2018-2019高中物理 第5章 研究力和運動的關(guān)系 5.2 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 滬科版必修1.doc
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5.2 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 [目標(biāo)定位] 1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律.2.會測量加速度、力和質(zhì)量,能作出物體運動的a-F、a-圖像.3.通過實驗探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系. 一、實驗器材 小車、砝碼、小桶、砂、細(xì)線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學(xué)生電源、紙帶、刻度尺、天平. 二、實驗原理 實驗的基本思想——控制變量法 1.保持研究對象即小車的質(zhì)量不變,改變小桶內(nèi)砂的質(zhì)量,即改變作用力,測出小車的對應(yīng)加速度,驗證加速度是否正比于作用力. 2.保持小桶中砂的質(zhì)量不變,即保持作用力不變,改變研究對象的質(zhì)量,測出對應(yīng)不同質(zhì)量的加速度,驗證加速度是否反比于質(zhì)量. 三、實驗方案的設(shè)計 1.三個物理量的測量方法——近似法 本實驗的研究對象:放在長木板上的小車在拉力的作用下做勻加速直線運動.(裝置如圖1所示). 圖1 (1)小車質(zhì)量的測量 利用天平測出,在小車上增減砝碼可改變小車的質(zhì)量. (2)拉力的測量 當(dāng)小桶和砂的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時,可以認(rèn)為小桶和砂的重力近似等于對小車的拉力,即F≈mg. (3)加速度的測量:逐差法. 2.實驗數(shù)據(jù)的處理方法——圖像法、“化曲為直”法 (1)研究加速度a和力F的關(guān)系 圖2 以加速度a為縱坐標(biāo),以力F為橫坐標(biāo),根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點,然后作出圖像,如圖2所示,若圖像是一條通過原點的直線,就能說明a與F成正比. (2)研究加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系 如圖3甲所示,因為a-m圖像是曲線,檢查a-m圖像是不是雙曲線,就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系,但檢查這條曲線是不是雙曲線,相當(dāng)困難.若a和m成反比,則a與必成正比.我們采取“化曲為直”的方法,以a為縱坐標(biāo),以為橫坐標(biāo),作出a-圖像,若a-圖像是一條直線,如圖乙所示,說明a與成正比,即a與m成反比. 圖3 四、實驗步驟 1.用天平測出小車的質(zhì)量M,并把數(shù)值記錄下來. 2.按圖4所示的裝置把實驗器材安裝好. 圖4 3.平衡摩擦力:在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊,多次移動木塊位置,直到輕推小車,使小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止. 4.在小桶里放入適量的砂,在小車上加放適量的砝碼,用天平測出小桶和砂的質(zhì)量m,并記錄下來.接通電源,放開小車,待打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶. 5.保持小車的質(zhì)量不變,改變砂和小桶的質(zhì)量,按步驟4再做5次實驗. 6.在每條紙帶上選取一段比較理想的部分,算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并記錄在表格的相應(yīng)位置. 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(ms-2) 砂和小桶的質(zhì)量m/kg 拉力F/N 7.用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示作用力F,根據(jù)實驗結(jié)果畫出小車運動的a-F圖像,從而得出a-F的關(guān)系. 8.保持砂和小桶的質(zhì)量不變,在小車上增減砝碼,重復(fù)上面的實驗,求出相應(yīng)的加速度,并設(shè)計表格如下.根據(jù)實驗結(jié)果畫出小車運動的a-圖像,從而得出a-M的關(guān)系. 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(ms-2) 小車質(zhì)量M/kg /kg-1 9.整理實驗器材,結(jié)束實驗. 五、注意事項 1.實驗中應(yīng)先接通電源后釋放小車. 2.在平衡摩擦力時,不要懸掛小桶,但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源.用手輕輕地給小車一個初速度,如果在紙帶上打出的點的間隔均勻,表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡. 3.改變砂的質(zhì)量過程中,要始終保證砂桶(包括砂)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量. 4.作圖時應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點,不在直線上的點也要盡可能的分布在直線的兩側(cè),但若遇到個別偏離較遠(yuǎn)的點可舍去. 例題 某實驗小組利用圖5所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系. 圖5 (1)(多選)下列做法正確的是( ) A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行 B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時,將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上 C.實驗時,先放開木塊再接通打點計時器的電源 D.通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時,不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度 (2)當(dāng)小車(及車中砝碼)的質(zhì)量M與小桶(包括桶內(nèi)砝碼)的質(zhì)量m的大小關(guān)系滿足________________時,才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于桶及桶中砝碼的重力. (3)圖6是甲、乙兩同學(xué)研究了加速度與力的關(guān)系并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖像. 圖6 形成圖線甲的原因是_________________________________________________________. 形成圖線乙的原因是_________________________________________________________. 解析 (1)實驗中細(xì)繩要與長木板保持平行,A項正確;平衡摩擦力時不能將裝有砝碼的砝碼桶通過細(xì)繩繞過滑輪拴在木塊上,這樣無法平衡摩擦力,B項錯誤;實驗時應(yīng)先接通打點計時器的電源再放開木塊,C項錯誤;平衡摩擦力后,改變木塊上的砝碼的質(zhì)量后不再需要重新平衡摩擦力,D項正確.(2)驗證牛頓第二定律的實驗中,要保證M?m,才能保證繩子的拉力等于m的重力.(3)圖線甲中F=0時,木塊就有了加速度,可見是長木板傾角過大.圖線乙中,有了拉力時,加速度仍為0,說明未平衡摩擦力或長木板傾角過?。? 答案 (1)AD (2)M?m (3)長木板傾角過大 未平衡摩擦力或長木板傾角過小 如圖7甲所示在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中,小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示,盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示,小車的加速度可由紙帶上的點計算出. (1)當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足________時,才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力. (2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時,保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定,改變小車及車中砝碼的質(zhì)量,測出相應(yīng)的加速度,采用圖像法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地觀測加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系,應(yīng)該做a與__________的圖像. 圖7 (3)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗,畫出了各自得到的 a-圖線如圖乙所示,兩個同學(xué)做實驗時的盤及盤中砝碼的質(zhì)量m乙________(填“大于”“小于”或“等于”)m丙. 答案 (1)M?m (2) (3)大于 解析 (1)驗證牛頓第二定律的實驗中,要保證M?m,才能保證繩子的拉力等于m的重力;(2)根據(jù)牛頓第二定律可知,合力一定時,a與M成反比,因為反比例函數(shù)圖像是曲線,而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系;正比例函數(shù)圖像是過坐標(biāo)原點的一條直線,就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系.所以實驗數(shù)據(jù)處理時作出a與的圖像;(3)在小車質(zhì)量M相同的情況下,拉力越大,加速度越大,實驗中我們又認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力.所以兩個同學(xué)做實驗時盤中砝碼的質(zhì)量不同,m乙大于m丙. 1.在利用打點計時器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中,以下做法正確的是( ) A.平衡摩擦力時,應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上 B.每次改變小車的質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力 C.實驗時,先放開小車,后接通電源 D.“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足,對探究過程也不會產(chǎn)生影響 答案 B 2.如圖1所示,在探究加速度和力、質(zhì)量關(guān)系的實驗中,若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2,車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2,打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為s1、s2,則在實驗誤差允許的范圍內(nèi),有( ) 圖1 A.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時,s1=2s2 B.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時,s2=2s1 C.當(dāng)F1=F2、m1=2m2時,s1=2s2 D.當(dāng)F1=F2、m1=2m2時,s2=2s1 答案 A 3.(多選)利用如圖2甲所示的裝置探究“質(zhì)量一定,加速度與力的關(guān)系”實驗時,甲同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖像如圖乙中的直線Ⅰ所示,乙同學(xué)畫出的a-F圖像如圖乙中的直線Ⅱ所示.直線Ⅰ、Ⅱ在兩個坐標(biāo)軸上的截距都比較大,明顯超出了誤差范圍,下面關(guān)于形成這種狀況的解釋正確的是( ) 圖2 A.實驗前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力 B.甲同學(xué)在平衡摩擦力時,把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了 C.實驗前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 D.乙同學(xué)在平衡摩擦力時,把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了 答案 BC 解析 圖線Ⅰ表明不對小車施加拉力小車就有加速度,說明平衡摩擦力過度,即把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了.圖線Ⅱ表明對小車施加的拉力達(dá)到一定程度后,小車才加速運動,說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠. 4.用如圖3所示的裝置探究在作用力F一定時,小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系,某位同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下: 圖3 A.用天平稱出小車和小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量 B.按圖裝好實驗器材 C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶 D.將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上,接通電源,放開小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點,并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量 E.保持小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量不變,增加小車上的砝碼個數(shù),并記錄每次增加后的M值,重復(fù)上述實驗 F.分析每條紙帶,測量并計算出加速度的值 G.作a-M關(guān)系圖像,并由圖像確定a-M關(guān)系 (1)該同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是________,該步驟應(yīng)排在實驗步驟________之后. (2)在上述步驟中,有錯誤的是________,應(yīng)把________改為__________. (3)在上述步驟中,處理不恰當(dāng)?shù)氖莀_______,應(yīng)把__________改為____________. 答案 (1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V電壓的蓄電池 4~6 V交流電壓的學(xué)生電源 (3)G 作a-M關(guān)系圖像 作a-關(guān)系圖像 解析 實驗中把小桶及其內(nèi)所裝砂子的重力看做與小車所受的拉力大小相等,實驗中沒有考慮摩擦力的作用,故必須平衡摩擦力.電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作,必須接在4~6 V交流電壓的學(xué)生電源上.作a-M關(guān)系圖像,得到的是雙曲線,很難作出正確的判斷,必須“化曲為直”,改作a-關(guān)系圖像. 5.某同學(xué)設(shè)計了一個“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗.如圖4所示為實驗裝置簡圖,A為小車,B為電火花打點計時器,C為裝有砝碼的小桶,D為一端帶有定滑輪的長方形木板.電源頻率為50 Hz. 圖4 (1)平衡摩擦力后,可認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力,需滿足的條件是________________. (2)圖5為某次實驗得到的紙帶(紙帶上的點為實際打下的點),根據(jù)圖中的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)可求出小車的加速度大小a=__________m/s2.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字) 圖5 (3)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時,保持砝碼和小桶的總質(zhì)量不變,改變小車質(zhì)量M,分別得到小車加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)如下表: 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小車加速度a/(ms-2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小車質(zhì)量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 /kg-1 根據(jù)上表數(shù)據(jù),為直觀反映F不變時a與M的關(guān)系,請在圖6所示坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?biāo)系,并作出圖線.(如有需要,可利用上表中空格) 圖6 答案 (1)砝碼和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 (2)3.2 (3)求出小車質(zhì)量的倒數(shù),作出a-圖線.如圖所示 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小車加速 a/(ms-2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小車質(zhì)量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 /kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60 解析 (1)平衡摩擦力后,設(shè)砝碼和小桶的總質(zhì)量為m,小車的質(zhì)量為M,對小車、小桶組成的系統(tǒng),由牛頓第二定律得mg=(m+M)a,解得a=,可見,當(dāng)M?m時,a=.以小車為研究對象,當(dāng)滿足條件“砝碼和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”時,可認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力; (2)從題圖中所給數(shù)據(jù)可以求得T=0.04 s,a==3.2 m/s2;(3)利用上表中空格,先求出小車質(zhì)量的倒數(shù),然后建立a-坐標(biāo),作出a-圖線. 6.“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖7甲所示. 圖7 (1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中,打出了一條紙帶如圖乙所示.計時器打點的時間間隔為0.02 s,從比較清晰的點起,每5個點取一個計數(shù)點,量出并標(biāo)出相鄰計數(shù)點之間的距離.該小車的加速度a=________ m/s2. (2)平衡摩擦力后,將5個相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤,然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中,測量小車的加速度.小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表: 砝碼盤中砝碼總重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a/(ms-2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖8所示坐標(biāo)系中作出a-F的關(guān)系圖像. 圖8 (3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點,請說明主要原因. 答案 (1)0.16 (2)見解析圖 (3)計算F時忘記加入砝碼盤的重力 解析 (1)由題意可知計數(shù)間隔T=5T0=0.1 s. 由題圖乙可知Δs=0.16 cm=1.610-3 m,由Δs=aT2可得a=0.16 m/s2. (2)a-F圖線如圖所示. (3)平衡小車與桌面之間的摩擦力后,a-F圖像仍不通過原點,可能是在計算F時忘記加入砝碼盤的重力,使作出的圖像向左平移造成的. 7.為了探究加速度與力的關(guān)系,使用如圖9所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實驗.其中G1、G2為兩個光電門,它們與數(shù)字計時器相連,當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時,光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄.滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M,擋光片寬度為D,光電門間距離為s,牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題: 圖9 (1)實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘,使氣墊導(dǎo)軌水平,在不增加其他儀器的情況下,如何判定調(diào)節(jié)是否到位? (2)若取M=0.4 kg,改變m的值,進(jìn)行多次實驗,以下m的取值不合適的一個是________. A.m1=5 g B.m2=15 g C.m3=40 g D.m4=400 g (3)在此實驗中,需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度,其中求得的加速度a的表達(dá)式為:________.(用Δt1、Δt2、D、s表示) 答案 (1)見解析 (2)D (3)a= 解析 (1)取下牽引砝碼,滑行器放在任意位置都不動,或取下牽引砝碼,輕推滑行器,數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間Δt都相等. (2)本實驗只有在滿足m?M的條件下,才可以用牽引砝碼的重力近似等于對滑行器的拉力,所以D是不合適的. (3)由于擋光片通過光電門的時間很短,所以可以認(rèn)為擋光片通過光電門這段時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度,即有v1=,v2=,再根據(jù)運動學(xué)公式v-v=2as得:a=.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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