2018-2019高中物理 第12章 機械波 12.3 波長、頻率和波速課后提升作業(yè) 新人教版選修3-4.doc
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12.3 波長、頻率和波速 課后提升作業(yè) 【基礎達標練】 1.(2016寶雞高二檢測)介質中有一列簡諧波,對于其中某個振動質點 ( ) A.它的振動速度等于波的傳播速度 B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向 C.它在一個周期內走過的路程等于一個波長 D.它的振動頻率等于波源的振動頻率 【解析】選D。介質中某個振動質點做簡諧運動,其速度按正弦(或余弦)規(guī)律變化,而在同一介質中波的傳播速度是不變的,振動速度和波的傳播速度是兩個不同的速度,A錯誤;在橫波中振動方向和波的傳播方向垂直,在縱波中振動方向和波的傳播方向在一條直線上,B錯誤;質點在一個周期內走過的路程為4個振幅,C錯誤;波在傳播的過程中,質點的振動頻率為波源的振動頻率,D正確。 2.(多選)下列對波速的理解正確的是 ( ) A.波速表示振動在介質中傳播的快慢 B.波速表示介質質點振動的快慢 C.波速表示介質質點遷移的快慢 D.波速跟波源振動的快慢無關 【解析】選A、D。波速表示波在介質中傳播的快慢程度,波速由介質決定,波源的振動快慢用周期或頻率來描述,故A、D選項正確。 【補償訓練】 下列說法中正確的是 ( ) A.介質中質點的振動速度等于波的傳播速度 B.介質中質點的振動方向一定垂直于波的傳播方向 C.介質中質點的振動頻率等于波源的振動頻率 D.由v=λf知,f增大,則波速v也增大 【解析】選C。機械波介質中的各質點都做簡諧運動,其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化,與波的傳播速度是兩個不同概念,A錯誤;橫波中質點的振動方向垂直于波的傳播方向,而縱波中質點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上,B錯誤;機械波介質中的各質點做簡諧運動的頻率相等,都等于波源的振動頻率,所以C正確;機械波的波速僅由介質決定,與頻率f無關,所以D錯誤。 3.(2016株洲高二檢測)一列簡諧波在兩時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示,由圖可確定這列波的 ( ) A.周期 B.波速 C.波長 D.頻率 【解析】選C。本題考查根據(jù)波的圖象獲取相關信息。描述波的幾個物理量之間的關系,由圖象直接知道,波長為4m。因為沒有給出這兩個時刻具體的數(shù)值,無法求出波的周期、頻率,也不能知道波速。 4.(2015四川高考)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波),在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動。測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波 ( ) A.頻率是30 Hz B.波長是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s 【解題指南】解答本題可按以下思路進行: (1)根據(jù)小木塊每分鐘上下30次,可計算出頻率和周期。 (2)根據(jù)甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰,可計算出波長。 (3)由v=λT可求出波速。 【解析】選C。由于小木塊每分鐘振動30次,因此周期為:T=6030s=2s,頻率為:f=1T=0.5Hz,故A、D錯;又因為甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰,所以32λ=sAB,解得波長λ=2m。波速v=λT=1m/s,B錯、C對。 5.(多選)(2016南昌高二檢測)如圖所示,一列簡諧波沿x軸正方向傳播,t=0時,該波傳播到x軸上的質點B處,質點A在負的最大位移處,在t=0.6s時,質點A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處,則 ( ) A.該波的周期為0.3s B.該波的波速等于5 m/s C.t=0.6s時,質點C在平衡位置處且向上運動 D.t=0.6s時,質點C在平衡位置處且向下運動 【解析】選B、C。在t=0.6s內,質點A振動時間為32T,即32T=0.6s,T=0.4s,A錯;由圖象知:λ=2m,則v=λT=20.4m/s=5m/s,B對;在t=0.6s內,質點振動32T,波恰好傳播32λ,即t=0時刻O點的振動形式恰好傳到C點,t=0時,O恰好在平衡位置處向上運動,因此C重復其運動,C對D錯。 6.(多選)(2014山東高考)一列簡諧橫波沿直線傳播。以波源O由平衡位置開始振動為計時零點,質點A的振動圖象如圖所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判斷正確的是 ( ) A.波長為1.2 m B.波源起振方向沿y軸正方向 C.波速大小為0.4 m/s D.質點A的動能在t=4s時最大 【解題指南】解答本題要把握以下兩點: (1)明確振動圖象的特點。 (2)由圖象讀出簡諧波的周期、波源的起振方向以及質點O、A開始振動的時間差。 【解析】選A、B。由A的振動圖象可知,A經(jīng)過3s開始振動,O、A間距0.9m,波速v=xt=0.93m/s=0.3 m/s;振動的周期T=4s,所以波長λ=vT=0.34m=1.2 m;介質中質點的起振方向和波源的起振方向相同,由A質點的起振方向可以判斷波源的起振方向沿y軸的正方向;t=4s時,A距離平衡位置最遠,速度最小,動能最小,正確選項為A、B。 7.(多選)(2016揚州高二檢測)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時的波形如圖所示,已知這列波在P點依次出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s,則下列說法中正確的是 ( ) A.這列波的波速是10m/s B.質點P在1s內所通過的路程是1 m,1 s末質點P具有向y軸正向振動的最大速度 C.從圖示情況開始,再經(jīng)過0.7s,質點Q第一次到達波峰 D.當波傳到Q點以后,P、Q兩質點的振動情況始終相同 【解析】選B、C、D。由波的圖象可讀出波長λ=4cm=0.04 m,由題中條件可得周期T=0.4s,根據(jù)波速的關系式可得v=λT=0.1m/s,A錯誤;質點P在1s內即2.5個周期通過的路程s=2.54A=2.5410cm=100 cm=1 m,再次運動到平衡位置具有沿y軸正方向的最大速度,B正確;從題圖中看出波峰距Q點為7cm,因此質點Q第一次到達波峰的時間t=0.7s,C正確;由于P、Q兩質點正好相距兩個波長,所以兩個質點的振動情況始終相同,D正確。 8.(2015全國卷Ⅱ)平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播,P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向),P與O的距離為35cm,此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動,周期T=1s,振幅A=5cm。當波傳到P點時,波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過5s,平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置。求: (1)P、Q間的距離。 (2)從t=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時,波源在振動過程中通過的路程。 【解題指南】解答本題時應注意以下兩點: (1)理解質點振動與波動傳播的關系。 (2)質點振動一個周期,波傳播一個波長。 【解析】(1)當波傳到P點時,波源恰好處于波峰位置,說明P與O的距離為54λ 即54λ=35cm,λ=28cm,v=λT=0.281m/s=0.28m/s Q與O之間的距離為6個波長,即1.68m, P、Q間的距離L=1.68m-0.35m=1.33m (2)從t=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時,波源振動614T, 波源在振動過程中通過的路程 s=4AtT=40.056m=1.25m 答案:(1)1.33m (2)1.25 m 【能力提升練】 1.(多選)(2016全國卷Ⅰ)某同學漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是 ( ) A.水面波是一種機械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長為3 m D.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移 【解析】選A、C、E。水波是機械振動在介質中傳播形成的,A對;由題意可知T=159s=53s,f=0.6Hz,波長λ=vT=3m,B錯、C對;波傳播時將振源能量向外傳播,而振動的質點并不隨波遷移,D錯、E對。故選A、C、E。 2.(多選)(2016廈門高二檢測)在t=0時刻向平靜水面的O處投下一塊石頭,水面波向東西南北各個方向傳播開去,當t=1s時水面波向西剛剛只傳到M點(圖中只畫了東西方向,南北方向沒畫出),OM的距離為1m,振動的最低點N距原水平面15cm,如圖,則以下分析正確的是 ( ) A.t=1s時O點的運動方向向上 B.該水面波的波長為2m C.振動后原來水面上的M點和N點永遠不可能同時出現(xiàn)在同一水平線上 D.t=1.25s時刻M點和O點的速度大小相等、方向相反 【解析】選A、B、D。波向西傳播,t=1s時O點向上運動,A正確;波長為2m,B正確;t=1s時,M質點向下振動,N質點向上振動,當兩者的位移向下且大小相等時,處于同一水平線上,C錯誤;質點O和M相距半個波長,振動情況相反,D正確。 3.(多選)(2014新課標全國卷Ⅱ)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質點;圖乙為質點Q的振動圖象。下列說法正確的是 ( ) A.在t=0.10s時,質點Q向y軸正方向運動 B.在t=0.25s時,質點P的加速度方向與y軸正方向相同 C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負方向傳播了6m D.從t=0.10s到t=0.25s,質點P通過的路程為30cm E.質點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt(國際單位制) 【解題指南】解答本題時應注意以下三個方面: (1)理解波動圖象與振動圖象的區(qū)別與聯(lián)系。 (2)質點振動的方向不沿x軸。 (3)在一個周期內質點P通過的路程為4倍振幅。 【解析】選B、C、E。由Q點的振動圖象可知,t=0.10s時質點Q向y軸負方向振動,選項A錯誤;由波動圖象可知,波向左傳播,t=0.10s時質點P向上振動,再經(jīng)過0.15s時,即t=0.25s時,質點P振動到x軸的下方,加速度沿y軸向上,選項B正確;波速v=λT=80.2m/s=40 m/s,所以從t=0.10 s到t=0.25s時間內,該波沿x軸負方向傳播的距離x=vt=400.15m=6m,選項C正確;由于在t=0.10s時,質點P既不在波峰、波谷,也不在平衡位置,因此在34T的時間內通過的路程不等于3A=30cm,選項D錯誤;質點Q的簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt(國際單位制),選項E正確。 【補償訓練】 (多選)(2016唐山高二檢測)某橫波在介質中沿x軸傳播,圖甲是t=1s時的波形圖,圖乙是介質中x=2m處質點的振動圖象,則下列說法正確的是 ( ) A.波沿x軸正向傳播,波速為1m/s B.t=2s時,x=2m處質點的振動方向為y軸負向 C.在t=1s到t=2s的時間內,x=0.5m處的質點運動速度一直增大 D.在1s的時間內,波動圖象上任意質點通過的路程都是10cm E.x=1m處質點和x=2m處質點振動步調總相反 【解析】選B、D、E。由甲圖知,波長λ=2m,由乙圖知,質點的振動周期為T=2s,則波速為:v=λT=1m/s。由乙圖知,t=1s時刻,x=2m處質點向上運動,根據(jù)甲圖可知,該波沿x軸負方向傳播,故A錯誤;由乙圖知,t=2s時,x=2m處質點的振動方向為y軸負向,故B正確;在t=1s到t=2s經(jīng)歷的時間為Δt=1s=T2,t=1s時刻x=0.5m處的質點位于波峰,則在t=1s到t=2s的時間內該質點的速度先增大后減小,故C錯誤;因Δt=1s=T2,則在1s的時間內,波動圖象上任意質點通過的路程都是兩個振幅,為10cm,故D正確;x=1m處質點和x=2m處質點相距半個波長,振動步調總相反,故E正確。 4.一列簡諧橫波圖象如圖所示,t1時刻的波形如圖中實線所示,t2時刻的波形如圖中虛線所示,已知Δt=t2-t1=0.5 s,問: (1)這列波的可能波速的表達式? (2)若波向左傳播,且3T<Δt<4T,波速多大? (3)若波速v=68m/s,則波向哪個方向傳播? 【解析】(1)當波向右傳播時: v右=nλ+λ4Δt=8n+20.5m/s=4(4n+1)m/s(n=0,1,2…) ① 當波向左傳播時: v左=nλ+34λΔt=8n+60.5m/s=4(4n+3)m/s(n=0,1,2…)?、? (2)明確了波的傳播方向,并限定3T<Δt<4T, 設此時間內波傳播距離為s,則有3λ
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