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1、走向高考走向高考 數學數學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標新課標版版 高考總復習高考總復習計數原理、概率、隨機變量計數原理、概率、隨機變量及其分布及其分布(理理)第十章第十章第七講第七講 離散型隨機變量及其分布列離散型隨機變量及其分布列第十章第十章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1離散型隨機變量隨著試驗結果變化而變化的變量稱為_，所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為_隨機變量知識梳理 隨機變量離散型2離散型隨機變量的分布列及性質(1)一般地，若離散型隨機變量X可能取的不同

2、值為x1，x2，xi，xn，X取每一個值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，則表Xx1x2xixnPp1p2pipn概率分布列p1p2pn3常見離散型隨機變量的分布列(1)兩點分布：若隨機變量X服從兩點分布，其分布列為其中pP(X1)稱為成功概率X01P1pp雙基自測 (5)由下表給出的隨機變量X的分布列服從二點分布()(6)從4名男演員和3名女演員中選出4人，其中女演員的人數X服從超幾何分布()(7)某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數X服從兩點分布()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)X25P0.30.7答案C答案C答案10考點突破考點突破互動探究互動探

3、究離散型隨機變量分布列性質的應用分析(1)根據性質，使每一個變量取值的概率在0,1內，其總和等于1，即可求解q的值把P(X2)轉化為P(X2)P(X1)P(X2)進行求解(2)根據等差數列的知識和分布列的性質易求解規(guī)律總結要充分注意到分布列的兩條重要性質(1)pi0，i1,2，n.(2)p1p2pn1.其主要作用是用來判斷離散型隨機變量的分布列的正確性答案A答案B解析因為在分布列中，各變量的概率之和為1，所以m1(0.20.5)0.3，由數學期望的計算公式，可得40.3a0.290.56.9，a6，故選B.超幾何分布規(guī)律總結(1)超幾何分布的兩個特點超幾何分布是不放回抽樣問題隨機變量為抽到的某

4、類個體的個數(2)超幾何分布的應用超幾何分布是一個重要分布，其理論基礎是古典概型，主要應用于抽查產品，摸不同類別的小球等概率模型分析(1)列出符合題意的關于袋中的白球個數x的方程；(2)隨機變量X服從超幾何分布與離散型隨機變量的概率分布列有關的問題規(guī)律總結求隨機變量的分布列的三個步驟(1)找：理解并確定xi的意義，找出隨機變量的所有可能的取值xi(i1,2，n)(2)求：借助概率的有關知識求出隨機變量取每一個值的概率P(xi)pi(i1,2，n)注意應用計數原理、古典概型等知識(3)列：列出表格并檢驗所求的概率是否滿足分布列的兩條性質解析(1)P(7)1P(7)10.10.10.99.(2)的可能取值為7,8,9,10.P(7)0.120.01，P(8)20.10.40.420.24，P(9)20.10.320.40.30.320.39，P(10)20.10.220.40.220.30.20.220.36.的分布列為78910P0.010.240.390.36