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1、 1.1正數(shù)和負數(shù)(二) [教學(xué)目標] 1. 通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)準確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量); 2. 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提升解決實際問題的水平; 3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. [教學(xué)重點與難點] 重點：深化對正負數(shù)概念的理解. 難點：準確理解和表示向指定方向變化的量. [教學(xué)設(shè)計] [設(shè)計說明] 一.知識回顧和理解 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存有著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用

2、正數(shù)和負數(shù)來分 別表示它們. [問題1]：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢? 學(xué)生思考討論,借助舉例說明. 參考例子：溫度表示中的零上,零下和零度. [問題2]：引入負數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,能夠分成幾類?分別是什么? 二.深化理解 解決問題 [問題3]：(教科書第6頁例題) 例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值; (2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是： 美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意

3、大利增長0.2%, 中國增長7.5%. 寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率. 解：(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg. (2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率： 美國-6.4%, 德國1.3%, 法國-2.4%, 英國-3.5%, 意大利0.2%, 中國7.5%. 解后語：在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升,收入等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,準確用正負數(shù)表示它們. [鞏固練習(xí)] 從

4、0表示一個也沒有,是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解. 在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念. 在例題中,讓學(xué)生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數(shù)表示,哪個用負數(shù)表示. 通過問題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值. 讓學(xué)生再舉出一些常見的相反意義的量.. (教科書第6頁練習(xí)) 1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位：千米2)的變化情況是： 中國減少866, 印度增長72, 韓國減少130, 新西蘭增長434, 泰國減少3247, 孟

5、加拉減少88. (1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990!1995年平均森林面積的增長量; (2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系? (3)哪個國家森林面積減少最多? (4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么? [閱讀思考] (教科書第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差. 問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2.你知道還有那些事件能夠用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例. [小結(jié)] 1.與以前相比,0的意義又多了那些內(nèi)容? 2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負數(shù)表

6、示;特別地,在正負數(shù)表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).) [作業(yè)] 必做題：教科書7頁習(xí)題：6,7,8題 [備選題] 1.甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是 . 2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少? 3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增長值如下表: 星期 一 二

7、 三 四 五 六 日 增減 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛? 類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用. (3),(4)問的增加,意在使學(xué)生體會數(shù)據(jù)在實際生活中的作用,體會分析和判斷. 讓學(xué)生帶著問題去閱讀,增強閱讀的目的性,提高學(xué)生閱讀材料的能力,和提煉信息的技能. 備選題中滲透了有理數(shù)的加減運算,這里只是進行滲透,不必超前講解有理數(shù)加減法的計算,也不必提出有理數(shù)的概念.