2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第19天 測(cè)量角度問題 文 新人教A版.doc
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第19天 測(cè)量角度問題 高考頻度:★★☆☆☆ 難易程度:★★☆☆☆ 典例在線 (1)某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300 m和500 m,測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30,燈塔B在觀察站C正西方向,則兩燈塔A、B間的距離為 A.500 m B.600 m C.700 m D.800 m (2)一船以24 km/h的速度向正北方向航行,在點(diǎn)A處望見燈塔S在船的北偏東30方向上,15 min后到點(diǎn)B處望見燈塔在船的北偏東65方向上,則船在點(diǎn)B時(shí)與燈塔S的距離是_____________ km.(精確到 km,) 【參考答案】(1)C;(2). (2)作出示意圖如圖所示. 由題意知,,由正弦定理,可得 km. 【解題必備】(1)測(cè)量角度問題主要涉及海上、空中的追及與攔截,此時(shí)問題涉及方向角、方位角等概念,若是觀察建筑物、山峰等,則會(huì)涉及俯角、仰角等概念. (2)解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖形及有關(guān)概念,確定所求的角在哪個(gè)三角形中,該三角形中已知哪些量,需要求哪些量.解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題,結(jié)合圖形去選擇正、余弦定理,這是最重要的一步. 學(xué)霸推薦 1.如圖所示,從氣球測(cè)得正前方的河流的兩岸的俯角分別為,此時(shí)氣球的高度是,則河流的寬度等于 A. B. C. D. 2.已知船在燈塔北偏東且到的距離為,船在燈塔西偏北且到的距離為,則兩船的距離為 A. B. C. D. 3.如圖所示,甲船以每小時(shí)的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距.當(dāng)甲船航行到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距,問乙船每小時(shí)航行多少? 1.【答案】C 【解析】如圖所示, 在中,. 在中,. 由正弦定理可得, 則.故選C. 2.【答案】A 【解析】畫出圖形如圖所示, 由題意可得,又, 在中,由余弦定理可得,所以, 則兩船的距離為.選A. 3.【解析】如圖,連接,由題意知,,所以. 又,所以是等邊三角形. 所以 .- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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