九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì) 3.4.2 第2課時 與相似三角形的周長、面積有關的性質(zhì)分層作業(yè) 湘教版.doc
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第2課時 與相似三角形的周長、面積有關的性質(zhì) 1．[xx內(nèi)江]已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1∶3，則△ABC與△A1B1C1的面積比為( ) A．1∶1 B．1∶3 C.1∶6 D．1∶9 2．[xx綏化]兩個相似三角形的最短邊分別為5 cm和3 cm，他們的周長之差為12 cm，那么大三角形的周長為( ) A．14 cm B．16 cm C.18 cm D．30 cm 3．[xx貴港]如圖3465，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE.若S四邊形BCFE＝16，則S△ABC＝( ) 圖3465 A．16 B．18 C.20 D．24 4．已知△ABC∽△A′B′C′，＝，△ABC的周長是20 cm，面積是40 cm2.求△A′B′C′的周長和面積． 5．如圖3466，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，△AOD與△COB的面積之比為1∶9.若AD＝1，求CB的長． 圖3466 6．[xx三亞模擬]如圖3467，?ABCD中，AE∶EB＝2∶3，DE交AC于點F. (1)求證：△AEF∽△CDF； (2)求△AEF與△CDF的周長之比； (3)如果△CDF的面積為20 cm2，求△AEF的面積． 圖3467 7．如圖3468，有一邊長為5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，點B，C，Q，R在同一條直線l上，當C，Q兩點重合時，等腰△PQR以1 cm/s的速度沿直線l按箭頭所示方向開始勻速運動，t s后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為S cm2.當t＝3時，求S的值． 圖3468 參考答案 1．D 2.D 3.B 4．(1)△A′B′C′的周長為30 cm，面積為90 cm2. 5．CB＝3 6.(1)略 (2)2∶5 (3) cm2 7．S＝ cm2
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