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第05章 曲線運動 （60分鐘 100分） 一、單項選擇題（共8道小題，每道小題6分，共48分） 1．以下是書本上的一些圖片，說法正確的是 A．圖甲中，有些火星的軌跡不是直線，說明熾熱微粒不是沿砂輪的切線方向飛出的 B．圖乙中，兩個影子x，y軸上的運動就是物體的兩個分運動 C．圖丙中，增大小錘打擊彈性金屬片的力，A球可能比B球晚落地 D．圖丁中，做變速圓周運動的物體所受合外力F在半徑方向的分力大于它所需要的向心力 【答案】B 2.兩個相互垂直的勻變速直線運動，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，它們的合運動的軌跡（ ） A．如果v1=v2=0，則軌跡一定是直線 B．如果v1≠0，v2≠0，則軌跡一定是曲線 C．如果a1=a2，則軌跡一定是直線 D．如果 ，則軌跡一定是直線 【答案】A 【解析】如果v1=v2=0，則合運動是初速度為0的勻變速直線運動，A正確。當v1≠0，v2≠0時，若 v1與v2的矢量合即合運動的初速度與a1、a2的矢量合即合運動的加速度在同一直線上，則合運動是直線運動，否則合運動是曲線，而與a1 、a2是否相等、v1、v2是否都不為零無關(guān)，BC皆錯誤。如果 且二者都是加速運動或都是減速運動時，合運動是直線運動，而當一個是加速運動、一個是減速運動時合運動一定是曲線運動，D錯誤。 3.一人游泳渡河以垂直河岸不變的速度(相對水)向?qū)Π队稳ィ铀鲃铀俣群愣ǎ铝姓f法中正確的是 ( ) A．河水流動速度對人渡河無任何影響 B．游泳渡河的路線與河岸垂直 C．由于河水流動的影響，人到達對岸的時間與靜水中不同 D．由于河水流動的影響，人到達對岸的位置，向下游方向偏移 【答案】.D 4.物體做平拋運動時，下列描述物體速度變化量大小△v隨時間t變化的圖像，可能正確的是（ ） 【答案】D 【解析】平拋運動的速度變化率即加速度等于重力加速，則由加速度定義有，可見速度隨時間均勻變化，速度變化量隨時間均勻增大，D正確。 5.一水平拋出的小球落到一傾角為β的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示．則小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為(　　) A．tanβ B．2tanβ C. D. 【答案】D 6.如圖所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為h和2h，將兩球水平拋出后，兩球落地時的水平位移之比為1∶2，則下列說法正確的是(　　) A．A、B兩球的初速度之比為1∶4 B．A、B兩球的初速度之比為1∶2 C．若兩球同時拋出，則落地的時間差為 D．若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差為(－1) 【答案】D 【解析】平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，故由得兩小球A在空中飛行的時間分別為 、，由兩球的初速度分別為、，有，A、B皆錯誤；兩球同時拋出時的落地的時間差與兩球同時落地的拋出的時間差均等于兩小球在空中飛行的時間差，即，C錯誤D正確。 7.如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動．小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是( ) A．圖象函數(shù)表達式為F＝ B．繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置變小 C．繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大 　D．重力加速度g＝ 【答案】D 【解析】在最高點由牛頓第二定律有,得,A錯誤.由知圖線斜率 ,橫軸上截距,可見繩長不變時,b與m無關(guān),斜率隨小球質(zhì)量的減小而減小,g=b/l,故BC錯誤D正確. 8.如圖所示，ABC為在豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在AB兩點間的直金屬棒，在直棒上和圓環(huán)的BC部分分別套著兩個相同的小環(huán)M、N，現(xiàn)讓半圓環(huán)繞對稱軸以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，半圓環(huán)的半徑為R，小圓環(huán)的質(zhì)量均為m，棒和半圓環(huán)均光滑，已知重力加速度為g，小環(huán)可視為質(zhì)點，則M、N兩環(huán)做圓周運動的線速度之比為 A． B． C． D． 【答案】A 二、多項選擇題（共4道小題，每道小題6分，共24分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分） 9.小河寬，河中各點水流速度與各點到較近河岸邊的距離關(guān)系為，一小船以速度垂直河岸渡河，則下列說法中正確的是（ ） A.小船渡河時的軌跡為直線 B.小船渡河時的軌跡為曲線 C.小船到達距河岸對岸處，船的渡河速度為 D.小船到達距河岸對岸處，船的渡河速度為 【答案】BD 10.如圖所示,一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接,桿兩端固定且足夠長。物塊A由靜止從圖示位置釋放后,先沿桿向上運動。設(shè)某時刻物塊A運動的速度大小為vA,小球B運動的速度大小為vB,輕繩與桿的夾角為θ.（θ<900）則 ( ) A.vA=vBcosθ B.vB=vAcosθ C.小球B向下運動時，速度先增大后減小 D.物塊A上升到與滑輪等高的過程中,它做勻加速運動 【答案】BC 【解析】由于繩連接的物體沿繩方向上的分速度相等，故有，A錯誤B正確。小球B向下運動時，速度先由0增大，但當物塊A上升到與滑輪等高時，B下降到最低點，θ＝900，B的速度又為零，故其速度一定是先增大到減小，C正確。由于A先向上加速運動，到與滑輪等高位置時豎直方向上又僅受到重力作用，故在此運動過程中必是先加速后減速的，故D錯誤。 11.如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)(　　) A． 兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶ B． 兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶2 C． 兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶ D． 兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶2 【答案】AC 12.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物塊，用長為l的輕質(zhì)細繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角θ=30，此時繩伸直但無張力，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，重力加速度為g，則 A．當時，細繩的拉力為0 B．當時，物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力為0 C．當時，細繩的拉力大小為 D．當時，細繩的拉力大小為 【答案】AC 【解析】當轉(zhuǎn)臺角速度較小時，物塊只在重力、支持力、摩擦力作用下隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力。當靜摩擦力恰好達到最大值時細即將產(chǎn)生拉力，此時，解得。再隨著轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角速度的增大，細繩上拉力增大，物塊與轉(zhuǎn)臺間壓力減小、摩擦力減小，當物塊與轉(zhuǎn)臺間壓力減小到零時物塊即將離開臺面，此時壓力、摩擦力皆為零。對物塊，在水平方向上有，豎直方向上有，解得。由此可見：當時細繩中張力為零，A正確；當時物塊與臺面間存在摩擦力，B錯誤；當時物塊已離開臺面，在水平方向上 ，得，C正確；當時，在水平方向上 ，即，在豎直方向上有，且有，解得 D錯誤。 三、非選擇題：（共2道小題，每小題14分，共28分） 13.如圖所示，水平屋頂高H＝5 m，圍墻高h＝3.2 m，圍墻到房子的水平距離L＝3 m，圍墻外馬路寬x＝10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋頂時的速度v的大小范圍．(g取10 m/s2) 【答案】5 m/s≤v≤13 m/s. v的最小值vmin為球恰好越過圍墻的最高點P落在馬路上B點時的平拋初速度，設(shè)小球運動到P點所需時間為t2，則此過程中 小球的水平位移：L＝vmint2（2分） 小球的豎直位移：H－h(huán)＝gt（2分） 代入數(shù)據(jù)，解得：vmin＝＝5 m/s（2分） 因此v0的范圍是vmin≤v≤vmax（1分） 即5 m/s≤v≤13 m/s. （1分） 14.某游樂場場地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為R、角速度為ω、鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器可以在電動機的帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動．選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上．設(shè)人的質(zhì)量為m，懸掛時選手身體豎直且腳恰與平臺等高，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g. (1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱悖瑸楸ＷC他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？ (2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s2，g＝10 m/s2，且選手從某處C點釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，則他是從平臺出發(fā)后多長時間釋放懸掛器的？ 【答案】(1)ω≤ .(2)2 s. 平拋運動階段有 x2＝vt2 (2分) H＝gt (2分) 全程水平方向x1＋x2＝L (2分) 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得t1＝2 s (1分)