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課時訓練(三十)　與圓有關的計算 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[xx東城期末] A,B是☉O上的兩點,OA=1,AB的長是13π,則∠AOB的度數是 (　　) A.30 B.60 C.90 D.120 2.如圖K30-1,在△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=30,AB=2,將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60得到△ABC,則點B轉過的路徑長為 (　　) 圖K30-1 A.π3 B.3π3 C.2π3 D.π 3.如圖K30-2,某數學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以點A為圓心,以AB長為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細),則所得的扇形DAB的面積為 (　　) 圖K30-2 A.6 B.7 C.8 D.9 4.已知圓的半徑是23,則該圓的內接正六邊形的面積是 (　　) A.33 B.93 C.183 D.363 5.[xx豐臺期末] 半徑為2的圓中,60的圓心角所對的弧的弧長為　　　　. 6.[xx海淀期末] 若一個扇形的圓心角為60,面積為6π,則這個扇形的半徑為　　　　. 7.[xx密云期末] 扇形半徑為3 cm,弧長為π cm,則扇形圓心角的度數為　　　　. 8.[xx石景山期末] 如圖K30-3,扇形的圓心角∠AOB=60,半徑為3 cm.若點C,D是AB的三等分點,則圖中所有陰影部分的面積之和是　　　cm2. 圖K30-3 9.[xx順義初三上學期期末] 制造彎形管道時,經常要先按中心線計算“展直長度”,再備料.圖K30-4是一段管道,其中直管道部分AB的長為3000 mm,彎形管道部分BC,CD弧的半徑都是1000 mm,∠O=∠O=90,計算圖中中心虛線的長度.(π取3.14) 圖K30-4 |拓展提升| 10.[xx朝陽一模] 如圖K30-5,正方形ABCD的邊長為2,以BC為直徑的半圓與對角線AC相交于點E,則圖中陰影部分的面積為 (　　) 圖K30-5 A.52+14π B.32-14π C.52-12π D.52-14π 11.[xx朝陽二模] 如圖K30-6,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,F是AB中點,以點A為圓心,AD長為半徑作弧交AB于點E,以點B為圓心,BF長為半徑作弧交BC于點G,則圖中陰影部分面積的差S1-S2為 (　　) 圖K30-6 A.12-13π4 B.12-9π4 C.6+13π4 D.6 參考答案 1.B　2.B　3.D　4.C 5.23π　6.6　7.60　8.π2 9.解:BC的長=CD的長=nπr180=90π1000180=500π. 中心虛線的長度為3000+500π2=3000+1000π=3000+10003.14=6140(mm). 10.D 11.A