2018高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第14天 已知兩邊及其中一邊的對角解三角形 文 新人教A版.doc
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第14天 已知兩邊及其中一邊的對角解三角形 高考頻度：★★★☆☆ 難易程度：★★★☆☆ 典例在線 （1）在中，，，，則的值為 A． B． C．或 D．或 （2）的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則 A． B． C．2 D．3 （3）已知在中，，，角B的平分線，則BC=____________． 【參考答案】（1）D；（2）D；（3）． （2）由余弦定理，得，解得（負值舍去）．故選D． （3）在中，由正弦定理得，所以所以∠ADB=45， 所以∠ABD=15，所以∠ABC=30，所以∠ACB=30，所以．在中，由余弦定理得． 【解題必備】（1）已知兩邊及其中一邊的對角解三角形，有兩解、一解或無解三種情況． （2）求解此類問題的一般方法及步驟（以已知為例）： 方法1：①由正弦定理經討論求；②由求；③由求； 方法2：根據余弦定理，列出以邊為未知數(shù)的一元二次方程，根據一元二次方程的解法求邊，然后應用正弦定理或余弦定理求其他元素． 學霸推薦 1．在中，若，，，則邊上的高為 A． B． C． D． 2．的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知，，，則_____________． 3．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a=，b=2，A=60，則sin B=___________，c=___________． 2．【答案】 【解析】由正弦定理，得， 結合可得， 則． 3．【答案】，3 【解析】由正弦定理得,所以 由余弦定理得（負值舍去）.
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