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Ch8輪系 8 1概述8 2輪系傳動比的計(jì)算8 3輪系的功用 1 8 1概述 2 現(xiàn)代機(jī)械中 為了滿足不同的工作要求只用一對齒輪傳動往往是不夠的 通常用一系列齒輪共同傳動 這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為齒輪系 簡稱輪系 本章主要討論輪系的類型 傳動比計(jì)算及輪系的功用 3 1 按組成輪系的齒輪 或構(gòu)件 的軸線是否相互平行可分為 平面輪系和空間輪系 一輪系的類型 平面輪系 空間輪系 4 輪系 定軸輪系 周轉(zhuǎn)輪系 混合輪系 輪系中所有齒輪的幾何軸線都是固定的 輪系中 至少有一個齒輪的幾何軸線是繞另一個齒輪幾何軸線轉(zhuǎn)動的 由幾個基本周轉(zhuǎn)輪系或由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組成 2 根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機(jī)架是否固定可分為兩大類 定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系 5 二周轉(zhuǎn)輪系的組成 如圖所示 黃色齒輪既自轉(zhuǎn)又公轉(zhuǎn)稱為行星輪 綠色和白色齒輪和齒輪的幾何軸線的位置固定不動稱為太陽輪 它們分別與行星輪相嚙合 支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為行星架或系桿 行星輪 太陽輪 行星架以及機(jī)架組成周轉(zhuǎn)輪系 一個基本周轉(zhuǎn)輪系中 行星輪可有多個 太陽輪的數(shù)量不多于兩個 行星架只能有一個 混合輪系 既含有定軸輪系又含有周轉(zhuǎn)輪系 或包含有幾個基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)雜輪系 6 7 定軸輪系 周轉(zhuǎn)輪系 8 9 10 圖5 1定軸輪系 11 圖5 2周轉(zhuǎn)輪系 12 圖5 3混合輪系 13 8 2輪系傳動比的計(jì)算 14 輪系的傳動比 是指輪系中輸入軸 主動輪 的角速度 或轉(zhuǎn)速 與輸出軸 從動輪 的角速度 或轉(zhuǎn)速 之比 即 角標(biāo)a和b分別表示輸入和輸出 輪系的傳動比計(jì)算 包括計(jì)算其傳動比的大小和確定輸出軸的轉(zhuǎn)向兩個內(nèi)容 imp n 2 15 8 2 1定軸輪系傳動比的計(jì)算 平面定軸輪系空間定軸輪系 16 17 二 平面定軸輪系傳動比 傳動比大小 從動輪的轉(zhuǎn)向 18 1 傳動比大小 19 20 上式表明 平面定軸輪系傳動比的大小等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積 也等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比 推廣 設(shè)輪1為起始主動輪 輪K為最末從動輪 則平面定軸輪系的傳動比的一般公式為 推廣 21 傳動比正負(fù)號規(guī)定 兩輪轉(zhuǎn)向相同 內(nèi)嚙合 時傳動比取正號 兩輪轉(zhuǎn)向相反 外嚙合 時傳動比取負(fù)號 輪系中從動輪與主動輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系 可根據(jù)其傳動比的正負(fù)號確定 外嚙合次數(shù)為偶數(shù) 奇數(shù) 時輪系的傳動比為正 負(fù) 進(jìn)而可確定從動件的轉(zhuǎn)向 圖中外嚙合次數(shù)為3次 所以傳動比為負(fù) 說明輪5與輪1轉(zhuǎn)向相反 2 從動輪轉(zhuǎn)向 法一 22 23 2 從動輪轉(zhuǎn)向的確定 平面定軸輪系從動輪的轉(zhuǎn)向 也可以采用畫箭頭的方法確定 箭頭方向表示齒輪 或構(gòu)件 最前點(diǎn)的線速度方向 作題方法如圖所示 惰輪 不影響傳動比大小 只起改變從動輪轉(zhuǎn)向作用的齒輪 法二 24 軸或齒輪的轉(zhuǎn)向一般用箭頭表示 當(dāng)軸線垂直于紙面時 圖a表示背離紙面 圖b表示指向紙面 當(dāng)軸線在紙面內(nèi) 則用箭頭表示軸或齒輪的轉(zhuǎn)動方向 如圖c所示 3 從動輪轉(zhuǎn)動方向總結(jié) 1 箭頭表示 25 26 當(dāng)兩軸或齒輪的軸線平行時 可以用正號 或負(fù)號 表示兩軸或齒輪的轉(zhuǎn)向相同或相反 并直接標(biāo)注在傳動比的公式中 例如 iab 10 表明 軸a和b的轉(zhuǎn)向相同 轉(zhuǎn)速比為10 又如 iab 5 表明 軸a和b的轉(zhuǎn)向相反 轉(zhuǎn)速比為5 2 符號表示 27 符號表示法在平行軸的輪系中經(jīng)常用到 由于一對內(nèi)嚙合齒輪的轉(zhuǎn)向相同 因此它們的傳動比取 而一對外嚙合齒輪的轉(zhuǎn)向相反 因此它們的傳動比取 因此 兩軸或齒輪的轉(zhuǎn)向相同與否 由它們的外嚙合次數(shù)而定 外嚙合為奇數(shù)時 主 從動輪轉(zhuǎn)向相反 外嚙合為偶數(shù)時 主 從動輪轉(zhuǎn)向相同 注意 符號表示法不能用于判斷軸線不平行的從動輪的轉(zhuǎn)向 28 b 外嚙合圓柱齒輪或圓錐齒輪的轉(zhuǎn)動方向要么同時指向嚙合點(diǎn) 要么同時背離嚙合點(diǎn) 如圖所示為圓柱或圓錐齒輪的幾種情況 3 判斷從動輪轉(zhuǎn)向的幾個要點(diǎn) a 內(nèi)嚙合圓柱齒輪的轉(zhuǎn)向相同 29 c 蝸桿蝸輪轉(zhuǎn)向的速度矢量之和必定與螺旋線垂直 30 三 空間定軸輪系傳動比 傳動比大小 從動輪的轉(zhuǎn)向 31 傳動比的大小仍采用推廣式計(jì)算 確定從動輪的轉(zhuǎn)向 只能采用畫箭頭的方法 方向判斷如圖所示 1 傳動比大小 32 確定從動輪的轉(zhuǎn)向 只能采用畫箭頭的方法 圓錐齒輪傳動 表示齒輪副轉(zhuǎn)向的箭頭同時指向或同時背離節(jié)點(diǎn) 蝸桿傳動 從動蝸輪轉(zhuǎn)向判定方法用蝸桿 左 右手法則 對右旋蝸桿 用右手法則 即用右手握住蝸桿的軸線 使四指彎曲方向與蝸桿轉(zhuǎn)動方向一致 則與拇指的指向相反的方向就是蝸輪在節(jié)點(diǎn)處圓周速度的方向 對左旋蝸桿 用左手法則 方法同上 2 從動輪轉(zhuǎn)向 33 例 圖示的輪系中 已知各齒輪的齒數(shù)Z1 20 Z2 40 Z 2 15 Z3 60 Z 3 18 Z4 18 Z7 20 齒輪7的模數(shù)m 3mm 蝸桿頭數(shù)為1 左旋 蝸輪齒數(shù)Z6 40 齒輪1為主動輪 轉(zhuǎn)向如圖所示 轉(zhuǎn)速n1 100r min 試求齒條8的速度和移動方向 34 n7 移動方向如圖所示 35 8 2 2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算 36 具有一個自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為簡單周轉(zhuǎn)輪系 如下圖所示 將具有兩個自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動輪系 如下圖所示 F 3x N 1 2PL PH F1 3x3 2x3 2 1 F2 3x4 2x4 2 2 自由度表示原動件的數(shù)目 37 38 不能直接用定軸輪系傳動比的公式計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動比 可應(yīng)用轉(zhuǎn)化輪系法 即根據(jù)相對運(yùn)動原理 假想對整個行星輪系加上一個與行星架轉(zhuǎn)速nH大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速 nH 則行星架被固定 而原構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系保持不變 這樣 原來的行星輪系就變成了假想的定軸輪系 這個經(jīng)過一定條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系 稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系 39 周轉(zhuǎn)輪系及轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速 由于轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系 故根據(jù)定軸輪系傳動比計(jì)算式可得輪1 3傳動比為 該結(jié)論可推廣到周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系傳動比計(jì)算的一般情況 40 41 例 如圖所示的周轉(zhuǎn)輪系中 已知各輪齒數(shù)為Z1 100 Z2 99 Z3 100 Z4 101 行星架H為原動件 試求傳動比iH1 解 iH1 nH n1 iH1 nH n1 1 i1H 10000 i1H 1 99x101 100 x100 1 10000 用畫箭頭法標(biāo)出轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系 如圖所示 傳動比為負(fù) 表示行星架H與齒輪1的轉(zhuǎn)向相反 42 例 如圖所示周轉(zhuǎn)輪系 已知Z1 15 Z2 25 Z3 20 Z4 60 n1 200r min n4 50r min 且兩太陽輪1 4轉(zhuǎn)向相反 試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3 解 1 求nH nH 50 6r min 負(fù)號表示行星架與齒輪1轉(zhuǎn)向相反 2 求n3 n3 n2 n2 53r min n3 負(fù)號表示輪3與齒輪1轉(zhuǎn)向相反 43 8 2 3混合輪系傳動比的計(jì)算 44 先將混合輪系分解成基本周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系 然后分別列出傳動比計(jì)算式 最后聯(lián)立求解 例 如圖所示輪系中 已知各輪齒數(shù)Z1 20 Z2 40 Z2 20Z3 30 Z4 80 計(jì)算傳動比i1H 分解輪系 解 周轉(zhuǎn)輪系 輪2 3 H 定軸輪系 輪1 2 周轉(zhuǎn)輪系傳動比 定軸輪系傳動比 其中n4 0 n2 n2 i1H n1 nH 10 負(fù)號說明行星架H與齒輪1轉(zhuǎn)向相反 45 8 3輪系的功用 46 1 實(shí)現(xiàn)分路傳動 47 2 獲得大的傳動比 一對外嚙合圓柱齒輪傳動 其傳動比一般可為i 5 7 但是行星輪系傳動比可達(dá)i 10000 而且結(jié)構(gòu)緊湊 3 實(shí)現(xiàn)換向傳動 48 4 實(shí)現(xiàn)變速傳動 49 5 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合成與分解 50