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第十六講 電功率 課時1 電功 電功率 命題點　　1　電能表相關(guān)計算(xx.38) 1.(xx長沙38題6分)通常人們看完電視后習慣通過遙控器將電視機關(guān)閉了事，而此時電視機實際處于待機狀態(tài)．待機時電視機是否耗電？耗電多少？為了得到正確的答案，小亮決定在暑假期間對這一問題進行實驗探究．他選擇了家里一套久未住人的老房子來完成他的實驗．他的實驗方案設(shè)計如下：讓電視機處于待機狀態(tài)，其他用電器均處于斷電狀態(tài)．記下開始的時刻和電能表的示數(shù)，幾天后再回到該房中，然后記下結(jié)束的時刻和電能表的示數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下表所示．求： (1)這幾天內(nèi)，電視機消耗了多少電能？電視機在待機狀態(tài)下消耗的電功率為多大？ (2)我市常住人口約704萬，全市估計有1.6106臺電視機．假設(shè)平均每臺電視機每天待機10 h，待機功率與小亮家電視機相同，則每月(按30天計算)共浪費的電能約為多少度？若按每度1元的收費標準計算，需多少電費？ 命題點　　2　 類型一　滑動變阻器引起的動態(tài)電路分析 2. (xx長沙27題3分)如圖所示，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，下列判斷正確的是 (　　) 第2題圖 A. 電流表示數(shù)變小 B. 電壓表示數(shù)變小 C. 燈L變亮 D. 滑動變阻器消耗的電功率變大 3. (xx長沙25題3分)如圖所示的電路中，電源電壓不變，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，閉合開關(guān)后，在滑動變阻器的滑片P向左移動過程中 (　　) 第3題圖 A. 電壓表的示數(shù)變大 B. 電流表的示數(shù)變大 C. 電流表的示數(shù)變小 D. 燈泡的亮度變小 類型二　開關(guān)引起的動態(tài)電路分析(xx.26) 4. (xx長沙26題3分)如圖，電源電壓和燈的電阻保持不變，先閉合S1，燈L正常發(fā)光，電流表有示數(shù)，再進行下列操作后．判斷正確的是 (　　) 第4題圖 A. 同時閉合S1、S2，電流表示數(shù)變大，燈變亮 B. 同時閉合S1、S3，電流表示數(shù)變大，燈的亮度不變 C. 同時閉合S1、S3，電壓表示數(shù)不變 D. 斷開S1，只閉合S2，電流表、電壓表示數(shù)都變大 考向拓展 1. (xx衡陽)如圖所示，電源電壓保持不變，當閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P由右向左移動的過程中，下列說法正確的是 (　　) A. 電壓表 的示數(shù)減小，電壓表 的示數(shù)增大 B. 電阻R1和R2消耗的功率的變化量一定相等 C. 電壓表 增大的示數(shù)大于 減小的示數(shù) D. 電壓表 增大的示數(shù)小于 減小的示數(shù) 考向拓展1圖 考向拓展2圖 2. 如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，則下列說法正確的是(　　) A. 閉合開關(guān)S和S1，滑動變阻器的滑片由A端滑到B端，電壓表的示數(shù)變大 B. 閉合開關(guān)S、S1和S2，無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，電流表的示數(shù)都不變 C. 閉合開關(guān)S、S2和S3，使滑動變阻器的滑片向B端滑動，R1消耗的電功率增大 D. 當滑動變阻器的滑片保持不動，先閉合開關(guān)S、S1，再閉合S2、S3，電路消耗的總功率減小 命題點3　 類型一　文字表述類(xx.31) 5. (xx長沙31題4分)為了節(jié)約能源，我國制定了彩電能效標準，該標準規(guī)定，彩電待機功率不得超過9 W．若每個家庭平均擁有2臺電視機，每天待機5 h，則某家庭每天電視機待機消耗的電能最多將達到________J．晚上，婷婷一家人坐在電視機前觀看電視，開機一段時間后，當她用手去摸電視機背面時，感覺到有點熱，這是電流的______效應(yīng)所致． 類型二　 6. (xx長沙27題3分)在如圖的電路中，燈泡L上標有“6 V　4 W”的字樣，當S、S1均閉合時，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為12 V；若再斷開S1，燈泡的實際功率變?yōu)樵瓉淼模瑒t下列選項中正確的是 (　　) A. 電路中電源電壓為24 V B. 電阻R1的阻值為27 Ω C. 斷開S1后，電壓表的示數(shù)變大 D. 斷開S1前后，電流表的示數(shù)之比為4∶1 第6題圖 　第7題圖 7. (xx長沙32題6分)如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R2的最大阻值為20 Ω，燈泡L的電阻是10 Ω.當S閉合，S1斷開，且滑片P在b端時，電流表示數(shù)為0.2 A；當S、S1都閉合，且滑片P在a端時，電流表的示數(shù)為0.8 A，則電源電壓為______V，電阻R1的阻值為______Ω，電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比為________．(不考慮溫度對電阻的影響) 8. (xx長沙32題4分)如圖，電源電壓恒定，燈L的規(guī)格為“24 V　72 W”且工作時電阻保持不變，電壓表的量程為0～15 V，電流表的量程為0～3 A，在電路安全的前提下，操作如下：當只閉合S、S3時，電路中的總功率為P1，電流表示數(shù)為I1；當只閉合S2、S3時，移動滑片使滑動變阻器的阻值為R，電流表示數(shù)為I2，電阻R1和滑動變阻器的總功率為10 W；再移動滑片使滑動變阻器的阻值為2R，電流表示數(shù)為I3，燈L和滑動變阻器的總功率為9.72 W；當只閉合S、S1、S2時，移動滑動變阻器的滑片，使電路中的最小總功率為P4，此時電流表示數(shù)為I4.已知P1∶P4＝5∶6，I2∶I3＝10∶9，則燈L的電阻為________Ω，I1∶I4＝________，當滑動變阻器R2的阻值為________Ω時，該電路消耗的功率最?。? 第8題圖 9. (xx長沙38題6分)研究表明，在汽車中聽音樂有助于減輕駕駛途中的疲勞，使駕駛者、乘坐者身心感到輕松愉快．某品牌汽車上的收音機的基本結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的電路，其中R1代表機體電阻，R2為音量控制電阻，R2的最大電阻為750 Ω，R3為揚聲器的等效電阻，電源電壓為4.5 V．問： (1)當滑片P滑到a端時，流過電源的電流為0.015 A，此時電路中的總電阻為多少？機體電阻R1消耗的電功率為多少？ (2)當滑片P滑到什么位置時，揚聲器音量最大？為什么？ 第9題圖 10. (xx長沙38題6分)下表為某飲水機銘牌的部分參數(shù)，其內(nèi)部簡化電路如圖所示．當S閉合，S1斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，當S、S1同時閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)．求：[c水＝4.2103 J/(kg℃)] 額定電壓 220 V 額定功率 加熱 1 000 W 保溫 44 W 熱水箱的容量 2 L (1)飲水機保溫狀態(tài)下正常工作時的電流． (2)飲水機保溫50 min消耗的電能． (3)若不計熱損耗，該飲水機將2 L的水從30 ℃加熱到98 ℃，需要多長時間？ 第10題圖 11. (xx長沙39題分9分)小剛設(shè)計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱．電源電壓為72 V，R1為定值電阻，R2為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標有“200 Ω　3 A”的字樣，電流表的量程為0～0.6 A，電流表的量程為0～3 A，燈泡上標有“12 V　3 W”的字樣． (1)燈泡正常工作時的電流是多大？ (2)閉合S，斷開S1、S2，燈泡正常工作，求R1的阻值． (3)S、S1、S2均閉合時，求R2上消耗電功率的最小值和最大值． 第11題圖 12. (xx長沙39題8分)如圖甲所示，已知電源電壓為60 V且保持不變，電阻R1標有“35 V　245 W”的字樣，R2是一個最大阻值為70 Ω的滑動變阻器，電阻R3的額定電流為7 A(不計溫度對電阻的影響)．求： (1)R1的阻值； (2)R1正常工作100 s消耗的電能； (3)閉合S，當R2的阻值為RCD時，的示數(shù)為U1，的示數(shù)為U2；當R2的阻值為R0時，的示數(shù)為U1′，的示數(shù)為U2′：已知U1′＝U1，U2′＝U2，U1＝U2，求R3的阻值； (4)在電路安全的前提下，小天同學用以上器材組成一個如乙圖所示的電路：在R1、R2和R3中任選兩個電阻分別連入電路的“AB”和“CD”處，組成不同的電路，在同一電路中兩個電阻的功率之差如果超過200 W，電路外的檢測裝置將自動報警，請通過計算和推導，判斷哪些電路始終不會導致檢測裝置報警，哪些電路會導致檢測裝置報警，并計算報警時R2的取值范圍． 第12題圖 類型三　圖像類 13.(xx長沙32題4分)如圖甲所示電路中，R0為定值電阻，R1為滑動變阻器．圖乙是該滑動變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖像．則該滑動變阻器的最大值是________Ω，電源電壓是________V. 第13題圖 14. (xx長沙37題6分)LED燈(發(fā)光二極管)具有高亮度、低能耗的優(yōu)點，LED景觀照明技術(shù)使得上海世博園區(qū)的各大場館如夢如幻：陽光谷或繁星點點，或彩虹飄舞，石油館紅橙黃綠色彩變幻無窮……問： (1)如圖是某種額定電壓為3 V的LED燈的I－U圖像，它正常工作100 s消耗的電能為多少J? (2)世博園場館室內(nèi)照明光源中大部分采用了LED綠色光源，若LED照明光源4 h內(nèi)可節(jié)約電能1.051012 J，這些電能可讓多少kg的水溫度從20 ℃上升到70 ℃？[不計熱量損失，c水＝4.2103 J/(kg℃)] 第14題圖 15. (xx長沙39題8分)如圖甲所示，電源電壓恒為18 V，燈泡L上標有“10 V　5 W”字樣，電流表量程為0～0.6 A，電壓表量程為0～15 V，滑動變阻器R的最大阻值為200 Ω.當只閉合S和S1，移動滑動變阻器的滑片P時，它兩端的電壓與其接入電路的電阻關(guān)系如圖乙所示．當滑動變阻器接入電路的阻值由R1增大到4R1時，定值電阻R0的電功率變化了5.4 W．求： (1)燈泡正常發(fā)光時通過的電流； (2)只閉合S和S2，且滑動變阻器的滑片P置于中點位置時，燈泡的實際功率； (3)只閉合S和S1，在保證電路安全的情況下，當電阻R0消耗電功率最小時，滑動變阻器R消耗的電功率． 第15題圖 答案 1. 解：(1)由電表上的示數(shù)可看出消耗電能為1 kWh，時間為125 h．待機功率P＝＝＝0.008 kW＝8 W (2)每月共浪費電能W＝Pt＝0.008 kW1.610610 h30＝3.84106 kWh＝3.84106度，由于電費為每度1元，則所需電費為3.84106元 2. A 3.C　【解析】將電路簡化后，應(yīng)為并聯(lián)電路，其中測滑動變阻器所在支路中的電流．當滑片向左滑動時，電阻變大，而電壓不變，所以電流變小，即示數(shù)變小，且對其他支路沒有影響，所以示數(shù)不變，電壓表測量電源電壓，故其示數(shù)不變，燈兩端的電壓不變，故其亮度也不變．故選C. 4. B　【解析】根據(jù)電路分析，同時閉合S1、S2時，燈泡兩端電壓和只閉合S1時一樣，因此電流表示數(shù)、燈泡亮度都不變，A錯誤；只閉合S1時，只有燈泡L接入電路，同時閉合S1、S3時，燈泡L和R并聯(lián)，因為并聯(lián)電路各支路互相不影響，所以燈泡亮度不變，而干路電流是各支路電流之和，則電流表示數(shù)變大、燈泡亮度不變，B正確；只閉合S1時，電壓表被斷路示數(shù)為0 ，而同時閉合S1、S3時，電壓表測量電源電壓，所以電壓表示數(shù)增大，C錯誤；只閉合S2時，電路變成串聯(lián)電路，總電阻增大，電流減小，電壓表測量的是R兩端電壓，示數(shù)不為0，示數(shù)增大了，故電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大，D錯誤．故選B. 【考向拓展】 1.D　【解析】由電路圖可知，R1、R2、R串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電壓表測R兩端的電壓．滑動變阻器的滑片P由右向左移動的過程中，接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，由I＝可知，電路中的電流增大，由U＝IR可知，R1與R2兩端的電壓都增大，則電壓表的示數(shù)增大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各用電器兩端電壓之和，所以，R兩端的電壓減小，即電壓表的示數(shù)減小，A錯誤；設(shè)滑片移動前后電路中的電流分別為I1、I2，則R1與R2消耗功率的變化分別為：ΔP1＝IR1－IR1＝(I－I)R1，ΔP2＝IR2－IR2＝(I－I)R2，因R1與R2的阻值關(guān)系不確定，所以電阻R1和R2消耗的功率的變化量ΔP1與ΔP2不一定相等，B錯誤；滑片移動前后，電壓表示數(shù)的增加量ΔU1＝I2R1－I1R1＝(I2－I1)R1，電壓表示數(shù)的減少量：ΔU2＝I2(R1＋R2)－I1(R1＋R2)＝(I2－I1)(R1＋R2)，所以電壓表增大的示數(shù)小于減小的示數(shù)，C錯誤，D正確．故選D. 2. B　【解析】閉合開關(guān)S、 S1，定值電阻R1、R2與滑動變阻器串聯(lián)，滑動變阻器的滑片由A端滑到B端，其阻值變大，電路中的電流變小，電壓表的示數(shù)變小，A錯誤；閉合開關(guān)S、S1和S2，滑動變阻器被短路，無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，電流表的示數(shù)都不變，B正確；閉合開關(guān)S、S2 和S3，定值電阻R1與滑動變阻器串聯(lián)，使滑動變阻器的滑片向B端滑動，變阻器阻值變大，電路中的電流變小，R1消耗的電功率變小，C錯誤；先閉合開關(guān)S和S1，定值電阻R1、R2與滑動變阻器串聯(lián)，再閉合開關(guān)S2、S3時，電路中只有R1，電路總電阻減小，由P＝得，電路消耗的總功率增大，D錯誤．故選B. 5. 3.24105　熱　【解析】由P＝得，W＝Pt＝29 W53 600 s＝3.24105 J；電流通過導體時都會發(fā)熱，即電流的熱效應(yīng)． 6. B　【解析】S、S1均閉合時，燈泡正常發(fā)光，電路中R1被短路，L與R2串聯(lián)連接，此時IL＝I2＝I額＝＝＝ A，即可知電路中的電流為 A．電壓表并聯(lián)在R2兩端，U2＝12 V，因此R2＝＝＝18 Ω，電源電壓U＝U額＋U2＝6 V＋12 V＝18 V，A錯誤；當斷開S1時，R1、R2、L三者串聯(lián)連接，電路中的總電阻變大，電流變小，電壓表示數(shù)變小，C錯誤；當斷開開關(guān)S1后，小燈泡的實際功率變?yōu)樵瓉淼?，因此根?jù)P＝I2R知，燈泡的電阻不變，此時通過小燈泡的電流為原來的，即斷開S1前后，電流表的示數(shù)之比為2∶1，此時燈泡L兩端電壓為原來的，即3 V，R2兩端電壓也為原來的，即6 V，R1兩端電壓為18 V－3 V－6 V＝9 V，根據(jù)串聯(lián)分壓可知，R1的電阻是R2電阻的1.5倍，即R1＝1.5R2＝1.518 Ω＝27 Ω，B正確，D錯誤．故選B. 7. 6　30　4∶1　【解析】當S閉合、S1斷開，且滑片P在b端時，電路總電阻為R＝RL＋R2＝10 Ω＋20 Ω＝30 Ω，電路電流為I＝0.2 A，根據(jù)歐姆定律可得電源電壓為U＝IR＝6 V；當S和S1都閉合且滑片P在a端時，燈L與電阻R1并聯(lián)，通過燈的電流為IL＝＝＝0.6 A，所以通過電阻R1的電流為I1＝I′－IL＝0.8 A－0.6 A＝0.2 A，由歐姆定律可求出R1的阻值為R1＝＝＝30 Ω；當只閉合S且滑片P在b端時電路的總電阻最大，此時電路消耗的總功率最小Pmin＝＝；當S和S1都閉合且滑片P在a端時，燈L與電阻R1并聯(lián)，電流消耗的總功率最大Pmax＝＝＝，所以電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比為4∶1. 8. 8　5∶6　32　【解析】燈泡的額定電壓是24 V、額定功率是72 W，電阻是RL＝＝＝8 Ω；因為電源電壓不變，由P＝UI可得P與I成正比，所以I1∶I4＝P1∶P4＝5∶6；由I2∶I3＝10∶9①；U＝I2(R1＋R＋RL)＝I3(R1＋2R＋RL)②；I(R1＋R)＝10 W③；I(RL＋2R)＝9.72 W④；由①②③④四式可得：I2＝1 A，I3＝0.9 A，R1＝8 Ω，R＝2 Ω，U＝18 V；P1∶P4＝5∶6⑤；P1＝⑥；P4＝＋⑦；由⑤⑥⑦三式可得：R2max＝40 Ω，當R2＝32 Ω時，此時電壓表的示數(shù)為15 V，電路的總功率最?。? 9. 解：(1)當滑片P滑到a端時，R3被短路，R1與R2并聯(lián)， 電路中的總電阻R＝＝＝300 Ω 通過R2的電流I2＝＝＝0.006 A 通過R1的電流I1＝I－I2＝0.015 A－0.006 A＝0.009 A 此時機體電阻R1消耗的電功率： P1＝UI1＝4.5 V0.009 A＝0.040 5 W (2)當滑片P滑到b端時，揚聲器音量最大，因為此時揚聲器兩端的工作電壓最大(或者電流最大；它消耗的電功率最大)． 10. 解：(1)飲水機在保溫狀態(tài)下正常工作時的電流 I＝＝＝0.2 A (2)飲水機保溫50 min消耗的電能 W＝P保t＝44 W5060 s＝1.32105 J(或約為0.037 kWh) (3)不計熱損耗，由W＝Q＝cmΔt、W＝Pt得 t＝＝＝＝ ＝571.2 s 11. 解：(1)燈泡正常工作時的電流即為額定電流 I額＝＝＝0.25 A (2)當S1、S2斷開，S閉合時，R1與L串聯(lián)連接，燈泡正常工作，即通過R1的電流等于通過燈泡的電流為0.25 A，所以電路中的總電阻R總＝＝＝288 Ω 燈泡L的電阻：RL＝＝＝48 Ω，因此 R1＝R總－RL＝288 Ω－48 Ω＝240 Ω (3)當S、S1、S2都閉合時，L被短路，R1與R2并聯(lián)，根據(jù)公式P＝可知，功率要最小，電路中的電阻要最大 R1中電流不變?yōu)镮1＝＝＝0.3 A，為了電路安全，電流表位于干路上電流不得超過3 A，因此電阻R2上最大電流不得超過3 A－0.3 A＝2.7 A 最大功率P大＝UI2＝72 V2.7 A＝194.4 W 最小功率P?。剑剑?5.92 W 因此R2上消耗的最小功率為25.92 W，最大功率為194.4 W. 12. 解：(1)R1的阻值R1＝＝＝5 Ω (2)R1正常工作100 s消耗的電能為 W＝Pt＝245 W100 s＝24 500 J (3)的示數(shù)變化量ΔU1＝U1－U′1＝U1，的示數(shù)變化量ΔU2＝U2－U′2＝U2，又U1∶U2＝4∶5 ＝＝＝，得R3＝10 Ω (4)R1額定電流I1＝＝＝7 A 討論1：把R3、R1分別接入乙圖電路，閉合開關(guān)后電路中的電流為4 A，P3＝10 I2，P1＝5I2，ΔP＝P3－P1＝5I2＝80 W這個電路不會報警． 討論2：把R1、R2分別接入乙圖電路，閉合開關(guān)后設(shè)電路中的電流為I，P1＝5I2，P2＝60 I－5 I2 當P1＝P2時，I＝6 A；當R2最大時，Imin＝0.8 A； 當R2＝0時，I＝12 A>7 A，Imax＝7 A 當0.8 A≤I≤6 A時，P2>P1 ΔP＝P2－P1＝60 I－10 I2＝－10(I－3)2＋90，ΔPmax＝90 W 當6 AP2，ΔP＝P1－P2＝10I2－60 I＝10(I－3)2－90 當I＝7 A時，ΔPmax＝70 W此電路始終不會報警． 討論3：把R3、R2分別接入乙圖電路，閉合開關(guān)后設(shè)電路中的電流為I，P3＝10I2，P2＝60 I－10 I2 當P3＝P2時，I＝3 A：當R2最大時，Imin＝0.75 A； 當R2＝0時，Imax＝6 A<7 A； 當0.75 A≤I≤3A時，P2>P3 ΔP＝P2－P3＝60 I－20 I2＝－20(I－1.5)2＋45，ΔPmax＝45 W 當3 AP2 ΔP＝P3－P2＝20 I2－60 I＝20(I－1.5)2－45， 當I＝6 A時，ΔPmax＝360 W此電路會報警． 當ΔP＝P3－P2＝20 I2－60 I>200W 解得I>5 A，當I＝5 A，此時滑動變阻器的電阻R滑＝－R3＝2 Ω 故當電路報警時，R2的取值范圍為0≤R2≤2 Ω 13. 50　12　【解析】因定值電阻R0與滑動變阻器R1串聯(lián)，則電源電壓U＝ U1＋U0，根據(jù)圖像信息有U＝＋0.2 AR0?、?，U＝＋0.4 AR0?、?，聯(lián)立①②解方程組可得R0＝10 Ω，U＝12 V．由圖像可知，當電流為最小值0.2 A時，此時電路中總電阻最大，即滑動變阻器接入電路中的阻值最大，此時滑動變阻器的電功率為2.0 W，根據(jù)P＝UI＝I2R可得滑動變阻器的最大阻值為R1＝＝＝50 Ω. 14. 解：(1)LED燈正常工作100 s消耗的電能W＝UIt＝3 V0.02 A100 s＝6 J (2)由Q＝cmΔt得： m＝＝＝5106 kg 15. 解：(1)I＝＝＝0.5 A (2)閉合開關(guān)S和S2時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián) 燈絲電阻RL＝＝＝20 Ω 則I實＝＝＝0.15 A 燈泡的實際功率PL實＝IRL＝(0.15 A)220 Ω＝0.45 W (3)只閉合開關(guān)S和S1時，定值電阻R0與滑動變阻器串聯(lián) 由U＝IR和圖像可得： U1＝?、? 2U1＝?、? 聯(lián)立①②，解得R0＝2R1，且U1＝＝＝＝6 V，2U1＝12 V，R0的功率變化量為－＝5.4 W，解得R0＝20 Ω 當加在滑動變阻器兩端的電壓最大為15 V時，R0消耗的功率最小，此時，I＝＝＝＝0.15 A 滑動變阻器消耗的功率PR＝URI＝15 V0.15 A＝2.25 W