2018-2019高中物理 第5章 研究力和運動的關(guān)系章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修1.doc
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第5章 研究力和運動的關(guān)系 章末總結(jié) 一、動力學(xué)的兩類基本問題 1.掌握解決動力學(xué)兩類基本問題的思路方法 其中受力分析和運動過程分析是基礎(chǔ),牛頓第二定律和運動學(xué)公式是工具,加速度是連接力和運動的橋梁. 2.求合力的方法 (1)平行四邊形定則:若物體在兩個共點力的作用下產(chǎn)生加速度,可用平行四邊形定則求F合,然后求加速度. (2)正交分解法:物體受到三個或三個以上的不在同一條直線上的力作用時,常用正交分解法.一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向進行分解. 例1 如圖1所示,樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ=37角,一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板,工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上,大小為F=10 N,刷子的質(zhì)量為m=0.5 kg,刷子可視為質(zhì)點,刷子與天花板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,天花板長為L=4 m,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,試求: 圖1 (1)刷子沿天花板向上的加速度; (2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間. 解析 (1)以刷子為研究對象,設(shè)滑動摩擦力為f,天花板對刷子的彈力為N,受力分析如圖所示, 由牛頓第二定律得(F-mg)sin 37-μ(F-mg)cos 37=ma 代入數(shù)據(jù),得a=2 m/s2. (2)由運動學(xué)公式,得L=at2, 代入數(shù)據(jù)解得t=2 s. 答案 (1)2 m/s2 (2)2 s 二、圖像在動力學(xué)中的應(yīng)用 1.常見的圖像形式 在動力學(xué)與運動學(xué)問題中,常見、常用的圖像是位移圖像(s-t圖像)、速度圖像(v-t圖像)和力的圖像(F-t圖像)等,這些圖像反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律,而絕非代表物體的運動軌跡. 2.對F-t圖像要結(jié)合物體受到的力,根據(jù)牛頓第二定律分別求出各段的加速度,分析每一時間段的運動性質(zhì). 3.對a-t圖像,要注意加速度的正、負,分析每一段的運動情況,然后結(jié)合物體的受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程. 4.對F-a圖像,首先要根據(jù)具體的物理情景,對物體進行受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出a-F間的函數(shù)關(guān)系式,由函數(shù)關(guān)系式明確圖像的斜率、截距的意義,從而求出未知量. 例2 如圖2甲所示,固定光滑細桿與地面成一定夾角為α,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動,推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,取重力加速度g=10 m/s2.求: 圖2 (1)小環(huán)的質(zhì)量m; (2)細桿與地面間的夾角α. 解析 由題圖得:0~2 s內(nèi), a== m/s2=0.5 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律可得: 前2 s有F1-mgsin α=ma 2 s后有F2=mgsin α, 聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)可解得:m=1 kg,α=30. 答案 (1)1 kg (2)30 針對訓(xùn)練 放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖3甲所示,物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示.取重力加速度g=10 m/s2.由這兩個圖像可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為( ) 甲 乙 圖3 A.0.5 kg,0.4 B.1.5 kg, C.0.5 kg,0.2 D.1 kg,0.2 答案 A 解析 由F-t圖像和v-t圖像可得,物塊在2 s到4 s內(nèi)所受外力F1=3 N,物塊做勻加速運動,a== m/s2=2 m/s2,F(xiàn)1-f=ma, 物塊在4 s到6 s所受外力F2=2 N, 物塊做勻速直線運動,則F2=f,f=μmg 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得 m=0.5 kg,μ=0.4,故A選項正確. 三、傳送帶問題 傳送帶傳送貨物時,一般情況下,由摩擦力提供動力,而摩擦力的性質(zhì)、大小、方向和運動狀態(tài)密切相關(guān).分析傳送帶問題時,要結(jié)合相對運動情況,分析物體受到傳送帶的摩擦力方向,進而分析物體的運動規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 注意 因傳送帶由電動機帶動,一般物體對傳送帶的摩擦力不影響傳送帶的運動狀態(tài). 例3 如圖4所示,水平傳送帶正在以v=4 m/s的速度勻速順時針轉(zhuǎn)動,質(zhì)量為m=1 kg的某物塊(可視為質(zhì)點)與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,將該物塊從傳送帶左端無初速度地輕放在傳送帶上(g取10 m/s2). 圖4 (1)如果傳送帶長度L=4.5 m,求經(jīng)過多長時間物塊將到達傳送帶的右端; (2)如果傳送帶長度L=20 m,求經(jīng)過多長時間物塊將到達傳送帶的右端. 解析 物塊放到傳送帶上后,在滑動摩擦力的作用下先向右做勻加速運動. 由μmg=ma得a=μg, 若傳送帶足夠長,勻加速運動到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向右做勻速運動. 物塊勻加速運動的時間t1===4 s 物塊勻加速運動的位移s1=at=μgt=8 m (1)因為4.5 m<8 m,所以物塊一直加速, 由L=at2得t=3 s (2)因為20 m>8 m, 所以物塊速度達到傳送帶的速度后,摩擦力變?yōu)?, 此后物塊與傳送帶一起做勻速運動, 物塊勻速運動的時間t2== s=3 s 故物塊到達傳送帶右端的時間t′=t1+t2=7 s. 答案 (1)3 s (2)7 s 1.(動力學(xué)的兩類基本問題)如圖5所示,在傾角θ=37的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0 kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25,現(xiàn)用輕細繩拉物體由靜止沿斜面向上運動.拉力F=10 N,方向平行斜面向上.經(jīng)時間t=4.0 s繩子突然斷了,求: 圖5 (1)繩斷時物體的速度大?。? (2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間.(已知sin 37=0.60,cos 37=0.80,取g=10 m/s2) 答案 (1)8.0 m/s (2)4.2 s 解析 (1)物體沿斜面向上運動過程中,受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f,如圖甲所示, 設(shè)物體沿斜面向上運動的加速度為a1, 根據(jù)牛頓第二定律有:F-mgsin θ-f=ma1 又f=μN,N=mgcos θ 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得:a1=2.0 m/s2 t=4.0 s時物體的速度大小v1=a1t=8.0 m/s (2)繩斷時物體距斜面底端的位移為s1=a1t2=16 m, 繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動,設(shè)運動的加速度大小為a2,受力分析如圖乙所示, 則根據(jù)牛頓第二定律有:mgsin θ+f=ma2, 解得a2=8.0 m/s2 物體勻減速運動的時間t2==1.0 s 物體勻減速運動的位移為 s2=v1t2=4.0 m 此后物體沿斜面勻加速下滑, 設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a3, 受力分析如圖丙所示. 根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin θ-f′=ma3, 得a3=4.0 m/s2 設(shè)物體由最高點下滑到斜面底端的時間為t3, 根據(jù)運動學(xué)公式可得s1+s2=a3t, t3= s≈3.2 s, 所以物體從繩子斷了開始到返回斜面底端的時間為 t′=t2+t3=4.2 s. 2.(圖像在動力學(xué)中的應(yīng)用)如圖6甲所示為一風(fēng)力實驗示意圖.開始時,質(zhì)量為m=1 kg的小球穿在固定的足夠長的水平細桿上,并靜止于O點.現(xiàn)用沿桿向右的恒定風(fēng)力F作用于小球上,經(jīng)時間t1=0.4 s后撤去風(fēng)力.小球沿細桿運動的v-t圖像如圖乙所示(g取10 m/s2),試求: 圖6 (1)小球沿細桿滑行的距離; (2)小球與細桿之間的動摩擦因數(shù); (3)風(fēng)力F的大?。? 答案 (1)1.2 m (2)0.25 (3)7.5 N 解析 (1)由圖像可得=1 m/s 故小球沿細桿滑行的距離s=t=1.2 m (2)減速階段的加速度大小a2==2.5 m/s2 由牛頓第二定律得μmg=ma2,即動摩擦因數(shù)μ=0.25 (3)加速階段的加速度大小a1==5 m/s2 由牛頓第二定律得F-μmg=ma1, 解得F=7.5 N 3.(傳送帶問題)如圖7所示,水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動,傳送帶長AB=20 m,今在其左端將一工件輕輕放在上面,工件被帶動,傳送到右端,已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,(g=10 m/s2)試求: 圖7 (1)工件開始時的加速度a; (2)工件加速到2 m/s時,工件運動的位移; (3)工件由傳送帶左端運動到右端的時間. 答案 (1)1 m/s2,方向水平向右 (2)2 m (3)11 s 解析 (1)工件被放在傳送帶上時初速度為零,相對于傳送帶向左運動,受滑動摩擦力向右,大小為f=μmg,工件加速度a=μg=0.110 m/s2=1 m/s2,方向水平向右 (2)工件加速到2 m/s所需時間t0== s=2 s 在t0時間內(nèi)運動的位移s0=at=122 m=2 m (3)由于s0<20 m, 故工件達到與傳送帶同樣的速度后與傳送帶相對靜止,一起運動至B端. 經(jīng)過時間t0后,工件做勻速直線運動的時間為: t1== s=9 s 所以工件由傳送帶左端運動到右端的時間為: t=t0+t1=11 s- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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