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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（5）對(duì)數(shù)函數(shù) 1、計(jì)算的結(jié)果為( ) A.3B.4C.5D.6 2、如果是正實(shí)數(shù),且,則等于( ) A. B. C. D. 3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A. B. C. D. 4、函數(shù)的圖象過定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 5、已知,則的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. 6、已知且,若,那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( ) A. B. C. D. 7、已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為,則的值為( ) A. B. C. D. 8、已知函數(shù)是定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù),則是( ) A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.常數(shù)函數(shù) D.在有些區(qū)間上是增函數(shù),有些區(qū)間上是減函數(shù) 9、下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( ) A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 10、若函數(shù)是定義域?yàn)镽的增函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是( ) A. B. C. D. 11、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 12、若函數(shù)的圖象恒過點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________. 13、計(jì)算: __________. 14、已知. 1.求的定義域; 2.討論的單調(diào)性; 3.求在區(qū)間上的值域. 15、己知,當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上. 1.寫出的解析式; 2.求方程的根. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析：原式. 2答案及解析： 答案：D 解析：∵, ∴, 即 ∴. 3答案及解析： 答案：B 解析：由題意知的定義域?yàn)? 令, 則函數(shù)在上遞增, 在上遞減. 又在其定義域上遞減, 故由符合函數(shù)的單調(diào)性知原函數(shù)的增區(qū)間是. 4答案及解析： 答案：B 解析：當(dāng),即時(shí), ,故點(diǎn)的坐標(biāo)為. 5答案及解析： 答案：A 解析：因?yàn)?所以. 又, 所以,故選A. 6答案及解析： 答案：C 解析：∵,, ∴ ∴. 故兩函數(shù)均為函數(shù),可知C正確. 7答案及解析： 答案：B 解析：∵函數(shù)與在上具有相同的單調(diào)性, ∴函數(shù)的最大值、最小值應(yīng)在的端點(diǎn)處取得, 由得. 8答案及解析： 答案：B 解析：令,則. ∵在上為減函數(shù), 在上為增函數(shù), ∴在上為減函數(shù),即在上為減函數(shù). 9答案及解析： 答案：D 解析：A.對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,不正確; B.定義域不同,不正確; C.定義域不同,不正確; D.定義域相同且對(duì)應(yīng)關(guān)系相同,正確. 10答案及解析： 答案：D 解析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)镽的增函數(shù),所以. 函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位的得到的, 所以選D. 11答案及解析： 答案： 解析：首先令,得,即函數(shù)的定義域?yàn)?又已知函數(shù)的底數(shù)為,而在上單調(diào)遞增,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 12答案及解析： 答案：(-2,0) 解析：當(dāng)即時(shí), .∴點(diǎn)坐標(biāo)為. 13答案及解析： 答案： 解析： . 14答案及解析： 答案：1.由,得, 因此的定義域?yàn)? 2.設(shè),則 因此,即, ∴在上單調(diào)遞增. 3.由2知在區(qū)間上單調(diào)遞增, 又, 因此在上的值域?yàn)? 解析： 15答案及解析： 答案：1.依題意,得, 則 故. 2.由, 得, ∴ 解得或. 所以方程的根為. 解析：