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考點強化練28　數據的分析 基礎達標 一、選擇題 1.(xx江蘇淮安)若一組數據3,4,5,x,6,7的平均數是5,則x的值是(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 答案B 解析由題意得(3+4+5+x+6+7)=56,解得x=5,故選B. 2.(xx浙江杭州)測試五名學生“一分鐘跳繩”成績,得到五個各不相同的數據,統計時,出現了一處錯誤:將最高成績寫得更高了.計算結果不受影響的是(　　) A.方差 B.標準差 C.中位數 D.平均數 答案C 3.(xx湖南邵陽)根據李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖所示的折線統計圖. 根據圖中所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應推薦(　　) A.李飛或劉亮 B.李飛 C.劉亮 D.無法確定 答案C 解析李飛的成績?yōu)?,8,9,7,8,9,10,8,9,7,則李飛成績的平均數為5+72+83+93+1010=8,所以李飛成績的方差為110[(5-8)2+2(7-8)2+3(8-8)2+3(9-8)2+(10-8)2]=1.8; 劉亮的成績?yōu)?,8,8,9,7,8,8,9,7,9, 則劉亮成績的平均數為73+84+9310=8, 所以劉亮成績的方差為110[3(7-8)2+4(8-8)2+3(9-8)2]=0.6, 因為0.6<1.8,所以應推薦劉亮,故選C. 二、填空題 4.(xx湖北襄陽)一組數據3,2,3,4,x的平均數是3,則它的方差是　　　　　. 答案0.4 解析∵數據2,3,3,4,x的平均數是3,∴2+3+3+4+x=35,∴x=3,∴s2=15[(3-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(3-3)2]=0.4. 5.(xx浙江杭州)為了估計池塘里有多少條魚,從池塘里捕撈了1 000條魚做上標記,然后放回池塘里,經過一段時間,等有標記的魚完全混合于魚群中以后,再捕撈200條,若其中有標記的魚有10條,則估計池塘里有魚　　　　　條. 答案20 000 能力提升 解答題 1.(xx湖南湘西州)中華文化源遠流長,在文學方面,《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中抽取n名學生進行調查.根據調查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統計圖,請結合圖中信息解決下列問題: (1)求n的值; (2)請將條形統計圖補充完整; (3)若該校共有2 000名學生,請估計該校四大古典名著均已讀完的人數. 解(1)根據題意得3030%=100(人),則n的值為100. (2)四大古典名著讀完了2部的人數為100-(5+15+30+25)=25,補全條形統計圖,如圖所示: (3)根據題意得25%2 000=500(人), 則該校四大古典名著均已讀完的人數為500. 2.為深化課程改革,某校為學生開設了形式多樣的社團課程,為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度,學校隨機抽取七年級部分學生進行調查,從A:文學鑒賞,B:科學探究,C:文史天地,D:趣味數學四門課程中選出你最喜歡的課程(被調查者限選一項),并將調查結果繪制成兩個不完整的統計圖,如圖所示,根據以上信息,解答下列問題: (1)本次調查的總人數為　　　　　人,扇形統計圖中A部分的圓心角是　　　　　. (2)請補全條形統計圖. (3)根據本次調查,該校七年級840名學生中,估計最喜歡B:科學探究的學生人數為多少. 解(1)由條形圖、扇形圖知:喜歡D:趣味數學的有48人,占調查總人數的30%. 所以調查總人數為4830%=160. 圖中A部分的圓心角為24160360=54. (2)喜歡B:科學探究的人數為160-24-32-48=56.補全如圖所示 (3)84056160=294(名) 答:該校七年級840名學生中,估計最喜歡“科學探究”的學生人數為294. 3.(xx浙江湖州)某校積極開展中學生社會實踐活動,決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍,每名學生最多選擇一個隊伍,為了了解學生的選擇意向,隨機抽取A,B,C,D四個班,共200名學生進行調查.將調查得到的數據進行整理,繪制成如下統計圖(不完整) (1)求扇形統計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數; (2)求D班選擇環(huán)境保護的學生人數,并補全折線統計圖; (3)若該校共有學生2 500人,試估計該校選擇文明宣傳的學生人數. 解(1)選擇交通監(jiān)督的人數是12+15+13+14=54, 選擇交通監(jiān)督的百分比是54200100%=27%, 扇形統計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數是36027%=97.2. (2)D班選擇環(huán)境保護的學生人數是20030%-15-14-16=15. 補全折線統計圖如圖所示; (3)2 500(1-30%-27%-5%)=950(人), 即估計該校選擇文明宣傳的學生人數是950. ?導學號13814071?