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七級數(shù)學上冊 33消元解方程組測試題 滬科版

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1、3.3消元解方程組水平測試題 一、選擇題 ① ② 1.四名學生解二元一次方程組 提出四種不同的解法,其中解法不正確的是(  ) A.由①得x=,代入② B.由①得y=,代入② C.由②得y=-,代入① D.由②得x=3+2y,代入① 2.用代入法解方程組   使得代入后化簡比較容易的變形是(  ) A.由①得x= B.由①得y= C.由②得x= D.由②得y=2x-5 3.用加減法解方程組時,要使兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反,有以下四種變形的結(jié)果: ① ②?、邸、? 其中變形正確的是(  ) A.①② B.③④

2、 C.①③ D.②④ 4.二元一次方程組的解是( ). A B C D 5.已知方程組的解為,則的值為( ?。? A. B. C. D. 6.在2006年德國世界杯足球賽中,32支足球隊將分成8個小組進行單循環(huán)比賽,小組比賽規(guī)則如下:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.若小組賽中某隊的積分為5分,則該隊必是( ?。? A.兩勝一負 B.一勝兩平 C.一勝一平一負 D.一勝兩負 7.一副三角板按如圖方式擺放,且的度數(shù)比的度數(shù)大,若設(shè),,則可得到方程組為( ?。? A. B. C. D.

3、 8.如果方程組的解與方程組的解相同,則a、b的值是( )  A.  B.  C.  D. 9.劉東同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為張,2元的賀卡為張,那么所適合的一個方程組是( ) A. B. C. D. 二、填空題 10、請寫出一個以為未知數(shù)的二元一次方程組,且同時滿足下列兩個條件: ①由兩個二元一次方程組成 ②方程組的解為,這樣的方程組可以是 . 11、已知方程,用含的代數(shù)式表示y的式子是_________________;當 時, 12、甲種物品每

4、個4千克,乙種物品每個7千克,現(xiàn)有 甲種物品x個,乙種物品y個,共76千克: ⑴ 列出關(guān)于x、y的二元一次方程 ; ⑵ 若x =12,則y = ; ⑶ 若有乙種物品8個,則甲種物品有 個。 13、已知滿足方程組,則代數(shù)式的值為 . 14、若2a7x-yb17與-a2b2x+3y是同類項,則x=________,y 15、如果,那么= ,= . 16、若方程組的解滿足,則= . 17、今年某省荔枝又喜獲豐收. 目前市場價格穩(wěn)

5、定,荔枝種植戶普遍獲利. 據(jù)估計,今年全省荔枝總產(chǎn)量為50 000噸,銷售收入為61 000萬元. 已知“妃子笑”品種售價為萬元/噸,其它品種平均售價為萬元/噸,求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少噸. 如果設(shè)“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為x噸,其它品種荔枝產(chǎn)量為y噸,那么可列出方程組為 . 18、《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù) 圖6-2 圖6-1 學經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一 次方程組是由算籌布置而成的.《九章算 術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便, 我們把它改為橫排,如圖6-1、圖6-2.圖 中各行

6、從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖6-1 所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是類似地, 圖6-2所示的算籌圖我們可以表述為 . 三、解答題 19、小明和小麗兩人同時到一家水里店買水果。小明買了1千克蘋果和2千克梨,共花了13元;小麗買了2千克蘋果和1千克蘋果和1千克梨,共花了14元,蘋果和梨的價格各為多少? 根據(jù)題意,小明列出的方程組: 而小麗列出的是:,交流后,他們發(fā)現(xiàn)兩個方程組不同,于是展形了爭論,都說自己的是正確的,而對方是錯誤的,他們列的方程組正確嗎?你認為他們產(chǎn)生的分歧的原

7、因是什么? 20、小強在解方程組時,遇到了“奇怪”的題目。 ① ② 解: 由②得y=1-6x ③ 將③代入②得6x+(1-6x)=1,即1=1,由于x消失,小明無法繼續(xù)再解這個方程組,難道是這個方程組有問題嗎?你能根據(jù)他的解題過程,說明出現(xiàn)這樣結(jié)果的原因嗎? 21、(1)找到幾組適合方程的、的值。 (2)找到幾組適合方程的、的值。 (3)找出一組、的值,使它們同時適合方程和; (4)根據(jù)上面的結(jié)論,你能直接寫出二元一次方程組的解嗎? 22、先閱讀材料,后解方程組: 材料:解方程組 時,可由(1)得: (

8、3),然后再將、(3)代入(2)得,求得y=-1,從而進一步求得:,這種方法被稱為“整體代入法” 請用這樣的方法解下列方程組: 23、如圖,各圖表示若干枚圍棋子組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)枚棋子,每個圖案中圍棋子的總數(shù)是s. (1)按此規(guī)律推斷,以s,n為未知數(shù)的二元一次方程是什么? (2)對于第10個圖案,你能求出s的值嗎? …… 24、(1)解二元一次方程組 (2)現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解,并對這些方法進行比較。

9、 25、已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同,求a、b的值。 26、小紅和小新兩人解方程組, 小紅一邊做作業(yè),一邊看電視,不小心把a給看錯了,從而得到方程組的解為 小新一邊做作業(yè),一邊吃零食,一走眼把b看錯了,從而得到方程組的解為 若按正確的a、b計算,原方程組的解是什么? 27、對于數(shù)x、y,我們定義一種新的運算“⊕”:x⊕y=ax+by+c,其中a、b、c為常數(shù),等 式右邊是通常的加法與乘法運算。已知3⊕5=15,4⊕7=28,那么求1⊕1的值。 28、已知關(guān)于x、y的二元一次方程 當a每取一個值時,就有一個方程,而這些方程有一個公共解,試求出這個公共解。

10、 答案及提示 1-9 CDBCB BD A A 10)不唯一示例: 11), 12),4,5 13)-3 14)1,5 15)3,2 16)0 17) 18) 19)兩個人都正確,只不過小明設(shè)的蘋果的價格為x元/千克,梨的價格為y元/千克;而小麗設(shè)的是梨的價格為x元/千克,蘋果的價格為y元/千克。因此兩人得到的方程組是不同的 20)方程組沒有問題,小明不應(yīng)該由②得到的方程組,再代入②,應(yīng)該代入①。 21)(1

11、)不唯一,(3)不唯一 (3) (4)能 22)由(1)得(3),把(3)代入(2)得,求得y=4,從而進一步求得 23)(1)s=3(n-1) (2)27 24) (1) (2)略 25)因為關(guān)于x、y的方程組和的解相同 所以這個解既滿足,又滿足,應(yīng)該是方程組 的解。解這個方程組得,又因為既滿足,又滿足,應(yīng)該是的解 所以,解之得 26)因為小紅只看錯了方程(1)中的a,所以小紅得到的解應(yīng)該滿足無a的方程(2),即4×(-3)-b×(-1)=-2 (3),同理小新得到的解應(yīng)滿足無b的方程(1)即a×5+5×4=13 (4) 由(3)、(4)解得 所以原方程組應(yīng)為 解之得,x=20,y=-2 (1)×3得 (3) (2)×2得 (4) (4)-(3)a+b+c=-11 1⊕1= a+b+c=-11 28)

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