2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 課堂達(dá)標(biāo)30 不等關(guān)系與不等式 文 新人教版.doc
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課堂達(dá)標(biāo)(三十) 不等關(guān)系與不等式 [A基礎(chǔ)鞏固練] 1.(2018貴陽監(jiān)測考試)下列命題中,正確的是( ) A.若a>b,c>d,則ac>bd B.若ac>bc,則a>b C.若<,則ab,c>d,則a-c>b-d [解析] (1)A:取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A錯誤;B:當(dāng)c<0時,ac>bc?a0,所以ab>0,則下列不等式中一定成立的是( ) A.a(chǎn)+>b+ B.> C.a(chǎn)->b- D.> [解析] 取a=2,b=1,排除B與D;另外,函數(shù)f(x)=x-是(0,+∞)上的增函數(shù),但函數(shù)g(x)=x+在(0,1]上遞減,在[1,+∞)上遞增,所以,當(dāng)a>b>0時,f(a)>f(b)必定成立,即a->b-?a+>b+,但g(a)>g(b)未必成立,故選A. [答案] A 4.(2016浙江高考)已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,則( ) A.(a-1)(b-1)<0 B.(a-1)(a-b)>0 C.(b-1)(b-a)<0 D.(b-1)(b-a)>0 [解析] ∵a,b>0且a≠1,b≠1,∴當(dāng)a>1,即a-1>0時,不等式logab>1可化為log>log,即b>a>1, ∴(a-1)(a-b)<0,(b-1)(a-1)>0,(b-1)(b-a)>0.當(dāng)01可化為logb>0,m≠-a,則>時,m滿足的條件是______.
[解析] 由>得>0,
因為a>b>0,所以>0.即或
∴m>0或m<-a.
即m滿足的條件是m>0或m<-a.
[答案] m>0或m<-a
4.(2018北京東城區(qū)統(tǒng)測)某種飲料分兩次提價,提價方案有兩種,方案甲:第一次提價p%,第二次提價q%;方案乙:每次都提價%.若p>q>0,則提價多的方案是______.
[解析] 設(shè)原價為a,方案甲提價后為a(1+p%)(1+q%),
方案乙提價后為a2,
∵2=2
≥2=(1+p%)(1+q%),
又∵p>q>0,∴等號不成立,則提價多的為方案乙.
[答案] 乙
5.某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往.甲車隊說:“如果領(lǐng)隊買一張全票,其余人可享受7.5折優(yōu)惠.”乙車隊說:“你們屬團(tuán)體票,按原價的8折優(yōu)惠.”這兩個車隊的原價、車型都是一樣的,試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠.
[解] 設(shè)該單位職工有n人(n∈N*),全票價為x元,坐甲車需花y1元,坐乙車需花y2元,
則y1=x+x(n-1)=x+xn,y2=nx.所以y1-y2=x+xn-nx
=x-nx=x.當(dāng)n=5時,y1=y(tǒng)2;
當(dāng)n>5時,y1
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