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1、 疏通 提升 完善 ——《多邊形的面積復習》教學案例 問題背景： “授人以魚，不如授人以漁?！睆土暿菍W習過程中一個非常重要的環(huán)節(jié)，復習課教學對夯實基礎，培養(yǎng)學生綜合水平起著至關(guān)重要的作用。復習課的基本任務是：抓住四基串成線，溝通聯(lián)系連成片。它的特點之一是“理”：即對所學的知識實行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”、“橫成片”，達到提綱接領的目的。特點之二是“通”：即融會貫通，理清知識的來龍去脈，前因后果。特點之三是“練”：即在練習中熟悉知識，提升知識，實現(xiàn)知識向水平的轉(zhuǎn)變。那么，怎樣才能上好復習課？復習課的精髓在哪兒？經(jīng)過幾年的探索和嘗試，我逐步理解到：一節(jié)好的復習課應該在疏通、提升、完

2、善這幾個方面下功夫。 設計依據(jù)： 在教學完五種平面圖形的面積計算后，為了培養(yǎng)學生對學過的知識實行系統(tǒng)整理的水平，我設計了一節(jié)整理復習課。教學設計是以數(shù)學思想方法為主線來安排教學內(nèi)容的。新課程標準指出：數(shù)學課程改革要以反映未來社會公民所必須的數(shù)學思想方法為主線，選擇和安排教學內(nèi)容。因為數(shù)學的思想與方法是數(shù)學的靈魂，學生一旦擁有它，將終身受益。為此,我在這節(jié)課上，首先以學過的五個多邊形的面積公式及其推導過程為載體，讓學生回憶整理其中所應用的數(shù)學思想與方法。 創(chuàng)新點說明： 使學生在學習交流中學會整理知識，疏通知識點之間的聯(lián)系，逐步構(gòu)建簡單的知識網(wǎng)絡。同時在課堂的思維碰撞中激活新的發(fā)現(xiàn)，提升學

3、習水平。 片斷描述： 一、開門見山，揭示課題 師：我們學過哪些平面圖形？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 師：這節(jié)課我們來復習這些圖形的面積計算。 二、梳理知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡 1、課前布置學生回憶本學期學的“空間與圖形”部分的內(nèi)容，把學到的知識寫在一張紙上，要求學生盡量詳細的概括所學知識。 讓學生根據(jù)整理的內(nèi)容匯報：本學期我們學習了哪些關(guān)于“空間與圖形”方面的知識？ 2、展示學生比較好的整理方法。 ①學生交流自己是如何整理知識的。 ②學生作出最初的評價。 ③教師有意識的介紹幾種比較普遍的整理方式。 ④你認為他們整理的優(yōu)點在哪里？說說你的想法。 ⑤還

4、有哪些不足的地方，該怎么實行整理，說說你的看法。 3、根據(jù)學生的匯報，教師板書整理。 三、逐個梳理推導過程。 ??? 1、小組活動：這些面積公式是怎樣推導出來的？每一組選一種圖形，利用桌面上的學具說一說它們的面積公式是怎么推導出來的？ ??? 2、匯報：在師生共同口述推導時電腦出示圖形面積計算公式推導過程。（從三個方面來回答：①推導什么圖形，②用什么方法，③它的面積公式是什么。） ??? 四、提煉升華，完善知識結(jié)構(gòu)。 ??? （1）引導觀察，體會： 師：剛才同學們經(jīng)過自己的獨立思考，與同伴展開了交流，很多舊知得到了回憶，同時還有了新的發(fā)現(xiàn)。下面，我們大家一起來共同分享，在這些面

5、積公式的推導過程中，你們都發(fā)現(xiàn)了什么？ ?（2）生1：我發(fā)現(xiàn)，平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式推導的方法都是類似的，把平行四邊形通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形，能夠推導出平行四邊形的面積計算公式；兩個完全一樣的三角形或梯形能夠拼成一個平行四邊形，所以只要將平行四邊形的面積除以2，就推導出了三角形和梯形的面積計算公式。 生2：我們小組通過討論發(fā)現(xiàn)，每學一個新圖形，求它的面積計算公式時，總是把它轉(zhuǎn)化成一個已學過的舊圖形，再根據(jù)學過的圖形的面積計算公式來推導出新圖形的面積計算公式。 師：誰知道她們都是使用了什么數(shù)學思想方法？ 生3：轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想 師：這種數(shù)學思想方法在我們小學階段的學習

6、中經(jīng)常用到，以后同學們能夠使用這個方法自己展開類似的學習。 師：還有其他方法能推導出面積計算公式嗎？ 生4：我在玩七巧板的時候，發(fā)現(xiàn)能夠用七巧板來推導出面積計算公式。（學生操作演示）先拼成一個長方形，再拼成一個平行四邊形，根據(jù)長×寬=底×高，推導出平行四邊形的面積計算公式。然后又將平行四邊形分成大小相等的兩個三角形，能夠推導出三角形的面積計算公式。最后將平行四邊形翻下來變成一個梯形，平行四邊形的底=（上底+下底）÷2，能夠推導出梯形的面積計算公式。 生5：我們小組還想出了一種辦法，只要用一個三角形或梯形也能推導出它們的面積計算公式。就是通過拼合、旋轉(zhuǎn)的方法將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導出

7、面積計算公式，再將梯形通過旋轉(zhuǎn)、遷移的方法轉(zhuǎn)化為三角形來推導出面積計算公式。 師：真不錯，大家不但總結(jié)出了以前學習的方法，還想出了新的公式推導方法。這些面積計算公式之間能夠互相聯(lián)通嗎？（課件動態(tài)演示梯形變平行四邊形和三角形的過程。） 師：數(shù)學非常神奇，事物與事物之間是相互聯(lián)系的、互相溝通的，在一定條件下是能夠互相轉(zhuǎn)化的。通過今天的整理復習，同學們都有了新的發(fā)現(xiàn)、新的收獲。下面我們一起來用學到的知識解決生活中的一些問題吧。 …… 反思感悟： 一、疏通：在主體探究中完善“知識鏈” 布魯納曾指出：“知識如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它連接在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。” 為了使學生整體系統(tǒng)地

8、感悟知識，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，基于主體探究的“疏通”環(huán)節(jié)至關(guān)重要。課前我布置學生整理的知識網(wǎng)絡圖，就在于讓每個學生把一個個的“點”找出來，然后在課堂上通過小組和全班的合作交流逐步完成“連點成線”的過程。這樣由個體操作到集體碰撞，學生經(jīng)歷了知識梳理的全過程，學會了初步的整理方法，構(gòu)建了簡單的知識框架，在腦海中也初步有了相關(guān)內(nèi)容的知識體系。 二、提升：在思維碰撞中感悟“知識值” 提升學生的學習力是當前課堂教學改革的核心目標之一，培養(yǎng)學習力的途徑除了新知學習外，還應包括舊知復習。在本節(jié)整理復習課中，我給學生創(chuàng)設了獨立學習、合作交流等平臺。學生在獨立整理的基礎上，我安排了合作討論的環(huán)節(jié)，通過討論交

9、流、互相啟發(fā)、觸類旁通，表達自己的見解，提出困惑，相互配合探索新方法。從獨立思考到集體碰撞，學生經(jīng)歷了自主學習與合作交流等磨礪過程，從中得到體驗與感悟，訓練了初步的復習整理方法，學生不但對知識進行了有效復習，還使學習力得到了提升。 三、完善：從應用能力到認知建構(gòu) 以上兩個環(huán)節(jié)的教學，完成了整理與疏通、復習與提升的任務。但是，作為學生學習過程中的重要環(huán)節(jié)，復習課還承擔著鞏固知識技能，形成認知結(jié)構(gòu)的功能。這時，我安排了一定篇幅的練習，目的在于讓學生借助復習這一平臺，進一步掌握知識技能，形成新的系統(tǒng)化的認知結(jié)構(gòu)，為學生學習新知識提供重要的能量和關(guān)鍵因素。 總之，復習課看似平淡無奇，實則大有文章好做。只有立足于課程內(nèi)容，著眼于“人性回歸”，依循“疏通、提升、完善”的實踐策略，才能將復習課上出味道，使學生學會學習，學會發(fā)現(xiàn)，學會對知識進行整理，學會取長補短，實現(xiàn)學習能力的真正提高。 小數(shù)專委會會員