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第二章 勻變速直線運動 一、單選題（本大題共10小題，共40.0分） 1. 甲、乙兩物體開始位于同一點，從t=0時刻兩物體開始運動，通過速度傳感器測出的兩物體的速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示．則（　?。? A. 物體甲在前5s做初速度為零的勻加速直線運動，且在第5s末速度方向發(fā)生變化 B. 第10s末物體甲的速度為零，此刻兩物體之間的距離最大 C. 第10s末兩物體相遇 D. 在第20s末兩物體之間的距離最大 2. 奧迪車有多種車型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每個車型字母前的數(shù)字稱為G值）G值用來表現(xiàn)車型的整體加速度感，數(shù)字越大，加速越快．G值的大小為車輛從靜止開始加速到100km/h的平均加速度數(shù)值（其單位為國際基本單位）再乘以10．如圖為某一型號的奧迪尾標(biāo)，其值為50TFSI，則該型號車從靜止開始加速到100km/h的時間約為（　?。? A. 5.6s B. 6.2s C. 8.7s D. 9.5s 3. 艦載機在停泊的航母上展開飛行訓(xùn)練．若飛機著陸時的速度為200m/s，勻減速滑行的加速度大小為100m/s2，則航母甲板上的跑道長度不小于（　?。? A. 50m B. 100m C. 150m D. 200m 4. 做勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，位移xAB=xBC．已知物體在AB段的平均速度為3m/s，在BC段的平均速度為6m/s，則物體過B點的速度的大小為（ ） A. 4m/s B. 4.5m/s C. 5m/s D. 5.5m/s 5. 汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙由靜止做勻加速運動去追趕甲車，根據(jù)上述已知條件可求出( )． A. 乙車追上甲車時乙車的速度 B. 乙車追上甲車時乙車所走的路程 C. 乙車從開始起動到追上甲車所用的時間 D. 不能求出上述三者中的任何一個 6. 某物體從50 m高的地方做自由落體運動，g = 10 m/s2。則（） A. 物體在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶4∶9 B. 物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比是1∶4∶9 C. 物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移大小之比是1∶3∶5 D. 物體在下落過程中任何兩個相鄰1 s內(nèi)的位移差為10 m 7. 人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動經(jīng)過的時間叫反應(yīng)時間．如圖，同學(xué)甲兩個手指捏住木尺一端，同學(xué)乙在木尺另一端零刻度處做握尺準(zhǔn)備，且手的任何部位都與尺不接觸．當(dāng)乙看到甲放手時，他立即握住木尺，發(fā)現(xiàn)所握處刻度值為20cm，則同學(xué)乙的反應(yīng)時間為（　?。╣取10m/s2）． A. 0.2S B. 0.1S C. 0.02S D. 0.5S 8. 一物體做自由落體運動．從下落開始計時，重力加速度g取10m/s2．則物體在第5s內(nèi)的位移為（　?。? A. 10m B. 125m C. 45m D. 80m 9. 在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為（　?。? A. B. C. D. 10. 如圖所示，水平地面上A,B兩物體相距S=9m在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以的速度向右勻速運動，而物體B在地面摩擦阻力的作用下正以的初速度向右勻減速運動，加速度大小為，則A追上B所經(jīng)歷的時間是 A. 4.5s B. 5.4s C. 1.5s D. 5.8s 二、多選題（本大題共5小題，共20.0分） 11. 一質(zhì)點在連續(xù)的6s內(nèi)作勻加速直線運動，在第一個2s內(nèi)位移為12m，最后一個2s內(nèi)位移為36m，則下面說法正確的是（　　） A. 質(zhì)點的加速度大小是6m/s2 B. 質(zhì)點的加速度大小是3m/s2 C. 第1s末的速度大小是6m/s D. 第1s末的速度大小是8m/s 12. 質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=4t+t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（　　） A. 第1s內(nèi)的位移是5m B. 前2s內(nèi)的平均速度是6m/s C. 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1m D. 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s 13. 甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)．在描述兩車運動的v-t圖象中（如圖所示），直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20s的運動情況．關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法中正確的是（　　） A. 在0～10s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 B. 在10s～20s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C. 在5s～15s內(nèi)兩車的位移相等 D. 在t=10s時兩車在公路上相遇 14. 作勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A．B兩點時，其速度分別為v和7v，經(jīng)時間為t，則下列說法正確的是（　?。? A. 經(jīng)A、B中點時速度為5v B. 經(jīng)A、B中點時速度為4v C. 從A到B所需時間的中間時刻的速度為4v D. 在后一半時間所通過的距離比前一半時間通過的距離多 15. 物體從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過A點時的速度為v，經(jīng)過B點時的速度為3v，則（　?。? A. 經(jīng)過B點時間是經(jīng)過A點時間的3倍 B. 經(jīng)過B點位移是經(jīng)過A點位移的3倍 C. 經(jīng)過B點時間是經(jīng)過A點時間的9倍 D. 經(jīng)過B點位移是經(jīng)過A點位移的9倍 三、實驗題探究題（本大題共1小題，共10.0分） 16. 在做“研究勻變速直線運動”實驗中，打點計時器打出的一條紙帶（部分）如圖所示，若A，B，C…計數(shù)點間的時間間隔均為0.10s，從圖中給定的數(shù)據(jù)，可求出小車的加速度大小是______m/s2，打下C點時小車的速度大小是______m/s． 四、計算題（本大題共3小題，共30.0分） 17. 一物體作勻變速直線運動，從某時刻開始計時，1s末速度是3m/s，3s末速度為1m/s，求： （1）物體運動的加速度？ （2）開始計時時刻，物體的速度多大？ （3）從計時開始到物體速度為零，物體位移多大？ 18. 在某一筆直的公路上，某人在離公共汽車尾部20m，以速度v=5m/s向汽車勻速跑過去，與此同時，汽車以1m/s2的加速度從靜止啟動，作勻加速直線運動。試問， （1）汽車經(jīng)多長時間速度達(dá)到5m/s？ （2）汽車從靜止開始到速度達(dá)到5m/s汽車走過的位移多大？ （3）此人能否追上汽車？請說明理由。如果能，要用多長時間？如果不能，則他與汽車之間的最小距離是多少？ 19. 汽車由靜止開始以a=2m/s2做勻加速直線運動。求： （1）汽車在3s末的速度的大?。? （2）汽車在3s內(nèi)通過的位移的大小。  答案和解析 【答案】 1. D 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. A 8. C 9. A 10. B 11. BC 12. ABD 13. AC 14. ACD 15. AD 16. 2；0.7 17. 解：（1）物體運動的加速度a==-1m/s2． （2）由v1=v0+at1得， 物體的初速度v0=v1-at1=3-（-1）1m/s=4m/s． （3）由v2-v02=2ax得， x==， 答：（1）物體運動的加速度為-1m/s2； （2）開始計時時刻，物體的速度為4m/s； （3）從計時開始到物體速度為零，物體位移為8m． 18. 解：（1）當(dāng)v=5m/s時， （2） （3）當(dāng)人車速度相等時∵x人＜x車+20 ∴人不能追上汽車 所以，t1=5s時， 19. 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律v=at得： 汽車在第3s末的速度大小為： v=23=6m/s； （2）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律x=得汽車在前3s內(nèi)的位移大小為： x=m=9m。 答：（1）汽車在3s末的速度的大小為2m/s； （2）汽車在3s內(nèi)通過的位移的大小為9m。 【解析】 1. 解：A、物體甲在前5s沿負(fù)向做初速度為零的勻加速直線運動，在第5s末速度仍沿負(fù)向，速度方向沒有發(fā)生變化，故A錯誤． B、前10s內(nèi)，甲、乙兩物體從同一點開始沿相反方向運動，兩者間距不斷增大，在10-20s內(nèi)，兩者同向運動，乙在甲的前方，由于乙的速度大，所以兩者間距不斷增大，所以t=10s時，兩物體之間的距離不是最大．故B錯誤． C、前10s內(nèi)，甲、乙兩物體從同一點開始沿相反方向運動，則第10s末不可能相遇，故C錯誤． D、第20s末后．乙的速度比甲的速度小，兩者間距減小，所以在第20s末兩物體之間的距離最大，故D正確． 故選：D 根據(jù)圖象的形狀分析物體速度的變化情況，判斷運動性質(zhì)．根據(jù)兩個物體速度關(guān)系，分析兩物體之間距離的變化，確定何時相遇． 根據(jù)速度時間圖線分析兩個物體追擊時間距的變化情況，關(guān)鍵要抓住速度的正負(fù)表示速度的方向，由速度大小關(guān)系來判斷間距的變化情況，往往速度相等時兩者間距是最大或最?。? 2. 解：由題意可知，50TFSI的加速度為a=5010=5m/s2，v=100km/h=27.8m/s 故加速時間t= 故選：A 根據(jù)題意求得加速度，利用速度時間公式求得加速時間 本題主要考查了勻加速直線運動的速度時間公式，關(guān)鍵是根據(jù)信息求得加速度 3. 解：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得： ， 得：x=． 故選：D 已知初末速度和加速度，結(jié)合勻變速直線運動的速度位移公式求出航母甲板跑道的至少長度． 對于勻變速直線運動的基本物理量，初速度、末速度、加速度、位移和時間，知其三必然知其二． 4. 【分析】 物體做勻加速直線運動，對AB、BC兩段過程分別根據(jù)速度位移關(guān)系式列方程，得出A、B、C三點的速度與位移的關(guān)系，根據(jù)AB段和BC段的平均速度與A、B、C三點的速度列式，聯(lián)立求出vB。 本題關(guān)鍵要充分運用好條件：AB、BC的距離相等，以及兩段的平均速度，靈活運用運動學(xué)公式求解。 【解答】 （1）設(shè)加速度大小為a，經(jīng)A、C的速度大小分別為vA、vC，據(jù)勻加速直線運動規(guī)律可得：， AB段的平均速度,BC段的平均速度 聯(lián)立可得：vB=5m/s 故選C。 5. 對于A選項，設(shè)乙車追上甲車的速度為v2,乙車追上甲車所用的時間為t,當(dāng)乙車追上甲車時，兩車位移相同，即s甲=s乙.因為s甲=v0t，s乙=t，雖然t未知，但可約去，則v2=2v0.A選項正確. 對于B選項，求乙車位移s2可以采用以下方法：s乙=at2,s乙=s甲=v0t或s乙=，但由于乙車加速度a、運動時間t均為未知量，所以都無法求出s2,故B、C選項都不對，D選項也不對. 6. 【分析】 由初速度為零的勻加速直線運動的推論可以判定各個選項．自由落體的定義是：初速度為零，只受重力的落體運動。 要熟練掌握初速度為零的勻加速直線運動的推論，雖然比較多但是掌握好了非常由助于解題。 【解答】 A.v=gt可知，第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2：3,故A錯誤； B.自由落體為初速度為零的勻加速直線運動，故第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比是1：3：5，故B錯誤; C.物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移大小之比是1∶4∶9，故C錯誤； D.根據(jù)勻變速直線運動的推論得出：物體在下落過程中任何兩個相鄰1 s內(nèi)的位移差為10m,故D正確； 故選D。 7. 解：由題意，在反應(yīng)時間內(nèi)，木尺下落的高度H=20cm 由自由落體運動的規(guī)律知：H= 得t =0.2s 所以選項A正確； 故選：A 題目創(chuàng)設(shè)了一個自由落體運動的情景，告訴位移求時間，代入公式H=即可求出． 本題考查自由落體運動的位移與時間的關(guān)系公式，理解該同學(xué)握住木尺，發(fā)現(xiàn)所握處刻度值為20cm，即尺子下落的高度是20cm是解答的關(guān)鍵即可，是一道基礎(chǔ)題． 8. 解：物體在第5s內(nèi)的位移h==45m 故選：C 根據(jù)自由落體運動的位移時間公式表示出第5s內(nèi)的位移，列出等式求解． 本題主要考查了自由落體運動的位移時間公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 9. 解：由于不計空氣阻力，兩球運動過程中機械能都守恒，設(shè)落地時速度為v′，則由機械能守恒定律得： mgh+= 則得：v′=，所以落地時兩球的速度大小相等． 對于豎直上拋的小球，將其運動看成一種勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，加速度為-g，則運動時間為：t1== 對于豎直下拋的小球，運動時間為：t2= 故兩球落地的時間差為：△t=t1-t2= 故A正確，BCD錯誤 故選：A． 小球都作勻變速直線運動，機械能守恒，可得到落地時速度大小相等，根據(jù)運動學(xué)公式表示運動時間，得到落地時間差． 本題關(guān)鍵要明確兩球運動中機械能守恒，要理清過程中的速度關(guān)系，寫出相應(yīng)的公式，分析運動的關(guān)系． 10. 解：物體B速度減為零的時間為： ， 此時A的位移為：xA=vAt1=53m=15m， B的位移為：， 因為xA＜xB+x，知B速度減為零時，A還未追上B，則繼續(xù)運動的時間為： ， 則追及的時間為：t=t1+t2=3+2.4s=5.4s． 故選：B 根據(jù)速度時間公式求出B速度減為零的時間，結(jié)合位移公式求出A、B的位移，判斷此時有無追上，若沒有追上，再結(jié)合位移公式求出繼續(xù)追及的時間，從而得出總時間． 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，知道B速度減為零后不再運動，所以首先要進(jìn)行判斷． 11. 解：A、根據(jù)得，質(zhì)點的加速度為：．故A錯誤，B正確． C、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則第1s末的速度為：．故C正確，D錯誤． 故選：BC． 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第1s末的速度． 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷，此題易錯，容易當(dāng)成連續(xù)的兩段相等時間的位移． 12. 解：A、將t=1s代入到x=4t+2t2中得到第1s內(nèi)的位移x=5m．故A正確； B、前2s內(nèi)的平均速度，故B正確； C、將x=4t+2t2與勻變速直線運動的位移公式x=v0t+at2對照得到：初速度v0=4m/s，加速度a=2m/s2，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT2=212m=2m．故C錯誤； D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=21m/s=2m/s．故D正確； 故選：ABD． 根據(jù)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系式x=4t+t2，分別求出質(zhì)點在前2s內(nèi)與前1s內(nèi)的位移，再求出第2s內(nèi)的位移，由平均速度公式求解前2s內(nèi)的平均速度．將x=4t+t2與勻變速直線運動的位移公式對照得到初速度v0和加速度a，由推論△x=aT2，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．根據(jù)加速度的意義研究任意1s內(nèi)的速度增量． 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型． 13. 解：A、t=0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)，在0-10s內(nèi)甲車速度小于乙車的速度，乙車在甲車的前方，兩車逐漸遠(yuǎn)離．故A正確． B、在10-20s內(nèi)，甲車速度大于乙車的速度，兩車逐漸靠近．故B錯誤． C、根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，在5s～15s內(nèi)兩車的位移相等，故C正確． D、在t=10s時兩車速度相等，但甲的位移大于乙的位移，說明乙還沒有追上甲．故D錯誤． 故選：AC t=0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)，根據(jù)速度大小關(guān)系分析兩車之間距離如何變化．根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關(guān)系，即可分析是否相遇． 利用速度--時間圖象求從同一位置出發(fā)的解追及問題，主要是抓住以下幾點： ①當(dāng)兩者速度相同時兩者相距最遠(yuǎn)； ②當(dāng)兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇； ③當(dāng)圖象相交時兩者速度相同． 14. 解：A、B、設(shè)中點時刻的速度為，則：， 聯(lián)立可得：=．故A正確，B錯誤； C、物體做勻加速直線運動，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v和7v，故平均速度為==4v；而平均速度等于中間時刻的速度，故物體經(jīng)過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為4v，故C正確； D、前一半時間內(nèi)的平均速度：，后一半時間內(nèi)的平均速度：，后一半時間內(nèi)的平均速度大于前一半時間內(nèi)的平均速度，所以在后一半時間所通過的距離比前一半時間通過的距離多，故D正確； 故選：ACD 對于勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：==；對于勻變速直線運動，中間位置的速度等于初末速度的方均根，即=． 解答本題也可以要記住勻變速直線運動的中間時刻速度和中間位置速度的推論公式，基礎(chǔ)題． 15. 解：A、根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式得，v=at知，B點的速度是A點的速度的3倍，則經(jīng)過B點時間是經(jīng)過A點時間的3倍，故A正確，C錯誤． B、根據(jù)速度位移公式v2=2ax知，x=，因為B點的速度是A點速度的3倍，則經(jīng)過B點的位移是經(jīng)過A點位移的9倍，故B錯誤，D正確． 故選：AD． 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出運動的時間之比，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出經(jīng)過的位移之比． 解決本題的關(guān)鍵知道物體的初速度為零，加速度不變，結(jié)合速度時間公式、速度位移公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題． 16. 解：由于每相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s， 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：a===2m/s2 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大?。? vC===0.7m/s 故答案為：2，0.7． 據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小． 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用． 17. 根據(jù)速度時間公式求出物體的加速度，再結(jié)合速度時間公式求出物體的初速度．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出物體的位移． 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題． 18. 人和車在速度相等前，兩者之間的距離越來越小，若追不上，速度相等后，兩者的距離越來越大，可知判斷人是否追上汽車，即判斷在速度相等時，是否追上。 本題屬于運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，運用運動學(xué)公式求解，注意在該問題中判斷人是否追上汽車，可以判斷在速度相等時是否追上。 19. （1）根據(jù)速度時間關(guān)系公式列式求解； （2）根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解即可。 本題主要是考查勻變速直線運動的計算，本題關(guān)鍵明確汽車的運動性質(zhì)，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\動學(xué)公式列式求解。