《2017-2018學(xué)年高中物理 第1章 靜電場 第3節(jié) 電場 電場強(qiáng)度和電場線練習(xí) 教科版選修3-1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第1章 靜電場 第3節(jié) 電場 電場強(qiáng)度和電場線練習(xí) 教科版選修3-1.doc（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3節(jié)　電場　電場強(qiáng)度和電場線 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．放入電場中某點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷所受電場力與它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，它是用來描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量，其大小與檢驗(yàn)電荷及其受力無關(guān)，決定于電場本身，其方向與正電荷在該點(diǎn)所受靜電力方向相同． 2．真空中點(diǎn)電荷周圍形成的電場的場強(qiáng)公式為：E＝k，其中k是靜電力常量，Q是場源電荷的電荷量． 在點(diǎn)電荷Q的電場中不存在E相同的兩個(gè)點(diǎn)．r相等時(shí)，E的大小相等，但方向不同；兩點(diǎn)在以Q為中心的同一半徑上時(shí)，E的方向相同，但大小不同． 3．勻強(qiáng)電場是場強(qiáng)大小、方向處處相同的電場，其電場線是間隔相等的平行線． 4．下列說法中正確的是(　　) A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在電場 B．電場是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西 C．電荷間的相互作用是通過電場而產(chǎn)生的，電場最基本的特征是對處在它里面的電荷有力的作用 D．電場是人為設(shè)想出來的，其實(shí)并不存在 答案　ABC 5．下列關(guān)于電場的敘述正確的是(　　) A．兩個(gè)未接觸的電荷發(fā)生了相互作用，一定是電場引起的 B．只有電荷發(fā)生相互作用時(shí)才產(chǎn)生電場 C．只要有電荷存在，其周圍就存在電場 D．A電荷受到B電荷的作用，是B電荷的電場對A電荷的作用 答案　ACD 6．關(guān)于電場線的以下說法中，正確的是(　　) A．電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同 B．沿電場線的方向，電場強(qiáng)度越來越小 C．電場線越密的地方同一試探電荷所受的電場力就越大 D．順著電場線移動(dòng)電荷，電荷受電場力大小一定不變 答案　C 解析　電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同，A錯(cuò)誤；沿電場線方向，其疏密變化情況未知，所以電場強(qiáng)度大小不能判定，電荷的受力情況也不能判定，所以B、D錯(cuò)誤；故只有C正確． 【概念規(guī)律練】 知識(shí)點(diǎn)一　電場、電場強(qiáng)度 1．電場中有一點(diǎn)P，下列說法中正確的是(　　) A．若放在P點(diǎn)的試探電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半 B．若P點(diǎn)無試探電荷，則P點(diǎn)的場強(qiáng)為零 C．P點(diǎn)的場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)所受到的電場力越大 D．P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)受到的電場力的方向 答案　C 解析　為了知道電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，可以把一個(gè)試探電荷放入該點(diǎn)，其受到的電場力F與自身的電荷量q的比值可反映該點(diǎn)場強(qiáng)的大小，但該點(diǎn)的場強(qiáng)由電場本身決定，與試探電荷的電荷量多少、電性無關(guān)，所以A、B錯(cuò)．由E＝得F＝Eq，當(dāng)q一定時(shí)，E越大，F(xiàn)越大，所以C正確．電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)受到的電場力方向，與負(fù)電荷受力的方向相反，D錯(cuò)． 2．一檢驗(yàn)電荷q＝＋410－9C，在電場中P點(diǎn)受到的電場力F＝610－7N．求： (1)P點(diǎn)的場強(qiáng)大??； (2)將檢驗(yàn)電荷移走后，P點(diǎn)的場強(qiáng)大??； (3)放一電荷量為q＝1.210－6C的電荷在P點(diǎn)，受到的電場力F′是多大？ 答案　(1)1.5102N/C (2)1.5102N/C (3)1.810－4N 解析　(1)E＝＝＝1.5102N/C. (2)場強(qiáng)是描述電場的物理量，跟檢驗(yàn)電荷無關(guān)，所以場強(qiáng)仍是1.5102N/C. (3)F′＝q′E＝1.210－61.5102N＝1.810－4N. 點(diǎn)評?、匐妶鰪?qiáng)度是反映電場強(qiáng)弱和方向的物理量，其大小決定于電場本身，與試探電荷無關(guān)．②電荷在電場中所受電場力F＝qE，其大小與電場強(qiáng)弱和電荷的多少有關(guān)，并且正電荷受力方向與電場方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場方向相反． 知識(shí)點(diǎn)二　電場的疊加 3．如圖1所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qA、qB，測得C點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與AB平行，則qA帶________電，qA∶qB＝________. 圖1 答案　負(fù)　1∶8 解析放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向分別在AC和BC的連線上，因C點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與BA方向平行，故放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向只能如圖所示：C→A和由B→C，故qA帶負(fù)電，qB帶正電，且EB＝2EA，即k＝2k，又由幾何關(guān)系知B＝2A，所以qA∶qB＝1∶8. 4．如圖2所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r， 圖2 則： (1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)多大？ (2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場強(qiáng)如何？ 答案（1），方向由A→B （2），方向由A→B 解析　分別求＋Q和－Q在某點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向，然后根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理，求出合場強(qiáng)． （1）如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，由A→B。A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度 EA＝EB＝＝. 乙 所以O(shè)點(diǎn)的場強(qiáng)為EO＝2EA＝. （2）如圖乙所示，EA′=EB′=，由矢量圖所示形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的合場強(qiáng)EO′=EA′=EB′=，方向與A、B的中垂線垂直，即由A→B. 點(diǎn)評　若空間存在多個(gè)場源電荷，某點(diǎn)的場強(qiáng)等于每個(gè)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，電場的疊加遵循平行四邊形定則． 知識(shí)點(diǎn)三　電場線及其特點(diǎn) 5．如圖3所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．這個(gè)電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場 B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的靜電力比在B點(diǎn)處受到的靜電力大 C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小(不計(jì)重力) D．負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的靜電力的方向沿B點(diǎn)切線方向 答案　B 解析　因?yàn)?孤立)負(fù)點(diǎn)電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的球?qū)ΨQ分布的，而圖中的電場線分布不具備這種特點(diǎn)，所以它不可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場，選項(xiàng)A錯(cuò)誤． 因電場線越密處場強(qiáng)越大，故由圖知場強(qiáng)EA>EB.又因點(diǎn)電荷q在電場中所受靜電力F＝qEE，故靜電力FA>FB，選項(xiàng)B正確． 由牛頓第二定律知，加速度a＝F/mF，而FA>FB，故aA>aB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 因“B點(diǎn)切線方向”即B點(diǎn)場強(qiáng)方向，而負(fù)電荷所受靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 點(diǎn)評　電場線的特點(diǎn)：①電場線上某點(diǎn)切線的方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，不表示電荷受力的方向，也不表示速度的方向；②電場線的疏密反映電場強(qiáng)弱，在電場線密的地方，電場強(qiáng)．③電場線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡，只有當(dāng)電場線是直線，而帶電粒子只受電場力，且初速度方向與電場線平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡才能與電場線重合． 【方法技巧練】 一、由電場線和運(yùn)動(dòng)軌跡判斷運(yùn)動(dòng)情況的方法 6．某靜電場中的電場線如圖4所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法正確的是(　　) 圖4 A．粒子必定帶正電荷 B．由于M點(diǎn)沒有電場線，粒子在M點(diǎn)不受電場力的作用 C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度 D．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能 答案　ACD 解析　根據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定點(diǎn)電荷受電場力的方向沿電場線方向，故此點(diǎn)電荷帶正電，A選項(xiàng)正確．由于電場線越密，電場強(qiáng)度越大，點(diǎn)電荷受到的電場力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)加速度大，C選項(xiàng)正確．粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的動(dòng)能大，故D選項(xiàng)正確． 點(diǎn)評　分析帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡問題時(shí)要注意做曲線運(yùn)動(dòng)的帶電粒子所受合外力的方向指向曲線凹側(cè)，而且速度方向沿軌跡的切線方向，再結(jié)合電場線、電場力的知識(shí)來分析． 7.實(shí)線為三條方向未知的電場線，從電場中的M點(diǎn)以相同的速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5中的虛線所示(a、b只受電場力作用)，則(　　) 圖5 A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電 B．電場力對a做正功，對b做負(fù)功 C．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大 D．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大 答案　D 解析　由于電場線的方向未知，故無法確定a、b的電性，A錯(cuò)；電場力對a、b均做正功，兩帶電粒子動(dòng)能均增大，則速度均增大，B、C均錯(cuò)；a向電場線稀疏處運(yùn)動(dòng)，電場強(qiáng)度減小，電場力減小，故加速度減小，b向電場線密集處運(yùn)動(dòng)，電場強(qiáng)度增大，電場力增大，故加速度增大，D正確． 二、電場內(nèi)力學(xué)問題的分析方法 8．密立根設(shè)計(jì)的測量電荷量的裝置如圖6所示．一個(gè)很小的帶電油滴懸在場強(qiáng)為E的電場中，調(diào)節(jié)E，使作用在油滴上的電場力與油滴的重力平衡．如果E＝1.92105N/C，油滴受到的重力G＝2.8410－13N．求油滴的電荷量． 圖6 答案　1.4810－18C 解析　油滴在電場力和重力作用下平衡，有qE＝G由此得q＝＝C≈1.4810－18C 圖7 9．豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場．其電場強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，如圖7所示．請問： (1)小球帶電荷量是多少？ (2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？ 答案　(1)　(2) 解析　(1) 由于小球處于平衡狀態(tài)知小球帶正電，對小球受力分析如右圖所示 FTsinθ＝qE① FTcosθ＝mg② 由得tanθ＝，故q＝ (2)由第(1)問中的方程②知FT＝，而剪斷絲線后小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)絲線對小球的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于.小球的加速度a＝＝，小球由靜止開始沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)碰到金屬板上時(shí)，它的位移為x＝，又由x＝at2，得t＝＝＝ 方法總結(jié)　帶電體在電場中的平衡問題和一般的平衡問題相同，根據(jù)帶電體在電場中的平衡情況列出平衡方程式，只不過在原有受力分析的基礎(chǔ)上增加了電場力的分析． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．關(guān)于電場線的特征，下列說法中正確的是(　　) A．如果某空間中的電場線是曲線，那么在同一條電場線上各處的場強(qiáng)不相同 B．如果某空間中的電場線是直線，那么在同一條電場線上各處的電場強(qiáng)度相同 C．如果空間中只存在一個(gè)孤立的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中的任意兩條電場線都不相交；如果空間中存在兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中有許多電場線相交 D．電場中任意兩條電場線都不相交 答案　AD 解析　電場線是形象描述電場的物理量，根據(jù)電場線的特點(diǎn)可判斷A、D正確． 點(diǎn)評　電場線描述電場強(qiáng)度的大小和方向，在空間不閉合、不相交． 2．由電場強(qiáng)度的定義式E＝可知，在電場中的同一點(diǎn)(　　) A．電場強(qiáng)度E跟F成正比，跟q成反比 B．無論檢驗(yàn)電荷所帶的電荷量如何變化，始終不變 C．電荷在電場中某點(diǎn)所受的電場力大，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度強(qiáng) D．一個(gè)不帶電的小球在P點(diǎn)受到的電場力為零，則P點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零 答案　B 3．對于由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法中正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝F/Q，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷 B．在真空中電場強(qiáng)度的表達(dá)式為E＝，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷 C．在真空中E＝kq/r2，式中的q是試探電荷 D．以上說法都不對 答案　B 解析　E＝是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場，式中q為試探電荷而非場源電荷，故A錯(cuò)．而E＝k為點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生電場強(qiáng)度的決定式，式中Q為場源電荷，故B對，C錯(cuò)誤． 點(diǎn)評　電場強(qiáng)度的定義式適用于任何電場，點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的定義式只適用于點(diǎn)電荷，且決定于電場本身． 4．下圖是幾種典型的電場線的分布示意圖，其中正確的是(　　) 答案　C 5．如圖8所示，是點(diǎn)電荷電場中的一條電場線，則(　　) 圖8 A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)一定大于b點(diǎn)場強(qiáng) B．形成這個(gè)電場的電荷一定帶正電 C．在b點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，將一定向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng) D．正電荷在a處受到的靜電力大于其在b處的靜電力 答案　C 6．如圖9所示，平行的實(shí)線表示電場線，虛線表示一個(gè)離子穿越電場的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列判斷正確的是(　　) 圖9 A．場強(qiáng)方向一定是向右 B．該離子一定是負(fù)離子 C．該離子一定是由a向b運(yùn)動(dòng) D．場強(qiáng)方向、離子的運(yùn)動(dòng)方向以及是正離子還是負(fù)離子都不能確定，但是離子在a點(diǎn)的動(dòng)能一定小于在b點(diǎn)的動(dòng)能 答案　D 解析　因?yàn)椴恢x子是向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的，可以假設(shè)其由b向a運(yùn)動(dòng)，由離子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判定出，離子只能受到向左的電場力，所以由b向a一定是減速運(yùn)動(dòng)的(同理，也可假設(shè)離子由a向b運(yùn)動(dòng)，此時(shí)根據(jù)軌跡可判定出電場力同樣向左，離子加速運(yùn)動(dòng))，所以該離子在a點(diǎn)的動(dòng)能一定小于在b點(diǎn)的動(dòng)能；由于電場線方向、離子的電性都是未知的，所以A、B、C均不正確． 7.一負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖10所示，則A、B所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的(　　) 圖10 答案　C 解析　電荷在電場力的作用下做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，所以可以判斷電場強(qiáng)度越來越大；再由電荷帶負(fù)電，可知電荷逆著電場線運(yùn)動(dòng)，故C正確． 8．圖11中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電荷量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)．下列哪種情況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的右側(cè)(　　) 圖11 A．Q1、Q2都是正電荷，且Q1|Q2| C．Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1||Q2| 答案　B 解析　Q1、Q2產(chǎn)生的電場在P點(diǎn)疊加，利用矢量的合成按各項(xiàng)給出情況畫出P點(diǎn)的合場強(qiáng)方向，可以判斷答案為B. 9．如圖12所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以初速v0從P點(diǎn)斜向上進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)電場中，傾斜角θ＝45，若油滴到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v0，則油滴最高點(diǎn)的位置在(　　) 圖12 A．P點(diǎn)的左上方B．P點(diǎn)的右上方 C．P點(diǎn)的正上方D．上述情況都可能 答案　A 解析　當(dāng)油滴到達(dá)最高時(shí)，重力做了負(fù)功，要使油滴的速度仍為v0，需電場力做正功，又油滴帶負(fù)電，因而C點(diǎn)應(yīng)在P點(diǎn)左側(cè)． 10. 如圖13所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動(dòng)，電子重力不計(jì)，則電子除受電場力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是(　　) 圖13 A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 答案　B 解析等量異種電荷電場線的分布如圖（a）所示.由圖中電場線的分布可以看出,從A到O,電場線由疏到密;從O到B,電場線從密到疏,所以從A→O→B,電場強(qiáng)度由小變大,再由大變小,而電場強(qiáng)度的方向沿電場線切線方向,為水平向右,如圖（b）所示.因電子處于平衡狀態(tài),其所受合外力必為零,故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的電場力大小相等、方向相反.電子受的電場力與場強(qiáng)方向相反,即水平向左,且電子從A→O→B過程中,電場力由小變大,再由大變小,所以另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右,其大小應(yīng)先變大后變小.所以選項(xiàng)B正確. 點(diǎn)評　掌握等量異種電荷的電場線分布是解題的關(guān)鍵． 11．如圖14所示，正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的電場力正好為零，則勻強(qiáng)電場的大小和方向如何？b、c兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向如何？ 圖14 答案　，方向向右 Eb＝，方向向右　Ec＝，方向指向右上方，與ab連線成45角 解析　點(diǎn)電荷Q周圍空間的電場是由兩個(gè)電場疊加而成的．根據(jù)題意可知，Q在a點(diǎn)的場強(qiáng)和勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小相等方向相反，所以勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝，方向向右． 在b點(diǎn)，兩個(gè)電場的電場強(qiáng)度合成可得Eb＝，方向向右． 在c點(diǎn)，兩個(gè)電場的電場強(qiáng)度合成可得Ec＝，方向指向右上方，與ab連線成45角． 12．場源電荷Q＝210－4C，是正點(diǎn)電荷．檢驗(yàn)電荷q＝－210－5C，是負(fù)點(diǎn)電荷，它們相距r＝2m，且都在真空中，如圖15所示．求： 圖15 (1)q受的靜電力． (2)q所在的B點(diǎn)的場強(qiáng)EB. (3)若將q換為q′＝410－5C的正點(diǎn)電荷，再求q′受力及B點(diǎn)的場強(qiáng)． (4)將檢驗(yàn)電荷拿去后再求B點(diǎn)的場強(qiáng)． 答案　(1)9N，方向由B指向A (2)4.5105 N/C，方向由A指向B (3)18 N　方向由A指向B　4.5105 N/C，方向由A指向B　(4)4.5105 N/C，方向由A指向B 解析　(1)由庫侖定律得 F＝k＝9109 N＝9 N 方向在A與B的連線上，且指向A. (2)由電場強(qiáng)度的定義：E＝＝k 所以E＝9109 N/C＝4.5105 N/C 方向由A指向B. (3)由庫侖定律得 F′＝k＝9109N＝18N 方向由A指向B. E＝＝k＝4.5105N/C 方向由A指向B. (4)因E與q無關(guān)，q＝0也不會(huì)影響E的大小與方向，所以拿走q后場強(qiáng)不變．