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分式 04 分式 限時:30分鐘 夯實基礎 1.[xx白銀] 已知a2=b3(a≠0,b≠0),下列變形錯誤的是 (　　) A.ab=23 B.2a=3b C.ba=32 D.3a=2b 2.若分式3x-2有意義,則x的取值范圍是 (　　) A.全體實數(shù) B.x≠2 C.x=2 D.x>2 3.下列等式成立的是 (　　) A.1a+2b=3a+b B.22a+b=1a+b C.abab-b2=aa-b D.a-a+b=-aa+b 4.[xx萊蕪] 若x,y的值均擴大為原來的3倍,則下列分式的值保持不變的是 (　　) A.2+xx-y B.2yx2 C.2y33x2 D.2y2(x-y)2 5.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值為0,那么x的值是 (　　) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2 6.下列運算結(jié)果為x-1的是 (　　) A.1-1x B.x2-1xxx+1 C.x+1x1x-1 D.x2+2x+1x+1 7.計算:5c26ab3ba2c=　　　　. 8.[xx桂林] 分式12a2b與1ab2的最簡公分母是　　　　. 9.[xx衡陽] 計算:x2x+1-1x+1=　　　　. 10.[xx常德] 先化簡,再求值:1x+3+6x2-91x2-6x+9,其中x=12. 能力提升 11.已知a2-3a+1=0,則a+1a-2的值為 (　　) A.5-1 B.1 C.-1 D.-5 12.[xx河北] 老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖K4-1所示. 圖K4-1 接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是 (　　) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 13.[xx孝感] 已知x+y=43,x-y=3,則式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是 (　　) A.48 B.123 C.16 D.12 14.[xx麗水] 對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是　　　　. 15.[xx十堰] 化簡:1a-1-1a2+aa2-1a2+2a+1. 16.[xx達州] 化簡代數(shù)式:3xx-1-xx+1xx2-1,再從不等式組x-2(x-1)≥1①,6x+10>3x+1②的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值. 17.[xx廣州] 已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3). (1)化簡T; (2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值. 拓展練習 18.[xx綿陽] 已知a>b>0,且2a+1b+3b-a=0,則ba=　　　　. 19.[xx安徽] 觀察以下等式: 第1個等式:11+02+1102=1, 第2個等式:12+13+1213=1, 第3個等式:13+24+1324=1, 第4個等式:14+35+1435=1, 第5個等式:15+46+1546=1, …… 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個等式:　　　　　　　　; (2)寫出你猜想的第n個等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并證明. 參考答案 1.B　2.B　3.C　4.D　5.B　6.B 7.5c2a3　8.2a2b2 9.x-1　[解析] x2x+1-1x+1=x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x-1. 10.解:原式=x-3(x+3)(x-3)+6(x+3)(x-3)(x-3)2=x+3(x-3)(x+3)(x-3)2=x-3, 把x=12代入得,原式=12-3=-52. 11.B 12.D　[解析] 乙在化簡過程中將1-x寫成了x-1后沒有補上負號,所以錯誤.丁約分后的分母應該是x而不是2,錯誤.故選D. 13.D　[解析] ∵(x+y)2-(x-y)2=4xy,∴4xy=(43)2-(3)2=45.∴x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y=3+45343-4543=16334=12.故選D. 14.-1　[解析] ∵x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2, ∴(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1. 15.解:原式=1a-1-1a(a+1)(a+1)2(a+1)(a-1)=1a-1-1a(a-1)=a-1a(a-1)=1a. 16.解:解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x>-3. ∴不等式組x-2(x-1)≥1①,6x+10>3x+1②的解集為-3b>0,∴ba=-1+32. 19.解:(1)16+57+1657=1. (2)1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1. 證明如下:∵左邊=1n+n-1n+1+1nn-1n+1=n+1+n(n-1)+n-1n(n+1)=1,右邊=1, ∴左邊=右邊.∴原等式成立.