《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 第1講 分類加法計(jì)數(shù)原理與(理)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 第1講 分類加法計(jì)數(shù)原理與(理)課件（43頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)新課標(biāo)版版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布及其分布(理理)第十章第十章第一講第一講 分類加法計(jì)數(shù)原理與分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理 第十章第十章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1分類加法計(jì)算原理完成一件事有n類不同的方案，在第一類方案中有m1種不同的方法，在第二類方案中有m2種不同的方法，在第n類方 案 中 有mn

2、種 不同的方法 ， 則 完 成 這 件 事 共 有 N _種不同的方法2分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要分成n個(gè)不同的步驟，完成第一步有m1種不同的方法，完成第二步有m2種不同的方法，完成第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N_種不同的方法知識(shí)梳理 m1m2mnm1m2mn雙基自測(cè) (4)在分步乘法計(jì)數(shù)原理中，每個(gè)步驟中完成這個(gè)步驟的方法是各不相同的()(5)如果完成一件事情有n個(gè)不同步驟，在每一步中都有若干種不同的方法mi(i1,2,3，n)，那么完成這件事共有m1m2m3mn種方法()答案(1)(2)(3)(4)(5)答案60解析項(xiàng)數(shù)為：34560(項(xiàng))答案6解析因?yàn)辄c(diǎn)在一、二象限，

3、故N中只能選5、6，因此點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：326.答案C答案A考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究分類加法計(jì)數(shù)原理解析(1)分3類：第一類，直接由A到O，有1種走法；第二類，中間過一個(gè)點(diǎn)，有ABO和ACO,2種不同的走法；第三類，中間過兩個(gè)點(diǎn)，有ABCO和ACBO,2種不同的走法，由分類加法計(jì)數(shù)原理可得共有1225種不同的走法(2)當(dāng)m1時(shí)，n2,3,4,5,6,7共6種當(dāng)m2時(shí)，n3,4,5,6,7共5種；當(dāng)m3時(shí)，n4,5,6,7共4種；當(dāng)m4時(shí)，n5,6,7共3種；當(dāng)m5時(shí)，n6、7共2種，故共有6543220種答案(1)5(2)20規(guī)律總結(jié)(1)分類加法計(jì)數(shù)原理的實(shí)質(zhì)分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分

4、類”問題，完成一件事要分為若干類，各類的方法相互獨(dú)立，每類中的各種方法也相對(duì)獨(dú)立，用任何一類中的任何一種方法都可以單獨(dú)完成這件事(2)使用分類加法計(jì)數(shù)原理遵循的原理有時(shí)分類的劃分標(biāo)準(zhǔn)有多個(gè)，但不論是以哪一個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，都應(yīng)遵循“標(biāo)準(zhǔn)要明確，不重不漏”的原則提醒：對(duì)于分類問題所含類型較多時(shí)也可以考慮使用間接法答案(1)B(2)B解析(1)傳遞方式有甲乙丙甲；甲丙乙甲( 2 ) 記 反 面 為 1 、 正 面 為 2 . 則 正 反 依 次 相 對(duì) 有1 2 1 2 1 2 1 2 , 2 1 2 1 2 1 2 1 兩 種 情 況 ； 有 兩 枚 反 面 相 對(duì) 有21121212,21211212

5、,21212112三種情況共5種擺法，故選B.分步乘法計(jì)數(shù)原理解析(1)一個(gè)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)著a、b、c(a0)的一組取值，a的取法有3種，b的取法有3種，c的取法有2種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有二次函數(shù)33218(個(gè))若二次函數(shù)為偶函數(shù)，則b0，同上可知偶函數(shù)共有326(個(gè))(2)因?yàn)槊總€(gè)焊接點(diǎn)都有脫落與未脫落兩種情況，而只要有一個(gè)焊接點(diǎn)脫落，則電路就不通，故共有26163(種)可能情況點(diǎn)撥一些問題的正面所含情況比較多，直接討論比較復(fù)雜，這時(shí)可從反面入手，利用間接法來處理，這體現(xiàn)了“正難則反”的轉(zhuǎn)化思想規(guī)律總結(jié)(1)分步乘法計(jì)數(shù)原理的實(shí)質(zhì)分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問題，完成一件事要分為若干

6、步，各個(gè)步驟相互依存，完成其中的任何一步都不能單獨(dú)完成該件事，只有當(dāng)各個(gè)步驟都完成后，才算完成這件事(2)使用分步乘法計(jì)數(shù)原理的關(guān)注點(diǎn)明確題目中的“完成這件事”是什么，確定完成這件事需要幾個(gè)步驟，且每步都是獨(dú)立的將完成這件事劃分成幾個(gè)步驟來完成，各步驟之間有一定的連續(xù)性，只有當(dāng)所有步驟都完成了，整個(gè)事件才算完成，這是分步的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵，從計(jì)數(shù)上來看，各步的方法數(shù)的積就是完成事件的方法總數(shù)答案(1)D(2)B解析(1)由一層上二層有2種不同的走法。由二層上三層也有2種不同的走法，由三層上四層、五層情況一樣，故共有24種的走法，故選D.(2)由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，用0,1，9十個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)(

7、可用重復(fù)數(shù)字)的個(gè)數(shù)為91010900，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為998648.則組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為900648252.故選B.兩個(gè)原理的綜合應(yīng)用解析方法一：可分為兩大步進(jìn)行，先將四棱錐一側(cè)面三頂點(diǎn)染色，然后再分類考慮另外兩頂點(diǎn)的染色數(shù)，用分步乘法計(jì)數(shù)原理即可得出結(jié)論由題設(shè)，四棱錐SABCD的頂點(diǎn)S、A、B所染的顏色互不相同，它們 共有54360(種)染色方法當(dāng)S、A、B染好時(shí)，不妨設(shè)其顏色分別為1、2、3，若C染2，則D可染3或4或5，有3種染法；若C染4，則D可染3或5，有2種染法；若C染5，則D可染3或4，有2種染法可見，當(dāng)S、A、B已染好時(shí)，C、D還有7種染法，故不同

8、的染色方法有607420(種)方法二：以S、A、B、C、D順序分步染色第一步，S點(diǎn)染色，有5種方法；第二步，A點(diǎn)染色，與S在同一條棱上，有4種方法；第三步，B點(diǎn)染色，與S、A分別在同一條棱上，有3種方法；第四步，C點(diǎn)染色，也有3種方法，但考慮到D點(diǎn)與S、A、C相鄰，需要針對(duì)A與C是否同色進(jìn)行分類，當(dāng)A與C同色時(shí)，D點(diǎn)有3種染色方法；當(dāng)A與C不同色時(shí)，因?yàn)镃與S、B也不同色，所以C點(diǎn)有2種染色方法，D點(diǎn)也有2種染色方法由分步乘 法 、 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 得 不 同 的 染 色 方 法 共 有543(1322)420(種)規(guī)律總結(jié)利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決應(yīng)用問題的一般思路(1)弄清完成一

9、件事是做什么(2)確定是先分類后分步，還是先分步后分類(3)弄清分步、分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么(4)利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理求解解析(1)從A開始涂色，A有6種涂色方法，B有5種涂色方法，C有4種涂色方法，D有4種涂色方法由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，共有6544480(種)涂色方法(2)區(qū)域A有5種涂色方法；區(qū)域B有4種涂色方法；區(qū)域C的涂色方法可分兩類：若C與A涂同色，區(qū)域D有4種涂色方法；若C與A涂不同色，此時(shí)區(qū)域C有3種涂色方法，區(qū)域D也有3種涂色方法所以共有5445433260(種)涂色方法點(diǎn)撥對(duì)于本題(2)，易直接利用分步乘法計(jì)數(shù)原理來求，從而導(dǎo)致錯(cuò)解，其錯(cuò)誤在于沒有注意到依次涂完A、B、C三個(gè)區(qū)域后，

10、區(qū)域D的涂色方法數(shù)要受到A、C兩區(qū)域的影響，因此要對(duì)A、C顏色是否相同進(jìn)行分類另外，對(duì)于此類涂色問題也要注意所給顏色是否必須用完糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍易錯(cuò)點(diǎn)兩個(gè)基本原理不清致誤錯(cuò)因分析解決計(jì)數(shù)問題的基本策略是合理分類和分步，然后應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理來計(jì)算解決本題易出現(xiàn)的問題是完成一件事情的標(biāo)準(zhǔn)不清楚導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)于(1)，選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，誤認(rèn)為每個(gè)信箱有三種選擇，所以不同的投法有34種，沒有注意到一封信只能投在一個(gè)信箱中；對(duì)于(2)，易混淆“類”與“步”，誤認(rèn)為到達(dá)乙地先乘火車后坐輪船，而使用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算正解(1)第1封信投到信箱有4種投法，第2封信投

11、到信箱有4種投法，第3封信投到信箱也有4種投法只要把這3封信投完，就做完了這件事情，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得共有43種方法，故選C.(2)因?yàn)槟橙藦募椎氐揭业?，乘火車的走法?種，坐輪船的走法有3種，每一種方法都能從甲地到乙地，根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，得此人的走法可有437(種)故填7.答案(1)C(2)7狀元秘籍分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的區(qū)別分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“完成事件的方法種類不同”的問題，其各種方法是相互獨(dú)立的，用其中任何一種方法都能完成這件事情；分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“完成事件需分幾個(gè)步驟”的問題，其各個(gè)步驟中的方法是相互聯(lián)系的，只有各個(gè)步驟都完成才能完成這件事情在解題時(shí)，要分析計(jì)數(shù)對(duì)象的本質(zhì)特征與形成過程，然后應(yīng)用兩個(gè)基本原理來解決答案B