn)段圖； 3．從生活中提取素材，培養(yǎng)學(xué)生獲取生活中數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊。 過(guò)程與方法： 聯(lián)系生活，以學(xué)生互動(dòng)為主線(xiàn)，讓學(xué)生在探索、認(rèn)識(shí)相遇的過(guò)程中理解運(yùn)用等量關(guān)系的解決問(wèn)題，幫助學(xué)生建立行程問(wèn)題的觀念。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的習(xí)慣和能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1．小亞3分鐘行了180米，她每分鐘行多少米？ 這里的3分鐘，180米，每分鐘行60米各表示什么？ 2．路程，速度，時(shí)間三者之間有什么關(guān)系？ 【設(shè)計(jì)意圖： 路程，速度，時(shí)間是行程問(wèn)題中3個(gè)最關(guān)鍵的量，所以在新知學(xué)習(xí)前先搞清他們之間的關(guān)系尤為重要?！? 二、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問(wèn)題 （1）創(chuàng)設(shè)情景： （課件） 師：今天我來(lái)給大家介紹一位老師和一位同學(xué)的故事，在去年署假里，發(fā)生了這樣一件事。請(qǐng)聽(tīng)他們的電話(huà)錄音： 姚遠(yuǎn)：喂，顧老師嗎？我是姚遠(yuǎn)，我在做署期作業(yè)中有個(gè)問(wèn)題想當(dāng)面請(qǐng)教你。 顧老師：好的，我有事要到學(xué)校里去，那我們8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，見(jiàn)面后再細(xì)說(shuō)。 姚遠(yuǎn)：那好，我和媽媽正好開(kāi)車(chē)去堡鎮(zhèn)買(mǎi)東西，我們路上見(jiàn)。 師：發(fā)生了一件什么事？ （2）出示情境圖： 師：這是當(dāng)時(shí)的具體情況。認(rèn)真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 顧老師和姚遠(yuǎn)約定兩人同時(shí)坐車(chē)出發(fā)。堡鎮(zhèn)和合興的距離是19千米。 顧老師乘坐面包車(chē)，面包車(chē)的速度是每時(shí)40千米，姚遠(yuǎn)乘坐小轎車(chē)，小轎車(chē)的速度是每時(shí)55千米。 師：為了便于我們觀察理解，把這條路線(xiàn)拉直，用一條線(xiàn)段表示堡鎮(zhèn)到合興的距離，是19千米。 板書(shū)畫(huà)圖： 師：想一想，他們是怎樣行駛的呢？結(jié)果會(huì)怎樣？ 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的小汽車(chē)，兩個(gè)人一組，演示一下他們是怎樣行駛的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？ （生以?xún)扇艘唤M活動(dòng)，每人手里拿一輛小汽車(chē)的圖片，演示行駛的過(guò)程。） 學(xué)生匯報(bào)，通過(guò)你們的演示，說(shuō)一說(shuō)他們是怎么行駛的？你發(fā)現(xiàn)了什么？ （開(kāi)始的時(shí)候是同時(shí)走的，方向是面對(duì)面的，也就是相對(duì)，可以說(shuō)相向而行。結(jié)果是相遇了。）（演示） 師：你們說(shuō)得真好.這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題（板書(shū)課題相遇問(wèn)題） 師：什么是相遇問(wèn)題呢？ （多媒體演示） 三、自主探究 嘗試解決問(wèn)題： 出示例題 滬寧高速公路全長(zhǎng)約270千米，一輛轎車(chē)和一輛客車(chē)分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，轎車(chē)平均每小時(shí)行100千米，客車(chē)平均每小時(shí)行80千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)在途中相遇？ （1）出示多媒體演示（看仔細(xì)） 師：看了題目后，你得到了哪些信息？ 師：它們行駛的時(shí)間怎樣？ （2）作線(xiàn)段圖（老師演示） 師：從線(xiàn)段圖中我們又可以看出。客車(chē)和小轎車(chē)行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？ （客車(chē)行駛的路程＋小轎車(chē)行駛的路程＝270千米） 師：他們行駛的時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個(gè)問(wèn)題。把你們的想法，寫(xiě)在紙上。 學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇的問(wèn)題。 學(xué)生匯報(bào)： 1．利用方程的方法解決問(wèn)題。 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車(chē)相遇，那么，轎車(chē)行駛100x千米，客車(chē)行駛80x千米。 根據(jù)“轎車(chē)行駛的路程＋客車(chē)行駛的路程＝270千米” 這個(gè)等量關(guān)系列出方程：100x+80x=270，然后再解方程。 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車(chē)相遇。 100x+80x=270 180x=270 =1.5 答：兩車(chē)經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)相遇。 師：還可以怎樣列式？ （100+80）X=270 師：還可以用什么方法？ 算求方法： 270（100＋80） =270180 =1.5（小時(shí)） 在實(shí)物投影上展示學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程。 師：在解題時(shí)可以用多種方法進(jìn)行解答，多媒體演示 總結(jié)：我們用方程的方法或者用算術(shù)的方法解決了相遇中求時(shí)間的問(wèn)題。生活中還有許多相遇問(wèn)題的情況。你能用方程的方法解答嗎？ 師：能計(jì)算出顧老師和姚遠(yuǎn)在什么時(shí)間相遇嗎? 解：設(shè)X小時(shí)兩人相遇 40X+55X=19 95X=19 X=0.2 答：0.2小時(shí)后兩人相遇 三、應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí) 1．嘗試練習(xí)（要求畫(huà)線(xiàn)段圖） 西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為60km/時(shí)，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為90km/時(shí)，兩車(chē)同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？ 【設(shè)計(jì)意圖通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖理解了兩車(chē)行的路程與總路程的關(guān)系，然后放手讓學(xué)生嘗試解答例題，這樣激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)，最后通過(guò)檢驗(yàn)求證學(xué)生的做法，使學(xué)生從中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。】 2．變式練習(xí) （1）滬寧高速公路全長(zhǎng)約270千米，一輛轎車(chē)和一輛客車(chē)分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，轎車(chē)平均每小時(shí)行100千米，1.5小時(shí)后兩車(chē)相遇，客車(chē)每小時(shí)行多少千米？ 師：這道題跟例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（等量關(guān)系相同） （2）挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？ 師：這道題能不同用相遇問(wèn)題來(lái)解決？為什么？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變化練習(xí)幫助學(xué)生理解相遇問(wèn)題的題意，開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生明白題目在變，其實(shí)等量關(guān)系沒(méi)變?！? 3．綜合練習(xí) （1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車(chē)從呼和浩特開(kāi)出，每時(shí)行駛48千米；另一列火車(chē)從北京開(kāi)出，每時(shí)行駛72千米。兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)幾時(shí)相遇？ （2）兩個(gè)城市相距255千米，甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行。3小時(shí)后兩車(chē)相遇。如果甲車(chē)每小行42千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少 千米？ （3）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條長(zhǎng)760米的水渠，甲隊(duì)從東往西挖，乙隊(duì)從西往東挖西挖，甲隊(duì)每天挖50米，乙隊(duì)每天挖45米。多少天可以挖完？ 四、小結(jié)： 這節(jié)課學(xué)了什么？你有什么收獲？ 附送： 2019春滬教版數(shù)學(xué)五下3.2《列方程解應(yīng)用題》word教案5 教學(xué)目標(biāo)： 1．在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 2．從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問(wèn)題的優(yōu)越性。 教學(xué)重點(diǎn)：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能較熟練地列方程解“和倍問(wèn)題”“差倍問(wèn)題”。 教學(xué)難點(diǎn)：從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問(wèn)題的優(yōu)越性。 教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、對(duì)比練習(xí)，鞏固理解 1.體育室里有籃球和足球共20個(gè)，其中籃球的只數(shù)是足球的1.5倍，體育室里有籃球和足球各多少個(gè)？ 2.體育室里籃球個(gè)數(shù)比足球多4個(gè)，是足球個(gè)數(shù)的1.5倍。體育室里有籃球和足球各多少個(gè)？ (1) 對(duì)比分析：先設(shè)體育室里有足球x個(gè)， 那么籃球的個(gè)數(shù)可以用1.5x個(gè)表示。 (2) 尋找等量關(guān)系,等量關(guān)系分別是： 籃球的個(gè)數(shù)＋足球的個(gè)數(shù)=總共的個(gè)數(shù) 籃球的個(gè)數(shù)－足球的個(gè)數(shù)=相差的個(gè)數(shù) (3) 解答, 檢驗(yàn)。 二、綜合應(yīng)用 1．?huà)寢尳o小巧買(mǎi)一套衣服一共用去135元，上衣的價(jià)格比褲子的2倍少15元。上衣和褲子各是多少元？ 學(xué)生嘗試畫(huà)線(xiàn)段圖，反饋交流。 等量關(guān)系：上衣的價(jià)格+褲子的價(jià)格=一共的價(jià)格 解:設(shè)褲子售價(jià)x元,那么上衣售價(jià)(2x－15)元。 x + (2x－15) = 135 3x－15 = 135 3x = 150 x = 50 2x－15=250－15=85 答:褲子售價(jià)50元,上衣售價(jià)85元。 2．西安塔小雁比大雁塔矮21米，大雁塔比小雁塔高度的2倍少22米。大雁塔和小雁塔分別高多少米？ 指導(dǎo)畫(huà)線(xiàn)段圖 等量關(guān)系：大雁塔的高度－小雁塔的高度=它們相差的高度 解: 設(shè)小雁塔高x米, 那么大雁塔高(2x－22)米。 (2x－22)－ x=21 x －22=21 x=43 2x－22=243－22=64 答: 小雁塔高43米,大雁塔高64米。 三、鞏固練習(xí) 1． 水壺里的水比杯子里的水多480mL，是杯子里的水的3倍，水壺和杯子里各有多少毫升水？ 2． ∠1和∠2合起來(lái)是一個(gè)平角，∠1的大小是∠2的3倍?！?和∠2分別是多少度? 3． 將一段長(zhǎng)10cm長(zhǎng)的線(xiàn)段分成兩段，使其中一段的長(zhǎng)是另一段的3倍。這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別是多少？ 4． 圖書(shū)室有漫畫(huà)書(shū)和科普書(shū)共200本，其中科普書(shū)的本數(shù)是漫畫(huà)書(shū)的2倍多20本。圖書(shū)室有漫畫(huà)書(shū)和科普書(shū)各多少本？ 5． 小胖有大、小兩本集郵冊(cè),大集郵冊(cè)中的郵票張數(shù)比小集郵冊(cè)多58張,同時(shí)又比小集郵冊(cè)中郵票張數(shù)的2倍少4張,這兩本集郵冊(cè)中分別有多少?gòu)堗]票？