《《電容、電容器》 大學(xué)物理教學(xué)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《電容、電容器》 大學(xué)物理教學(xué)課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3 3節(jié)節(jié) 電容電容 電容器電容器問：問：給定導(dǎo)體，給定導(dǎo)體，其容納電荷的其容納電荷的量有無限制量有無限制? ?導(dǎo)體漏電導(dǎo)體漏電周圍空氣被擊穿周圍空氣被擊穿( (電離電離) )0Eq如何描寫不同形狀導(dǎo)體如何描寫不同形狀導(dǎo)體容納電荷的能力呢？容納電荷的能力呢？“電容電容”答：答：1. 一個給定導(dǎo)體其容納電荷能力有限一個給定導(dǎo)體其容納電荷能力有限 2. 不同形狀導(dǎo)體容納電荷能力是不同的不同形狀導(dǎo)體容納電荷能力是不同的分析：分析：一、孤立導(dǎo)體的電容一、孤立導(dǎo)體的電容 CUq：電容，：電容， SI：C/V=F（法拉）（法拉） 當當U=1v時，導(dǎo)體上所容納的電荷即為時，導(dǎo)體上所容納的電荷即為電容電容

2、 比值：比值：實驗指出：實驗指出：當孤立導(dǎo)體帶電量增加，電勢也隨之增加當孤立導(dǎo)體帶電量增加，電勢也隨之增加 但電量和電勢的比值始終恒定但電量和電勢的比值始終恒定說明該比值反映了說明該比值反映了導(dǎo)體的電學(xué)自然屬性導(dǎo)體的電學(xué)自然屬性qUqU注：孤立導(dǎo)體的電容既不依賴于所帶電量注：孤立導(dǎo)體的電容既不依賴于所帶電量也不依賴于電勢也不依賴于電勢例：孤立導(dǎo)體球例：孤立導(dǎo)體球RqU04解：解： RC04地3121064001085. 844100 . 7= = ORqUUqC0R04rORqRqUr04004rrqCRCU 注：注：電容電容與與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)導(dǎo)體是否帶電無關(guān) 與導(dǎo)體與導(dǎo)體幾何因素幾何因素和

3、和周圍介質(zhì)周圍介質(zhì)有關(guān)有關(guān)（F F） rAB二、電容器及電容二、電容器及電容 AUBUqq( (正極板正極板) ) ( (負極板負極板) ) ABABUUU由彼此絕緣、相距很由彼此絕緣、相距很近的兩導(dǎo)體構(gòu)成近的兩導(dǎo)體構(gòu)成實驗與理論證明：實驗與理論證明： ABqU常量常量 CUqAB注意：注意：C 取決于電容器的取決于電容器的形狀、大小、相對位置形狀、大小、相對位置及其間及其間介介質(zhì)質(zhì) ：電容：電容 AB三、幾種典型的電容器三、幾種典型的電容器 1 1、平行板電容器、平行板電容器 SSdDSDS= = = = 0rDE ，SQErr00ABUEdABQCU， dSC00QQSrdS00CdSUQ

4、CrrAB 1 1、加入介質(zhì)是提高電容的一種方法、加入介質(zhì)是提高電容的一種方法 2 2、電容器上通常標注的、電容器上通常標注的2 2個數(shù)據(jù)，個數(shù)據(jù)，egeg：5PF5PF，100v100v耐壓限度耐壓限度2 2、球形電容器、球形電容器SSdDQrD24= = 24 rQD= = 0rE ，204rQEr21RRUE dldrrQRRr21204)11(4210RRQr210124)(RRRRQr0122104CRRRRUQCrr， 1221004RRRRC討論：討論：1R固定，固定， 2R104RCr， rQQrO2R1R=3 3、柱形電容器、柱形電容器 12(,)lR RSSdDQrlD2=

5、 = rlQD2Er0= = rlQEr0221RRl dEUdrrlQRRr2102120ln2RRlQr= = = = 0120)/ln(2CRRlUQCrr， )/ln(21200RRlCrQQr1R2Rl回顧：回顧：CUq：電容，：電容， SI：C/V=F（法拉）（法拉） 比值：比值：1、孤立導(dǎo)體的電容：、孤立導(dǎo)體的電容： qUqU孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體幾何因素幾何因素和和周圍介質(zhì)周圍介質(zhì)有關(guān)有關(guān)2、電容器的電容：、電容器的電容： rABAUBUqq( (正極板正極板) ) ( (負極板負極板) ) CUqAB：電容：電容 電容器電容電容器電容取決于電容器的取決于電容

6、器的形狀、大小、相對位置形狀、大小、相對位置及其間及其間介質(zhì)介質(zhì) 例：求電容。例：求電容。 解：解： 031EEErEE02， 00ESQ0= = )(12tdEtEU)(00tdEtEr)(0tdtSQr= = = = rrrtdtStdtSUQC)()/(00rEE/0不成立的情況：不成立的情況： 101/rEE202/rEErEE0102EE 101rEE202rEEQQQQQQdIIIISt,rII r2R例：導(dǎo)體球，外包一層電介質(zhì)例：導(dǎo)體球，外包一層電介質(zhì)求：電容求：電容 解：解： 22021201440RrrQRrRrQRrErU= = 1cosRdlE21204RRrdrrQ=

7、= = = 2204RdrrQ+ + )11(4210RRQr2014RQ+ + 1)11(142210RRRQr= = UQC 22101)11(14RRRr1122104RRRRRrr= = = = QO1R第第4 4節(jié)節(jié) 電場的能量電場的能量當當A已已帶有電荷帶有電荷 ，具有電勢為，具有電勢為 u 時，時，quQqdq一、帶電體系的能量一、帶電體系的能量該系統(tǒng)所具有的電勢能該系統(tǒng)所具有的電勢能把各電荷元從無限遠離的狀態(tài)把各電荷元從無限遠離的狀態(tài)聚集成該帶電體系的過程中，外力所做的功聚集成該帶電體系的過程中，外力所做的功A外力不做功外力不做功 外力開始克服靜電力做功外力開始克服靜電力做功

8、再把再把 dq 從從A， 外力克服靜電力做功外力克服靜電力做功dA 隨著隨著q ，u ，第二個第二個dq從從 A， =udq= =第一個第一個dq從從 A， 搬運同樣多的搬運同樣多的dq，外力做的功，外力做的功dAdq電勢能的增量電勢能的增量在在A帶電的全部過程中，帶電的全部過程中，外力做功為變力做功外力做功為變力做功 此功全部轉(zhuǎn)化為此功全部轉(zhuǎn)化為A這個這個帶電體系的能量帶電體系的能量0QWudq例：孤立導(dǎo)體球的靜電能例：孤立導(dǎo)體球的靜電能解：解： Rqu04，dqRqudq04QdqquW0)(QdqRq004RQ028= = = = qdqQORuQqdqAAdAudq二、電容器的能量二、

9、電容器的能量 已搬運的電荷已搬運的電荷q電勢差電勢差CquAB/搬運搬運dq過程外力克服電場力過程外力克服電場力 作功作功dqudAAB外力克服電場力作功的總和：外力克服電場力作功的總和：電容器的能量電容器的能量 QABdquW0QdqCq0CQ22ABQCU= = = = ， CQW2212ABQU212ABCU= = = = 電容器儲能公式電容器儲能公式 QQdqAqCqB注注: 任意形狀的電容器，其能量均為上式任意形狀的電容器，其能量均為上式三、電場的能量三、電場的能量 dSCr0ABUEdCQW22212ABCU20)(21EddSrVESdErr20202121= = = = = =

10、 能量分布在電場中能量分布在電場中 電場電場是能量的攜帶者是能量的攜帶者 電場能量密度電場能量密度 dVdWw dVdWw 2012rE ， 2Ew SQQdrdVdWE= = 適用任意適用任意電場電場1122DED E帶電系統(tǒng)的能量帶電系統(tǒng)的能量OR均勻電場，均勻電場， wVW 非均勻電場，非均勻電場， VwdVdWWVrdVE2021= = 例：孤立導(dǎo)體球電場的能量例：孤立導(dǎo)體球電場的能量解：解： 2004rREQrRr22024001232rrRwEQrRr RrRrVwdVwdVwdVWdrrrQR24022432RQ028= = = = drdrrdV24rQ計算計算帶電系統(tǒng)靜電能帶

11、電系統(tǒng)靜電能或或電場能量電場能量的方法：的方法：(1)(1)電容器，電容器， CQW22(2)已知已知E， VwdVWVrdVE2021= = (3)搬運方法，搬運方法， 0QWudq例：兩個相同例：兩個相同R和和Q的球面和球體，帶電均勻，哪個電能大？的球面和球體，帶電均勻，哪個電能大？1W2W例：平板電容器各參量（真空中）在充入介質(zhì)時有何變化？例：平板電容器各參量（真空中）在充入介質(zhì)時有何變化？分析兩種條件下，為何分析兩種條件下，為何E會出現(xiàn)不同的結(jié)果？會出現(xiàn)不同的結(jié)果？0rC0rC0r 00rE0E0U0tU0D0rD0rW0rW當當Q不變時不變時當當U不變時不變時 真空真空 0C00E0

12、U0D0W22QWC22CUW 1. 當當Q不變時，介質(zhì)被極化，消耗電能，不變時，介質(zhì)被極化，消耗電能，0rEE2. 當當U不變時，介質(zhì)被極化，消耗電能，不變時，介質(zhì)被極化，消耗電能，但電源會提供能量以保持但電源會提供能量以保持U不變，所以不變，所以 不變不變UEd解之得：解之得：U相同：相同：Q守恒：守恒： 解：解： 212121rQQQQCCCC例：兩相同的電容器，充電后與電源斷開，然后在例：兩相同的電容器，充電后與電源斷開，然后在1中充入介質(zhì)，中充入介質(zhì)，問問 如何變化？如何變化？222,Q UW2112QQQ1211rrrQQQQ2Q22QUC2222QWC假設(shè)原來各帶電假設(shè)原來各帶電

13、2Qr解之得：解之得：U不變：不變：Q相等：相等： 解：解： 12UUU例：兩相同的電容器，串聯(lián)與電源相接，然后在例：兩相同的電容器，串聯(lián)與電源相接，然后在1中充入介質(zhì)，中充入介質(zhì)，問問 如何變化？如何變化？222,Q UW112212rCUC UCUCU12111rrrUUUU2U2221rrQC UCU22222222QQWCC21U12CUr等值電容等值電容等值電容等值電容niiCC（1）提高電容器電容量）提高電容器電容量并聯(lián)并聯(lián)12QQCUUU11niiCC（2）提高電容器耐壓能力）提高電容器耐壓能力串聯(lián)串聯(lián)耐壓能力不變耐壓能力不變電容提高電容提高耐壓能力提高耐壓能力提高電容減小電容減小電容器的串并聯(lián)：電容器的串并聯(lián)：2C1C2C1CU12QQQCUU1212CUC UCCU1212111QQQCCCC四、電荷與外電場的相互作用四、電荷與外電場的相互作用外電場，外電場， 外E、外U受力受力 電勢能電勢能 點電荷點電荷 外EqF0外UqW0點電荷系點電荷系 iiEqF外iiUqW外帶電體帶電體 dqEF外dqUW外研 究 對 象 注意：注意： 外E、外U是外電場的場強和電勢是外電場的場強和電勢 不包括研究對象自身產(chǎn)生的電場和電勢不包括研究對象自身產(chǎn)生的電場和電勢QQSA A B B 例：兩塊導(dǎo)體板的例：兩塊導(dǎo)體板的 相互作用力相互作用力 解：解：SQQF02022