2018-2019學(xué)年高中物理第六章萬(wàn)有引力與航天4萬(wàn)有引力理論的成就習(xí)題新人教版必修2 .doc
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4 萬(wàn)有引力理論的成就 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 知識(shí)點(diǎn)一 計(jì)算天體的質(zhì)量 1.已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,重力加速度g取9.8m/s2,地球半徑R=6.4106m,則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是( ) A.1018kg B.1020kg C.1022kg D.1024kg 2.已知引力常量為G,則根據(jù)下面的哪組數(shù)據(jù)可以算出地球的質(zhì)量( ) A.月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球中心到地球中心的距離R1 B.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T2及地球中心到太陽(yáng)中心的距離R2 C.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度v及地球中心到太陽(yáng)中心的距離R2 D.地球表面的重力加速度g及地球中心到太陽(yáng)中心的距離R2 3.如果我們能測(cè)出月球表面的重力加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T,就能根據(jù)萬(wàn)有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了.已知引力常量為G,用M表示月球的質(zhì)量,則下列各式正確的是( ) A.M= B.M= C.M= D.M= 4.(多選)英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出了引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”.若已知引力常量為G,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T1(地球自轉(zhuǎn)周期),一年的時(shí)間為T2(地球公轉(zhuǎn)的周期),地球中心到月球中心的距離為L(zhǎng)1,地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2,可估算出( ) A.地球的質(zhì)量m地= B.太陽(yáng)的質(zhì)量m太= C.月球的質(zhì)量m月= D.月球、地球及太陽(yáng)的密度 知識(shí)點(diǎn)二 計(jì)算天體的密度 5.如圖L6-4-1所示是美國(guó)的“卡西尼號(hào)”探測(cè)器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)7年的“艱苦”旅行,進(jìn)入繞土星飛行的軌道.若“卡西尼號(hào)”探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高為h的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t,已知引力常量為G,則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是( ) 圖L6-4-1 A.M=,ρ= B.M=,ρ= C.M=,ρ= D.M=,ρ= 知識(shí)點(diǎn)三 發(fā)現(xiàn)未知天體 6.科學(xué)家們推測(cè),太陽(yáng)系有一顆行星就在地球的軌道上,從地球上看,它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面,人類一直未能發(fā)現(xiàn)它,可以說(shuō)是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”.由以上信息可以確定( ) A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期和地球的公轉(zhuǎn)周期相等 B.這顆行星的半徑等于地球的半徑 C.這顆行星的密度等于地球的密度 D.這顆行星上同樣存在著生命 7.(多選)土星外層上有一個(gè)環(huán),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來(lái)判斷( ) A.若v∝R,則該層是土星的一部分 B.若v2∝R,則該層是土星的衛(wèi)星群 C.若v∝,則該層是土星的一部分 D.若v2∝,則該層是土星的衛(wèi)星群 綜合拓展 8.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G.地球的密度為( ) A. B. C. D. 9.土星和地球均可近似看作球體,土星的半徑約為地球半徑的9.5倍,土星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的95倍,已知地球表面的重力加速度g0=10m/s2,地球密度約為ρ0=5.5103kg/m3,試計(jì)算: (1)土星的密度; (2)土星表面的重力加速度. 10.為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程,需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M.已知地球的半徑R=6.4106m,地球的質(zhì)量m=61024kg,日、地中心的距離r=1.51011m,地球表面處的重力加速度g取10m/s2,1年約為3.2107s,試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量(保留一位有效數(shù)字,引力常量未知). 11.我國(guó)航天技術(shù)飛速發(fā)展,設(shè)想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面.宇航員從距該星球表面高度為h處,沿水平方向以初速度v拋出一小球,測(cè)得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為L(zhǎng),已知該星球的半徑為R,引力常量為G.求: (1)該星球表面的重力加速度; (2)該星球的平均密度. 1.D [解析]根據(jù)G=mg可得,地球的質(zhì)量為M==6.01024kg,D正確. 2.A [解析]已知星球繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期,由G=mr得M=,可以計(jì)算中心天體的質(zhì)量,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,A正確.已知星球繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和速度,由G=m,得M=,可以計(jì)算中心天體的質(zhì)量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.已知地球表面的重力加速度和地球半徑,由=mg得M=,式中R是地球半徑,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3.A [解析]根據(jù)月球表面物體的重力和所受的萬(wàn)有引力相等,即mg=G,可得月球的質(zhì)量為M=,所以選項(xiàng)A正確. 4.AB [解析]由Gm地=gR2得m地=,選項(xiàng)A正確;地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn),有F引=F向,即G=m地L2,得m太=,選項(xiàng)B正確;同理,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn),只能算出地球質(zhì)量m地=(T3為月球繞地球公轉(zhuǎn)周期),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;要計(jì)算天體密度,還需知道天體的體積,本題雖然可求太陽(yáng)質(zhì)量,但不知太陽(yáng)半徑,故無(wú)法求出太陽(yáng)密度,不知月球質(zhì)量和半徑,故無(wú)法求出月球密度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 5.D [解析]根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,有=m(R+h),而衛(wèi)星的周期T=,可得土星的質(zhì)量M=;由密度的定義式ρ=,土星的體積為V=πR3,可得土星的平均密度為ρ=,D正確. 6.A [解析]萬(wàn)有引力提供向心力,由牛頓第二定律得=m2R,由于軌道半徑相等,則行星公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等,A正確;這顆行星的軌道半徑等于地球的軌道半徑,但行星的半徑不一定等于地球半徑,B錯(cuò)誤;這顆行星的密度與地球的密度無(wú)法比較,C錯(cuò)誤;這顆行星上是否有生命無(wú)法確定,D錯(cuò)誤. 7.AD [解析]若為土星的一部分,則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同,根據(jù)v=Rω可知v∝R.若為土星的衛(wèi)星群,則由公式G=m可得:v=,所以v2∝,故應(yīng)選A、D. 8.B [解析]在兩極處的物體所受的重力等于萬(wàn)有引力,即G=mg0,在赤道處的物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T,則G-mg=mR,則密度ρ===.B正確. 9.(1)0.61103kg/m3 (2)10.5m/s2 [解析] (1)星體的密度ρ==, ===0.11, 故土星的密度約為ρ=0.11ρ0=0.61103kg/m3. (2)根據(jù)星球表面的物體受到的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力,有 mg=G 解得g= 則===1.05, 所以土星表面的重力加速度g=1.05g0=10.5m/s2. 10.21030kg [解析] 設(shè)T為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期,則由萬(wàn)有引力定律得 G=mr 對(duì)地球表面質(zhì)量為m′的物體,有 m′g=G 聯(lián)立解得M==21030kg. 11.(1) (2) [解析] (1)小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng),有 L=vt,h=gt2 解得g=. (2)在星球表面滿足G=mg 又M=ρπR3,解得ρ=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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