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七級數(shù)學上冊 11正數(shù)和負數(shù)教案 滬科版

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1、1.1 正數(shù)和負數(shù)(1) 教學目標 知識與技能 1、借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,體會和認識引入負數(shù)的必要性。整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負數(shù)的概念; 2、 能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù); 過程和方法 體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 情感態(tài)度與價值觀 通過正數(shù)與負數(shù)的學習,培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識,訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。 教學難點 正數(shù)、負數(shù)的意義以及對基準的理解。 知識重點 兩種相反意義的量與對基準的理解。 教學過程(師生活動) 設計理念 設置情境

2、 引入課題 師:今天我們已經(jīng)是七年級的學生了,我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XXX,身高,體重78.5千克,今年27歲.我們的班級是七(2)班,有46個同學,其中男同學有27個,約占全班總人數(shù)的58.7%… 問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎? 學生活動:思考,交流 師:以前學過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)). 問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0更小的數(shù)呢? (學生在腦中產(chǎn)生疑問。) 請同學們看大屏幕(展示投影) 1、在冬日的某

3、一天,國家氣象中心天氣預報當天溫度如圖所示,你能讀出北京、上海、哈爾濱三座城市的最低溫度各是多少嗎? 2、在中國地形圖上,可以看到我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰,圖上標著8844,在西部有一吐魯番盆地,地圖上標著-155,這兩個數(shù)表示的高度是相對于海平面來說的,你能說說8844、-155各表示什么嗎? 學生思考,討論并嘗試回答。 學生交流后,教師歸納:以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學里學過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù),這樣做強調了數(shù)學的嚴

4、密性,但對于學生來說,更多 地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù),又能激發(fā)學生的學習興 趣,所以創(chuàng)設如下的問題情境,以盡量貼近學生的實際. 以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學,通過實例,使學生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎。 針對實例,教師不是自己一概陳述而是注意培養(yǎng)學生的參與意識,要求學生觀察、思考、討論后得出答案,充分發(fā)揮學生的主體地位。 分析問題 探究新知 問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?為什么要引入負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢? 為了表示具有相反意義的量, 在以上實例

5、中出現(xiàn)的-3、-14、-155這樣的新數(shù)叫做負數(shù)。過去學過的那些數(shù)(0除外)如6、8844、3、2.1等,叫做正數(shù)。 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 強調:用正,負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量. 交流與探究: 在書本的觀察中3,4兩題表中的數(shù),各表示什么意思? 通過以上兩個例子的基礎上,使學生對正數(shù)、負數(shù)的概念有了初步的認識,同時意識到正數(shù)與負數(shù)是相對的。 這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向學生說明,并且要注意語言的準確與規(guī)范,要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

6、 變式訓練 培養(yǎng)能力 例1.(1)與去年相比,某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴大了10公頃,小麥的種植面積減小了5公頃,油菜的種植面積不變,寫出這三種作物今年種植面積的增加量。 (2)某市“12315”中心2003年國慶節(jié)期間受理消費者申訴件數(shù)中,日用百貨類比上年同期增長了10%,家用電子電器類比上年下降了20%,寫出這兩類商品申訴件數(shù)的增長率。 問題4:你能再舉出一些用正數(shù)和負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎? 用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點。通過兩道例題的設置可讓學生更深刻的理解正、負數(shù)的意義。 能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性。也

7、可讓一個學生向前后任意走,規(guī)定向前為正,讓其他學生觀察,第一次他向哪個方向走?走了多少步?記為什么?第二次、第三次呢?讓學生在輕松愉快的氛圍中獲取知識。 課堂練習 1. 填空: (1) -50表示支出50元,那么+100元表示 (2) 某乒乓球比標準重量重記作 ,標準重量可記作 。 習第1,2題。 通過設計的練習讓學生鞏固新知,加深對正、負數(shù)的理解。 小結與作業(yè) 課堂小結 1, 由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了; 2,正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負數(shù)就是在以

8、前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。 回顧本節(jié)課所學,對所學知識進行及時梳理和總結。 本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學生的需要 本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想) 密切聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充,學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程),而負數(shù)相對于以前的數(shù),對學生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)

9、的結構進行整理. 負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子 或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實 存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點,所以在教學中可以多舉幾個這方面的例 子,并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后,引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了. 這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系,使學生體會到數(shù)學的應用價值, 體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實,學生容易接受,所以應該讓學生

10、自己看書、學習,并且鼓勵學生討論交流,教師作適當引導就可以了。 1.1 正數(shù)和負數(shù)(2) 教學目標 知識與能力 能把給出的有理數(shù)按要求分類,了解0在有理數(shù)的分類中的作用。 過程與方法 培養(yǎng)學生對數(shù)進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。 情感、態(tài)度與價值觀 通過正、負數(shù)的學習,滲透對立統(tǒng)一的辨證思想。 教學難點 對分數(shù)的理解。 知識重點 有理數(shù)的分類 教學過程(師生活動) 設計理念 知識回顧與深化 問題1:引入負數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么? 把下列各數(shù)填入相應的大括號內。 +,-3.8,-6.2, 正數(shù)集合

11、:{ … } 負數(shù)集合:{ … } 5m記作-5m,那么上升8m記作 ,不升不降記作 。 學生回答后追問學生0是正數(shù)還是負數(shù)?使學生進一步理解正數(shù)、負數(shù)的概念及0的特殊意義。 分析問題 解決問題 師:在小學大家學過1,2,3,4……這是什么數(shù)呢? 生:自然數(shù)。 師:在這些自然數(shù)前面加上負號,如-1,-2,-3,-4……

12、這些是什么數(shù)呢? 生:負數(shù)。 師:具體叫什么負數(shù)呢? 師:今天我們要把大家學過的數(shù)分類命名,然后給一個統(tǒng)一的名稱。 1.分類數(shù)的名稱 1,2,3,4……叫做正整數(shù); -1,-2,-3,-4……叫做負整數(shù)。 0叫做零。 ,,(即)……叫做正分數(shù); ,,(即)……叫做負分數(shù); 正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。 正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。 正整數(shù) 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即 分數(shù) ì í ? 整數(shù) 有理數(shù) 0 負整數(shù) 負分數(shù) 正分數(shù) 2.我們知道正數(shù)和負數(shù)可以表示相反意義的量,你認為有理數(shù)還可以怎樣分類?請與同伴交流。 通過教師由淺入深層層設問,

13、使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程,符合學生認識問題的一般規(guī)律。 由特殊到一般,由具體到抽象,循循誘導,師生共同參與,使學生掌握有理數(shù)的分類以及由特殊到一般的認識規(guī)律。 激發(fā)學生興趣,發(fā)展學生思維。 鞏固練習 (1)0是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎? (2)-5是整數(shù)嗎?是負數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎? (3)自然數(shù)是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎? 檢查學生對概念的理解。授課過程中應該隨時進行設計。幫助學生理解概念。 閱讀思考科|網(wǎng)Z|X|X|K] 下列有理數(shù)-7,10.1,-

14、,89,0,-0.67,中,哪些是整數(shù),哪些是分數(shù),哪些是負數(shù)? 學生思考,然后找學生回答,其他同學補充或糾正。 通過此題檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況,培養(yǎng)學生對數(shù)進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。 小結與作業(yè) 課堂小結 今天我們學習了哪些內容,你有哪些收獲?有哪些地方不太明白嗎?和同學交流一下。 由學生小結,歸納本節(jié)課所學知識再由教師歸納總結。幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點及應達到的目標。 本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題 2, 選做題:教師自行安排 本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想) 1,本課主要目

15、的是加深對正負數(shù)概念的理解和有理數(shù)的兩種不同的分類。 2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后,。除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對正負數(shù)的理解,且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學生的可接受性,所以作為知識的回顧和深化而放到本課. 3,本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念,教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用,在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

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